Casio

<span class='text_page_counter'>(1)</span>D·y sè D¹ng 5.1: Khi biÕt 2 hoÆc 3 sè h¹ng ®Çu tiªn Bµi 5.1.1: Cho. ¿ U 0=U 1=1 U n+ 1=√U n+ √ U n −1 ¿{ ¿. a) TÝnh U6 . b) LËp quy tr×nh tÝnh Un? Bµi 5.1.2: Cho. ¿ U 1 =1, U 2=2 U n+ 1=2008 U n +U n −1 ¿{ ¿. a) TÝnh U10 b) LËp quy tr×nh tÝnh Un+1? Bµi 5.1.3: Cho U1 = 1 , U2 = 3,Un+2 = 3Un+1- 2Un a) LËp quy tr×nh tÝnh Un b) TÝnh U17 , U18 , U25 , U27 . Bµi 5.1.4: Cho U1 = - 3 ;U2 = 4 ; Un+2 = Un + Un+1 , n = 1 ,2 , 3 ... 1) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính Un , n  3 . 2) TÝnh U22 ; U23 ; U24 ; U48; U49 ; U50 . 3) Tính chính xác đến 5 chữ số và điền vào bảng sau: U1 U2. U3 U2. U4 U3. U5 U4. U6 U5. U7 U6. Bµi 5.1.4: Cho d·y sè : u1 = 1 ; u2 = 2 ; un+1 = 3un + un-1 , n 2 ( n lµ sè tù nhiªn). 1) H·y lËp mét quy tr×nh tÝnh un+1 . 2) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 18 ; 19 ; 20. Bµi 5.1.5: Cho d·y sè : u1 = 1 ; u2 = 1 ; ....; un+1 = un + un-1 ,víi mäi n  2. 1) H·y lËp mét quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1. 2) TÝnh u12 , u48 , u49 vµ u50 . Bài 5.1.6: Cho dãy số sắp theo thứ tự với u1 = 2 ; u2 = 20 và từ u3 trở lên đợc tính theo c«ng thøc : un+1 = 2un + un-1 , víi n  2. 1) TÝnh gi¸ trÞ cña u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7 ; u8 . 2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với u1 = 2 ; u2 = 20. 3) Sö dông quy tr×nh trªn , tÝnh gi¸ trÞ cña u22 ; u23 ; u24 ; u25 . Bµi 5.1.7: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ...; un+1 = un + un-1 víi mäi n  2. 1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1 với mọi n  2 . 2) TÝnh u12 ; u37 ; u38 ; u39 . u. Bài 5.1.8: Cho dãy số  n  đợc tạo thành theo quy tắc sau : Mỗi số sau bằng tích hai số tríc céng víi 1 , b¾t ®Çu tõ u0 = u1 = 1 . 1) LËp mét quy tr×nh tÝnh un . 2) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un , n = 2 ,3 ,...,9 . 3) Cã hay kh«ng sè h¹ng cña d·y chia hÕt cho 4 ? .NÕu cã , cho vÝ dô . NÕu kh«ng , h·y chøng minh . Bµi 5.1.9: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ..; un+1 = un + un-1 víi mäi n  2. 1/ TÝnh un víi n = 3,4,5,6,7,8. 2/ Hãy lập quy trình bấm phím để tính un với mọi n  2 . 3/ TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 13,14,15,16,17. Bài 5.1.10: Dãy số un đợc xác định nh sau: u0 = 1 ; u1 = 1 ; un+1 = 2un - un-1+2 , n = 1,2 , ... a/ LËp mét quy tr×nh tÝnh un ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b/ TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 1,....,20. c/ Biết rằng với mỗi n 1 bao giờ cũng tìm đợc chỉ số k để uk=un.un+1 Ví dụ:u1.u2=3=u2 .Hãy điền chỉ số k vào các đẳng thức sau: u2.u3 = uk ; u3.u4 = uk ; u4.u5 = uk . d/ Với mỗi n 1 hãy tìm chỉ số k để uk = un.un+1 . Bµi 5.1.11: Cho u1 =1 ; u2 = 2 ; u3 = 3 ; un+3 = 2un+2 - 3un+1 + 2un (n  2). a/ Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un . b/ áp dụng quy trình trên để tính u19 ; u20 ; u66 ; u67 ; u68. c/ TÝnh tæng 20 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y. Bµi 5.1.12: Cho u5 = 588 ; u6= 1084 ; un+1 = 3un-2un-1 .TÝnh u1 ; u2 ; u25;u30 .. D¹ng 5. 2: Khi biÕt 1 sè h¹ng ®Çu tiªn 4  xn Bµi 5.2.1: Cho d·y sè: xn+1 = 1  xn víi n. 1 a) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = 1 vµ tÝnh x100 b) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = - 2 vµ tÝnh x100 5  4 xn 2 2 Bµi 5.2.2: Cho d·y sè: xn+1 = 1  xn víi n. 1 LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = 0,25 vµ tÝnh x100 Bµi 5.2.3: Cho d·y sè tù nhiªn: U0; U1; ... Cã: U0 = 1 vµ Un+1 Un-1 = k .Un (víi k lµ sè tù nhiªn) a) LËp mét quy tr×nh tÝnh Un+1 b) Cho k = 100 ; U1 = 200 . TÝnh U1;…..;U100 c) BiÕt U2000 = 2000.TÝnh U1 vµ k . xn 3  1 Bài 5.2.4: Cho dãy số xác định bởi công thức: xn+1 = 3. 1) Biết x1 = 0,5 . Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn. 2) TÝnh x12 ; x51.. xn 2  2 xn Bµi 5.2.5: Cho d·y sè : xn+1 =. 1) Lập một quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = 1 . Sau đó tính x50 . 2) Lập một quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = - 1 . Sau đó tính x50 . 5 Bµi 5.1.6: Cho d·y sè u1 = 12 ; u2 = 1 - cosu1 ; ....; un+1 = 1- cosun .. 1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1 . 2) TÝnh u50 . xn 1 . Bµi 5.1.7: Cho d·y sè:. 6  xn 5 cos 1  xn víi n = 1,2,3 ,....vµ x = 12 . TÝnh x50 . 1. D¹ng 5.3: Kh«ng biÕt sè h¹ng ®Çu tiªn Bµi 5.3.1: Cho d·y sè: Un = ( 3+ √ 5 ) ❑n + ( 3 − √ 5 ) ❑n - 2 2 2 3,..... a) T×m 5 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y? b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1?. Víi n = 0, 1, 2,.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> n. 5 −√7 ¿ ¿ Bµi 5.3.2: Cho d·y sè: Un = 5+ √ 7 ¿n −¿ ¿ ¿. Víi n = 0,1, 2, 3,..... a) T×m 5 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y? b) Chøng minh r»ng Un+2 = 10Un+1 - 18 Un c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un? Bµi 5.3.3: Ký hiÖu Sn = xn1 + x2n Trong đó x1, x2 là nghiệm của phơng trình bậc hai: x2 - 8x + 1 = 0 a) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Sn+1 theo Sn vµ Sn-1? b) TÝnh S6, S7, S8 . . n. n. Bµi 5.3.4: Cho d·y sè: Un = (4  15)  (4  15) Víi n = 0,1, 2, 3,..... 1/ LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? 2/ TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña Un víi n = 10,11,12,13,14. (13  3) n  (13  2 3 Bµi 5.3.5: Cho d·y sè: Un =. 3) n. Víi n = 0,1, 2, 3,..... a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8. b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? (6  2 7) n  (6  2 7) n 4 7 Bµi 5.3.6: Cho d·y sè: Un =. a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8. b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? Bµi 5.3.7: Cho. un . 3  2n n (n 1) ; Sn= u1+ u2 + ... + un . TÝnh S 20.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>