Tải bản đầy đủ (.pdf) (29 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Khoa Học Tự Nhiên
    3. >>
  3. Toán học

Tài liệu Đề ôn thi vào lớp 10 THPT ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.86 KB, 29 trang )

Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
1
ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 01


Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 3 x 2 x 2 x
: 1
x 2 3 x x 5 x 6 x 1
   
+ + +
+ + −
   
− − − + +
   


a)
Rút gn P.

b)
Tìm x ∈  đ P < 0.

c)
Tìm x đ
1


P
nh
nh

t.

Bài 2.

Cho hàm s

: y = ax + b. Tìm a và b bi

t r

ng
đ
th

c

a hàm s


đ
ã cho th

a
mãn m

t trong các

đ
i

u ki

n sau:

a)

Đ
i qua
đ
i

m A(– 1; 3) và B(1; – 1).

b)
Song song v

i
đ
ng th

ng y = – 2x + 1 và qua
đ
i

m C(1; – 3).

Bài 3.


M

t
đ
i công nhân ph

i làm 216 s

n ph

m trong m

t th

i gian nh

t
đ
nh. Ba
ngày
đ
u, m

i ngày
đ
i làm
đ
úng theo
đ

nh m

c. Sau
đ
ó m

i ngày h


đ
u làm
v

t m

c 8 s

n ph

m nên
đ
ã làm
đ
c 232 s

n ph

m và xong tr

c th


i h

n 1
ngày. H

i theo k

ho

ch m

i ngày
đ
i ph

i làm bao nhiêu s

n ph

m ?

Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O)
đ
ng kính AB c



đ
nh, m

t
đ
i

m I n

m gi

a A và O
sao cho OI < AI. K

dây MN
⊥
AB t

i I. G

i C là
đ
i

m tu

ý thu

c cung l


n MN
sao cho C không trùng v

i M, N, B. G

i E là giao
đ
i

m AC và MN.

a)
Ch

ng minh r

ng: T

giác IECB n

i ti

p.

b)
Ch

ng minh r

ng:

∆
AME
∼

∆
ACM và AM
2
= AE.AC

c)
Ch

ng minh r

ng: AE.AC – AI.BI = AI
2
.
d)
Xác
đ
nh v

trí c

a
đ
i

m C sao cho kho


ng cách t

N
đ
n tâm
đ
ng tròn
ngo

i ti

p
∆
MCE nh

nh

t.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
2

Bài 5.
Gi

i ph

ng trình sau: x

4
= 8x + 7.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 02

Bài 1.

Cho bi

u th

c: P =
2x 2 x x 1 x x 1
x x x x x
+ − +
+ −
− +
.

a)
Rút g

n P.

b)
So sánh P v

i 5.
c)

V

i giá tr

c

a x làm P có ngh

a, ch

ng minh
8
P
ch

nh

n m

t giá tr


nguyên.

Bài 2.

Cho hàm s

: y = (m
2

+ 2m + 2)x + 1.

a)
Ch

ng t

r

ng hàm s

luôn
đ
ng bi

n v

i m

i giá tr

c

a m.

b)
Xác
đ
nh giá tr


c

a m
đ

đ
th

hàm s


đ
i qua
đ
i

m A(1; 5).

Bài 3.

Nhà tr

ng t
!
ch

c cho 180 h

c sinh
đ

i tham quan. N

u dùng lo

i xe l

n
ch
"
m

t l

t h

t h

c sinh thì ph

i
đ
i

u ít h

n n

u dùng lo

i xe nh


là 2 chi

c. Bi

t
r

ng m

i xe l

n ch
"

đ
c nhi

u h

n m

i xe nh

15 h

c sinh. Tính s

xe l


n n

u
lo

i xe
đ
ó
đ
c dùng.

Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O) và
đ
i

m A c


đ
nh n

m ngoài
đ
ng tròn. T

A k


hai
ti

p tuy

n AB, AC và cát tuy

n AMN v

i
đ
ng tròn (B, C, M, N thu

c
đ
ng
tròn và AM < AN). G

i E là trung
đ
i

m c

a dây MN và I là giao
đ
i

m th


hai c

a
đ
ng th

ng CE v

i
đ
ng tròn.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
3

a)
Ch

ng minh r

ng: 4
đ
i

m A, O, C, E cùng thu

c m


t
đ
ng tròn.

b)
Ch

ng minh r

ng:


AOC BIC=
.

c)
Ch

ng minh r

ng: BI // MN.
d)
Xác
đ
nh v

trí c

a cát tuy


n AMN
đ
di

n tích ∆AIN l

n nh

t.

Bài 5.
Tìm các giá tr

c

a m
đ
ph

ng trình: mx
4
– 10mx
2
+ (m + 8) = 0
có 4 nghi

m x
1
, x
2

, x
3
, x
4
(x
1
< x
2
< x
3
< x
4
) th

a mãn
đ
i

u ki

n:
x
4
– x
3
= x
3
– x
2
= x

2
– x
1
.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 03

Bài 1.

Cho bi

u th

c: P =
2
x 1 x 1 1 x
2
x 1 x 1 2 x
  
− +
− −
  
+ −
  
.

a)
Rút g


n P.

b)
Tìm x
đ

P
2
x
> .

Bài 2.

Cho hàm s

: y = x
2
có
đ
th

là parabol (P) và
đ
ng th

ng (d) có ph

ng
trình y = 2mx – m + 1 (m là tham s


khác 0). Tìm m sao cho
đ
ng th

ng (d) c
#
t
parabol (P) t

i hai
đ
i

m phân bi

t có hoành
đ
x
1
, x
2
mà |x
1
– x
2
| = 2.

Bài 3.

M


t tàu thu
$
ch

y trên khúc sông dài 120 km, c


đ
i và v

m

t 6 gi

45 phút.
Tính v

n t

c c

a tàu thu
$
khi n

c yên l
%
ng, bi


t r

ng v

n t

c dòng n

c là 4
km/h.

Bài 4.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
4
Cho ∆ABC cân t

i A và

0
A 90< . V
&
m

t cung tròn BC n

m trong ∆ABC
đ

ng th

i ti

p xúc v

i AB t

i B, ti

p xúc AC t

i C. Trên cung BC l

y
đ
i

m M và
g

i I, K, H l

n l

t là hình chi

u vuông góc c

a M trên BC, AB, AC. MB c

#
t IK
t

i E; MC c
#
t IH t

i F.

a)
Ch

ng minh r

ng: T

giác BIMK và t

giác CIMH n

i ti

p.

b)
Ch

ng minh r


ng: Tia
đ
i c

a tia MI là phân giác c

a

HMK .

c)
Ch

ng minh r

ng: T

giác MEIF n

i ti

p và EF // BC.
d)
V
&

đ
ng tròn (O
1
)

đ
i qua M, E, K và
đ
ng tròn (O
2
)
đ
i qua M, F, H.
G

i N là giao
đ
i

m th

hai c

a (O
1
) và (O
2
); D là trung
đ
i

m c

a BC.
Ch


ng minh r

ng: 3
đ
i

m M, N, D th

ng hàng.

Bài 5.
Gi

i ph

ng trình:

2 2
2 2
(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 19
(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 49
− + − − + −
=
− − − − + −
.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 04


Bài 1.

Cho bi

u th

c: P =
x 1 x 2 x 1
x 1
x x 1 x x 1
+ + +
− −
−
− + +
.

a)
Rút g

n P.

b)
Tìm giá tr

l

n nh

t c


a bi

u th

c Q =
2
x
P
+
.

Bài 2.

Trong m
%
t ph

ng t

a
đ
Oxy, cho
đ
ng th

ng (d): y = mx + 1 và parabol
(P): y = x
2
.
a)

Vi

t ph

ng trình
đ
ng th

ng (d), bi

t nó
đ
i qua
đ
i

m A(1; 2).
b)
Ch

ng minh r

ng: V

i m

i giá tr

c


a m,
đ
ng th

ng (d) luôn
đ
i qua m

t
đ
i

m c


đ
nh và c
#
t parabol (P) t

i hai
đ
i

m phân bi

t A, B.

Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------


Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
5
Bài 3.

N

u hai vòi n

c cùng ch

y vào m

t b

c

n thì sau 12 gi


đ
y b

. Sau khi
hai vòi cùng ch

y 8 gi

, ng


i ta khoá vòi m

t còn vòi hai ti

p t
'
c ch

y. Do t
ă
ng
công su

t lên g

p
đ
ôi nên vòi hai
đ
ã ch

y
đ
y ph

n còn l

i c

a b


trong 3,5 gi

.
H

i n

u m

i vòi ch

y m

t mình v

i công su

t bình th

ng thì ph

i bao lâu m

i
đ
y b

?


Bài 4.
Cho
đ
ng tròn (O; R) và hai
đ
ng kính AB, CD vuông góc v

i nhau.
Trong
đ
o

n OB l

y
đ
i

m M (khác O). Tia CM c
#
t (O) t

i
đ
i

m th

hai là N.
Đ

ng
th

ng vuông góc v

i AB t

i M c
#
t ti

p tuy

n qua N c

a (O) t

i
đ
i

m P.

a)
Ch

ng minh r

ng: T


giác OMNP n

i ti

p.

b)
Ch

ng minh r

ng: T

giác CMPO là hình bình hành.

c)
Ch

ng minh r

ng: CM.CN không ph
'
thu

c v

trí
đ
i


m M.
d)
Ch

ng minh r

ng: Tâm
đ
ng tròn n

i ti

p
∆
CND di chuy

n trên cung
tròn c


đ
nh khi M di chuy

n trên
đ
o

n OB.

Bài 5.

Cho
(
)
(
)
2 2
3
3
x x 3 y y 3 3+ + + + = . Tính giá tr

c

a: A = x + y.


ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 05

Bài 1.

Cho bi

u th

c: P =
2
x x 2x x 2(x 1)
x x 1 x x 1
− + −
− +

+ + −
.

a)
Rút g

n P.

b)
Tìm giá tr

nh

nh

t c

a P.

c)
Tìm x
đ
Q =
2 x
P
nh
n giá tr nguyên.

Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------


Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
6
Bài 2.
Trong m%t phng ta đ Oxy, cho parabol (P): y = – x
2
và đng thng (d)
đi qua đim I(0; – 1), có h s góc k.
a)
Vit phng trình đng thng (d).
b)
Chng minh rng: Vi mi giá tr ca k, đng thng (d) c#t parabol (P)
ti hai đim phân bit A, B. Gi x
1
, x
2
là hoành đ ca A và B. Chng
minh rng: |x
1
– x
2
|
≥
2.
Bài 3.
Hai bn sông A và B cách nhau 126 km. Mt tàu thu$ kh"i hành t A xuôi
dòng v B. Cùng lúc đó có mt đám bèo trôi t( do theo cùng chiu vi tàu. Khi tàu
đn B lin quay ngay v và khi còn cách A mt khong 28 km thì g%p li đám bèo
trên. Tính v n tc riêng ca tàu thu$ và v n tc ca dòng nc, bit rng v n tc
ca tàu thu$ ln hn v n tc ca dòng nc 14km/h.


Bài 4.
Cho
∆
ABC nhn, tr(c tâm H. V& hình bình hành BHCE và D là đim đi
xng ca H qua BC. Gi O là tâm đng tròn ngoi tip tam giác ABC.

a)
Chng minh rng: 5 đim A, B, D, E, C cùng thuc mt đng tròn.
b)
Gi I là trung đim ca BC và F là giao đim ca BE và CD. Chng minh
rng: 3 đim O, I, F thng hàng.
c)
Gi G là giao đim ca HO và AI. Chng minh rng: G là trng tâm ca
∆
ABC.
d)
Gi s) OH // BC, hãy tìm h thc liên h gia cotgB và cotgC ca
∆
ABC.

Bài 5.
Tìm c%p s (a; b) tha mãn đng thc:
2
a 1.b b a 1
− = − −
sao cho a đt
GTLN.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT

Đ S 06

Bài 1.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
7
Cho biu thc: P =
( )( )
a 3 a 2 a a 1 1
:
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1
 
+ + +
 
 
− +
 
 
−
+ −
+ −
 
 
.

a)

Rút gn P.

b)
Tìm a đ
1 a 1
1
P 8
+
− ≥
.

Bài 2.
Cho hàm s: y = 2x
2
(1)
a)
V& đ th hàm s (1) và tìm trên parabol đim cách đu hai tr'c ta đ.
b)
Tìm các giá tr ca m đ đng thng y = mx – 1 c#t parabol ti hai đim
phân bit.
c)
Vit phng trình đng thng qua đim N(0; – 2) và tip xúc vi parabol.
Bài 3.
Tìm mt s có ba ch s sao cho khi ta ly ch s hàng đn v đ%t v bên
trái ca s gm hai ch s còn li ta đc mt s mi có ba ch s và ln hn ch
s đu 765 đn v.
Bài 4.
Cho
∆
ABC nhn ni tip đng tròn (O). Đim M bt kì thuc cung BC

nh. K MA', MB', MC' ln lt vuông góc vi BC, CA, AB.

a)
K tên các t giác ni tip trên hình v& và gii thích.
b)
Chng minh rng: 3 đim A', B', C' thng hàng (đng thng Simson).
c)
Tìm v trí ca đim M đ B'C' ln nht.
d*)
Gi A
1
, B
1
, C
1
ln lt là các đim đi xng ca M qua BC, CA, AB.
Chng minh rng:
•
A
1
, B
1
, C
1
thng hàng (đng thng Steiner).
•
Đng thng cha ba đim A
1
, B
1

, C
1
luôn đi qua mt đim c
đnh.
Bài 5.
Cho ba s dng a, b, c, đu nh hn 1. Chng minh rng: Có ít nht mt
trong ba bt đng thc sau là sai:

1 1 1
a(1 b) ; b(1 c) ; c(1 a)
4 4 4
− > − > − >
.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
8


ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 07

Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 1 2 x
1 : 1
x 1
x 1 x x x x 1
   

+ − −
   
+
− + − −
   
.

a)
Tìm điu kin ca x đ P có ngha và rút gn P.

b)
Tìm x nguyên đ Q = P x
−
nh n giá tr nguyên.

Bài 2.
Gii h phng trình:

2 2
x y 11
x xy y 3 4 2

+ =


+ + = +





Bài 3.
Trong mt bu!i liên hoan mt lp mi 15 v khách đn d(. Vì lp đã có 40
hc sinh nên phi kê thêm mt dãy gh na thì mi đ ch ngi. Bit rng mi dãy
gh đu có s ngi ngi nh nhau và không ngi quá 5 ngi. Hi lp hc lúc
đu có bao nhiêu dãy gh ?

Bài 4.
Cho n)a đng tròn tâm O đng kính AB. M là mt đim bt kì trên cung
AB (khác A, B). Gi H là đim chính gia ca cung AM. K tip tuyn Ax trên
n)a m%t phng có cha n)a đng tròn (O). BH c#t AM ti I và c#t Ax ti K; BM
c#t AH ti S.

a)
Chng minh rng: ∆BAS cân.
b)
Chng minh rng: S thuc cung tròn c đnh và KS tip xúc vi đng
tròn c đnh khi M di chuyn trên cung AB.
c)
Đng tròn ngoi tip ∆BIS c#t đng tròn (B; BA) ti đim N. Chng
minh r
ng: Đng thng MN luôn đi qua mt đim c đnh.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
9

Bài 5.
Cho m ≠ 0 và phng trình:
2

2
1
x mx 0
2m
− − = .
Chng minh rng: Phng trình trên luôn có hai nghim phân bit x
1
, x
2
và
4 4
1 2
x x 2 2+ ≥ +
.


ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 08

Bài 1.
Cho biu thc: P =
2x x x x x x x 1 x
.
x 1
x x 1 2x x 1 2 x 1
 
+ − + −
− +
 
−

− + − −
 
.

a)
Rút gn P.

b)
Vi giá tr nào ca x thì P nh nht và tìm giá tr nh nht đó.

Bài 2.
Gii h phng trình:

2
2
1
x y 0
4
1
x y 0
4

+ + =




+ + =





Bài 3.
Mt ngi mua hai loi m%t hàng A và B. Nu tăng giá m%t hàng A thêm
10% và giá m%t hàng B thêm 20% thì ngi đó phi tr tt c là 232 nghìn đng.
Nhng nu gim giá c hai loi m%t hàng 10% thì ngi đó phi tr tt c 180
nghìn đng. Tính giá tin mi loi hàng lúc đu.

Bài 4.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
10
Cho ∆ABC cân ti A ni tip đng tròn (O); M là đim bt kì trên đáy BC.
Qua M v& đng tròn (D) tip xúc vi AB ti B và đng tròn (E) tip xúc vi AC
ti C. Gi N là giao đim th hai ca (D) và (E).

a)
Chng minh rng: N thuc (O).
b)
Chng minh rng: MN luôn đi qua A và tích AM.AN không đ!i khi M di
chuyn trên cnh BC ca ∆ABC.
c)
Chng minh rng: T!ng hai bán kính ca hai đng tròn (D) và (E) có giá
tr không đ!i.
d)
Tìm qu* tích các trung đim I ca đon DE.

Bài 5.

Cho biu thc E = 99999 + 66666 3 .
Chng minh rng: Không tn ti các s nguyên A, B đ E =
( )
2
A B 3+
.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 09

Bài 1.
Cho biu thc: P =
x 2 x 1 1
x x 1 x x 1 x 1
+ +
+ −
− + + −
.

a)
Rút gn P.

b)
Tính P khi x = 33 8 2− .

c)
Chng minh rng: P <
1
3
.


Bài 2.
Gii h phng trình:

2 2
2 2
2x 15xy 4y 12x 45y 24 0
x xy 2y 3x 3y 0

− + − + − =


+ − − − =




Bài 3.
Đ ÔN THI VÀO LP 10
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (Su tm) Toan6789.wordpress.com
11
Hai canô kh"i hành cùng mt lúc và đi t A đn B. Canô th nht chy vi
v n tc 20 km/h. Trên đng đi, canô th hai dng li 40 phút sau đó tip t'c chy.
Tính chiu dài AB, bit rng hai canô đn B cùng mt lúc và canô th hai chy
nhanh hn canô th nht 4 km mi gi.

Bài 4.
Cho đng tròn (O; R) và AB < 2R c đnh. Mt đim M di chuyn trên

cung ln AB (M khác A và B). Gi I là trung đim ca AB; (O') là đng tròn đi
qua M và tip xúc vi AB ti A. Đng thng MI c#t (O) và (O') ln lt ti N và
P. Chng minh rng:

a)
IA
2
= IP.IM.
b)
T giác ANBP là hình bình hành.
c)
IB là tip tuyn ca đng tròn ngoi tip ∆MBP.
d)
Khi M di chuyn trên cung ln AB thì trng tâm G ca ∆PAB chy trên
mt cung tròn c đnh.

Bài 5.
Tìm GTLN và GTNN ca biu thc:
A =
( )
2
x x 6−
bit 0 ≤ x ≤ 3.

ÔN THI VÀO LP 10 THPT
Đ S 10

Bài 1.
Cho biu thc: P =
3x 9x 3 1 1 1

2 :
x 1
x x 2 x 1 x 2
 
+ −
+ + −
 
−
+ − − +
 
.

a)
Rút gn P.

b)
Tìm các s t( nhiên x đ
1
P
là s t( nhiên.

c)
Tính P khi x = 4 – 2 3 .

Bài 2.
Gii h phng trình:

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×