Vi Tri tuong doi giua dt va dtron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có bao nhiêu vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có bao nhiêu điểm chung?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §­êng­th¼ng­ êng­ch©n­trêi­vµ­mÆt­cã­thÓ­cã­bao­nhiªu­®iÓm­chung? §­êng­th¼ng­ §­êng­th¼ng­vµ­ Quan­s¸t­vµ­cho­biÕt­®­ vµ­®­êng­trßn­ cã­hai­®iÓm­chung. vµ­®­êng­trßn­ cã­mét­®iÓm­chung. ®­êng­trßn­kh«ng­ cã­®iÓm­chung. §­êng­th¼ng­vµ­­®­êng­trßn­cã­thÓ­cã­nhiÒu­h¬n­hai­®iÓm­chung­kh«ng­?­V×­sao­?. Gi·­ sö­ ®­êng­ th¼ng­ vµ­ ®­êng­ trßn­ cã­ nhiÒu­ h¬n­ 2­ ®iÓm­ chungư thìư khiư đóư đườngư trònư sẽư điư quaư ítư nhấtư 3ư điểmư thẳngư hµng.­§iÒu­nµy­v«­lÝ.­VËy­®­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­chØ­cã­mét­ ®iÓm­chung,­hai­®iÓm­chung­hoÆc­kh«ng­cã­®iÓm­chung. Tr¶ lêi:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 25. -­XÐt­®­êng­trßn­(O;­R)­vµ­®­êng­th¼ng­a.­Gäi­H­lµ­ch©n­®­êng­vu«ng­gãc­h¹­tõ­ Oưđếnưđườngưthẳngưa.ư. O. a H.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 25. a)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau. A a. O H. B. O R. a. H A. B. H·y­tÝnh­HB­? *­§­êng­th¼ng­a­®i­qua­O­th×­ *­§­êng­th¼ng­a­kh«ng­®i­qua­O­th×­ 2 2 2 2  V×­OH­­­­­­AB­nªn­AH­=­HB­= ­ OB  OH  R  OH OH­=­0­=>­OH­<­R OH­<­OB­hay­OH­<­R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 25. a)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau 2 2 OH­<­R­vµ­HB­=­HA­= R  OH b)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau O a C H ­­­­­­­Khi­®­ ng­th¼ng­a­vµ­®­ ng­trßn­(O;­R)­chØ­cã­mét­®iÓm­chung­C,­ta­ ­­­­­­­Khi­®­êêng­th¼ng­a­vµ­®­ êêng­trßn­(O;­R)­tiÕp­xóc­nhau­th×­®iÓm­H­n»m­ nãi­®­ êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­tiÕp­xóc­nhau.­§­êng­th¼ng­a­gäi­lµ­tiÕp­ ë­vÞ­trÝ­nµo? tuyÕn­cña­®­êng­trßn­(O),­®iÓm­C­gäi­lµ­tiÕp­®iÓm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 25. a)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau 2 2 OH­<­R­vµ­HB­=­HA­= R  OH b)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau O. O a. a. CHD C H Chøng­minh Gi·­sö­H­kh«ng­trïng­víi­C.­ LÊy­D­thuéc­a­sao­cho­H­lµ­trung­®iÓm­cña­CD OH­lµ­®­êng­trung­trùc­cña­CD­nªn­OD­=­OC­=­R­=>­D­truéc­®­êng­trßn­(O;­R) Nh vËy,­ngoµi­®iÓm­C­cßn­cã­®iÓm­D­thuéc­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O),­®iÒu­nµy­ m©u­thuÈn­víi­gi·­thiÕt.­VËy­H­ph¶i­trïng­víi­C  DoưđóưOCưưưưưưaưvàưOHư=ưR.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 25. a)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau 2 2 OH­<­R­vµ­HB­=­HA­= R  OH b)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau  OC­­­­­­a­vµ­OH­=­R §Þnh lÝ:nhËn NÕu mét th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña đờng trßn Em cã xét gìđờng vÒ tiÕp tuyÕn vµ b¸n kÝnh cña đờng trßnth×? nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. c)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­nhau ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Khi­ ®­êng­ th¼ng­ a­ vµ­ ®­êng­ trßn­ (O;­ R)­ O kh«ng­cã­®iÓm­chung,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­vµ­ ®­êng­trßn­(O)­kh«ng­giao­nhau. a H·y­so­s¸nh­OH­vµ­R­? ­OH­>­R H *­NÕu­®­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau­th×­cã­bao­nhiªu­®iÓm­chung? *­NÕu­®­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau­th×­cã­bao­nhiªu­®iÓm­chung? *­NÕu­®­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­nhau­th×­cã­bao­nhiªu­®iÓm­chung?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 25. a)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau 2 2 OH­<­R­vµ­HB­=­HA­= R  OH b)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau  OC­­­­­­a­vµ­OH­=­R Định lí: Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn thì nó vuông góc với b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. c)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­nhau ­OH­>­R §Æt­OH­=­d.­.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §Æt­OH­=­d.­. O a. H. A. B. H a. H×nh­a. C. H. b H. c. a. H×nh­b. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. H. a. O. O. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. H. H×nh­c Số điểm chung. Hệ thức d và R. 2. d­<­R. 1. d­=­R. 0. d­>­R.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 25. ?3. Cho­®­êng­th¼ng­a­vµ­mét­®iÓm­O­c¸ch­a­lµ­3­cm.­VÏ­®­êng­trßn­(O;5cm). a)­§­êng­th¼ng­a­cã­vÞ­trÝ­nh­­thÕ­nµo­víi­®­êng­trßn­(O)?­V×­sao? b)ưGọiưBưvàưCưlàưcácưgiaoưđiểmưcủaưđườngưthẳngưaưvớiưđườngưtrònư(O).ưTínhưđộưdàiưBC? Bµi­lµm d­=­3cm a)­§­êng­th¼ng­a­c¾t­®­êng­trßn­(O)­v×:­ ­­d­<­R R­=­5­cm 0 b)ưXétưưưưBOHư(Hư=::43Ỏ43::ư)ưtheoưđịnhưlíưPitagoưtaưcó: OB 2 OH 2  HB 2  HB  5 2  3 2 4(cm) O 3­cm.  mµ­OH­­­­­­AB­=>­AB­=­2.HA­=­2.4­=­8­(cm)­ cm 5­. B. H. A.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 25. Bµi­t©p­17. R 5 cm 6 cm 4 cm. §iÒn­vµo­chæ­trèng­(…)­trong­b¶ng­sau:. Vịưtríưtươngưđốiưcủaưđườngưthẳngưvớiưđườngưtròn d 3 cm §­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau 6­cm TiÕp­xóc­nhau 7 cm §­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­nhau.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 2. TiÕt 25. Bµi­t©p­39­(SBT) Cho­h×nh­thang­vu«ng­ABCD­(A­=­D­=­900),­AB­=­4cm,­BC­=­12cm,­CD­=­9cm. a)ưTínhưđộưdàiưAD. b)­Chøng­minh­r»ng­®­êng­th¼ng­AD­tiÕp­xóc­víi­®­êng­trßn­cã­®­êng­kÝnh­BC A. 4­cm. B cm 13­. Bµi­lµm   a)­Tõ­B­vÏ­BH­­­­­­CD.­(H­­­­­­CD) Ta­cã­DH­=­AB­=­4cm­­­­­­­­CH­=­9­–­4­=5­cm  TheoưđịnhưlíưPitagoưtaưcó HB BC 2  CH 2  132  5 2 10  AD­=­12­cm b)­Gäi­I­lµ­trung­®iÓm­cña­BCM 1 §­êng­trßn­®­êng­kÝnh­BC­cã­b¸n­kÝnh­R­=­­­­BC­=­6,5cm­ 2  KẻưIKưưưưAD.ưKhoảngưcáchưtừưIưđếnưADưbằngưIK,ưtaưcóư AB CD 4  9  6,5cm d­=­IK­=­ 2 2 Do­d­=­R­nªn­®­êng­trßn­(I)­tiÕp­xóc­víi­AD­. I. K H D. 9­cm. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span>