Y tuong qua hay ve bai giang The tich

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Hàn Thuyên Tổ Toán – Tin học. Trình bày: Trịnh Thị Mai Viên.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ KHỐI LĂNG TRỤ S. I. Kiến thức: Thể tích khối chóp: 1 V  .S .h 3 (S là diện tích đáy, h là chiều cao). D A H. Thể tích khối lăng trụ:. V  S .h (S là diện tích đáy, h là chiều cao). C. B A’. C’. H’ B’. A. C. H B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II. Bài tập Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3 .. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. S. Gọi O = AC∩BD. Từ giả thiết, S.ABCD có: đáy ABCD là hình vuông và đường cao SO + Diện tích ABCD là S=4 2. A. O. 2. + SO  SC  OC  3 2 1. 1 3. 4 3. Vậy VS.ABCD  .4.1. D. B. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. .. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách từ A đến mặt S phẳng (SCD). * Cách 1. Khối chóp S.ACD có đáy ACD và đường cao SO. Có: + SO = 1. 1 + SACD  .2.2 2 2 1 2  VS.ACD  .2.1 3 3. D. A O B. C. * Cách 2. (Thay thế bằng việc tính qua thể tích khối chóp khác). 1 14 2 VS.ACD  VS.ABCD  .  2 23 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Cách 3. (Xoay đỉnh) VS.ACD VD.SAC. 1 1 1 1 2  OD.SSAC  . .1. 2. .2 2  3 3 2 2 3. * Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD):. 3V 1 VS.ACD  SSCD.d A, SCD   d A, SCD   S.ACD  2 3 SSCD. S. D. A O B. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * Chú ý: Việc tính thể tích nếu áp dụng trực tiếp công thức vào khối chóp cần tìm khó khăn thì dùng cách: 1. Xoay đỉnh (chóp tam giác hay tứ diện) 2. Tỉ số thể tích của khối chóp cần tìm với khối chóp khác..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài toán. Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Chứng minh rằng: A. V ' SA ' SB' SC '  . . V SA SB SC Thật vậy, ta có: V ' VS.A ' B 'C '  V VS.ABC. 1 A ' H '.S  SB 'C ' 3  1 AH.S  SBC S 3. A’. C C’ H’. H. B’ 1 1  . .A ' H '.SB '.SC '.sin B 'SC ' SA ' SB ' SC ' 3 2  . . 1 1 SA SB SC  . .AH.SB.SC.sin BSC 3 2. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Áp dụng Bài 1. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3 .. c) Gọi M là trung điểm của SC. Mp(ABM) cắt SC tại N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN. Thật vậy:. VS.ABM SA SB SM 1  V 1V 1. 1. 4 1  . .  S.ABM S.ABC 2 223 3 VS.ABC SA SB SC 2 VS.AMN SA SM SN 1 1 1  . . .  VS.ACD SA SC SD 2 2 4 1 114 1  VS.AMN  VS.ACD  . .  4 423 6 Vậy:. 1 1 1 VS.ABMN VS.ABM VS.AMN    3 6 2. S N. M. A O B. C. D.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nhận xét: Đối với bài toán tính thể tích khối phức tạp, để áp dụng Cách 1, Cách 2 ta cần phải cắt khối, ghép khối sao cho phù hợp..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài 2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 biết diện tích ABBA bằng 4 (đvdt), khoảng cách từ C1 đến (ABB1A1) bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ.. Giải: •Phương án ghép hình: Từ khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 ta dựng khối hộp ABCD. A1B1C1D1. 1 1 VABC.A1B1C1  VABCD.A1B1C1D1  VCDD1C1.BAA1B1 2 2. C. A 1 1  SABB1A1 .d  C1,  BAA1B1    .4.7 14 2 2. D. B C1. A1. B1. D1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Phương án tách khối 1 3. Ta có:V VABCA B C VC.ABB A  VC.A B C  .SABB A d  C,(ABB1A1)   1 1 1. 1 1. 1 1 1. 1 1  4.7  V 3 3. 1 1. 2 28  V   V 14 3 3 C. A B. C’. A’. B’. V 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>