Hoan Vi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hoán vị Chỉnh hợp - Tổ hợp.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I/ Hoán vị: . 1> Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần. tử. Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là 1 hoán vị của n phần tử đó. . . . Bài toán 1: Có 4 cuốn sách Toán , 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Hoá. Hỏi rằng: Có bao nhiêu cách xếp toàn bộ số sách lên một kệ sách? Bài toán 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh A,B,C,D vào một dãy bàn có 6 chỗ ngồi? Bài toán 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ 5 chữ số 1,3,5,7,9..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lời giải:  Bài. toán 1: Có tất cả 11.10….2.1 cách sắp xếp  Bài toán 2: Có tất cả 6.5.4.3 cách xếp học sinh  Bài toán 3: Có tất cả 5.4.3.2.1 số tự nhiên có 5 chữ số thoả mãn.. Các bài toán trên đã được giải bằng quy tắc nào ?. Các bài toán trên có gì khác biệt.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giải bài toán sau: Hãy tìm số các hoán vị được tạo ra từ n phần tử của tập hợp A    .  . 2> Số hoán vị của n phần tử: Pn = n(n-1)(n-2)…3.2.1 Hay Pn= n! Bài toán 4: Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau: a>/ Số có 5 chữ số và không có mặt chữ số 0. b>/ Số có 6 chữ số mà tận cùng là chữ số 0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> III/ CHỈNH HỢP:  Hãy giải bài toán sau:  Có bao nhiêu biển số đăng ký có dạng: CT abcd,. trong đó a,b,c,d là đôi một khác nhau và thuộc tập hợp M = {0,1,2,…8,9}  1> Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k ( 1≤ k ≤ n ) phần tử sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A  Bài toán 5: Cho tập hợp A gồm n phần tử. Lấy k phần tử của tập hợp A. Hãy tìm số các chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2> Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử  Ký hiệu chỉnh hợp chập k của n phần tử là: Akn thì. Akn=n(n-1)…(n-k+1)  Với qui ước: 0! = 1, ta có các nhận xét sau:  2.1. Công thức khác để tính chỉnh hợp chập k. của n phần tử là:. n! A   n  k ! k n. Hãy tìm một công thức khác ?. Có thể là:. Pn = Akn.Pn-k.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2.2.. n! Pn  A  n ! 0! n n. Như vậy mỗi chỉnh hợp chập n của n phần tử là một hoán vị của n phần tử đó..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho. mười người khách vào mười ghế kê thành dãy?  Mỗi cách xếp là một hoán vị của 10 phần tạy  Vậy có: 10!=3.628.800 cách.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số gồm sáu. chữ số khác nhau. Hỏi:  a. Có tất cả bao nhiêu số?  b. Có bao nhiêu số chẳn, bao nhiêu số lẻ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài toán 6: Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: 1/ Có 5 chữ số mà trong đó nhất thiết phải có chữ số 5,trong đó có bao nhiêu số chắn mà các chữ số của số đó là khác nhau 2/ Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giải bất phương trình : 4 x 4. A 15   x  2 !  x  1 !.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>