De kiem tra toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN TRÀNG ĐỊNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 - 2012. MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề). x5  2 x 4  2 x3  4 x 2  3x  6 M x2  2x  8 Câu 1 (5đ). Cho phân thức a) Tìm tập xác định của M b) Tìm các giá trị của x để M=0 c) Rút gọn M.. Câu 2 (6đ). Ba ô tô đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất kém vận tốc ô tô thứ hai là 3km/h. Thời gian ô tô thứ 1, thứ 2, thứ 3 đi hết quãng đường AB lần lượt là 40 5 5 phút, 8 giờ, 9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.. Câu 3 (5đ). Cho hai điểm A và B trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d một điểm C sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng AC+CB nhỏ nhất? Câu 4 (4đ). Tính giá trị các biểu thức: 1  1 4 118 5 8  A  3   .5   .  117  119 117 119 117.119 39 a). b) B = (3n+1 - 2.2n)(3n+1 + 2.2n) - 32n+2 + (8.2n-2)2. HÕt.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> UBND HUYỆN TRÀNG ĐỊNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 - 2012. ĐÁP ÁN VÀ BIÓU §IÓM MÔN TOÁN LỚP 8 Câu Câu 1 (5 điểm). a) Xét mẫu x2 + 2x – 8 =0 (x + 1)2 - 9 = 0 (x - 2)(x + 4) = 0. 1đ 0.5đ. Vậy tập xác định của M là: TXĐ b) Để M = 0 thì phải có:.  x x  Q, x 2, x  4. x5  2 x 4  2 x3  4 x 2  3 x  6 = 0 2 Và x  2 x  8 0 5. 4. 3. 2. Xét x  2 x  2 x  4 x  3 x  6 = 0 x4(x - 2) + 2x2(x - 2) - 3(x - 2) = 0 (x - 2)(x4 + 2x2 - 3) = 0 (x - 2)[(x2 + 1)2 - 4] = 0 (x - 2)(x2 + 3)(x2 - 1) = 0 (x-2)(x2 + 3)(x + 1)(x - 1) = 0  x = 2;. Biểu điểm. x 1. 2 Theo a) thì x  2 x  8 0 khi x 2, x  4. Vậy để M = 0 thì x 1  x  2   x 2  3  x 2  1  x 2  3  x 2  1 M  x  2  x  4 x4  c). 0.25đ. 0.5đ 0.5đ. 0.5đ 0.5đ 0.25đ 1đ. Câu 2 (6 điểm). 2 Đổi 40 phút = 3 giờ. 0,5đ. Cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ 0,5đ nghịch Gọi vận tốc ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z thì x, y, z tỉ 2 5 5 1đ 3 8 9 lệ nghịch với , , 3 8 9 1đ , , 2 5 5 Do đó x, y, z tỉ lệ thuận với 1đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x y z y x 3     30 3 8 9 8 3 1  Ta có 2 5 5 5 2 10. Suy ra x = 45(km/h) y = 48 (km/h) z = 54 (km/h) Vậy vận tốc 3 ô tô lần lượt là 45(km/h); 48 (km/h); 54 (km/h). Câu 3 (5 điểm). Vẽ đúng hình. 1.5đ 0.5đ. 0,25đ. B A d. C'. C. B'. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua d Nối A với B’ cắt d tại điểm C. C chính là điểm cần tìm. Thật vậy, do B’ đối xứng với B qua d nên CB’ = CB, Khi đó AC + CB = AC + CB’ = AB’ (1) Trên d lấy điểm C’ (C’ khác C), ta có C’B’ = C’B và AC’ + C’B = AC’ + C’B’>AB’ (2) Từ (1) và (2) suy ra AC + CB < AC’ + C’B.. 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 1đ. Câu 4 (4 điểm). 1  1 4 118 5 8  A  3   .5   .  117  119 117 119 117.119 39 a) 1 1 x ,y 117 119 Đặt. Ta có A = (3 + x)y - 4x(5 + 1 - y) - 5xy + 24x 3 = 3y + xy - 24x + 4xy - 5xy + 24x = 3y = 119. b) B = (3n+1 - 2.2n)(3n+1 + 2.2n) - 32n+2 + (8.2n-2)2 = (3n+1)2 + 3n+1.2n+1 - 2n+1.3n+1 - (2n+1)2 - 32n+2 + (23.2n-2)2 = 32n+2 - 22n+2 - 32n+2 + (2n+1)2 = 0. HÕt. 1đ 0.5đ 0,5đ. 1đ 1đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Thí sinh có cách giải khác đúng đáp án vẫn cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>