de thi hsg

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề. Câu 1 ( 2 đ) Thực hiện phép tính một cách hợp lý  12 4 12 (  31) 2 .  .  7 35 7 35 7 a) 1 2 4 5 13     20 35 77 176 16 b) Câu 2 (2,0 đ) Tìm x , biết :. 1 1 5 1  (2 x  )  : 2 3 3 a) 2 x 1. 56 b ) 137  3 Câu 3 (2,0 đ) a ) Tìm số nguyên tố trong các số sau : 2007 ,2009 , 2011, 2013 b ) So sánh 3.12923 với 51118 c ) Cho p và 2p + 1 là số các nguyên tố với p > 3 Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số . Câu 4 ( 2,0 đ) Một trường có chưa đến 500 học sinh . Cuối năm xếp loại học lực gồm 4 4 loại : Giỏi , Khá , Trung bình và Yếu thì 5 số học sinh của trường xếp loại Khá , 1 5 8 số học sinh xếp loại Trung bình, 96 số học sinh xếp loại Giỏi , còn lại xếp loại. yếu . Tính tỉ lệ % số học sinh Yếu so với học sinh toàn trường Câu 5 ( 2,0 đ) Cho góc AOy = 600 . Tia Ox là tia đối của tia OA, Oz là tia phân giác của góc yOx , Ot là tia phân giác của góc xOz a ) Tính góc AOz b ) Chứng tỏ rằng tia Oy vuông góc với tia Ot. …………………… Hết …………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên ……………………………………………… SBD …………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu. Ý. a. 1 ( 2,0 đ) b. a 2 ( 2,0 đ) b. ĐÁP ÁN. Điểm.  12 4 12 (  31) 2  12 4 31 2 .  .  (  ) 7 35 7 35 7 = 7 35 35 7. 0,5.  12 2  14 .1    2 7 7 = 7. 0,5. 1 2 4 5 13 1 2 4 5 13         20 35 77 176 16 = 4.5 5.7 7.11 11.16 16. 0,25. 1 1 1 1 1 1 1 1 13         = 4 5 5 7 7 11 11 16 16 1 3  1 = 4 4. 0,25. 1 1 5 1  (2 x  )  : 2  3  2 x  1  5 2 3 3 2 3 6. 0,25. 11 5 1  2 x    2 x 1  x  6 6 2. 137  3. x 1. 56  3. x 1. 0,5. 0,75. 34  x  1 4.  x  1 4 hoặc x – 1 = - 4  x 5 hoặc x = - 3 Ta có : 2007  9 , 2009  7 và 2013  3 . Suy ra 2007, 2009, 2013 là hợp số Các số nguyên tố p mà p2 < 2011 là : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, a 37, 41 Ta thấy 2011 không chia hết cho các số nguyên tố trên , suy ra 2011 là số nguyên tố. Ta có : 3.12923 > 2.12823 = 2.(27)23 = 2162 3 51118 < 51218 = (29)18 = 2162 ( 2,0 đ) b Suy ra 3.12923 > 51118 Ta có p > 3  p = 3 k + 1 hoặc p = 3k + 2 với k  N* Nếu P = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2( 3k + 1) = 3( 2k + 1)  3 , suy ra 2p + 1 là c hơp số mâu thuân với giả thiết 2p + 1 là số nguyên tố. Vậy p = 2k +2 , khi đó 4p + 1 = 4 ( 3k + 2) +1 = 3.( 4k+3) 3 Suy ra 4p + 1 là hợp số. 4 Số học sinh của trường là bội chung của : 5, 8, và 96 . BCNN( 5,8,96) = 480  số học sinh của trường có thể là : 480, 960,…. ( 2,0 đ) Do số học sinh của trường chưa đến 500  số học sinh của trường là 480 Số học sinh Yếu của trường là. 4 1 5 480  ( .480  .480  .480) 15 5 8 96 ( học sinh) Tỉ lệ % học sinh Yếu so với học sinh toàn trường là:. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 15 .100% 3,12% 480 y z. t. A. 5. O. 0,25 x. Vẽ hình đúng   Ta có Ox là tia đối của tia OA  AOy và yOx là hai góc kề bù (1). a. 0 0 0 0    yOx 180  AOy 180  60 120. 0,25. Lại có Oz là tia phân giác của góc yOx  Oz năm giữa hai tia Ox và Oy 1 yOz  xOz   yOx 600 2 và (2)  Từ (1) và (2) Tia Oy năm giữa 2 tia OA và Oz (3) AOz  AOy   yOz 600  600 1200. và Do Ot là tia phân giác của góc xOz  Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz (4). b.   1 xOz  zOt 300 2 Và Từ (3) và (4)  Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot 0 0 0     yOt  yOz  zOt 60  30 90. Vậy tia Oy vuông góc với tia Ot Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 0,25 0,5. 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>