Tài liệu Tóm tắt chương trình Vật lý 12 docx

TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300

CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
1. Phương trình dao động: x= Asin(  t +  ) với      .
2. VẬn tốc tức thời: v =  Acos(  t +  )
x
x x
3. Vận tốc trung bình: vtb=
 1 2
t
t2  t1
2
4. Gia tốc tức thời: a= -  A sin(  t +  )
v
5. Gia tốc trung bình: atb =
t
6. Vật ở VTCB x = 0, v max =  A, a min = 0
Vật ở vị trí Biên: x =  A , v

min

=0, a

max

=  2A

v2

 A2
2
2
a=-  x

7. Hệ thức độc lập: x2 +

8. Chiều dài quỹ đạo: 2A
9. Cơ năng: E = Eđ + Et =

1
m 2 A2
2

1
m 2 A2 cos 2 t     E cos2 t   
2
1
Et = m 2 A2 sin 2 t     E sin 2 t   
2
10. Dao động điều hồ có tần số góc là  , tần số f, chu kì T. Thì động năng biên thiên với tần số góc 2  , tần
số 2f, chu kỳ T/2.
E 1
11. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian n T/2 ( n  N * , T là chu kỳ dao động) là:  m 2 A2
2 4
12. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
x1

sin 1  A
 2  1




t 

với 
và (   1 , 2 


2
2
sin   x2
2


A
13.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong ½ chu kỳ ln là 2A.

Qng đường đi trong ¼ chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc VT Biên ( tức là   0;  ;  )
2
14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2


 x1  A sin t1   
 x2  A sin t2   
Xác đinh: 
va 
v1   A cos t1    v2   A cos t2   



Phân tích: t2 – t1 = n T + t  n  N ;0  t  T 

Với Eđ =

Quãng đường đi được trong thời gian n T là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2.

1


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300



T

 t  2  S2  x2  x1
vv 0
Nếu 1 2
 t  T  S  4 A  x  x
2
2
1


2

 v  0  S2  2 A  x1  x2

Nếu  Z ) v1v2  0   1
 v1  0  S2  2 A  x1  x 2
15. Các bước lập phương trình dao động điều hồ:
* Tính 
* Tính A ( thường sử dụng hệ thức độc lập)


 x  A sin(t   )
* Tính  dựa vào điều kiện lúc đầu: lúc t = t0 (thường t0 =0) 

v   A cos(t   )
Lưu ý: +Vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, ngược lại v<0
+Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường trịn lượng giác

      
16. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí biết trước x (hoặc v,a,E, Eđ, Et, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t>0  phạm vi giá trị của k)
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên ( thương n nhỏ)
*Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n.
Lưu ý: Đè ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.
17. Giải các bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v,a,E, Eđ, Et, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1  t  t2  phạm vi giá trị của k (Với k  Z )
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
18. ác bước giải bài tốn tìn li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian t .
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0
Từ phương trình dao động điều hịa : x = Asin t    cho x = x0.



Lấy nghiệm t     (ứng với x đang tăng, vì cos t    >0)



 
2
2
 Li độ sau thời điểm đó t giây là: x  A sin t    hoặc x  A sin      t   A sin  t   
19. Dao động điều hịa có phương trình đặc biệt:
* x  a  A sin  t    với a = const
Biên độ là A, tần số góc là  , pha ban đầu là  .
X là tọa độ, x0  A sin t    là li độ.
Tọa độ vị trí cân bằng x =a, tọa độ vị trí biên x  a  A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x’’ =x0’’
Hệ thức độc lập: a= -  2 x0
Hoặc t       (ứng với x giảm với 

v
2
A 2  x0   
 

2

2


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300

* x  a  A sin 2 t    (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2 , pha ban đầu 2 .
II. CON LẮC LÒ XO
k
2
m
1 
1
; chu kỳ: T 
 2
; tần số: f  

1. Tần số góc:  
m
k
T 2 2

1
1
2. Cơ năng: E= Eđ + Et = m 2 A2  kA2
2
2
1 2 1 2
mv  kA cos 2 t     E cos2 (t   )
Với Eđ = 2
2

k
m

1
Et = kx 2  kA2 sin 2 t     E cos 2 t   
2
2
mg
l
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: l 
 T  2
k
g
4. *Độ biến dạngcuar lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc  :
mg sin 
l
l 
 T  2
k
g sin 
*Trường hợp vật ở dưới:
+Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l  A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l  A
 lCB   lMin  lMax  / 2

, với cos

Thời gian lò xo giãn là T/2- t , với t là thời gian lò xo nén (tính như trên)
*Trường hợp vật ở trên:
LCB = l0 - t ; lmin = l0 - t - A; lmax = l0 - t A  lCB = (lmin + lMax)/2
5. Lực phục hồi( là lực gây dao động cho vật) là lực để dưa vật về VTCB (là hợp lực của các lực tác dụng
lên vật xét theo phương dao động), ln hướng về VTCB, có độ lớn Fhl = k x  m 2 x .

6. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.
Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực phục hồi và lực đàn hồi là một (vì tại VTCN lị xo khơng biến dạng)
 Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 Fđh = k l  x với chiều dương hướng xuống

+ Khi A  l thì thời gian lị xo nén là: t 



Fđh = k l  x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại(lực kéo): FMax= k  l  A   FKMax
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
 Nếu A< l  FMin  k  l  A   FKMin


Nếu A  l  FMin  0 (Lúc vật đi qua vị trí lị xo ko biến dạng)

 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l )(lúc vật ở vị trí cao nhất)
Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k( l +A)
3


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
* Nếu A< l  FN min  FMin  k  l  A 
* Nếu A  l  FKmax = k(A - l ) còn FMin = 0
Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l, được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, K2… và chiều dài tương ứng là
l1, l2,… thì ta có: kl = k1l1= k2l2=…

7.Ghép lị xo:
1 1 1
* Nối tiếp    ....  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* song song: k = k1 + k2 +….  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì 2  2  2 +…..
T
T1 T2
8. Gắn lị xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được chu kỳ T2, vào vật khối lượng
m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 được chu kỳ T4.
Thì ta có:
T32  T12  T22 và T42  T12  T22
9. vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. (Hình1).
Để m1 ln nằm n trên m2 trong quá trình dao động thì:
g (m  m2 ) g
AMax  2  1

k
10. Vật m1 và m2 được gắn vào 2 đầu lò xo thẳng đứng, m1 dao động điều hịa. (Hình 2)
Để vật m2 ln nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:
 m  m2  g
AMax  1
k
11. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là
 . Bỏ qua ma sát giữa m2và mặt sàn. (Hình3).
Để m1 khơng trượt trên m2 trong q trihf dao động thì:
 m  m2  g
g

AMax   2   1
k

III. CON LẮC ĐƠN
g
1 g
l
1. Tần số góc: =
; chu kỳ: T = 2 /  = 2
; tần số f = 1/T = / 2 =
l
g
2 l
2. Phương trình dao động:
S = S0sin(t + ) hoặc =0sin(t + ), với s = l, S0 = 0l, và  10o
 v =s’ = S0cos(t + ) = 0lcos(t +)
 a = v’ = -2S0sin(t + ) = - 20lsin(t+ ) = - s2 = -2l.
Lưu ý: S0 đóng vai trịnhw A cịn s đóng vai trị như x.
3. Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2l.
* S02 = s2 +v2/2
* 02 =2 + v2 /(gl)
4. Cơ năng: E = Eđ +Et = ½ m2S02 = ½ mgS02/l = ½ gl/02 = ½ m2l02
Với Eđ = 1/2mv2 = Ecos2(t+)
Et = mgl(1-cos) = E sin2(t+)
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn có chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc
đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơc chiều dài l1 – l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
4

TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 – T22.
7. Con lắc đơn có chu kỳ T đúng ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa đến độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
T/T = h/R + t/2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đất, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1, Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2, thì ta có:
T/T = h/R + t/2
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng ở đọ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
T/T = h/R – d/2R + t/2
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 ta có:
T/T = h/R – d/2R +t/2
Lưu ý: * Nếu T>0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc lò xo).
 Nếu T <0 thì đồng hồ chạy nhanh
 Nếu T =0 thì đồng hồ chạy đúng.
T
 Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h =86400s):  =
86400( s )
T
 Khi con lắc chịu thêm một lực tác dụng phụ không đổi:
Lực tác dụng phụ khơng đổi thường là:




* Lực qn tính: F   ma độ lớn F = ma ( F  a )

 
Lưu ý: chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)



+ Chuyển động chậm dần đều a  v






* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = q E ; (nếu q>0  F  E ; còn nếu q<0  F  E )

* Lực đẩy Acsimet: F= DgV ( F ln thẳng đứng hướng lên trên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí đó.
G là gia tốc rơi tự do
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
  



Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiêuh dụng hay trọng lực biểu kiến( có vai trị như trọng lực P )

  F
 
g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2
g'
Các trường hợp đặc biệt:


F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan  
P
F
+ g'  g  
m

F
* F có phương thẳng đứng thì: g’ = g 
m

F
+ Nếu F hướng xuống thì: g '  g 
m

F
+ Nếu F hướng lên thì: g '  g 
m

2

2

5


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1  A1 sin t  1  và x2  A2 sin t  2 
được một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x  A sin t    .
Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2cos 2  1 
A1 sin 1  A2 sin  2
với 1    2 (nếu 1  2 )
A1cos1  A2 cos 2
* Nếu   2k ( x1 , x2 cùng pha)  AMax  A1  A2

tan  =

* Nếu    2k  1  ( x1 , x2 ngược pha)  AMin  A1  A2

2. Khi biết một dao động thành phần x1  A1 sin t  1  và dao động tổng hợp x  Asin  t+  thì dao
động thành phần cịn lại là x2  A2 sin t  2  .
Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2cos 2  1 
tan  =

A1 sin 1  A2 sin 2
với 1    2 (nếu 1  2 )
A1cos1  A2 cos2

2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1  A1 sin t  1  ;

x2  A2 sin t  2  …. Thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
x  A sin t    .
3. Ta có: Ax  Asin =A1 sin 1  A2 sin 2  ...
A= A cos   A1cos1  A2cos 2  ...
2
 A  Ax2  A và tan =

Ax
A

với

   Min ;  Max 

V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨ - CỘNG HƯỞNG
1.

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát  . Quãng đường vật đi được
đến lúc dừng lại là: S 

2.

kA2  2 A2

2 g 2 g

Một vật dao động tắt dần thì độ giame biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 

4  mg 4  g
 2
k


A
Ak
2 A



A 4 mg 4 g
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay   0 hay T =T0
Với f,  , T , f 0 , 0,t0 T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
 số dao động thực hiện được N 

3.

6


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG II: SĨNG CƠ HỌC
I. SĨNG CƠ HỌC
v
f
Trong đó:  : Bước sóng; T(s): Chu kỳ của sóng; f(Hz): Tần số của sóng
V: vận tốc truyền sóng ( có đơn vị tương ứng với đơn vị của  )
2. Phương trình sóng
1. Bước sóng :   vT 

Tại điểm O: uo= asin( t   )
Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng.
d
d


* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = aMsin  t       aM sin  t    2 

v



d
d


* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = aMsin  t       aM sin  t    2 
v




3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2
  

d1  d 2
d d
 2 1 2
v


Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
  

d
d
 2
v



Lưu ý: Đơn vị của d,d1, d2, v, và  phải tương ứng với nhau.
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dịng
điện f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SĨNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1, d2.
Gọi  x  là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x ( ví dụ:  6 = 5;  4,05  4;  6,97   6 )
1. Hai nguồn dao động cùng pha.
 d  d2 
Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aM cos   1
 


* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k   k  Z 
Số điểm hoặc số đường (khơng tính hai nguồn):
l
l
l
  k  hoặc N CD  2    1
 


 
7


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:

Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động ): d1 –d2 =  2k  1   k  Z 
2
Số điểm hoặc số đường ( không tính hai nguồn):
 l 1
l 1
l 1
   k   hoặc N CD  2   
 2
 2
 2


2. Hai nguồn dao động ngược pha

 d  d2  
Biên độ dao động của điểm M:AM = 2aM cos   1

  2



*Điểm dao động cực đại : d1  d 2   2k  1  k  Z 
2
Số điểm hoặc số đường ( khơng tính hai nguồn):
 l 1
l 1
l 1
  k   hoặc N CD  2   
 2

 2
 2


*Điểm dao động cực tiểu (không dao động ): d1 –d2 = k   k  Z 
Số điểm hoặc số đường ( khơng tính hai nguồn):
l
l
l
  k  hoặc N CD  2    1
 


 


3. Hai nguồn dao động vuông pha:





 d  d2  
Biên độ dao động của điểm M: AM  2aM cos   1
 
4


Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường)dao động động cục tiểu (khơng tính hai
nguồn):

1 1
1 1
  k 
 4
 4
Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d1M , d 2 M , d1N , d 2 N .
Đặt d M  d1M  d 2 M ; d N  d 2 N  d 2 N và giả sử d M  d N .
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: d M  k   d N
Cực tiểu: d M   k  0,5    d N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại: d M   k  0.5   d N

 Cực tiểu: d M  k   d N
Số giá trị nguyên của k thỏa mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. SĨNG DỪNG
1. * Giới hạn cố định  nút sóng
* Giới hạn tự do  Bụng sóng
* Nguồn phát sóng  được coi gần đúng là nút sóng
* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)
8


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau 1 khoảng l:

* Hai điểm đều là nút sóng: l  k  k  N * 

2
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k+1

* Hai điểm đều là bụng sóng: l  k  k  N * 
2
Số bó sóng nguyên = k-1
Số bụng sóng = k+1
Số nút sóng = k

* Một điểm là nút sóng cịn một điểm là bụng sóng: l   2k  1  k  N 
4
Số bó sóng nguyên =k
Số bụng sóng = số nút sóng = k+1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng.
 
Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là: AM = 2a sin  2  với a là biên độ dao động


của nguồn.
IV. SÓNG ÂM
E P
1. Cường độ âm: I 

tS S
Với E(J), P(W) là năng lượng công suất phát âm của nguồn,
S(m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S  4 R 2 ).
2. Mức độ cường âm
I

I
L(B) = lg
Hoặc L(dB) = 10.lg
(công thức thường dùng).
I0
I0
Với I0 = 10-12W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
Bước sóng âm có liên hệ với vận tốc âm và tần số âm bằng hệ thức:
v
  vT 
f

9


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG III. ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:
U = U0sin(  t  u ) và I = I0sin(t + i)


Với  = u - I là độ lệch pha của u so với I, có    
2
2
2. Dòng điện xoay chiều I = I0 sin( 2 ft   i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần.
Nếu pha ban đầu I = 0 hoặc I =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f -1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian dèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ.

Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin(  t   u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u  U1.
U 
4

t 
với cos   1 ,  0    

U0 
2
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L, C.
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u -I = 0)
U
U
I  và I0  0
R
R
U
Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi đi qua và có I 
R


* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn I , ( = u -I = , )
2
2
U
U
I
và I 0  0 với Z L   L là cảm kháng
ZL
ZL

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).


* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn I là , ( = u -I =- , )
2
2
U
U
1
I
và I 0  0 với ZC =
là dung kháng.
ZC
ZC
C
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh:
2
Z  R 2   Z L  Z C   U  U R  U L  U C   U 0  U 02R  U 0 L  U 0C 
2

2

2

Z L  ZC
Z  ZC
R



;sin   L
; cos = với    
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi Z L  Z C hay  
   0 thì u nhanh pha hơn i.
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay  
   0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi Zl = ZC hay  
   0 thì u cùng pha với i.
LC
U
Lúc đó I Max 
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện.
R
tan  

10


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:

Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
5. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R.
6. Hiệu điện thế u = U1 +U0sin(  t   ) được coi gồm một hiệu điện thế không đổi U1 và một hiệu điện thế
xoay chiều u = U0sin(  t   ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, roto quay với vận tốc n vòng/phút
pn
Hz
phát ra: f 
60
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện   NBS cos  t      0 cos  t   
Với  0 là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vịng dây,
  2 f
Suất điện độngtrong khung dây: c=  NSB sin   t     E0 sin  t   
Với E0 =  NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha:
i1  I 0 sin  t 
2

i2  I 0 sin   t 
3

2

i3  I 0 sin  t 
3









Máy phát mắc hình sao: Ud = 3U P
Máy phát mắc hình tam giác: Ud =UP
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id =IP
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3I P
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn các cách mắc tương ứng với nhau.
U
E
I
N
9. Công thức máy biến thế: 1  1  1  1
U 2 E2 I 2 N 2
10. Công suất hao phí trong q trình chuyển tải điện năng: P 

P2
R
U 2 cos 2

P2
R
U2
Trong đó: P là cơng suất càn truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu điện thế nơi cung cấp
cos  là hệ số công suất dây tải điện.
l
R   là điên trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U  IR

P  P
Hiệu suất tải điện: H 
.100%
P
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1
* Khi L  2 thì IMax => UMax; PMax còn ULCMin. Lưy ý: L và C mắc liên tiếp nhau.
 C
Thường xét: cos =1 khi đó P 

11


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
2
U R 2  ZC
R 2  Z c2
* Khi Z L 
thì U LMax 
ZC
R

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
* Khi Z L 

2
ZC  4 R 2  ZC

2

thì U RLMax 

2UR
2
4r  Z C  Z c
2

1
1 1
1
 

Z L 2  Z L1 Z L 2


2 L1 L2
L
L1  L2


. Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau.

12. Đoạn mạch có RLC thay đổi:
1
* Khi C  2 thì I Max  U R max ; PMax còn U LCMin . lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.
 L
2
2

U R2  Z L
R2  Z L
* Khi Z C 
thì U CMax 
ZL
R

* Khi C =C1 hoặc C = C2 thì Uc có cùng giá trị thì UCmax khi
* Khi Z C 

2
Z L  4R2  Z L

2

thì U RCMax 

2UR
2
4R2  Z L  Z L

1
1 1
1
 

Z C 2  Z C1 Z C 2


C1  C2

C 
2


. Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau.

13. Mạch RLC có  thay đổi:
1
* Khi  
thì IMax  U RMAx ; PMax còn ULCMin . Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.
LC
1
1
2UL
thì U LMax 
* Khi  
2
C L R
R 4 LC  R 2 C 2

C 2
* với   1 hoặc   2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMÃ hoặc PMax, hoặc URmax khi

  12  tần số f  f1 f 2
14. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng I có pha lệch nhau  .
Z  Z C1
Z  ZC 2
Với tan 1  L1
và tan 2  L 2
(giả sử 1   2 )

R1
R2
tan 1  tan  2
Có 1  2   
 tan 
1  tan 1 tan 2

Trường hợp đặc biệt   (vng pha nhau) thì tan 2 tan 2  1 .
2

12


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tich stwcs thời q =Q0sin(  t   )
* Dòng điện tức thời I =q’ =  Q0 cos  t+   I 0 cos  t+ 
* Hiệu điện thế tức thời u =
Trong đó:  

Q0
q
sin  t      U 0 sin   t   
C
C

1

là tần số góc riêng,
LC
T  2 LC là chu kỳ riêng
1
là tần số riêng
f 
2 LC
Q
I 0   Q0  0
LC

Q0
I
L
 0  I0
C C
C
1 2 1
q2
*Năng lượng điện trường Ed = Cu  qu 
2
2
2C
2
Q
Eđ = 0 sin 2  t   
2C
Q2
1

* Năng lượng từ trường Et = Li 2  0 cos 2   t   
2
2C
* Năng lượng điện từ E = Eđ + Et
Q02 1 2
1
1
2
Eđ = CU 0  Q0U 0 
 LI 0
2
2
2C 2
Chú ý : Mạch dao động có tần số góc  , tần số f, và chu kì Tthif năng lượng điện trường biến thiên với tần
số góc 2  , tần số 2f và chu kì T/2
2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng
tần số riêng của mạch .
v
Bước sóng của sóng điện từ    2 v LC
f
Lưu ý : mạch dao động có L biến đổi từ Lmin  Lmax và C biến đổi từ Cmin  Cmax thì bước sóng  của sóng
điện từ phát (hoặc thu )
 Min tương ứng với LMin và CMin
 Max tương ứng với LMax và CMax
U0 

13

TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG V. CÁC TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng
 Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.
 * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc.
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.


v
c
c
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc là  , truyền trong chân không 0   0     0

 v
f
n
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ
nhất, màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4  m    0,76  m .
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm I âng).
* Đ/n/n: Lá sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện những
vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) goi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
ax

d  d 2  d1 
D
Trong đó : a= S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng.
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát.
S1M = d1; S2M =d2.
X = OM là (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.
D
* Vị trí (tọa độ) vân sáng: d  k   x  k
,k  Z
a
K = 0: Vân sáng trung tâm.
K= 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
K= 2 : Vân sáng bậc (thứ) 2
D
* Vị trí (tọa độ) vân tối: d   k  0,5  
,k  Z
a
K =0, k= -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
K = 1, k= -2: Vân tối thứ (bậc) hai
K=2, k= -3: Vân tối thứ (bậc) ba
D
 Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp: i 
a
Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
D i

n   n 
n
a
n

 Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân I vẫn không đổi.
D
Độ dời của hệ vân là: x0 
d
D1
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
D là độ dịch chuyển của nguồn sáng
14


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
* Khi trên đường truyền sáng của ánh sáng từ khe S1 (hoặcS2) một đoạn đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
 n  1 eD
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 
a
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung
tâm).
L
+ Số vân sáng (là số lẻ): N S  2    1
 2i 
L

+ Số vân tối (là số chẵn): N t  2   0,5
 2i

Trong đó  x  là phần nguyên của x. Ví dụ:  6  6; 5,05  5;  7,99  7

 Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x1, x2 (giả sử x1+ Vân sáng: x1  ki  x2
+ Vân tối: x1   k  0,5 i  x2

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. biết trong khoảng L co n vân sáng.
L
+ Nếu 2 đầu là vân sáng thì: i 
n 1
L
+ Nếu 2 đầu là vân tối thì: i 
n
L
+ Nếu một đầu là vân tối cịn một đầu là vân sáng thì: i 
n  0,5
 Sự trùng nhau của các bức xạ 1 , 2 ... ( khoảng vân sáng tương ứng là i1, i2…)
+ Trùng nhau của vân sáng: x0  k1i1  k2 i2  ...  k11  k2 2  ...
+ Trùng nhau cảu vân tối: xt  (k1  0,5)i1  (k  0,5)i2  ...  (k1  0,5)1  (k2  0,5)2 =…
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trung nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh áng trắng ( 0, 4  m    0, 76  m)
D
- Bề rộng quang phổ bậc k: x=k  d  t  với d và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím.
a
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
D
ax
+Vân sáng: x  k


, kZ
a
kD
Với 0, 4  m    0, 76  m) => các giá trị của k => 
D
ax
+ Vân tối: x =  k  0,5 
 
,k  Z
a
 k+0,5 D
Với 0, 4  m    0, 76  m) =>các giá trị của k => 

15


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng từ ánh sáng (hạt photon)
hc
  hf 

Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất cảu tia Rơnghen

hc
Min 
E
2
mv0
mv 2
Trong đó Eđ =
 eU 
là động năng của electron khi đạp vào đối catot (đói cực âm).
2
2
U là hiệu điện thế giữa anot và catot
v là vận tốc khi đạp vào đối catot
v0 là vận tốc của lectron khi rời catot (thương v0 = 0)
m = 9,31.10-31 kg là khối lượng của electron
3. Hiện tượng quang điện
* Cơng thức Anhxtanh
2
mv0 Max
hc
  hf 
 A

2
hc
Trong đó A =
là cơng thốt của kim loại dùng làm catot.

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catot.
V0max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thốt khỏi catot.

f ,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích.
* Để dịng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh là hiệu điện thế hãm
mv 2
eU h  0 Max
2
Lưu ý :Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn .
*Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại Vmax tính theo công thức :
1 2
e Vmax  mvo max
2
*Với U là hiệu điện thế giũa anot và catot, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anot , vk= v0Max là
vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catot thì :
1 2 1
e U  mvA  mvk2
2
2
*Hiệu suất lượng tử (Hiệu suất quang điện):
n
H
n0
Với n và n0 là số electron quang điện bứt khoi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời
gian t.
n  n hf n hc
Công suất của nguồn bức xạ: p  0  0  0
t
t
t
16

TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
Cường độ dòng quang điện bão hòa: I bh 

q ne

t
t

I bh  I bh hf
I hc

 bh
pe
pe
p e
* Bán kính quỹ đạo cảu electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
 

mv

R
,   v; B
e B sin 
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max
 

mv
Khi v  B  sin   1  R 

eB
4. Tiên đề Bo – Quang phổ nguyên ử Hidro
* Tiên đề Bo
hc
  hf Min 
 Em  En
Min
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hidro:
Rn =n2r0
Với r0 = 5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo k)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hidro:
13, 6
En   2  eV  với n  N *
n
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: NẰm trong vùng tử ngoại
ứng với electron chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
lưu ý: Vạch dài nhất LK khi electron dichuyeenr từ L  K
Vạch ngắn nhất K khi electron dichuyeenr từ   K/
Dãy Banme: Một phần nằm trong vung tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Ứng với electron chuyển động bên ngồi về quỹ đạo L
Vùng ánh snags nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H : ứng với electron: ML
Vạch lam H  ứng với electron: NL
H 

 

Vạch chàm H  ứng với electron: O L
Vạch tím H  ứng với electron:P L

Lưu ý: vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )
vạch ngắn nhất L khi electron di chuyển từ   L
- Dãy Pasen: NẰm trong vùng hồng ngoại
Ứng với electron chuyển động từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi electron di chuyển từ N M
Vạch ngắn nhất M khi electron dịch chuyển từ   M
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số quang phổ của nguyên tử hidro:
1
1
1


và f12  f12  f 23
13 12 23
17


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t


1
T

N  N 0 .2  N 0 .e  t
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (  hoặc e- hoặc e+) được tạo

thành:
N  N 0  N  N 0 1  e  t 

* Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t:


1
T

M= m0 .2  m0 e t
Trong đó N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
T là chu kỳ bán rã.
ln 2

 0,693 là hằng số pháng xạ
TT
 và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc vào bản chất bên trong của chất phóng
xạ.
 Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
m  m0  m  m0 (1  et )
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

m
 1  e t
m0
t

m
 2 T  e  t
m0

* KHối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
AN
A
N
m1 
A1  1 0 1  e t   1 m0 1  e t 
NA
NA
A
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và ảu chất mới tạo thành
MA =6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ   ,  thì A=A1  m  m
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
t
H  H 0 .2  H 0 .e t   N
T
H0 =  N 0 là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becoren (Bq): Ibq = 1 giây phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây.
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E= m.c2
Với c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:

18

TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
* Độ hụt khối hạt nhân

A
Z

X

m  m0  m
Trong đó m0 = ZmP + Nma = ZmP+(A-Z)ma là khối lượng các nuclôn
m là khối lượng hạt nhân X.
*Năng lượng liên kết E  m.c 2   m0  m  e 2
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết yinhs cho 1 nuclôn):

E
A

Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
A
A
A
A
* Phương trình phản ứng: Z11 X 1  Z22 X 2 Z33 X 3  Z44 X 4
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, electron , phôton …
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1X2 + X3
X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc 

* Các định luật bảo tồn
+ Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
   










+ Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m2 v2  m3 v3  m4 v4
+ Bảo tồn điện tích: Z1 +Z2 = Z3 + Z4
+ Bảo toàn năng lượng: K X1  K X 2  E  K X 3  K X 4
Trong đó E là năng lượng phản ứng hạt nhân.
1
2
K x  mx vx là động năng chuyển động của hạt X.
2
Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
2
Mối quan hệ giữa động lượng Px và động năng KX của hạt X là : px  2mx K x
  

 
 
 


Ví dụ: p  p  p2 biết   p1 , p
P2 = p12  p 2  2 p1 p2 cos
2
Hay (mv)2 = (mv1)2 + (mv2)2 + 2m1m2v1v2cos 
Hay mK = m1K1 +m2K2+ 2 m1m2 K1 K 2 cos


 
 


Tương tự khi biết 1  p1, p hoặc  2  p2 , p
 


2
Trường hợp đặc biệt: p1  p2  p 2  p12  p2
 
 
 
 
Tương tự khi p1  p hoặc p2  p
K
v
m
A
v  0  p  0   p1  p2  1  1  1  2
K 2 v2 m2 A1
Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân

E   M 0  M  c 2
Trong đó: M0 = mx1  mX 2 là tổng khối lượng ccs hạt nhân trước phản ứng.
M = mX 3  mX 4 là tổng khối lượng ccs hạt nhân sau phản ứng.

19


TT+CTVL12.
Mẫn Đức Ngọc – Email:
Trường THPT Yên Phong 1- Tel: 0241882300
A
A
A
A
* Trong phản ứng hạt nhân: Z11 X 1  Z22 X 2 Z33 X 3  Z44 X 4
Các hạt nhân X1, X2 , X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4,

Năng lượng liên kết tương ứng là: E1 , E2 , E3 , E4 .
Độ hụt khối tương ứng là: m1 , m2 , m3 , m4 .
Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
E  A3 3  A4 4  A11  A2 2

E  E3  E4  E1  E2
E   m3  m4  m1  m2  c 2
 Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
4
A
4
A

+ Phóng xạ   2 He  :Z X 2 He  Z  4 Y
2
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tn hồn và có số khối giảm 4 đơn vị.

A
A
+ Phóng xạ    0 1 e  :Z X 0 1 e  Z 1 Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tn hồn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ   là một hạt proton biến thành một hạt notron, một hạt pozitron và một hạt notrino:
pn +e+ +v
lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ   là hạt pozitron (e+).
Phóng xạ  (hạt phơton)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời
phóng ra một phơtơn có năng lượng.
hc
  hf 
 E1  E2

Lưu ý: Trong phóng xạ  khơng có sự biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường đi kèm theo phóng xạ  _ và 
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J, 1MeV = 1,6.10-13 J
* Đơn vị khối lương nguyên tử (đơn vị cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: e  1, 6.1019 C
* Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Khối lượng electrôn:me = 9,1.10-31kg = 0,0005u.
Lưu ý:
Phần quang hình bạn đọc tự tìm sách # nhé! Bởi vì nó đã được chuyển xuống phần Vật Lý lớp 11 rồi!

Cảm ơn!
Trong tài liệu này có gì sơ suất mong các bạn góp ý!

20