(Sáng kiến kinh nghiệm) CHUYÊN đề hệ PHƯƠNG TRÌNH, bất PHƯƠNG TRÌNH và bất ĐẲNG THỨC kép với lý hóa

Ngày 27 tháng 12 năm 2015

CHUYÊN ĐỀ
GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
VẬT LÝ VÀ HÓA HỌC
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT ĐẲNG THỨC KÉP
VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CơSi


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT


Trường PTDTNT
Bn Hồ

LÍ DO CHỌN CHUN ĐỀ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định cơng
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

Trong những lúc trực giờ tự
học, tôi nhận thấy học sinh khơng
tìm ra phương pháp giải một số dạng
bài tập ở hai mơn vật lý và hóa học,
mà có thể giải một cách nhẹ nhàng
bằng cách lập hệ phương trình.
Chính vì lẽ đó, tơi đã chọn
chun đề: “HỆ PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT
ĐẲNG THỨC KÉP VỚI LÝ HĨA’

Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

1) Dạng bài tập hỗn hợp hai kim loại
Ví dụ 1: Hịa tan 4,5g hợp kim nhơm – magie trong
dung dịch H 2 SO4 lỗng, dư, thu được 5,04 lít khí
Hydro bay ra (đktc). Tính thành phần phần trăm về
khối lượng của các kim loại trong hợp kim.

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Giải:

nH 2 =

5, 04
= 0, 225(mol )

22, 4

Al = 27, Mg = 24

Gọi x, y là số mol của nhơm và magie có trong 4,5g hỗn hợp.
⇒ 27 x + 24 y = 4,5 (1)
Các phương trình phản ứng:
loãng
2 Al + 3H 2 SO4 
→ Al2 ( SO4 ) 3 + 3H 2 ↑ (a )

x (mol )

3
x (mol )
2

loãng
Mg + H 2 SO4 
→ MgSO4 + H 2 ↑ (b)

y (mol )

y (mol )


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do

B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

lỗng
2 Al + 3H 2 SO4 
→ Al2 ( SO4 ) 3 + 3H 2 ↑

3
x (mol )
2
loãng
Mg + H 2 SO4 
→ MgSO4 + H 2 ↑

(a )

x (mol )

y (mol )

(b)

y (mol )

Từ (a) và (b) ta có:

3
x + y = 0, 225
2

(2)

Tóm lại: 27 x + 24 y = 4,5
 x = 0,1

⇔
3

x
+
y
=
0,
225
 y = 0, 075
 2
Suy ra:

mAl = 0,1.27 = 2, 7( g )


mMg = 0, 075.24 = 1,8( g )
2, 7

% Al = 4,5 .100% = 60%
⇒
% Mg = 1,8 .100% = 40% ( 100% − 60% )

4,5


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại

Dạng 2:Tốn nồng độ

Ví dụ 1:
Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch NaOH nồng độ 40%
với bao nhiêu gam dung dịch NaOH có nồng độ 15% .
Để được 300 gam dung dịch có nồng độ 20% ?
Giải
Goi x(g) là khối lượng dd 40%, y(g) là khối lượng dd 15% .
Ta lập bảng sau:

2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

DD 1

DD 2

DD 3

Nồng độ
(%)

40% = 0,4

15% = 0,15

20% = 0,2

Khối lượng
dd (g)

x

y

300

Khối lượng
chất tan (g)

0,4 x

0,15 y

0,2.300=60


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

Từ đó ta có hệ phương trình:

 x + y = 300

0, 4 x + 0,15 y = 60

 x = 60
⇔
 y = 240

Vậy: cần phải trộn 60g dd 40% với 240g dd 15% để có
300g dd 20%.

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:

1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Nồng độ
(%)

DD 1

DD 2

DD 3

40% = 0,4

15% = 0,15

20% = 0,2

Giải HPT bậc nhất 2 ẩn bằng MTBT CASIO fx 500 VN PLUS:
Khối
lượng
Bước 1:
MODE, 3, 1 x
y
300
dd
(g)
Bước 2: nhập từng hệ số. Nhập hệ số a, = ; b, =; . . .

Khối lượng
chất tan (g)

0,4 x

0,15 y

0,2.300=60


Trường PTDTNT
Bn Hồ

Sử dụng sơ đị đường chéo
cho các dạng bài tập về nồng độ dung dịch:

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim

x

CE

x CE − CB
⇒ =
y C A − CE

y
CB
C A − CE
Ví dụ 1:
Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch NaOH nồng độ 40%
với bao nhiêu gam dung dịch NaOH có nồng độ 15% .
Để được 300 gam dung dịch có nồng độ 20% ?
Gọi x(g) là khối lượng dd A, y(g) là khối lượng dd B
=> x + y = 300 (1)

x

40

5
⇒

20

2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

CE − CB

CA

y

15

20

x 5 1
=
= ⇒ y = 4 x (2)
y 20 4


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim

2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Từ (1) và (2) suy ra x = 60 và y = 240
Vậy: cần phải trộn 60g dd 40% với 240g dd 15% để có
300g dd 20%.


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

Tốn nồng độ

CA % ,

Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch A nồng độ

với bao nhiêu gam dung dịch B có nồng độ CB %
Để được m gam dung dịch E có nồng độ CE % ?
Hướng dẫn :
Gọi x(g) là khối lượng dd A, y(g) là khối lượng dd B.
Ta lập bảng sau:
Yếu tố

Dung
dịch

Nồng độ

mdd
mct

A

B

E

CA %

CB %

CE %

x

y

m

x.C A % y.CB % m.CE %

.


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

Sử dụng sơ đị đường chéo :
Gọi x(g) là khối lượng dd A, y(g) là khối lượng dd B

=> x + y = m

x

CE − CB

CA
CE

y

CB

Từ đó ta có hệ PT:

x + y = m

 x CE − CB
 y = C −C

A
E

C A − CE

x CE − CB
⇒ =
y C A − CE

Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại

Ví dụ : Tính nồng độ của hai dung dịch A và B. Biết rằng:
- Nếu trộn 200g dung dịch A với 400g dung dịch B thành
dung dịch có nồng độ 20%.
- Nếu trộn 400g dung dịch A với 200g dung dịch B thành
dung dịch có nồng độ 25%.
Giải:
Gọi x% là nồng độ của dd A, y% là nồng độ của dd B.
Ta lập các bảng sau:

2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

A

B

C

m

200

400

600

C%

x%

y%

20%

m chất tan

2x

4y

120


Trường PTDTNT

Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

A
m

B

C

200 400 600

A
m

B

C’

400 200 600

C%

x%

y%

20
%

C%

x%

y%

25
%

mct

2x

4y

120

mct

4x

2y

150

Từ hai bảng trên ta có hệ phương trình:

2 x + 4 y = 120

4 x + 2 y = 150

 x = 30
⇔
 y = 15

Vậy nồng độ của dung dịch A là 30%, dung dịch B là 15%


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai

kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Dạng 3: Xác định cơng thức phân tử:
Ví dụ 1: Để đốt cháy 112g hidrocacbon A cần 268,8 lít khí oxy
(đktc). Xác định A, biết rằng tỉ khối hơi của A đối với hydro là 14.

Giải:
Đặt công thức của hidrô cacbon A là:

Cx H y

⇒ M A = 12 x + y = M H 2 gd = 2.14 = 28
⇒ 12 x + y = 28
nA =

112
= 4(mol ) ,
28

(1)
nO2 =

268,8
= 12(mol )
22, 4

y
y

C x H y +  x + ÷O2 → x CO2 + H 2O
4
2

Theo (a) :

y

nO2 =  x + ÷nA
4


y

⇒ 12 =  x + ÷4
4

y
⇔ x+ =3
4

(a )

( 2)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại

y
y

⇒ 12 =  x + ÷4 ⇔ x + = 3 ⇔ 4 x + y = 12
4
4

Tóm lại :

12 x + y = 28
x = 2
⇔

 4 x + y = 12
y = 4

2) Nồng độ

3) Xác định cơng
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

Vậy: công thức phân tử của A là

C2 H 4

( 2)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim

PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC KÉP
Ví dụ 2: Để đốt cháy 1mol hidrocacbon A cần 67,2 lít khí Oxy
ở điều kiện chuẩn. Xác định A, biết A khơng có mạch vịng.
Giải: Gọi cơng thức phân tử của A là : C x H y
( x, y ∈ N * )
Vì A khơng có mạch vịng nên:
Số mol khí Oxy :

67, 2
= 3(mol )
22, 4

Phương trình phản ứng đốt cháy A:

y
y
C x H y + ( x + ) O2 → x CO2 + H 2O
( a)
4
2
y
Theo (a) ta có:
x + = 3 ⇒ y = 12 − 4 x (2)
4

2 x − 2 ≤ 12 − 4 x ≤ 2 x + 2
⇒10 ≤ 6 x ≤ 14
10
14

5
7
⇒ ≤x≤
⇒ ≤ x ≤ ⇒ x = 2 (3)
6
6
3
3
Từ (1) và (2) ta có:

Từ (2) và (3) ta có: y = 4

2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

nO2 =

2x − 2 ≤ y ≤ 2x + 2

Vậy: hidrôcacbon A là:

C2 H 4 (êtylen)

(1)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do

B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ

Dạng bài tập về hợp kim:
Ví dụ: một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng
3
124g và thể tích 15 cm . Tính khối lượng đồng và kẽm,
3
3
biết rằng cứ 10 cm đồng nặng 89g và 2 cm kẽm nặng 14g.
Giải:
Gọi x(g) là khối lượng của đồng, y(g) là khối lượng của kẽm.
ĐK: 0 < x < 124; 0 < y < 124
Ta lập bảng sau:

3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim

Kẽm

Hợp kim

x

y

124

m
d

2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Đồng

V

89
= 8,9
10

x
8,9

14
=7
2

y
7

15

Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học

Đồng

Kẽm

Hợp kim

m

x

y

124

d

89
= 8,9
10

14
=7
2

x
8,9

y
7

1) Hỗn hợp hai
kim loại

V

2) Nồng độ

Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình:

3) Xác định cơng
thức phân tử

 x + y = 124
 x = 89

⇔
y
 x
 y = 35
 8,9 + 7 = 15



II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ơm
3) HDSD MTCT

Vậy: có 89g đồng và 35g kẽm.

15

(nhận)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm

3) HDSD MTCT

Bài tập về định luật Ơm
Ví dụ 1:
Có hai loại điện trở A và B. Nếu mắc nối tiếp 1 điện
trở A và hai điện trở B dưới hiệu điện thế 110V thì cường
độ dòng điện qua mạch là 2,2A.
Nếu mắc nối tiếp hai điện trở A và một điện trở B
dưới hiệu điện thế 110V thì cường độ dịng điện qua mạch
là 2A. Tính điện trở của A và B.
Giải:
Gọi x, y lần lượt là điện trở của A và B. (x, y >0)
Theo đề ra ta có hệ phương trình:

110

 x + 2 y = 2, 2
 x + 2 y = 50
⇔
⇔

2 x + y = 55
2 x + y = 110

2
Vậy:Điện trở của A là:
Điện trở của B là:

20Ω
15Ω

 x = 20

 y = 15

(nhận)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ

Ví dụ 2:
Cắt điện trở R = 20 Ôm thành hai đoạn R1 và R2
Mắc song song R1 và R2 vào nguồn điện U. Tính R1 và R2
để cường độ dịng điện
qua mạch chính nhỏ nhất.
Giải:
Ta có: R1 + R2 = R = 20Ω
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số không âm R1 và R2
R1 + R2 ≥ 2 R1.R2 ⇒ ( R1 + R2 ) ≥ 4 R1.R2 ⇒ R1.R2
2

( R + R2 )
R .R
1
1 1 R1 + R2
= +
=
⇒ R tđ = 1 2 ≤ 1
R tđ R1 R2
R1.R2
R1 + R2 4 ( R1 + R2 )
2

( R + R2 )
≤ 1

4
R + R2
= 1
4

3) Xác định công
thức phân tử

R tđ ≤

II/Vật lý:

Do cường độ tỉ lệ nghịch với điện trở nên cường độ
mạch chính lớn nhất khi điện trở tương đương nhỏ nhất.

1) Hợp kim

Lúc đó (1) xảy ra dấu ‘=‘
R1 = R2
Mà (1) xảy dấu ‘=‘ khi

2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

R1 + R2
4

Do đó:

(1)

R1 = R2 = 10Ω

2


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại

2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

HD SỬ DỤNG MÁY TÍNH
CẦM TAY

Sau khi lập được HPT, để giải quyết nhanh
chúng ta sử dụng MTCT. Các bước thực hiện:
Bước 1: MODE – 3 (EQN: phương trình, hệ phương trình)


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do

Bước 2: Nhấn phím 1 (anX+bnY=cn: hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn)

B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại

2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm
3) HDSD MTCT

Bước 3: Nhập các hệ số, kêt thúc nhập mỗi hệ số
bởi phím ‘=‘. Sau đó cứ mỗi lần nhấn phím ‘=‘ máy
cho ta giá trị của từng ẩn.


Trường PTDTNT
Bn Hồ

A.Lí do
B. Nội dung:

I/ Hóa học
1) Hỗn hợp hai
kim loại
2) Nồng độ
3) Xác định công
thức phân tử

II/Vật lý:
1) Hợp kim
2) Định luật Ôm

3) HDSD MTCT

Cám ơn tất cả các
thầy cô và các em học
sinh đã về dự buổi học
hôm nay.