5 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( 1 điểm ) Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A  (B  C) Câu II: ( 2 điểm ) 2 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y  x  2x  3 2 A 1; 5  2/ Tìm phương trình parabol (P): y  ax  bx  2 biết rằng (P) qua hai điểm . B  2; 8.   và Câu III: ( 2 điểm ). Giải các phương trình:  x  12 3 x  5   2 2/ x  2 x x x  2. 1/ x  4 2  x Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng    2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho IM 2 AB  BC II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 4x  2 y 3  1/ Giải hệ phương trình: 3x  4 y 5 1 1   4 a b.  a  b  . 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0) CMR : ABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 1 2 x   m  3 x  m 2  2m  7  0 2/ Cho phương trình : 4 . Định m để phương trình có. hai nghiệm phân biệt. Câu VI b (1,0 điểm) 0  Cho tam giác ABC có cạnh a 2 3 , b 2 và C 30 . Tính góc A và đường cao hb của tam giác đó.. HẾT..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Câu I (1điểm) Câu II.1 ( 1 điểm ). Nội dung yêu cầu. Điểm. B  C  2; 4;6. 0,5. A   B  C   2; 4. 0,5. TXĐ: D = R I 1;  4.  Đỉnh  Trục đối xứng x 1 Giao với trục 0x: Đồ thị:. 0,25 0,25.   1; 0  và  3; 0  . Giao với trục 0y:  0;  3. 0,25. 0,25 Câu II.2 ( 1 điểm ). Câu III.1 ( 1 điểm ). Đồ thị qua hai điểm. A  1; 5 . và. B   2; 8 . a  b  2 5   2 a ( 2)  b   2   2 8 a  b 3  4a  2b 6. 0,25.  a 2  b 1 2 Vậy y 2 x  x  2. 0,25. 0,5. x  4 2  x  2  x 0  2  x  4  2  x   x 2  2  x  5x 0  x 2   x 0; x 5  x 0. 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu III.2 ( 1 điểm ).  x 0  Điều kiện:  x  2  x  12 3 x  5   x2  2 x x x  2   x  12  3( x  2) ( x  5) x. 0,25. 0,25. 2.   x  12  3x  6 x  5 x  x 2  x  6 0  x 3   x  2  l . Câu IV.1 ( 1 điểm ). Vậy nghiệm x = 3  AB  4; 2   AC   1;  2 . Vậy A, B, C không thẳng hàng x A  xB   xI  2 3    I  3; 2   y  y A  yB 2 I 2 I là trung điểm AB   IM  xM  3 : yM  2   2 AB  8; 4   BC   5;  4     2 AB  BC  13;8      x  3 13  xM 16 IM 2 AB  BC   M   yM  2 8  yM 10 M  16;10 . Vậy Câu V.1a ( 1 điểm ).  4x  2 y 3   3x  4 y 5. 8x  4 y 6  3x  4 y 5. 11x 11  3x  4 y 5  x 1   1  y  2. Câu V.2a ( 1 điểm ). 0,25 0,5. 4 2    Ta có  1  2  AB và AC không cùng phương. Câu IV.2 ( 1 điểm ). 0,25. 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương a và b; a và 1 b ta được:. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a  b 2 ab 1 1 1  2 a b ab. Câu VIa ( 1 điểm ). Câu V.1b ( 1 điểm ). 1  1 1   a  b     2 ab .2 4 ab  a b  1 1   a  b     4  a b Vậy   AB   3;  4  ; AC  4;  3 +   . AC  3.4  4.( 3) O + AB    AB  AC  tam giác ABC vuông tại A  tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC. 0,25 0,25 0,25 0,25. 5 1 I  ;    2 2. 0,25. BC 5 2  2 + Bán kính R = 2. 0,25. Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0) y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0) Theo điều kiện bài toán ta có  x  y 13  3x  2,5 y 36. 0,25. 0,5.  x 7   y 6. Câu V.2b ( 1 điểm ). Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn Phương trình có hai nghiệm phân biệt   0 2.   m  3  m 2  2m  7  0. . .   4m  2  0 1  m 2 1 m 2 Vậy. Câu VI b ( 1 điểm ). 2. 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 2. + c a  b  2ab cos C 4  c 2 b.  C  300  tam giác ABC cân tại A  B  A 1200 1 SABC  acsin B  3 2 + 2S hb   3 b +. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>