14 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPTLai Vung2.(Sở GDĐT…Đồng Tháp…….. ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho. hai. A  B, A  B, A \ B. tập. A  x  Z :  2 x  3 ; B   3;  2; 0;1;2 .. hợp. Tìm. các. tập. hợp:. Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm giao điểm của parabol (P): 2) Tìm parabol (P): y Câu III (2.0 điểm). y  x 2  2 x  3 , với đường thẳng y = x +1.. 2 x 2  bx  c ,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2. x 2 + 3x - 3 = x +1 x- 1 3x 5 =2( x - 1) 2 2) Giải phương trình: x 1) Giải phương trình:. Câu IV (2.0 điểm). A   2;3 , B  2; 4  , C  3;  1 .. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm). 3 x  4 y 2   5 x  3 y 4 1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:  1 y x 3  3 x  1 với x   1 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Câu VI.a (1.0 điểm).  . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3 ;AC = 3.Tính CA.CB Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm).  m  1 x   m  1 y m   3  m  x  3 y 2 1) Cho hệ phương trình:  Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm .Hãy tính theo m các nghiệm của hệ.  x 2  2  m  3 x  m  1 0. 2) Cho phương trình .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm tọa độ đỉnh C và D . HẾT..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ XUẤT Môn :Toán 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10. (Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I A  x  Z :  2 x Cho hai tập hợp. .  3 ; B   3;  2; 0;1;2 .. hợp: A  B, A  B, A \ B A   2,  1,0,1,2. Tìm các tập 0,25. A  B    3;  2,  1,0,1,2 A  B   2; 0;1;2. 0,25. A \ B   1. 0,25. 0,25. Câu II 1. Điểm 7,00 1,00. Tìm giao điểm của parabol (P): y y = x +1 Ta có. 2. x  2 x  3 , với đường thẳng. 2,00 1,00. x 2  2 x  3 x  1. 0,25. y 2 x 2  3x  2 0   x1    x2 y  3. 0,5. Vậy có hai giao điểm A(1 ;2) B(2 ;3). 0,25. 2. 2. Tìm parabol (P): y 2 x  bx  c ,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có trục đối xứng x = 2. 1,00. A(1;  2)  ( P) :  2 b  c  2  b  c  4(1). 0,25. Ta có. . b 2  b  4a  8 2a. 0,25. Thế b = -8 vào (1) ta được c = 4 Vậy parabol cần tìm là:. 0,25 2. y 2 x  8 x  4. 0,25. Câu III. 2,00 1. Giải phương trình:. x 2 + 3x - 3 = x +1. 1,00. Điều kiện: x  1 Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình:. x 2 + 3 x - 3 = ( x +1). 2. Û x 2 + 3 x - 3 = x 2 + 2 x +1 Û x = 4 T  4. x- 1 3x - 5 = 2( x - 1) 2 (1) Giải phương trình: x Điều kiện:. 0,25 1,00. x 0; x 1. ( x - 1) 2 ( x - 1) - 3x =- 5.2 ( x - 1) 2. Phương trình (1) trở thành. 0,25 0,25. So điều kiện x = 4 (nhận) . Vậy tập nghiệm phương trình 2. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x=2 4 x2 - 9 x + 2 = 0 Þ é ê ëx=1/4 T  2;1/ 4. 0,25 0,25. Vậy tập nghiệm phương trình. Câu IV 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Tính chu vi của tam giác ABC.. . Ta có:. 2. A   2;3 , B  2; 4  , C  3;  1 .. AB  4;1  AB  17  AC  5;  4   AC  41  BC  1;  5   BC  26. D  x; y . 0,25 0,25. . xD 3 x A  xB  xC  xD  11 yD 3 y A  yB  yC   yD 6. D   11; 6 . 3,00 2,00. 3 x  4 y 2   5 x  3 y 4 Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: . y x3  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:. y x 3  1  Ta có:. 0,25. 0,25. 3 x  4 y 2 9 x  12 y 6    5 x  3 y 4   20 x  12 y 16 Ta có:   x  2   y  2 . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là  2;3 . … 2. 1,00. 0,25. Vậy là đỉnh cần tìm. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 1. 0,25. 0,25. là đỉnh cần tìm.  x xB  xC  xD A 3  yB  yC  yD y  3 Ta có: Alà trọng tâm tam giác BCD nên  A Suy ra. 1,00 0,25. Chu vi tam giác ABC là: 17  41  26 Tìm tọa độ đỉnh D sao cho Alà trong tâm của tam giác DCB. Gọi. 2,00. 1 x  1 với x   1 3. 1 1 x 1. 1,00. 0,5. 0,5. 1,00. 0,25. 3. 1 3 Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương x  1 và x  1 1 ( x 3  1)  ( 3 ) 2 x 1 1 ( x 3  1)  ( 3 )  1 2  1 1 x 1  1 Suy ra y .Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 tại x = 0 3. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu V I.a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB  3. 1,00.  . ;AC = 3.Tính CA.CB . .. BC 2 3. 0,25.   AB 3 C   C 300 AC 3 Ta có: Tan     CA.CB  CA CB cos CA, CB  CA.CB 3.2 3 cos 300 9 .. . 0,25. . 0,25 0,25. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 1. 2,00.  m  1 x   m  1 y m   3  m  x  3 y 2 Cho hệ phương trình: . 1,00. Ta xét. m 1 m1  m  2 m  3    3 m 3. 0,5. m m1  m  2   2 3 m 1 m  m  2 m  1   3 m 2  Hệ có nghiệm trong hai trường hợp. D 0 tức m 2; m 3 hệ có nghịệm duy nhất 1 m 1  ;  x; y     m 3 m3 D Dx Dy 0. 0,25. tức m = 2 hệ có vô số nghiệm (x;y) được tính theo công thức.  xy2R 3 y 2. Cho phương trình nghiệm trái dấu.  x 2  2  m  3  x  m  1 0. .Tìm m để phương trình có 2. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi P<0. c m 1 P  0 a 1  m 1  0  m   1 Câu VI.b. Gọi C(x;y) .Ta có.  AB  2;1 ; BC  x  3; y . ABCD là hìng vuông ta có. 1,00 0,25 0,25. Vậy với m >-1 phương trình có hai nghiệm trái dấu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm tọa độ đỉnh C và D. . 0,25. . . . AB BC AB BC. 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  2 x 3   y 0  2   x 3  y 2 5 .Giải hệ có 2 cặp nghiệm (4;-2) ; (2;2) Có điểm C1(4;-2) ta tính được điểm D1(2;-3) C2(2;2) ta tính được điểm D2(0;1). 0,25. 0,25. Lưu ý:  Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.  Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thi không chấm bước kế tiếp.  Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng. dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm của mỗi trường .. ---------------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>