Tài liệu GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG - TS. NGUYỄN HỮU CÔNG ppt

TS. NGUYỄN HỮU CÔNG











KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG













NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

1
LỜI GIỚI THIỆU

Quyển sách này nhằm mục đích cung cấp kiến thức cơ bản về thiết bị
và phương pháp đo lường các đại lượng điện. Nội dung giáo trình phục
vụ cho sinh viên các ngành Điện - Điện tử - Máy tính của các trường đại
học. Đồng thời cũng giúp ích cho sinh viên các chuyên ngành khác và
các cán bộ kỹ thuật có quan tâm đến lĩnh vực đo điện.
Khi viết giáo trình này chúng tôi có tham khảo kinh nghiệm c
ủa các
nhà giáo đã giảng dạy nhiều năm ở các trường đại học, đồng thời đã cập
nhật những nội dung mới, vừa đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào
tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá, vừa đảm bảo tính
sát thực của các thiết bị đo cũng như phương pháp đo mà các cán bộ kỹ
thuật
đang vận hành trong thực tế.
Tuy các tác giả đã có nhiều cố gắng khi biên soạn, nhưng giáo trình
sẽ không tránh khỏi những khiêm khuyết. Chúng tôi mong nhận được sự
đóng góp ý kiến của quý đồng nghiệp và các bạn sinh viên để giáo trình
này được hoàn thiện.
Sau hết chúng tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp đáng kể của
Thạc sỹ Nguyễn Văn Chí, cảm ơn Khoa Điện tử, Trường Đại học Kỹ
thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho
chúng tôi hoàn thành quyển sách này.
Tác giả

2
Chương 1
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐO LƯỜNG

1.1. Định nghĩa và phân loại thiết bị
1.1.1. Định nghĩa

Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng đối tượng cần đo để
có kết quả bằng số so với đơn vị.
Vi nh ngha trên thì o lng là quá trình thc hin ba thao tác
chính: Bin i tín hiu và tin tc.
- So sánh vi n v o hoc so sánh vi mu trong quá trình o
lng.
- Chuy
n n v, mã hoá  có kt qu bng s so vi n v.
Cn c vào vic thc hin các thao tác này ta có các phng pháp và
h thng o khác nhau.
Thiết bị đo và thiết bị mẫu
Thit b o là mt h thng mà i lng o gi là lng vào, lng
ra là i lng ch trên thit b (là thit b o tác ng liên tc) ho
c là
con s kèm theo n v o (thit b o hin s). ôi khi lng ra không
hin th trên thit b mà a ti trung tâm tính toán  thc hin các
Algorithm k thut nht nh.
- Thit b mu dùng  kim tra và hiu chnh thit b o và n v
o.
Theo quy nh hin hành thit b mu phi có  chính xác ln hn ít
nh
t hai cp so vi thit b kim tra.
Ví dụ: Mun kim nh công t cp chính xác 2 thì bàn kim nh
công t phi có cp chính xác ít nht là 0,5.
1.1.2. Phân loại
1.1.2.1. Thiết bị đo lường
Có nhiu cách phân loi song có th chia thit b o lng thành hai
loi chính là thit b o chuyn i thng và thit b o kiu so sánh.

3

Thiết bị đo chuyển đổi thẳng
i lng cn o a vào thit b di bt k dng nào cng c
bin thành góc quay ca kim ch th. Ngi o c kt qu nh thang
chia  và nhng quy c trên mt thit b, loi thit b này gi là thit b
o c in. Ngoài ra lng ra còn có th bin 
i thành s, ngi o c
kt qu ri nhân vi h s ghi trên mt máy hoc máy t ng làm vic
ó, ta có thit b o hin s.
Thiết bị đo kiểu so sánh
Thit b so sánh cng có th là ch th c in hoc là ch th s. Tu
theo cách so sánh và cách lp i lng bù (b mã hoá s tng t) ta có
các thit b
 so sánh khác nhan nh: thit b so sánh kiu tu ng (i
lng o x và i lng bù xù luôn bin i theo nhau); thit b so sánh
kiu quét (i lng bù xù bin thiên theo mt quy lut thi gian nht
nh và s cân bng ch xy ra ti mt thi im trong chu k).
Ngoài ra cng cn c vào vic lp i lng bù ngi ta chia thành
dng c mã hoá s xung, tn s xung, th
i gian xung. Cn c vào iu
kin cân bng ngi ta chia thành dng c bù không lch (zero) và dng
c bù có lch (vi sai).
Cn c vào quan h gia lng ra và lng vào, ngi ta chia thành:
thit b o trc tip (i lng ra biu th trc tip i lng vào), thit b
o gián tip (i lng ra liên quan ti nhiu i lng vào thông qua
nhng biu thc toán hc xác 
nh), thit b o kiu hp b (nhiu i
lng ra liên quan ti nhiu i lng vào thông qua các phng trình
tuyn tính).
1.1.2.2. Chuyển đổi đo lường
Có hai khái nim:

- Chuyn i chun hoá: Có nhim v bin i mt tín hiu in phi
tiêu chun thành tín hiu in tiêu chun (thông thng U = 0 ÷ 10V;
I = 4 ÷ 20mA).
Vi loi chuyn i này ch yu là các b phân áp, phân dòng, bi
n
in áp, bin dòng in, các mch khuch i... ã c nghiên cu k 
các giáo trình khác nên ta không xét.

4
- Chuyn i s cp (S: Sensor): Có nhim v bin mt tín hiu
không in sang tín hiu in, ghi nhn thông tin giá tr cn o. Có rt
nhiu loi chuyn i s cp khác nhau nh: chuyn i in tr, in
cm, in dung, nhit in, quang in...
1.1.2.3. Tổ hợp thiết bị đo
Vi m
t thit b c th (mt kênh):

Hình 1.1. Cấu trúc hệ thống đo một kênh

+ Chuyn i o lng: bin tín hin cn o thành tín hiu in.
+ Mch o: thu nhn, x lý, khuch i thông tin.... bao gm: ngun,
các mch khuch i, các b bin thiên A/D, D/A, các mch ph...
+ Ch th: thông báo kt qu cho ngi quan sát, thng gm ch th
s và ch th c in, ch th t ghi, v.v...
1.1.2.4. Vớ
i hệ thống đo lường nhiều kênh
Trng hp cn o nhiu i lng, mi i lng o  mt kênh,
nh vy tín hiu o c ly t các sensor qua b chuyn i chun hoá
ti mch iu ch tín hiu  mi kênh, sau ó s a qua phân kênh
(multiplexer)  c sp xp tun t truyn i trên cùng m

t h thng
dn truyn.  có s phân bit, các i lng o trc khi a vào mch
phân kênh cn phi mã hoá hoc iu ch (Modulation - MOD) theo tn
s khác nhau (thí d nh f10, f20...) cho mi tín hiu ca i lng o.
Ti ni nhn tín hiu li phi gii mã hoc gii iu ch
(Demodulation - DEMOD)  ly li tng tín hiu o.
ây chính là hình
thc o lng t xa (TE1emety) cho nhiu i lng o.

5

Hình 1.2. Hệ thống đo lường nhiều kênh

1.2. Sơ đồ cấu trúc thiết bị đo lường
1.2.1. Hệ thống đo hiến đổi thẳng
Trong h thng o bin i thng, i lng vào x qua nhiu khâu
bin i trung gian c bin thành i lng ra z. Quan h gia z và x
có th vit:
z = f(x)
trong ó f() là mt toán t th hin cu trúc ca thit b o.

6
Trong trng hp quan h lng vào và lng ra là tuyn tính ta có
th vit:
z = S.x (1.1)
 ây S gi là  nhy tnh ca thit b.
- Nu mt thit b gm nhiu khâu ni tip thì quan h gia lng
vc và lng ra có th vit:

trong ó S

i
là  nhy ca khâu th i trong thit b.
1.2.2. Hệ thống đo kiểu so sánh
Trong thit b o kiu so sánh i lng vào x thng c bin i
thành i lng trung gian y
X
qua mt phép bin i T:
y
X
= T.x.

Hình 1.3. Hệ thống đo kiểu so sánh
Sau ó y
X
c so sánh vi i lng bù y
k

Ta có: y = y
X
- y
k

Có th cn c vào thao tác so sánh  phân loi các phng pháp o
khác nhau.
1.2.2.1. Phân loại phương pháp đo căn cứ vào điều kiện cân bằng
a) Phương pháp so sánh kiểu cân bằng (Hình 1.4)
Trong phng pháp này, i lng vào so sánh: y
X
= const; i
lng bù y

k
= const.
Ti im cân bng:

b) Phương pháp so sánh không cân bằng (Hình 1.5)

7
Cng ging nh trng hp trên song y →ε ≠0

1.2.2.2. Phân loại phương pháp đo căn cứ vào cách tạo điện áp bù
a) Phương pháp mã hoá thời gian
Trong phng pháp này i lng vào y
X
= const còn i lng bù y
k

cho tng t l vi thi gian t:
y
k
= y
0
.t (y
0
= const)

Hình 1.6. Phương pháp mã hóa thời gian

Ti thi im cân bng y
X
= y

k
= y
0
.t
X


i lng cn o y
X
c bin thành khong thi gian t
X
 ây phép
so sánh phi thc hin mt b ngng

8

b) Phương pháp mã hoá tần số xung
Trong phng pháp này i lng vào y
X
cho tng t l vi i lng
cn o x và khong thi gian t: y
X
= t.x, còn i lng bù y
k
c gi
không i.

Hình 1.7. Phương pháp mã hoá tần số xung

Ti im cân bng có:

i lng cn o x ã c bin thành tn s f
X
.  ây phép so sánh
cng phi thc hin mt b ngng.

c) Phương pháp mã hoá số xung
Trong phng pháp này i lng vào y
X
= const, còn i lng bù
y
k
cho tng t l vi thi gian t theo quy lut bc thang vi nhng bc
nhy không i vo gi là bc lng t.
T = const còn gi là xung nhp.
Ta có:


9


Ti im cân bng i lng vào yx c bin thành con s N
X

y
X
≈ N
X
.y

0
(1-6)
 xác nh c im cân bng, phép so sánh cng phi thc hin
mt b ngng:

Ngoài ra còn phng pháp mã hoá s xung ngc, phng pháp m
xung, phng pháp trùng phùng.
1.3. Các đặc tính của thiết bị đo
1.3.1. Độ nhạy, độ chính xác và các sai số của thiết bị đo
1.3.1.1. Độ nhạy và ngưỡng độ nhạy
Ta bit phng trình c bn ca thit b o là z = f(x).  có mt s
ánh giá v quan h gia lng vào và lng ra ca thit b o, ta dùng
khái nim v
 nhy ca thit b:

trong ó: ∆z là bin thiên ca lng ra và ∆x là bin thiên ca lng
vào.
Nói chung S là mt hàm ph thuc x nhng trong phm vi ∆x  nh
thì S là mt hng s. Vi thit b có quan h gia lng vào và lng ra
là tuyn tính, ta có th vit: z = S.x, lúc ó S gi là  nhy tnh ca thit

10
b o.
Trong trng hp thit b o gm nhiu khâu bin i ni tip thì 
nhy c tính
∏
=
=
n
1i

i
SS
, vi S
i
là  nhy ca khâu th i trong thit b.
Theo lý thuyt khi xét ti quan h gia z và x thì x có th nh bao
nhiêu cng c, song trên thc t khi ∆x < ε nào ó thì ∆z không th
thy c.
Ví dụ 1.1: Khi ph ti tiêu th qua mt công t mt pha 10A nh hn
10W (chng hn) thì công t không quay na.
Nguyên nhân ca hin tng này rt phc tp, có th do ma sát, do
hin tng tr
... ε c gi là ngng  nhy ca thit b o.
Có th quan nim ngng  nhy ca thit b o là giá tr nh nht
mà thit b o có th phân bit c.
Tuy nhiên ngng  nhy ca các thit b o khác nhau rt khác
nhau nó cha c trng cho tính nhy ca thit b. Vì vy  so sánh
chúng vi nhau ngi ta ph
i xét ti quan h gia ngng  nhy và
thang o ca thit b.
Thang o (D) là khong t giá tr nh nht ti giá tr ln nht tuân
theo phng pháp o lng ca thit b

T ó a ra khái nim v kh nng phân ly ca thit b o:

và so sánh các R vi nhau.
1.3.1.2. Độ chính xác và các sai số của thiết bị đo
-  chính xác là tiêu chun quan trng nht ca thit b o.. Bt k
mt phép o nào u có sai lch so vi i lng úng

trong ó x
i
là kt qu ca ln o th
x

là giá tr úng ca i lng o

11
δ
i
là sai lch ca ln o th i
- Sai s tuyt i ca mt thit b o c nh ngha là giá tr ln
nht ca các sai lch gây nên bi thit b trong khi o:

- Sai s tuyt i chùn ánh giá c tính chính xác và yêu cu công
ngh ca thit b o. Thông thng  chính xác ca mt phép o hoc
mt thit b o c ánh giá bng sai s tng i:
+ Vi mt phép o, sai s tng i c tính

+ Vi mt thit b o, sai s tng i c tính

Giá tr,
γ
% gi là sai s tng i quy i dùng  sp xp các thit
b o thành các cp chính xác.
Theo quy nh hin hành ca nhà nc, các dng c o c in có
cp chính xác: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; và 4.
Thit b o s có cp chính xác: 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2;
0,5; 1.
Khi bit cp chính xác ca mt thit b o ta có th xác nh c sai

s tng i quy i và suy ra sai s tng i c
a thit b trong các
phép o c th.
Ta có:

trong ó γ là sai s tng i ca thit b o, ph thuc cp chính xác và
không i nên sai s tng i ca phép o càng nh nu D/x dn n 1.
Vì vy khi o mt i lng nào ó c gng chn D sao cho: D ≈ x.
1.3.2. Điện trở vào và tiêu thụ công suất của thiết bị đo
Thit b o phi thu nng lng t
i tng o di bt kì hình thc

12
nào  bin thành i lng u ra ca thit b. Tiêu th nng lng này
th hin  phn tác dng ca thit b o lên i tng o gây ra nhng
sai s mà ta thng bit c nguyên nhân gi là sai s ph v phng
pháp. Trong khi o ta c gng phn u sao cho sai s này không ln
hn sai s c bn ca thit b.
- V
i các thit b o c hc sai s ch yu là phn tác dng ca
chuyn i. Vi các thit b o dòng áp, sai s này ch yu là do nh
hng ca tng tr vào và tiêu th công sut ca thit b.
Tn hao nng lng vi mch o dòng áp là:

Vy ta tm tính sai s ph do nh hng ca tng tr vào là:

vi R
A
là in tr ca ampemet hoc phn t phn ng vi dòng;
R

V
là in tr ca volmet hoc phn t phn ng vi áp;
R
t
là in tr ti.
Ví dụ 1.2: Phân tích sai s ph khi o áp trên Hình 1.9.

+ Gi s cn kim tra in áp U
A0
.
Theo lý lch [ U
A0
] = 50 ± 2 (V).
+ Xét khi cha o (k m), ta có ngay:
U
A0
= 50 V.
+ Xét khi o (k óng).

13
Gi s R
V
= 100 kΩ. Vy in áp o c: U
v
= U
A0
= 33,3 V.
Sai s t 33 V tr lên 50 V chính là sai s ph v phng pháp do
nh hng in tr ca V sinh ra.
1.3.3. Các đặc tính động của thiết bị đo

Khi o các i lng bin thiên ta phi xét n c tính ng ca
dng c o c tính ng ca dng c o th hin  các c trng sau:
- Hàm truyn t ca thit b 
o hay  nhy ng ca thit b o
K(p) tc là quan h gia i lng ra và i lng vào  trng thái ng

c tính này th hin di các dng sau:
+ c tính quá  ng vi tín hiu vào có dng bc nhy:

+ c tính xung hay tín hiu vào là xung hp:

+ c tính tn lúc tín hiu vào có dng hình sin:

+ c tính tn th hin  hai dng: c tính biên tn A(ω) và c tính
pha tn θ(ω).
c tính còn th hin di dng sai s tn s, sai s này th hin 
sai s biên tn γ
A
và sai s pha tn γ
θ
:

trong ó: A(ω) là biên  u ra ph thuc tn s;
A
0
là biên  ca khâu lý tng không ph thuc tn s;
θ(ω) là góc pha  u ra ph thuc tn s;
θ
0
là góc pha lý tng không ph thuc tn s.

Trong dng c o các sai s này phi nh hn mt giá tr cho phép

14
quy nh bi nhà nc. Gii tn ca dng c o là khong tn s ca i
lng vào  cho sai s không vt quá giá tr cho phép.
Thi gian n nh hay thi gian o ca thit b là thi gian k t khi
t tín hiu vào ca thit b cho ti khi thit b n nh có th bit c
kt qu.
Chính da vào thi gian o c
a thit b này cho phép ta t ng ri
rc hoá i lng cn o  o giá tr tc thi, sau ó dùng các phép gia
công toán hc hoc dùng phng tin  phc hi li hoàn toàn hin
tng xy ra.
1.4. Gia công kết quả đo lường
Gia công kt qu o lng là da vào kt qu ca nhng phép o c
th ta xác nh giá tr úng c
a phép o ó và sai s ca phép o y.

Dng c o nào cng có sai s và nguyên nhân sai s rt khác nhau,
vì vy cách xác nh sai s phi tùy theo tng trng hp mà xác nh.
Hin nay ã dùng nhiu phng pháp khác nhau  phép o m bo yêu
cu k thut  ra.
1.4.1. Tính toán sai số ngẫu nhiên
-  xác nh sai s ngu nhiên ta da vào phng pháp thng kê
nhiu kt qu o lng. Sai s ngu nhiên ca ln o th
i c tính

trong ó: x
i
là kt qu ln o th i;

M[x] là k vng toán hc ca vô s ln o i lng x.

Hình 1.10. Luật phân bố chuẩn

15
- Theo toán hc thng kê thì s phân b ca sai s ngu nhiên xung
quanh giá tr k vng toán hc theo mt quy lut nht nh gi là lut
phân b xác sut.
Trong các thit b o lng và iu khin thng theo quy lut phân
b chun:

trong ó σ là  lch quân phng hay phng sai ca sai s ngu nhiên.
Ta có công thc:

vi D là  tán x.
Trong k thut ta thng dùng khái nim phng sai
D =
vì nó
có cùng th nguyên vi i lng cn o.

Hình 1.11. Kỳ vọng và độ tán xạ của luật phân bố chuẩn
Quá trình gia công kt qu nh sau:
a) Khi số lần đo là rất lớn (n > 30)
Sai s ngu nhiên c tính:
∆x = k.σ (l-14)
trong ó k là h s, c tra trong s tay k thut (bng hoc ng
cong).
b) Khi số lần đo có hạn (n
≤
30)

Quá trình gia công c tin hành nh sau:

16
+ K vng toán hc c ly là trung bình cng ca n ln o

+ Phng sai ca sai s ngu nhiên c tính theo công thc BessE1

Nu ta ly kt qu là giá tr trung bình ca n ln o thì phng sai s
gim i
n
ln

+ Sai s ngu nhiên c tính:

trong ó k
st
là h s Student, nó ph thuc vào s ln thu thp n và xác
xut yêu cu p. H s k
st
c tra trong các s tay k thut: k
st
= f(n,p).
+ Kt qu o c tính:
()
1nn
x
n
1
x
k

n
x
xxx
n
1i
2
n
1i
ii
st
i
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
±=±=
∑∑
∑
==
(1-18)
Chú ý: Trong thc t có nhng ln thu thp s liu cho kt qu không
áng tin cy (và ta thng gi là nhiu ca tp s liu), ta phi loi b
ln o này nh thut toán sau:
Sau khi tính  ta so sánh các |δ
i
| vi 3σ vi i = 1 n n, nu ln o

nào có |δ
i
| ≥ 3σ thì phi loi b ln o ó và tính li t u vi (n - 1)
phép o còn li. Có th chng minh rng vic loi b ó ã m bo 
tin cy 99,7%.
Ví dụ 1.3: Tính kt qu o và sai s ngu nhiên vi mt xác sut

17
áng tin p = 0,98 ca mt phép o in tr bng cu kép vi kt qu nh
sau (n v tính = mΩ):
140,25; 140,5; 141,75; 139,25; 139,5; 140,25; 140; 126,75; 141,15;
142,25; 140,75; 144,15; 140,15; 142,75. Bit sai s ngu nhiên có phân
b chun.
Bài làm:

So sánh các δ
i
= R
i
-
R
vi 3σ. Ta thy ln o th 8 phm phi sai
lm ln (δ
8
= R
8
-
R
≥ 3σ) nên ta b qua ln o này và tính li t u vi
13 ln o còn li. Ta lp bng sau:

Bảng 1.1. Ví dụ về tính toán sai số ngẫu nhiên
STT R
i
δ
i
δ
i
2
1 140,25 -0,73 0,5329
2 140,5 -0,48 0,2304
3 141,75 0,77 0,5929
4 139,25 -1,73 2,9929
5 139,5 1,48 2,1904
6 140,25 -0,73 0,5329
7 1 40 -0,98 0,9624
8 141,15 0,17 0,0289
9 142,25 1,27 1,6129
10 140,75 -0,23 0,0529
11 144,15 3,71 13,7641
12 140,15 -0,8t3 0,6889
13 142,75 1,77 3,1329
Tng: 0 Tng: 23,64

18



1.4.2. Tính toán sai số gián tiếp
Trong thc t có nhiu phng pháp o mà kt qu c tính t phép
o trc tip khác ngi ta gi phép o ó là phép o gián tip.

Gi s có mt phép o gián tip i lng y thông qua các phép o
trc tip x
1
, x
2
,… x
n
: y =f(x
1
, x
2
,… x
n
)
Ta có:

Sai s tuyt i ca phép o gián tip c ánh giá

∆x
1
,∆x
2
,…∆x
n
: sai s tuyt i ca phép o các i lng trc tip
x
1
, x
2
,… x

n

Sai s tng i ca phép o gián tip c tính là:

19

trong ó: γx
l
, γx
2
,….γx
n
là sai s tng i ca các phép o trc tip x
1
,
x
2
,… x
n
.
Bảng 1.2. Bảng tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối
của một số hàm y thường gặp

Ví dụ 1.4: Ngi ta s dng ampemet và volmet  o in tr bng
phng pháp gián tip. Ampemet có thang o là lA, cp chính xác là 1.
Volmet có thang o là 150V, cp chính xác 1,5. Khi o ta c s ch
ca hai ng h là: I = lA, U =100V.
Hãy tính sai s tuyt i và tng i ca phép o in tr trên.

Hình 1.12. Ví dụ về tính toán sai số gián tiếp

Bài làm:

20
+ Sai s tuyt i ca ampemet là:

+ Sai s tuyt i ca volmet là:

+ Giá tr in tr theo phép o là:

+ Sai s tuyt i ca phép o in tr là:

+ Sai s tng i ca phép o in tr


21
Chương 2
CÁC CƠ CẤU CHỈ THỊ

2.1. Cơ cấu chỉ thị cơ điện
2.1.1. Cơ sở chung
2.1.1.1. Khái niệm
C cu ch th là dng c o mà s ch ca nó là i lng t l vi
i lng o liên tc. Ch th c in là c cu ch th có tín hiu vào là
dòng in và tín hiu ra là góc quay ca kim ch th. i lng c
n o s
trc tip bin i thành góc quay ca kim ch th, tc là thc hin vic
chuyn i nng lng in t thành nng lng c hc làm quay kin
ch th i mt góc α: α = f(x), x là i lng vào.
C cu ch th c in bao gm hai phn: phn tnh và phn quay.
Tùy theo phng pháp bin 

i nng lng in t ngi ta chia thành
c cu ch th kiu t in, in t, in ng, cm ng và tnh in.
2.1.1.2. Các chi tiết cơ khí chung của chỉ thị cơ điện
a) Trục và trụ
Trc và tr là b phn quan trng trong các chi tit c khí ca các c
cu ch th c
in, m bo cho phn ng quay trên trc có gn các chi
tit ca phn ng nh kim ch th, lò so phn, khung dây.
b) Bộ phận phản kháng
B phn phn kháng bao gm lò so phn kháng hoc dây cng hoc
dây treo. Mc ích  to ra mômen phn kháng.
c) Kim chỉ thị góc quay
α

Kim ch th góc quay α c gn vi trc quay.  di chuyn ca
kim trên thang chia  t l vi góc quay α. Ngoài ra có th ch th góc
quay bng ánh sáng.

22

d) Thang chia độ

Thang chia  là mt khc  thang o,  xác nh giá tr o
e) Bộ phận cản dịu
B phn cn du có tác dng rút ngn quá trình dao ng ca phn
ng, xác lp v trí nhanh chóng trong c cu ch th. Thông thng có
hai loi cn du c s dng, ó là cn du kiu không khí và cn du
kiu cm ng.

2.1.2. Phương trình đặc tính của cơ cấu cơ điện

23
2.1.2.1. Các mômen tác đọng lên phần cơ cấu
a) Mômen quay
Khi có dòng in chy trong c cu ch th, thì trong nó s tích lu
mt nng lng in t, nng lng này c bin thành c nng làm
quay phn ng i mt góc nào ó, có ngha là thc hin mt công c
hc:
dA = M
q
dα
trong ó: dA là lng vi phân ca công c hc;
Mq là mômen quay;
dα là lng vi phân ca góc quay.
Theo nh lut bo toàn nng lng:
dW
e
= dA
dW
e
là lng vi phân ca nng lng in t
Vy
d
dW
M
e
q
=

b) Mômen phản

Di tác dng ca mômen quay, nu không có gì cn li thì phn
ng ca c cu s quay i mt góc ln nht có th có c. Vì vy
ngi ta to ra các mômen phn t l vi góc quay α nh các b phn
phn kháng là lò so xon, dây cng hoc dây treo.
Ta có: M
p
= Dα;
vi D là h s ph thuc vào kích thc vt liu ch to lò so, dây cng
hoc dây treo.
Khi mômen quay cân bng vi mômen phn thì phn ng ng yên
M
q
= M
p
= Dα.
c) Mômen ma sát
i vi các dng c dùng trc quay ta phi xét n nh hng ca
lc ma sát gia trc và , mômen ma sát c tính theo công thc kinh
nghim
M
ms
= K.G
n

24
trong ó K là h s t l, G là trng lng phn ng, n = (1,3 ÷ l,5)
d) Mômen cản dịu
Khi trc quay dn n kim ch th quay theo cho ti v trí cân bng
ri mi dng li, do phn ng có quán tính và lò so b ko nên kim s
dao ng ri mi ng yên cho nên phi có b phn n nh dao ng

kim hay b phn cn du.
Mômen cn du c ch t
o sao cho có tr s t l vi tc  quay
ca phn ng

vi p là h s t l ph thuc vào c im
cu to ca b phn cn du. T biu thc
trên ta thy khi phn ng  v trí cân bng
thì
0
dt
d
=
, nh vy mômen cn du không
làm nh hng n kt qu o.
2.1.2.2. Phương trình cân bằng phần động của cơ cấu đo
Theo nh lut c hc i vi mt chuyn ng quay, o hàm bc
nht ca mômen ng lng theo thi gian bng tng các mômen tác
ng lên vt quay y.

trong ó: J là mômen quán tính phn ng;
ΣM
i
là tng các mômen tác ng lên phn ng ca c cu,
bao gm:

Thay các i lng trên vào phng trình, ta có: