De thi HK I Lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x  Câu 2. (2,5 điểm). 2 b) 2sin x  sin x  1 0 .. 3 0 . 14. 1    3x  2  x  . 1) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức  2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để: a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ; b) 3 viên bi lấy ra khác màu. Câu 3. (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi. un . 2n  3 , n  N * 3n  1 .. a) Viết 4 số hạng đầu của dãy;. b) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un). Câu 4. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = 3. Tìm u10 ?. Câu 5. (1,0 điểm) Trong hệ  toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;  1) ? Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Xác định giao điểm P của SC với (DMN) ; SP b) Tính tỉ số SC . ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2cos2 x  Câu 2. (2,5 điểm). 2 b) 2sin x  sin x  1 0 .. 3 0 . 14. 1    3x  2  x  . 1) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức  2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để: a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ; b) 3 viên bi lấy ra khác màu. Câu 3. (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi. un . 2n  3 , n  N * 3n  1 .. a) Viết 4 số hạng đầu của dãy; b) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un). Câu 4. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = 3. Tìm u10 ?. Câu 5. (1,0 điểm) Trong hệ  toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;  1) ? Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Xác định giao điểm P của SC với (DMN) ;.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SP b) Tính tỉ số SC . ĐÁP ÁN Câu. Đáp án 1đ.  x   k 12 a) 1.  sin x  1 2sin 2 x  sin x  1 0    sin x 1 / 2 b) +/ giải được phương trình: sin x  1 +/ giải được pt: sin x 1 / 2 14 14 1   k 14  k 14  3 k  3 x  2   C14 .3 . x x  k 0 1)  Ta có 14 – 3 k = 5  k = 3. 2. 3. 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ. 3 11 Kết luận hệ số của x5 : C14 .3 3 2) a) Xác định được số phần tử của không gian mẫu: n() C12 220 C73 35 7   3 Xác định được số phần tử của biến cố và tính được: P = C12 220 44. b) Xác định được số phần tử của biến cố: Tính được xác suất. a) u1 = 5/2 ; u2 = 7/5 ; u3 = 9/8 ; u4 = 1.. Thang điểm. C71 .C52  C72 .C51 175. 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ. b) Tính được un + 1 - un Kết luận được dãy số giảm - Lập được u10 = u1 + 9d. 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ. - Tính được u10 = 26 - Tìm được ảnh của A là A/(3 ;2). 0.5 đ 0.5 đ. - Tìm được ảnh của d là d/ : x + 2y - 1 = 0. - Vẽ đúng hình. 0.5 đ 0.25 đ. a) Kéo dài AB và CD cắt nhau tại I.. 0.25 đ. 4 5. 6 Kéo dài MN cắt SI tại K. Nối KD cắt SC tại P. b) Xác định được tỉ số SP : SC = 2 : 3. 0.25 đ + 0.25 đ 1.0 đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>