DEHK ITOAN 8Co Matran DA2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT - TP .BMT. TRƯỜNG THCS “ TRÂN QUANG DIỆU. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ----------------------------------------------------------------------------. ( Học sinh không phải chép đề vào giấy thi) I . LÝ THUYẾT : Câu 1:. (2 đ) a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ? 2x  y x  4 y  x  y x y b) Áp dụng:. Câu 2:. Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?. II . CÁC BÀI TOÁN : (8 đ) Bài 1 : (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz b, B = x3 – 2x2 + x Bài 2 : (2,0đ) 4 2x  Tính a, x  2 x  2 11x 18  x  b, 2 x  3 2 x  3. c,. 2 x 2  2 xy y  x . 3 y  3x y  x. 3 2 4x   2 d, x  2 x  2 4  x. Bài 3 : (1,0đ) Tìm x, biết 5x.(x – 2012) – x + 2012 = 0 Bài 5 : (3,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Chứng minh ? b) Chứng minh BN = AE c) Tìm điều kiện của tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? -----------------Hết----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN I . LÝ THUYẾT : Câu 1: a) Phát biểu qui tắt Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 2x  y x  4 y 2x  y  x  4 y  x  y x y = x y b) Áp dụng: 3x  3 y = x y 3 x  y  = x y. ĐIỂM. 0,5đ. 0,25đ 0,25đ. =3 Câu 2:. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là: - Tứ giác có ba góc vuông - Hình thang cân có một góc vuông - Hình bình hành có một góc vuông - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. II . CÁC BÀI TOÁN : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz A = 2xy + 6y +xz +3z A = (2xy + 6y) + (xz +3z) A = 2y(x + 3) + z(x +3) A = (x + 3)(2y + z) b, B = x3 – 2x2 + x B = x(x2 – 2x + 1) B = x(x – 1)2 Bài 2 : Tính a,. 2x 4 2x  4  x2 x2 = x2 2( x  2) = x 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ. 0,25đ. = 2 11x 18  x 11x  (18  x)  2x  3 b, 2 x  3 2 x  3 = 11x  18  x 2x  3 = 12 x  18 = 2x  3. 0,25đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6(2 x  3) = 2x  3. = 6. 0,25đ. 2. c,. 2 x  2 xy y  x 2 x( x  y ) y  x . . 3 y  3 x y  x = 3( y  x) y  x 2 x ( x  y )( y  x) = 3( y  x)( y  x). 0,25đ. 2x = 3 3 2 4x 3 2 4x     2 2 d, x  2 x  2 4  x = x  2 x  2 x  4 (1) Mtc: (x+2)(x-2) 3 x  2  2  x  2  4x 3x  6  2 x  4  4 x x  2  x  2  x  2  x  2 Từ (1): = =  5  x  2 5 x  10 x  2  x  2 x  2  x  2 =  =  5 x  2 = . Bài 3 : Tìm x, biết. 0,25đ. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ. 5x.(x – 2012) – x + 2012 = 0  5x.(x – 2012) – (x - 2012).1 = 0  (x – 2012)(5x – 1) = 0  x 2012   x  2012 0  x 1  5 x  1 0 5     1 Vậy: x = 2012 hoặc x = 5. 0,25đ 0,25đ. Bài 4 :.  ABC. Gt. cân tại A. AB MA=MB = 2 AC NA=NC = 2. E đối xứng với M qua N a) Tứ giác MNCB là hình gì ? b) Chứng minh BN = AE. 0,25đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kl. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. C/minh: a) Tứ giác MNCB là hình gì ? AB Theo giả thiết: MA = MB = 2 AC NA=NC = 2. 0,25đ. Suy ra: MN là đường trung bình của  ABC Do đó: MN// BC nên MNCB là hình thang   Mặt khác: MBC  NCB (do  ABC cân tại A ) Vậy MNCB là hình thang cân (Hình thang có hai góc kề đáy = nhau) b) Chứng minh BN = AE Ta có: MNCB là hình thang cân (cm/a)  BN = MC (hai đường chéo) (1). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. AC Mà: NA=NC = 2 (gt) ME NM=NE = 2 (t/c đối xứng). 0,25đ. Do đó: AECM là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)  AE = MC (hai cạnh đối hbh) (2) Từ (1)(2) suy ra: BN = AE (cùng = MC). 0,25đ. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? Theo c/m trên AECM là hình bình hành  Để hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật thì AMC = 900 Hay CM  AB tại M Do MA = MB (gt) suy ra: CM vừa là đường trung tuyến  ABC Nên cũng vừa là đường cao, khi đó  ABC cân tại C Mà theo gt  ABC cân tại A Vậy lúc đó:  ABC là tam giác đều, thì hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật (Hoặc c/m theo cách khác về hai đường chéo bằng nhau, cũng cho điểm tối đa) Hình vẽ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn cho điểm tối đa ở câu ấy.. Cấp độ Chủ đề -Vận dụng các qui tắc, áp dụng - Dấu hiệu nhận biết tứ giác. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học : 2012 – 2013 Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu – áp dụng. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % - Thực hiện các phép tính về hân thức đại số - Phân tích đa thức thành nhân tử - Tìm x Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %. Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 2. 1. 3. 1. 1. 10%. 2,0. 10%. Hiểu và phân tích được các đa thức thành nhân tử.. 20%. Nắm được các qui tắc về cộng, trừ, nhân phân thức. 2. - Nắm được các qui tắc về cộng, trừ,, phân thức không cùng mẫu để thực hiện các phép biến đổi đơn giản. - Tìm x. 2. 3. 2. 7. 1. 20%. 2. 10%. Vẽ hình – lập gt kl. 2. 50%. Tìm điều kiện để một tứ giác là hình chữ nhật. 2. 1. 0,5 6. 5. 2. 5%. 0,5. 20%. 3 3,5. 35%. 5,0. 10%. Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình thang cân, hình bình hành. -Vẽ hình- lập gt kl - C/m và tìm điều kiện để tứ giác trở thành 1 hình Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. Cộng. 5 2,0. 20%. 30%. 1 4,0. 40%. 3,0. 5%. 15 0,5. 5%. 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NGUYỄ VĂN THẮNG.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>