5 BT ve song co P9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-9. Câu 41: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một khoảng O1O2 bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f 10 Hz , vận tốc truyền sóng v 2m / s. Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1 . Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A. 20cm B. 50cm C. 40cm. D. 30cm M. Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm d1 O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1 Giả sử biểu thức của nguồn sóng: O1 u = acost = acos20πt Sóng truyền từ O1; O2 đến M: 2 πd 1 u1M = acos(20t ) λ 2 πd 2 u2M = acos(20t ) λ π ( d 1 − d2 ) π ( d 1+ d 2 ) uM = 2a cos cos[20πt ] λ λ π ( d 1 − d2 ) π ( d 1 − d2 ) M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 ------> λ λ d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 -----> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ------> 80 =¿ (2) d1 + d2 = k 40 − 10 k = (2) – (1) Suy ra d1 = k nguyên dương k d1 = d1max khi k = 1 ------> d1max = 30 cm Chọn đáp án D. d2. O2. = kπ. Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1; S2 bao nhiêu. A. 39/8 B. 41/8 C. 45/8 D. 43/8 M Giải: Ta có  π S2 S1 u1 = asinωt = acos(t ) ; u2 = acos(t) 2    Xét điểm M trên trung trực của S1S2: S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 ) I π 2 πd 2 πd u1M = acos(t ); u2M = acos(t ) 2 λ λ 2 πd π 2 πd uM = u1M + u2M = acos(t ) + acos(t ) λ 2 λ π 2 πd π uM = 2acos( ) cos(t ) 4 λ 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Để M dao động cùng pha với u1 : d=( dmin =. 1 8. 2 πd λ. +. π 4. -. π 2. = 2k -------> d = (. 1 8. +k). +k) ≥ 4,5 ------> k ≥ 4,375 ----->k ≥ 5 ------> kmin = 5 41  . Chọn đáp án B 8. Câu 43: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định λ v λ v l=n vơi n là số bó sóng.;  = ----> l = n =n -----> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f 2 f 2 2f Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1: n2 – n1 = 1 n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) ------> v = 1,6(f2 – f1) -----> v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chọn nđáp án C Câu 44: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90t) cm; u2 = a2cos(90t + /4) cm trên mặt nước. Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1MS2 = 13,5 cm và vân bậc k + 2 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M` có M’S1-M’S2 = 21,5 cm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu? A.25cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C..25cm/s,cực đại D.180cm/s,cực đại Giải: MS1 = d1; MS2 = d2 M’S1 = d’1; M’S2 = d;2 M M’ Sóng truyền từ S1 và S2 tới M 2 πd 1 u1M = a1cos(90t ) λ 2 πd 2 π u2M = a2cos(90t + ) 4 S1 S2 λ Xet hiệu pha của u1M và u2M 2 πd 2 2 πd 1 2 π (d 1 −d 2 ) π π  = + = + 4 4 λ λ λ 2 π (d 1 −d 2 ) π * Điêm M dao động với biên độ cực đại nếu  = + = 2k với k nguyên 4 λ 1 -------> d1 – d2 = (k ) = 13,5 cm (*) 8 1 -------> d’1 – d’2 = (k + 2 ) = 21,5 cm (**) 8 Từ (*) và (**) -----> 2 = 8 ---->  = 4 cm Khi đó k = 3,5. M không thể là điểm cực đại 2 π (d 1 −d 2 ) π Điêm M dao động với biên độ cực tiêu nếu  = + = (2k+1) với k nguyên 4 λ 3 -------> d1 – d2 = (k + ) = 13,5 cm (*) 8 3 -------> d’1 – d’2 = (k + 2 + ) = 21,5 cm (**) 8 Từ (*) và (**) -----> 2 = 8 ---->  = 4 cm Do đó v = .f = 180 cm/s Khi đó k = 3. M là điểm cực tiểu (bậc 4) Chọn đáp án B Câu 45: Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm. Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa. Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số PA-PB = 5 cm và vân bậc k + 1 (cùng loại với vân k) đi qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = 9 cm. Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu. A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại Giải: PA = d1; PB = d2 P P’ P’A = d’1; P’B = d;2 Sóng truyền từ S1 và S2 tới P 2 πd 1 π u1M = 2cos(100t + ) 2 λ 2 πd 2 A B u2M = 2cos(100t ) λ Xet hiệu pha của u1M và u2M 2 πd 1 2 πd 2 2 π (d 1 −d 2 ) π π  = = 2 2 λ λ λ 2 π (d 1 −d 2 ) π * Điêm P dao động với biên độ cực tiểu nếu  = = (2k+1) với k nguyên 2 λ 3 -------> d1 – d2 = (k + ) = 5 cm (*) 4 3 -------> d’1 – d’2 = (k + 1 + ) = 9 cm (**) 4 Từ (*) và (**) ---->  = 4 cm Khi đó k = 0,5. P không thể là điểm cực tiểu * Điêm P dao động với biên độ cực đại nếu  =. 2 π (d 1 −d 2 ) λ. 1 ) = 5 cm (*) 4 1 -------> d’1 – d’2 = (k + 1 + ) = 9 cm (**) 4 Từ (*) và (**) ---->  = 4 cm Khi đó k = 1. P là điểm cực đại Do đó v = .f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại -------> d1 – d2 = (k +. π 2. = 2k với k nguyên.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>