TIM SO DU

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUYÊN 1. Khi đề cho số bé hơn 10 chữ số Số bị chia = số chia . thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b) Suy ra r = a – b . q Ví dụ: Tìm số dư trong các phép chia sau: 1. 9124565217 cho 123456 Trên máy tính ta nhấn: 9124565217 : 123456 = 73909,45128 Dùng con trỏ và sửa lại phép tính: 9124565217 ‒ 123456 . 73909 = 55713 Vậy số dư trong các phép chia sau: 9124565217 cho 123456 là 55713 2. 987896854 cho 698521 Trên máy tính ta nhấn: 987896854 : 698521 = 1414,269369 Dùng con trỏ và sửa lại phép tính như sau: 987896854 ‒ 698521 . 1414 = 188160 Vậy số dư trong các phép chia 987896854 cho 698521 là 188160. 2. Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số Phương pháp: Tìm số dư của A khi chia cho B (A là số có nhiều hơn 10 chữ số) - Cắt ra thành 2 nhóm, nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái). Tìm số dư phần đầu khi chia cho B. - Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy. Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567. Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567. Được kết quả số dư là: 2203 Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567. Kết quả số dư cuối cùng là 26. Bài tập: Tìm số dư của các phép chia: 1. 983637955 cho 9604325 Trên máy tính ta nhấn: 983637955 : 9604325 = 102, 4161464 Dùng con trỏ sửa lại phép tính: 983637955 ‒ 9604325 . 102 = 3996805 Vậy số dư trong phép chia 983637955 cho 9604325 là 3996805 2. 903566896235 cho 37869. Trên máy tính ta tìm số dư trong phép chia: 903566896 : 37869 = 23860,33156 Dùng con trỏ sửa lại phép tính: 903566896 ‒ 37869 . 23860 = 12556 Tiếp tục tìm số dư của phép chia: 12556235 : 37869 = 331,5702818 Sửa lại phép tính: 12556235 ‒ 37869 . 331 = 21596 Vậy số dư trong phép chia: 903566896235 cho 37869 là 21596 3. 1234567890987654321 cho 123456 Trên máy tính ta tìm số dư của phép chia: 123456789 : 123456 = 1000,006391 Sửa lại phép tính: 123456789 ‒ 123456 . 1000 = 789 Tiếp tục tìm số dư của phép chia:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 78909876 : 123456 = 639,1740863 Sửa lại phép tính: 78909876 ‒ 123456 . 639 = 21492 Ta tìm tiếp số dư của phép chia: 21492543 : 123456 = 174,0907125 Sửa lại phép tính: 21492543 ‒ 123456 . 174 = 11199 Ta tìm số dư của phép chia: 1119921 : 123456 = 9,071418157 Sửa lại phép tính: 1119921 ‒ 123456 . 9 = 8817 Vậy số dư trong phép chia 1234567890987654321 cho 123456 là 8817 4. 24728303034986194 cho 2005 Trên máy tính ta tìm số dư trong phép chia: 247283030 : 2005 = 123333,182 Sửa lại phép tính: 247283030 ‒ 2005 . 123333 = 365 Ta tiếp tục tìm số dư trong phép chia: 365349861 : 2005 = 182219,382 Sửa lại phép tính: 365349861 ‒ 2005 . 182219 = 766 Ta tìm tiếp số dư trong phép chia: 76694 : 2005 = 38,25137157 Sửa lại phép tính: 76694 ‒ 2005 . 38 = 504 Vậy số dư trong phép chia 24728303034986194 cho 2005 là 504 5. Tính tổng của thương và số dư trong phép chia 123456789101112131415 cho 122008 Trên máy tính ta tìm số dư của phép chia 123456789 cho 122008 123456789 : 122008 = 1011,874541 Sửa lại phép tính: 123456789 ‒ 122008 . 1011 = 106701 Ta tiếp tục tìm số dư trong phép chia: 1067011011 : 122008 = 8745,418423 Sửa phép tính: 1067011011 ‒ 122008 . 8745 = 51051 Ta tìm số dư trong phép chia: 51051121314 : 122008 = 418424,3764 Sửa lại phép tính: 51051121314 ‒ 122008 . 418424 = 45922 Tiếp tục thực hiện phép chia: 4592215 : 122008 = 37,63863845 Sửa lại phép tính: 4592215 ‒ 122008 . 37 = 77919 Vậy số dư trong phép chia 123456789101112131415 cho 122008 là 77 919 và thương của phép chia là: 1011874541842437 Vậy tổng của thương và số dư trong phép chia 123456789101112131415 cho 122008 là 1011874541842437 + 77919 = 1011874541902356 6. Tìm số dư trong phép chia: 1. 20102010 : 2009 1965 2. 193019301930 : 2009 203.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. 1234567890987654321 chia cho 207207 5103 7. Viết một quy trình bấm phím để tìm số dư khi chia 63819690 cho 9122006. 1167 8. Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006. Hãy tìm số dư khi chia a cho b. r = 1661 9. Tìm số dư khi chia 24728303034986074 cho 2003 r = 401 10. Tìm số dư khi chia 2009201020112012 : 2020 r = 972 1234567890987654321: 2010 r = 471 11. Tìm số dư của phép chia: 1905189002091969 cho 2009 r = 1252 12. Cho a = 20012002200320042005; b = 2006. Hãy tìm số dư khi chia a cho b. 13. Tìm số dư trong các phép chia sau: a. 11223344 : 2009 b. 1234567892009 : 2009 c. 9876543212010 : 2011 d. 98765432112345 : 2011 e. 1234567892010 : 2011 f. 2009201020112012 : 2008 g. 123456789101112 cho 1239 h. 39267735657 cho 4321 i. 103200610320061032006 : 2010 a. r = 1070 b. r = 501 3. Dùng kiến thức về đồng dư để tìm số dư Phép đồng dư - Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dư ta nói a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a  b (mod c) . - Một số tính chất: Với mọi a, b, c thuộc Z a  a (mod m) a  b (mod m)  b  a (mod m) a  b (mod m) , b  c (mod m)  a  c (mod m) a  b (mod m) , c  d (mod m)  a  c  b  d (mod m) a  b (mod m) , c  d (mod m)  a . c  b . d (mod m) a  b (mod m)  a n  b n (mod m) Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 126 cho 19 Giải 2 12  144  11 (mod 19) 126  122.  . 3.  113  1 (mod 19). Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1 Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975 Giải Biết: 376 = 62 . 6 + 4 Ta có: 2004 2  841 (mod 1975) 2004 2  8412  231 (mod 1975) 200412  2313  416 (mod 1975) 2004 48  416 4  536 (mod 1975). Vậy: 200460  416.536  1776 (mod 1975) 200462  1776.841  516 (mod 1975).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 200462 . 3  5133  1171 (mod 1975) 2004 62 . 6  11712  591 (mod 1975). 2004 62 . 6 + 4  591 . 231  246 (mod 1975) Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 246 Bài tập thực hành Tìm số dư của phép chia : 1. 138 cho 27 25 14 2. 25 cho 65 40 3. 197838 cho 3878. 2858 9 4. 2005 cho 2007 1495 15 5. 7 cho 2001 1486 1999 6. 2 cho 35 7. 21000 cho 25 7349 8. 3 cho 19 2003 9. 1776 cho 4000 10. 20092011 cho 2011. 62 11. 2010 : 2012 12. Chia 29052005 cho 2011 được số dư là r1; chia r1 cho 92 được số dư là r2; chia r2 cho 19 được số dư là r3. Tìm số dư của phép chia 32 cho r3. 1996.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>