BÀI TẬP HƯỠNG DẪN GIẢI BÀI TẬP KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ MÔI TRƯỜNG

Bài tập


Dạng 1: Bài tập ngoại ứng
• Giả sử hoạt động sản xuất một loại sản phẩm hoá chất trên thị trường có
hàm tổng chi phí được xác định bởi: TC = 7Q + 0,01Q2 và hàm tổng lợi ích
được xác định bởi: TB = 23Q - 0,03Q2. Hoạt động sản xuất này cịn tạo ra
những ảnh hưởng đến mơi trường và người ta xác định được hàm chi phí
mơi trường là: EC = 3Q + 0,01Q2. Trong đó Q là mức sản lượng tính bằng
tấn và giá sản phẩm được tính bằng USD.
1. Xác định và so sánh mức sản lượng và mức giá tại các mức hoạt động có
tính hiệu quả cá nhân và hiệu quả xã hội?
2. Xác định phúc lợi xã hội ứng với từng mức sản lượng, xác định tổn thất
phúc lợi do hoạt động sản xuất gây ra?
3. Xác định mức thuế Pigou cần áp dụng để điều chỉnh mức hoạt động về
mức hiệu quả đối với xã hội?
4. Thặng dư người sản xuất thay đổi như thế nào sau khi áp dụng thuế?
5. Thể hiện các kết quả trên bằng đồ thị?


•
•
•
•
•

Tóm tắt:
TC = 7Q + 0,01Q2 => MC = TC’ = 7 + 0,02Q
TB = 23Q – 0,03Q2 => MB = TB’ = 23 - 0,06Q
EC = 3Q + 0,01Q2 => MEC = EC’ = 3 + 0,02Q
TSC = TC+ EC = 10Q + 0,02Q2

• 1. Xác định và so sánh mức sản lượng và mức giá tại các mức
hoạt động có tính hiệu quả cá nhân và hiệu quả xã hội.
• Mức sản xuất hiệu quả cá nhân: MC = MB
•
7 + 0,02Q = 23 - 0,06Q => Qm = (23 - 7) : 0,08 = 200 (tấn)
• Xác định mức giá sản phẩm trên thị trường: Pm = MC(Qm)
•
Pm = 7 + 0,02Q = 7 + 0,02 x 200 = 11 (USD/tấn)
• Mức sản xuất hiệu quả xã hội: MSB = MSC hay MSB = MB
Mà MSC = MC +MEC = (7 + 0,02Q) + ( 3 + 0,02Q) = 10 + 0,04Q
• MSC = MB  10 + 0,04Q = 23 - 0,06Q
•
=> Q*s = (23 - 10) : 0,1 = 130 (tấn)
• Vậy giá của sản phẩm sẽ là:
•
P*s = MSCQ*s = 10 + 0,04 x 130 = 15,2 (USD/tấn)


• So sánh:
•
Qm = 200 tấn, Q*s = 130 tấn => ∆Q = Qm
- Q*s = 200 - 130 = 70 (tấn)
• Như vậy thị trường sản xuất nhiều hơn mức
sản lượng xã hội là 70 tấn sản phẩm.
•
Pm = 11, P*s = 15,2 => ∆P = P*m - P*s =
11 - 15,2 = (- 4,2 USD/tấn)
• Giá thị trường thấp do chưa phản ánh đủ chi

phí xã hội cần thiết để sản xuất ra sản phẩm
đó.


2. Xác định phúc lợi xã hội ứng với từng mức sản lượng, xác định
tổn thất phúc lợi do hoạt động sản xuất gây ra?

• Phúc lợi tại Qm:: NSB (Qm) = TSB (Qm) –
TSC(Qm)
• = TSB(Qm) – TSC(Qm) = 23Q – 0,03Q2 -10Q 0,02Q2 = 13Q – 0,05Q2 =13*200 – 0,05*2002
=600
• Phúc lợi tại Q*:: NSB (Q*) = TSB (Q*) – TSC(Q*)
• TSB(Q*) – TSC(Q*) = 23Q – 0,03Q2 -10Q - 0,02Q2 =
13Q – 0,05Q2 =13*130 – 0,05*1302 = 845
• Tổn thất PLXH: 845 – 600 = 245


3. Xác định mức thuế Pigou cần áp dụng để điều chỉnh
mức hoạt động về mức hiệu quả đối với xã hội?

• Mức thuế: t* = MECQ*s = 3 + 0,02 x 130 =
5,6 (USD/tấn)
• Tổng thuế: T = t* x Q*s = 5,6 x 130 = 728
USD


4. Thặng dư người sản xuất thay đổi như thế nào
sau khi áp dụng thuế?
• Thặng dư sản xuất trước khi áp dụng thuế:
• PST = Pm * Qm - TC (Qm) = 200*11 – (7*200 +

0,01*2002) = 800
• Thặng dư sau khi áp dụng thuế:
• PSS= P*s * Q*s - TC (Q*s) - t**Q*s = 130*15,2 –
(7*130 + 0,01*1302) - 5,6 * 130 = 169
• PST - PSS = 800 – 169 = 631
Sau khi áp dụng thuế, thặng dư người sản xuất giảm
631 USD.


5. Thể hiện kết quả tính tốn
MSC = 10 +0,04Q

Chi phí
23
MC = 7+0,02Q
E2

15,2 = P*
11 = Pm

t*

T*

C

E1

E4

10

MEC 3+ 0,02Q

7
MB = 23-0,06Q

O

Q*

Qm
=200

Sản lượng


Dạng 2: Bài tập giảm thải và giấy phép thải
Giả sử hai hãng sản xuất sản phẩm nhựa có chất thải gây ô nhiễm môi trường; Để giảm ô nhiễm, hai
hãng phải chi phí để xử lý chất thải và người ta xác định được hàm chi phí giảm thải cận biên của
hai hãng là: MAC1 = 200 – W1 và MAC2 = 300 – 0,5W2
(trong đó W là lượng thải tính bằng tấn và chí phí giảm thải tính bằng USD).
1.Tính tổng lượng chất thải mà hai hãng thải vào mơi trường khi khơng có sự quản lý của cơ quan quản
lý môi trường?
2. Giả sử cơ quan quản lý môi trường muốn giới hạn tổng lượng chất thải của cả hai hãng là 350 tấn
bằng cách quy định chuẩn mức thải đồng đều thì lượng thải và chi phí tuân thủ của mỗi hãng sẽ là
bao nhiêu
3. Giả sử cơ quan quản lý môi trường muốn giới hạn tổng lượng chất thải của cả hai hãng là 350 tấn
bằng cách quy định một mức phí thải đồng đều thì lượng thải và chi phí tn thủ của mỗi hãng sẽ là
bao nhiêu

Cơ quan quản lý nên dùng chuẩn mức thải hay phí xả thải? Giải thích bằng kết quả tính tốn cụ thể?
4. Giả sử mỗi hãng được cấp 175 giấy phép xả thải (mỗi giấy phép được thải 1 tấn). Các giấy phép xả
thải có thể chuyển nhượng với giá mỗi giấy phép trên thị trường là 150 USD/ giấy phép. Hỏi:
• Tại sao hai hãng lại muốn mua/ bán giấy phép với nhau?
• Mỗi hãng sẽ mua/bán bao nhiêu giấy phép?
• Nếu hai hãng trao đổi giấy phép cho nhau thì chi phí giảm thải của mỗi hãng là bao nhiêu? Mỗi
hãng sẽ có lợi ích bằng bao nhiêu nếu mua/ bán giấy phép?


1.Tính tổng lượng chất thải mà hai hãng thải vào mơi trường khi
khơng có sự quản lý của cơ quan quản lý mơi trường?

• Khi khơng có sự can thiệp của cơ quan quản lý
nhà nước, doanh nghiệp không thực hiện giảm
thải nên: MAC = 0; TAC = 0; Wm = max.
• Đối với hãng 1:
•
MAC1 = 200 - W1 = 0 => W1m = 200 (tấn)
• Đối với hãng 2:
•
MAC2 = 300 - 0,5W2 = 0 => W2m = 600 (tấn)
• Tổng lượng chất thải của 2 hãng là: ΣW = W1m +
W2m = 200 + 600 = 800 (tấn).


2. Ban hành mức chuẩn thải đồng đều
• Mục tiêu mà cơ quan quản lý muốn giảm tổng lượng thải
là: ΣW =W1 + W2 = 350 tấn
• Mức Chuẩn thải đồng đều:
•

Ws1 = Ws2 = 350 tấn : 2 = 175 tấn
• Chi phí tn thủ quy định về chuẩn mc thi bng chi gim
thi:
ã Hóng 1:
ã TACS1 = ẵ(Wm1 - Ws1 )* MAC1(Ws1) = 1/2(200 - 175) x (200 175) = 312,5 USD
• Hãng 2:
• TACS2 = TACS2 = ½(Wm2 – Ws2 )* MAC2(Ws2) = 1/2(600 - 175) x
(300 - 0,5 x 175) = 45.156,25 USD


3. Áp dụng phí thải đồng đều
• Mục tiêu mơi trường: ΣW = W1 + W2 =350 tấn (1)
• Khi áp dụng cơng cụ phí mơi trường, DN sẽ giảm thải đến khi MAC = f
• Từ dữ kiện bài ra ta có:
•
MAC1 = MAC2 = f (2)
•
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
•
W1 + W2 = 350
•
200 - W1 = 300 - 0,5W2
•
•
=> 200 - W1 = 300 - 0,5( 350 - W1)
•
=> 200 -300 + 175 = W1 + 0,5W1 => W1 = 75 : 1,5 = 50 (tấn).
•
W2 = 350 - 50 = 300 (tấn).
• Vậy mức phí f là:

•
f = MAC1 = 200 - 50 = 150 USD


• Chi phí tuân thủ khi cơ quan quản lý áp dụng
phí: TEC = AC + F.
• Đối với hãng 1:
• TECf1 = ACf1 + F1 = 1/2(200 - 50) x 150 + (150 x
50) = 18.750 USD
• Đối với DN 2:
• TECf2 = ACf2 + F2 = 1/2(600 - 300) x 150 +
(150 x 300) = 67.500 USD


4. Chọn chuẩn thải hay phí thải
• So sánh cơng cụ S và f:
• Mục tiêu mơi trường như nhau và đều giảm tổng
lượng thải cịn 350 tấn.
• Tổng Chi phí giảm thải đối với xã hội (TAC): TAC =
TAC1 + TAC2
• * Nếu áp dụng chuẩn mức thải thì:
•
TACS = TACs1 + TACs2 = 312,5 USD + 45.156,25
USD = 45.468,75 USD
• * Nếu áp dụng phí thải thì:
•
TACf = TACf1 + TACf2 = 11.250 + 22.500 =
33.750 USD
• Nên áp dụng phí thải vì TACf < TACS

5. Ban hành giấy phép xả thải
• Với mức giá giấy phép là Pgp = 150USD/gp, lượng
thải tối ưu của mỗi DN là:
• DN 1: MAC1 = 200 – W1 = Pgp = 150 => W1 = 50
tấn = 50 gp
• DN 2: MAC2 = 300 – 0,5W2 = Pgp = 150 => W1 =
300 tấn = 300 gp
• Do mỗi DN được cấp miễn phí 175 gp nên DN 1
thừa 125 gp, DN 2 thiếu 125gp
• => 2DN sẽ trao đổi giấy phép, DN 1 bán 125 gp
cho DN2


• Chi phí giảm thải trước khi mua bán giấy
phép:
• DN1: TAC1 = 1/2(Wm1 -WS) x MAC1(Ws) =
1/2(200 - 175) x (200 - 175) = 312,5 USD
• DN2: TAC2 = 1/2(Wm2 -WS) x MAC2(Ws) =
1/2(600 - 175) x (300 - 0,5 x 175) = 45.156,25
USD


• Chi phí giảm thải sau khi mua bán giấy phép:
• DN1: TAC1 = 1/2(Wm1 –W1) * MAC1(W1) – (Ws –
W1)* Pgp = 1/2(200 - 50) *150 - 125*150 = (7500) USD
• DN2: TAC2 = 1/2(Wm2 –W2) * MAC2(W2) + (W2 –
Ws)* Pgp = 1/2(600 - 300) *150 + 125*150 =
41250USD
• Tiết kiệm chi phí giảm thải:

• DN1: 312,5 – (-7500) = 7187.5USD
• DN2: 45156,25 – 41250 = 3906.25USD


6. Thể hiện bằng đồ thị
MAC2 = 300 – 0,5w2
MAC1 = 200 – w1
B

S
C

E

F = 150

A

W1=50

175

Wm1

W2=300

Wm2


Dạng 3: Bài tập lựa chọn cơng cụ

chuẩn/phí khi thiếu thông tin
Các nhà quản lý môi trường đang xem xét để ban hành chính sách quản lý. Giả sử họ
có đầy đủ thơng tin về đường chi phí thiệt hại cận biên do ô nhiễm gây ra là MDC =
10 + 0,75W, nhưng lại khơng có đủ thơng tin về đường chi phí giảm thải cận biên
MAC. Giả sử đường MAC thực tế có dạng MACt = 50 - 0,5 W. Tuy nhiên các nhà
quản lý khơng có được thơng tin này nên họ sử dụng đường MAC ước lượng vào
việc ra quyết định. Đường MAC ước lượng được xác định bởi
MACes = 60 - 0,5W. (W là lượng chất thải tính bằng tấn, chi phí giảm thải và chi phí
thiệt hại do chất thải gây ra tính bằng USD).
1. Nếu cơ quan quản lý ban hành phí mơi trường, mức phí là bao nhiêu?
2. Nếu cơ quan quản lý ban hành chuẩn mức thải, mức chuẩn thải đó sẽ là bao
nhiêu?
3. Xác định và so sánh chi phí tuân thủ của doanh nghiệp trong hai trường hợp áp
dụng chuẩn mức thải và phí xả thải?
4. Xác định mức thiệt hại do việc ban hành mức phí và mức chuẩn thải gây ra cho
xã hội?
5. Cơ quan quản lý nên sử dụng cơng cụ nào, phí hay mức chuẩn thải? Giải thích
thơng qua tính tốn cụ thể?
6. Thể hiện các kết quả tính tốn bằng đồ thị?


Chi phí
MDC = 10 + 0,75W

MACS = 60 – 0,5W

fs = 40

E4

f* =34
32
25

E2

E1
E3
E5

MACt = 50-0,5W
O

Wf =20

Wt = 32

Ws = 40

100

120

Lượng thải


1. Nếu cơ quan quản lý ban hành phí mơi
trường, mức phí là bao nhiêu?
• Mức phí mơi trường cơ quan quản lý ban
hành được xác định tại : MACs = MDC <= > 60

- 0,5W = 10 + 0,75W => Ws = 40 tấn
• Thay Ws = 40 vào hàm MACs có fs = 60 –
0,5*40 = 40 USD/tấn


2. Nếu cơ quan quản lý ban hành chuẩn mức
thải, mức chuẩn thải đó sẽ là bao nhiêu?
• Mức chuẩn thải cơ quan quản lý áp dụng cho
DN được xác định tại:
• MACs = MDC <= > 60 - 0,5W = 10 + 0,75W =>
Ws = 40 tấn


Chi phí
MDC = 10 + 0,75W

MACS = 60 – 0,5W

fs = 40

E4

f* =34
32
25

E2

E1
E3

E5

MACt = 50-0,5W
O

Wf =20

Wt = 32

Ws = 40

100

120

Lượng thải


3. Xác định và so sánh chi phí tuân thủ của doanh
nghiệp trong hai trường hợp áp dụng chuẩn mức thải
và phí xả thải?
• Trường hợp ban hành chuẩn thải (chi phí giảm thải
cũng chính là chi phí tuân thủ ca DN)
ã TAC = ẵ (Wm Ws)* MACT(Ws) = ½ (100 – 40)* (50 - 0,5
( 50-0,5w=0)
*40) = 900 USD
• Trường hợp ban hành phí thải: (Chi phí tn thủ gồm 2
phần là chi phí giảm thải và chi phí nộp phí thải).
• Khi ban hành phí thải sai fs = 40, mức thải của DN thải
vào MT là Wf = 20 tấn (MACT = fs hay 50 – 0,5W = 40)

ã TEC = TAC + Fc = ẵ (Wm – Wf)* MACT(Wf) + Wf*fs = ½
(100 – 20)* (50 - 0,5 *20) + 40*20 = 2400 USD.