bai tap chuong 3 toan 10co ban

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU Dạng 1 Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: 5 5 1 1 3x  12  5x  15  x 4 x 4 x 3 x 3 a) b) c) Bài 2.. 1 1 2 2 9  3x  15  x 1 x 1 x 5 x 5 d) Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:. x2 . a) 1  1  x  x  2. b). x 1  2  x. x  1 x  1. d). x  1 1  x. c). x e) Bài 3. a). . 3. 2 x 1 x 1 f) x  1  x  x  2  3 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:. x  3( x 2  3x  2) 0 x. 1. b). x  1( x 2  x  2) 0 x2  4. x 3.  x 1 x  1 x  1 x  2 x  2 c) d) Bài 4. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: a) x  2 x  1 b) x  1  x  2 c) 2 x  1  x  2 d) x  2 2 x  1 Bài 5. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: x x x 2 x 2   x 1 x 1 a) x  1 b) x  1 x x x 1 1 x   2 x x 2 c) 2  x d) x  2 . . x 2. . Dạng 2 Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: 2 a) (m  2) x  2m  x  3. b) m( x  m) x  m  2. b) m( x  m  3) m( x  2)  6. 2 d) m ( x  1)  m x (3m  2). 2 2 2 e) (m  m) x 2 x  m  1 f) (m  1) x (2m  5) x  2  m Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo các tham số a, b, c: x a x b  b  a (a, b 0) b a) a b) (ab  2)x  a 2b  (b  2a) x. x  ab x  bc x  b2   3b (a, b, c  1) c 1 b 1 c) a  1 x b c x c a x a b   3 (a, b, c 0) a b c d) Bài 3. Trong các phương trình sau, tìm giá trị của tham số để phương trình: i) Có nghiệm duy nhất ii) Vô nghiệm iii) Nghiệm đúng với mọi.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x  R. a) (m  2) x n  1. 2 b) (m  2m  3) x m  1. 2 c) (mx  2)( x  1) (mx  m ) x. 2 2 d) (m  m) x 2 x  m  1. Dạng 3 Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau: 2 a) x  5 x  3m  1 0. 2 b) 2 x  12 x  15m 0. 2 2 c) x  2(m  1) x  m 0. 2 d) (m  1) x  2(m  1) x  m  2 0. 2 2 e) (m  1) x  (2  m) x  1 0 f) mx  2(m  3) x  m  1 0 Bài 2. Cho biết một nghiệm của phương trình. Tìm nghiệm còn lại: 3 x 2  mx  m  1 0; x  2 2 2 a) b) 2 x  3m x  m 0; x 1 2 c) (m  1) x  2(m  1) x  m  2 0; x 2. Bài 3. Xác định m để phương trình: i) có hai nghiệm trái dấu iii) có hai nghiệm dương phân biệt. 2 2 d) x  2(m  1) x  m  3m 0; x 0. ii) có hai nghiệm âm phân biệt. 2 a) x  5 x  3m  1 0. 2 b) 2 x  12 x  15m 0. 2 2 c) x  2(m  1) x  m 0. 2 d) (m  1) x  2(m  1) x  m  2 0. 2 e) (m  1) x  (2  m) x  1 0. 2 f) mx  2(m  3) x  m  1 0. 2 2 g) x  4 x  m  1 0 h) (m  1) x  2(m  4) x  m  1 0 Dạng 4 Bài 1. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: x  x x 2  x22 x 3  x23 x 4  x24 (2 x1  x2 )(2 x2  x1 ) A= 1 ; B= 1 ; C= 1 ; D= 1 2 ; E= 2 a) x  x  5 0. 2 b) 2 x  3 x  7 0. 2 c) 3 x  10 x  3 0. 2 d) x  2 x  15 0. 2 e) 2 x  5 x  2 0. f). 3x 2  5x . 2 0. 2 Bài 2. Cho phương trình: (m  1) x  2(m  1) x  m  2 0 (*). Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt. b) (*) có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia. c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2. 2 Bài 3. Cho phương trình: x  2(2m  1) x  3  4m 0 (*). a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2. b) Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.. x 3  x23 c) Tính theo m, biểu thức A = 1 . d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. x12 , x22. e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là 2 m x  x  x x  1 2 HD: a) b) 1 2 1 2. . 2 c) A = (2  4m)(16m  4m  5).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 2 7 m 6 d). 2 2 2 e) x  2(8m  8m  1) x  (3  4m) 0. 2 2 Bài 4. Cho phương trình: x  2(m  1) x  m  3m 0 (*). a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại. b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.. c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: HD: a) m = 3; m = 4. b). x12  x22 8. .. 2. ( x1  x2 )  2( x1  x2 )  4 x1x2  8 0. 2. 2. c) m = –1; m = 2.. 3. Bài 5. Cho phương trình: x  (m  3m) x  m 0 . a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia. b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại. HD: a) m = 0; m = 1. b). x2 1; x2 5 2  7; x2  5 2  7. .. 2 2 Bài 6. (nâng cao) Cho phương trình: 2 x  2 x sin  2 x  cos  ( là tham số). a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . b) Tìm  để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN.. Dạng 5 Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2 x  1  x  3 d). x2  6x  9  2x  1. g) x  1  x  2 x  3 2 x  4 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) 4 x  7 4 x  7 2 2 d) x  2 x  3  x  2 x  3 Bài 3. Giải các phương trình sau: 2 a) x  2 x  x  1  1 0. b) 4 x  7 2 x  5. 2 2 e) x  4 x  5 4 x  17 f) 4 x  17  x  4 x  5 h) x  1  x  2  x  3 14 i) x  1  2  x 2 x. b) 2 x  3 3  2 x. c) x  1  2 x  1  3 x. 2 e) 2 x  5  2 x  7 x  5 0 f) x  3  7  x 10 2 b) x  2 x  5 x  1  7 0. 2 2 d) x  4 x  3 x  2 0 e) 4 x  4 x  2 x  1  1 0 Bài 4. Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx  1 5 b) mx  x  1  x  2. d) 3 x  m  2 x  2m. 2 c) x  3 x  2 0. e) x  m  x  m  2. 2 c) x  2 x  5 x  1  5 0 2 f) x  6 x  x  3  10 0. c) mx  2 x  1  x f) x  m  x  1. Dạng 6: Bài 1. Giải các phương trình sau: a). 2 x  3 x  3. b). 5 x  10 8  x. c) x . d). x 2  x  12 8  x. e). x2  2x  4  2  x. 2 f) 3 x  9 x  1  x  2. h). x 2  3 x  10 x  2. 2 2 i) ( x  3) x  4  x  9. 2 g) 3 x  9 x  1  x  2 Bài 2. Giải các phương trình sau: 2 2 a) x  6 x  9 4 x  6 x  6. b). 2 x  5 4. ( x  3)(8  x )  26  x 2  11x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 c) ( x  4)( x  1)  3 x  5x  2 6. 2 f) x  2 x  8  4 (4  x )( x  2) 0. 2 2 e) x  x  11 31 Bài 3. Giải các phương trình sau:. a). x 1 . c). x2  9 . x  1 1. x 2  7 2. 3 3 e) 1  x  1 . 2 d) ( x  5)(2  x ) 3 x  3x. x 2. 3 3 g) 5 x  7  5 x  13 1 Bài 4. Giải các phương trình sau:. b). 3x  7 . d). 3x 2  5x  8 . f). x 2  x  5  x 2  8 x  4 5. h). 3. 9. x  1 2. 3 x 2  5 x  1 1. x  1  3 7  x  1 4. a). x  3  6  x 3  ( x  3)(6  x ) b). 2 x  3  x  1 3 x  2 (2 x  3)( x  1)  16. c). x  1  3 x . ( x  1)(3  x ) 1. d). 7 x  2 x . e). x  1  4  x  ( x  1)(4  x ) 5. f). 3 x  2  x  1 4 x  9  2 3 x 2  5 x  2. h). x  9  x   x2  9x  9. 2 x  x2  x  1  x 3 g) Bài 5. Giải các phương trình sau: 1. (7  x )(2  x ) 3. a). 2 x  4  2 2 x  5  2 x  4  6 2 x  5 14. b). x  5  4 x  1  x  2  2 x  1 1. c). 2 x  2 2 x  1  2 2 x  3  4 2 x  1  3 2 x  8  6 2 x  1 4. Dạng 7 Bài 1. Giải các phương trình sau: 2 10 50 1   x  2 x  3 (2  x )( x  3) a) 2x 1 x 1  c) 3 x  2 x  2. x 1 x  1 2 x 1   b) x  2 x  2 x  1 x 2  3x  5 d). x2  4.  1. x 3 4x  2 2 x 2  5 x  2 2 x 2  x  15   2 (2 x  1)2 x 1 x 3 e) f) ( x  1) Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau: mx  m  1 mx  m  2 x m x 1 3 3  2 x 2 x m a) b) c) x  1 x  m x x x m x 3 (m  1) x  m  2   m x 1 x 3 d) x  1 x  2 e) f) x  m. Dạng 8 Bài 1. Giải các phương trình sau: 4 2 a) x  3 x  4 0 4 2 d) 3 x  5x  2 0 Bài 2. Tìm m để phương trình:. 4 2 b) x  5 x  4 0. 4 2 c) x  5x  6 0. 4 2 e) x  x  30 0. 4 2 f) x  7 x  8 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> i) Vô nghiệm iv) Có 3 nghiệm. ii) Có 1 nghiệm v) Có 4 nghiệm. 4 2 2 a) x  (1  2m) x  m  1 0 4 2 c) x  8mx  16m 0 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7) 297. iii) Có 2 nghiệm. 4 2 2 b) x  (3m  4) x  m 0. b) ( x  2)( x  3)( x  1)( x  6)  36. 4 4 c) x  ( x  1) 97. 4 4 d) ( x  4)  ( x  6) 2. 4 4 e) ( x  3)  ( x  5) 16. 4 3 2 f) 6 x  35 x  62 x  35x  6 0. 4 3 2 g) x  x  4 x  x  1 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>