13 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học:2012-2013 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề). ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : A {x   | x  5} B {x  | (16  x 2 )(5 x 2  4 x  1)(2 x 2  x  3) 0} Tìm A  B , B \ A . Câu II: ( 2.0 điểm). 2 1) Tìm hàm số y ax  bx  2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x  2 x  1 . Câu III( 2.0 điểm). Giải phương trình: 2 1) 2 x  6 x  11  x  2 2 x  5 3x  2  5 x 2) x  3 Câu IV ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) a) Tọa độ trung điểm I của đoạn   thẳng  AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm M biết MA  2 BM 3 AC II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm). 2 x  3 y 1  1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau:  x  2 y 3. 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: a b c (1 + b )(1 + c )(1 + a )  8 Câu VI a( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm).  x  y  xy 5  2 2 1)Giải hệ phương trình sau:  x  y  xy 7 2)Tìm m để phương trình : ( m  2) x 2  2mx  m  1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu VIb( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 Câu. Nội dung yêu cầu PHẦN CHUNG. Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25. Câu I (1,0 đ). A {0,1, 2,3, 4} B {4,  4,1,  1} A  B {1, 4} B \ A { 1,  4}. Câu II (2,0 đ). 2 Parabol y ax  bx  2 có đỉnh I(3;-7) nên.   2ba 3   9 a 3b 2 7  {96 aa 3bb0 9. 0.25. 0.25. 1  {ba 6. 0.25. Vậy Parabol cần tìm là: Đỉnh I(1;-2) Bảng biến thiên. x y. . +. 0.25. 1 -2. 0.25. y x2  6 x  2. +. Đồ thị Điểm đặc biệt:. 0.25. 0.25. 0.25. 1 O.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu III (2,0 đ). 0,25.  x  2 0 pt   2 2  2 x  6 x  11  x  2   x  2  2 2  2 x  6 x  11 x  4 x  4  x  2  2  x  2 x  15 0  x  2     x 3  x 3   x  5 . Điều kiện:. 0.25. 0.25. {x +3x ≠ ≠0 0 ⇔ {xx≠≠−30. 0.25 0.25. ..  (2 x  5) x  (3 x  2)( x  3) 5 x( x  3). PT  3 x  6 0 ⇔ x=− 2 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm là x=−2. Câu IV (2,0 đ) * Gọi I ( x;y ) : Vậy I ( -1; 1 ).  20  x  1   2   y 1  1 1  2 . Gọi G ( x;y ) là trọng tâm ABC Vậy G ( -1/3; 5/3). .. 0.25.  2  0 1  x  1 / 3   3   y 1  1  3 5 / 3  3 .  MA  (  2  x ;1  y );  2 BM ( 2 x  2;  2 y  6) * Gọi M ( x ; y ):    * MA  2 BM ( 3x ;  3 y  7); 3 AC (6;0)   * Ta có : MA  2 BM 3 AC . * Vậy M ( -2 ; 7/3 ) PHẦN RIÊNG. Phần 1:Theo chương trình chuẩn. 0.25 0.25. 0.25. . . 0.25.   3 x 6    3 y  7 0. .  x  2   7 y  3 . 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu Va (2,0 đ).  2 x  3 y 1 hpt     2 x  4 y  6 7 y 5    2 x  3 y 1. 0.25. 0.5. 11  x   7   5 y   7 . 0.25. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: a a 1  2 b b. 0.25. b b 1  2 c c. 0.25. c c 2 a a a b c  (1  )(1  )(1  ) 8 b c a   AB (2; 2); AC (2;  2)   AB. AC 0 và AB=AC= 2 2. 1. Câu VIa (1,0 đ). 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25. Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A. Phần 2 :Theo chương trình nâng cao 2 Câu Vb Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ có nghiệm S  4 P 0 (2,0 đ)  S  P 5 hpt   2  S  P 7  S  P 5  2  S  S  12 0.  [ . S 3 P 2 S  4 P 9. 0.25 0.25. 0.25. (loại).  S 3      x  y 3   x 2 hay  P 2  x . y 2  y 1 Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2) m 2  Đk:  0.  x 1   y 2 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0.25.  m 2  m  2 0  m  2 x1  x2 . Câu VIb (1,0 đ). 0.25 1 2. Nghiệm kép Gọi H(x;y)   AH ( x  1; y  2); BH ( x  2; y  1)   BC (1;3); AC (  2; 2). H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi 1  x   x  3 y 7  2    2 x  2 y  6 5  y   2 1 5 H ( ; ) 2 2 Vậy. 0.25 0.25   AH .BC 0    BH . AC 0. 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>