6 TOAN 11 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP -----------. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian : 90 phút(không kể thời gian phát đề) -----------------. I. Phần chung : (8,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số :. y=. cos x +2 sin x −1. 2) Giải các phương trình sau : a) 2 cos x − √ 3=0 b) 2 sin2 x −3 sin x+1=0 Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)8. 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ. Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và ⃗v =(3 ; 1) . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo ⃗v . Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD. a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn : u1 +u5=51 ; u2 +u6=102 . Tìm số hạng đầu u1 Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : và công bội q của cấp số nhân. Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin 2 x +3 cos2 x+1 Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. ------------------------Hết--------------------. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013. MÔN TOÁN LỚP 11.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÂU Ý 1 1). NỘI DUNG. ĐIỂM 0,50 0,50. Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 1 π ⇔ x ≠ +k2 π 2 2) a) 3 π 2 cos x − √ 3=0 ⇔cos x = √ =cos 2 6 π ⇔ x=± +k 2 π 6 b). Đặt t = sinx,. 0,50 0,50 2t 2 −3 t+1=0 ⇔ t=1 ¿ 1 t= 2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. −1 ≤t ≤1 . Phương trình trở thành :. π sin x=1 ⇔ x= +k 2 π 2 1 1 π 5π t= : sin x= ⇔ x= + k 2 π ∨ x= +k 2 π 2 2 6 6 k 8 −k k k 8 −k k 8 −k Số hạng tổng quát là : T k+1=C 8 ( 2 x ) 3 =C8 2 3 x 8 −k =3 ⇔ k=5 Theo giả thuyết : 3 Vậy hệ số của x là : T 6 =C58 23 35=108 . 864 t=1:. 2. 1). Số cách lấy 6 cây viết trong 15 cây viết là : C615=5005 Gọi A là biến cố : “Lấy 6 cây viết trong đó có đúng 3 cây viết đỏ” 3 3 n( A)=C 5 .C 10 =1200 240 P( A)= 1001 Gọi M(x; y) d, M’(x’; y’) = T ⃗v (M). ¿ x=x ' − 3 y= y ' −1 Ta có : ¿{ ¿ Do M(x; y) d nên : x’ – 3 – 2(y’ – 1) + 5 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 4 = 0 Vậy : d’ : x – 2y + 4 = 0 2). 3. 4. S. N. M. A. D I. J B. C. E. a). Trong (ABCD),. E=AB ∩CD .. 0,50. 0,50. 0,5 0,5 0,25 0,50 0,25 0,50. 0.50.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5a. 6a. 5b. 6b. ¿ E ∈ CD E ∈ AB , AB ⊂(SAB) ⇒ E ∈( SAB) ¿{ ¿ ⇒ E=CD ∩(SAB) Vậy E là giao điểm cần tìm. b) Ta có : IJ // BC (gt), MN // BC ⇒ IJ // MN IJ // MN MN ⊂(AMND) (đpcm) } ⇒ IJ //(AMND) ¿ u 1+u 1 q 4=51 Theo giả thuyết : q ( u 1+u 1 q 4 ) =102 ¿{ ¿ Vậy : q = 2 và u1 = 3 Số cần tìm có dạng : abc Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. Vậy có 3.4.3 = 36 (số) y = sin2x + 3cos2x + 1 = 2cos2x + 2 2 2 Ta có : 0 ≤ cos x ≤1 ⇔ 0≤ 2 cos x ≤ 2 ⇔2 ≤ y ≤ 4 Vậy : GTLN của hàm số = 4 khi cos x=± 1 ⇔ x=k 2 π ∨ x =π +k 2 π Số cần tìm có dạng : abc Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. Vậy có 3.4.3 = 36 (số) -----------------Hết------------------. 0.50. 0.50 0.50 0.50. 0.50. 0.50 0.25 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>