bien doi chu ki con lac don

<span class='text_page_counter'>(1)</span>DẠNG 4: BIẾN ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN I. PHƯƠNG PHÁP 1.) Chu kì con lắc thay đồi theo độ cao h: với G, M, R là hằng số hấp dẫn, khối lượng, bán kính trái đất..   GM với g  2  Ởû mặt đất: T 2 g R  T g R h h T h  = = =1+  =  T g' R R T R  Ở độ cao h: T ' 2  với g '  GM 2  g' R  h    2.) Chu kì con lắc thay đổi theo nhiệt độ: với  là hệ số nở dài.    Ởû nhiệt độ t1: T1 2 1 với 1 0  1   t1  g   2   Ở nhiệt độ t2 T2 2 g ' với 2 0  1   t2  . . T2  1   t2 1 T 1 = 2= =1+   t2  t1   = t T1 1 1   t1 2 T 2. 3.) Chu kì con lắc thay đổi khi đem con lắc tử A đến B (gA ≠ gB).    khi con lắc ở A: T 2 g T g 1 1 g T 1 g   = = =1  = g T' g' 2 g T 2 g   1  Khi con laé c ở B: T '  2  vớ i g '  g   g  g g'  4.) Chu kì con lắc khi chiều dài dây treo thay đổi một đoạn rất nhỏ:.    khi con laéc coù chieàu daøi 1: T1 2 g T   1  T 1    2 = 2 = 1  =1 +  =  T1 1 1 2 1 T 2 1 2   Khi con lắc có chiều dài là 2: T2 2 g với 2 1    * Chú ý:. T 1 1 g   t  T 2 2 g + Khi cả nhiệt độ và gia tốc g thay đổi lượng rất nhỏ: T h 1     t2  t1  R 2 + Khi đưa con lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2: T T 1  1 g   T 2  2 g + Khi cả chiều dài và gia tốc trọng trường g thay đổi lượng rất nhỏ: 5.) Sự nhanh hay chậm của đồng hồ quả lắc: + T  0 : chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm lại. + T  0 : chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh hơn. + T 0 : đồng hồ chạy như khi con lắc dao động với chu kì T1.  . Thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) trong một ngày đêm là:. T2 T1 neân  . T .24.3600  s T2. thường. T .24.3600  s  T1. II. Bài Tập. Ví dụ 1: Một đồng hổ quả lắc chạy đúng giờ khi đặt ở địa cực bắc có gia tốc trọng trường 9,832m/s 2. Đưa đồng hồ về xích đạo có gia tốc trọng trường 9,78m/s. Hỏi khi đồng hồ đó chỉ 24 giờ thì so với đồng hồ chuẩn nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Coi nhiệt độ không đổi. Đs: 3,8 phút Ví dụ 2: Khi đem con lắc đơn từ địa điểm A đến địa điểm B thì chu kì của nó giảm 0,02%. Biết chiều dài dây trep con lắc là không đổi. khi đem từ A đến B, gia tốc trọng trường thay đổi như thế nào? Đs: gia tốc tăng 0,04%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài  dao động điều hòa với chu kì T. dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ 5. 1. số nở dài  2.10 K . Nếu nhiệt độ môi trường giảm đi 10 0 thì chu kì thay đổi như thế nào? Đs: chu kì giảm 0,01% Ví dụ 4: Đưa con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Bán kính trái đất là R = 6400km. Phải thay đổi chiều dài của con lắc như thế nào đề chu kì của nó không đổi. Đs: Cần giảm chiều dài một lượng 0,3% Ví dụ 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa trên mặt đất ở nhiệt độ 30 0C. Nếu đưa con lắc lên cao 1,6km thì nhiệt độ ở đó phải bằng bao nhiêu. Để chu kì dao động của con lắc không đổi? biết bán kính của trái đất là R = 6400km và 5. 1. hệ số nớ dài của dây treo là  2.10 K . Đs: t2 = 50C Ví dụ 6: Con lắc đồng hồ chạy đúng ở mặt đất, khi đưa con lắc lên độ cao h = 1,6km thì đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? Bán kính trái đất là R = 6400km. Đs: Đồng hồ chạy chậm trong một ngày đêm là 21,6s Ví dụ 7: Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ vào mùa nóng khi nhiệt độ trung bình là 32 0C. Hệ số nở dài của thanh 5. 1. con lắc  2.10 K . Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 17 0C. Hỏi đồng hồ sẽ nhanh hay chậm bao nhiêu sau 12h? Đs: Đồng hồ chạy nhanh 6,48s Ví dụ 8: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển ở nhiệt độ t 1 = 300C. Thanh treo quả lắc 5. 1. nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài  2.10 K . Đưa đồng hồ lên cao 640m so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng. Hãy giải thích hiện tượn và tính nhiệt độ ở độ cao ấy. bán kính trái đất là R = 6400km. Đs: t 2 = 200C Ví dụ 9: Một đồng hổ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2), ở nhiệt độ trung bình bằng 20 0 gồm vật nặng m và 5. 1. thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài  2.10 K . Đưa đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Nội và nhanh chậm mỗi ngày bao nhiêu? Biết gia tốc trọng trường ở thành phố Hồ Chí Minh và g’ = 9,787m/s 2 và ở Hà Nội là g = 9,793m/s 2. Đs: Đồng hồ chạy chậm lại trong 1 ngày đêm là 35s Ví dụ 10: con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào. Bán kính trái đất là R = 6400km. Đs: giảm chiều ban đầu 0,1%.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>