GPHI TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ Đổi mới phương pháp giảng dạy “ Một số kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả của một tiết lý thuyết hình học lớp 8”. PHẦN I: MỞ ĐẦU Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thaønh cho caùc em tính chính xaùc, tính heä thoáng, tính khoa hoïc vaø tính logic, … vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tieãn. Xã hội càng phát triển thì người ta càng quan tâm và cũng đòi hỏi nhiều ở giáo dục. Nghị quyết TW lần thứ VI về “tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo”. Rõ ràng việc đi tìm những phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả đã trở thành một trong những nhiệm vụ cấp bách của nhà trường nói chung, giáo viên daïy toán nói riêng. Để phù hợp với yêu cầu trên ngoài thay đổi về SGK thì người giáo viên cũng luôn điều chỉnh đổi mới và học hỏi kiến thức, phương pháp dạy học sao cho mỗi tiết học để học sinh hiểu bài và vận dụng vào quá trình làm bài tập. Thực tế qua quá trình giảng dạy của bản thân và dự các tiết dạy của đồng nghiệp chuùng tôi vừa học hỏi vừa rút kinh nghiệm và đã có một số phương pháp dạy học để đạt những yêu cầu trên. Từ đó dẫn đến chuùng toâi chọn đề tài là: “Một số kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả của một tiết lý thuyết hình học lớp 8”. PHAÀN II:NOÄI DUÏNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VAØ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TAØI:. Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giaùo duïc phoå thoâng theo Nghò quyeát soá 40/2000/QH10 cuûa Quoác hoäi”. Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thoâng. Laø giaùo vieân ai cuõng mong muoán hoïc sinh cuûa mình tieán boä, lónh hoäi kieán thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó. Việc học toán không phải chỉ là học như SGK, không chỉ làm những bài tập do Thầy, Cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Do môn toán là môn học công cụ, được sử dụng rộng rãi trong việc học tập các môn học khác và trong đời sống. Học toán không phải chỉ để lĩnh hội một số tri thức mà điều quan trọng hơn là phải biết vận dụng những tri thức đã học, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo đặc biệt là những phương thức tư duy cần thiết. Nên đối tượng khó hiểu, học sinh không dễ dàng nắm kiến thức sau khi học. Trong khi đó: + Đa số học sinh không chuẩn bị bài ở nhà. + Học sinh có thói quen học thuộc lòng các định nghĩa, định lý chưa phiên dịch từ ngôn ngữ thông thường sang các ngôn ngữ có tính chất trực quan của toán học như ngôn ngữ vẽ hình, ngôn ngữ kí hiệu. + Đặc biệt học sinh chưa có cách vận dụng một định lí đã học vào một dạng bài tập nào? + Ngoài ra học sinh chưa có ý thức tích cực trong thảo luận nhóm 1. Thuận lợi:. II. THỰC TRẠNG:. a. Veà phía giaùo vieân: - Giáo viên được đào tạo đạt chuẩn chuyên môn. - Được trường và ngành cho tham gia tập huấn chuyên môn đầy đủ và kịp thời. b. Veà phía hoïc sinh: 2. Khoù khaên: a. Đối với giáo viên: - Chưa xác định thật rõ từng đối tượng học sinh để có giải pháp thích hợp cho từng đối tượng đó, đặc biệt là chưa xác định đúng vị trí của học sinh nên cứ xem học sinh hiểu vấn đề như là giáo viên. Do đó khi dạy thường đi theo cách hiểu của giáo viên, dẫn đến khó hiểu cho học sinh. - Đội ngũ giáo viên của huyện nhà chủ yếu mới vào nghề nên kinh nghiệm chưa nhiều, tài liệu tham khảo phục vụ cho dạy học còn thiếu nên để cho học sinh thiếu hụt kiến thức căn bản từ lớp dưới nhiều . - Giáo viên nhiều lúc chưa phân tích hai chiều của học sinh để nhìn thấy tâm sinh lý của trò, dẫn đến những áp lực cho trò trong khi học trò đang bị đè nặng bởi tình cảnh gia đình. b. Đối với học sinh: - Có nhiều lỗ hổng kiến thức, kỹ năng, những quy tắc cơ bản ở những lớp dưới nhưng là mấu chốt cơ bản thì các em không nắm được..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Tiếp thu kiến thức, hình thành kỹ năng chậm. - Phương pháp học tập chưa tốt, chẳng hạn: Chưa học lý thuyết đã vội làm bài tập, chưa đọc kỹ đề bài để phân biệt cái gì đã cho và cái gì phải tìm, không chịu thử lại sau khi giải xong, thậm chí không chịu làm ra nháp mà giải thaúng vaøo baøi laøm. - Năng lực tư duy yếu. - Thái độ học tập thờ ơ, thiếu tự tin nên không có sự cố gắng. - Với điều chưa rõ từ tâm sinh lý và hoàn cảnh gia đình của học sinh từ giáo viên, gây ảnh hưởng đến suy nghỉ và cảm xúc của các em. III. NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN :. - Các tri thức, kĩ năng toán học được sắp xếp theo một hệ thống chặt chẽ về mặt lôgic.Nếu học sinh mất kiến thức cơ bản ở lớp dưới thì rất khó hoặc thậm chí khó tiếp thu bài mới. Vì vậy việc củng cố phải diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy học phải đảm bảo lấp kín các lỗ hoång làm cho học sinh nắm vững từng móc xích của hệ thống tri thức, kĩ năng móc xích này làm tiền đề cho móc xích kia. Do vậy giáo viên cần có những biện pháp sau: - Phương pháp dạy định nghĩa, định lí phù hợp với từng đối tượng học sinh sao cho hiểu, nhớ lâu và vận dụng đúng. - Câu hỏi đặt ra phải gây hứng thú, đam mê học toán của học sinh. - Phương pháp thảo luận nhóm phải đạt hiệu quả. Ngoài ra giáo viên cần phải nắm được tâm lí của học sinh . Cụ thể từng biện pháp là: 1. Phương pháp dạy định lí: Trong dạy học định lí ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng cách cho học sinh tập luyện những hoạt động như: - Nhận dạng và thể hiện định lí. - Hoạt động ngôn ngữ. - Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa định lí,… + Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trước có ăn khớp với một định lí nào đó hay không.Thể hiện là tạo ra một tình huống phù hợp với định lí cho trước. Ví dụ: Cho hình vẽ bên, có AM // BN // CP //DQ. Với giả thuyết đó, ta có thể suy ra những đẳng thức đúng nào trong các đẳng thức sau:. AB MN BC NP BC NP AB MN  ;  ;  ;  BC NP BD NQ CD PQ CD PQ A B C D. M N P Q.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Hoạt động ngôn ngữ: Về mặt ngôn ngữ lôgic, cần chú trọng phân tích cấu trúc lôgic củng như phân tích nội dung định lí nhằm phát triển năng lực diễn đạt độc lập những ý nghĩ của mình. Ví dụ: “Một đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng ( P ) và song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)”, (hình học 8- tập II). Học sinh có thể tập phát biểu theo những cách khác nhau: Cách 1: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng này. Cách 2: Điều kiện đủ để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là nó song song với một đường thẳng naò đó trong mặt phẳng ấy. Cách 3: Nếu trong một mặt phẳng nó chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng khác thì mặt phẳng này song song với đường thẳng ấy. 2. Nâng cao chất lượng các câu hỏi trong phương pháp vấn đáp như thế nào?. - Xét chất lượng câu hỏi về mặt yêu cầu năng lực nhận thức, người ta phân biệt hai loại chính: - Loại câu hỏi có yêu cầu thấp, đòi hỏi tái hiện các kiến thức sự kiện, nhớ lại và trình bày một cách có chọn lọc, có hệ thống. Ví dụ: Khi nào tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC. Hay từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì. - Loại câu hỏi có yêu cầu cao, đòi hỏi sự thông hiểu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, vận dụng kiến thức. Ví dụ: Theo định lí về hai tam giác đồng dạng để tam giác AMN đồng dạng với tam 1 giác ABC theo tỉ số k = 2 , ta xác định điểm M,N như thế nào?.. Dạy theo phương pháp tích cực thì giáo viên cần chú trọng tăng cường loại câu hỏi thứ hai, song cũng không nên xem nhẹ loại câu hỏi thứ nhất. Cần tránh khuynh hướng hình thức, đặt câu ở chổ dễ hỏi chứ không phải là những chổ cần hỏi. Mỗi học sinh cần có một câu hỏi then chốt, nhằm vào những mục đích nhận thức xác định, trên cơ sở đó khi lên lớp sẽ phát triển thêm những câu hỏi phụ tùy theo diển biến của tiết học. 3. Cách dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ: Lớp học được chia thành những nhóm từ 4 đến 6 người. Tùy mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi trong từng phần của tiết học, các nhóm được giao cùng một nhiệm vụ khác nhau. Nhóm bầu ra nhóm trưởng nếu thấy cần. Trong nhóm có thể phân công mỗi nhóm viên hoàn thành một phần việc. Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không ỷ lại vào một vài người có hiểu biết và năng động hơn, các thành viên trong nhóm giúp đỡ nhau tìm hiểu vấn đề trong không khí thi đua với các nhóm khác. Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả chung của cả nhóm. Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có thể cử ra một đại diện, hoặc có thể phân công mỗi nhóm viên trình bày một phần nếu nhiệm vụ học tập là khá phức tạp. Cấu tạo của một tiết học (hoặc một buổi làm việc) theo nhóm có thể như sau: Trong chương III: Bài 4- Khái niệm hai tam giác đồng dạng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phần 1 (sgk-trang 69) được thảo luận như sau: a.1 Làm việc chung cả lớp: a.1.1 Xác định nhiệm vụ nhận thức: sẽ trả lời 2 câu hỏi: 1- Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. A ' B ' B 'C ' C ' A ' AB BC CA , rồi so sánh các tỉ số đó. 2- Tính các số:. ;. ;. a.1.2 Chia nhóm: chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm 6 học sinh trong đó có học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, kém xen kẽ nhau. a.1.3 Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm: Mỗi nhóm sẽ thảo luận, ghi lại các ý kiến trong nhóm lên baûng nhoùm. Giáo viên gợi ý thêm. Ví dụ, về nội dung 1: Nhìn vào hai hình xem các góc nào kí hiệu giống nhau thì bằng nhau. Về nội dung 2: Trên hình vẽ đã cho độ dài các cạnh như thế nào? Từ đó lập tỉ số giữa các cạnh theo yêu cầu song phải rút gọn tỉ số giữa các cạnh rồi xem xét kết quả của các tỉ số như thế nào? Để đưa ra kết luận để so sánh.. A' B ' AB. . B 'C ' BC. . C ' A' CA. 1  2. b.2 Làm việc theo nhóm: - Phân công trong nhóm để thực hiện nhiệm vụ theo các gợi ý trên. Trao đổi để hoàn chỉnh công việc. - Thể hiện kết quả trên giấy lớn cử đại diện trình bày. c.3 Thảo luân, tổng kết. - Đại diện các nhóm trình bày trước lớp. Cử mỗi nhóm trình bày xong thì dừng lại để các bạn trong lớp nêu câu hỏi. - Học sinh thảo luận, giáo viên uốn nắn lúc cần bổ sung một tư liệu, số liệu đã chuẩn bị để làm bài học thêm sâu sắc. Cuối cùng giáo viên tổng kết về hai nội dung nêu ra trong bài, từ đó đi đến định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. Tuy nhiên phương pháp này bị hạn chế bởi không gian chật hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học cho nên giáo viên phải biết tổ chức hợp lý và học sinh đã khá quen thuộc với phương pháp này thì mới có kết quả. Ở trường THCS mỗi tiết học chỉ nên từ 1 đến 3 hoạt động nhóm, mỗi hoạt động khoảng 5 đến 10 phút. Cần nhớ rằng trong hoạt động của phương pháp này là rèn luyện năng lực hợp tác giữa các thành viên trong tổ chức lao động. Cần tránh khuynh hướng hình thức và đề phòng lạm dụng, cho rằng tổ chức hoạt động nhóm là dấu hiệu chủ yếu của đổi mới phương pháp dạy học, nghĩ rằng càng cho học sinh hoạt động nhóm nhiều thì càng đổi mới phương pháp dạy học. 4/ Giáo viên cần thấy và hiểu được tâm lý của học sinh như: - Giáo viên nên trao đổi để tìm hiểu về vấn đề học tập của từng học sinh với giáo viên đã dạy qua năm trước đó, đồng thời đầu năm học nên kiểm tra chất lượng để đánh giá từng học sinh chính xác hơn. Bên cạnh đó giáo viên cần hiểu được tâm lý của học sinh như: - Học sinh khao khát tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích được phát biểu ý kiến của mình về vấn đề nêu ra..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Học sinh hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề giáo viên trình bày chưa đủ rõ. - Hay nhất là tổ chức những tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán, nêu giả thiết, tranh luận những ý kiến trái ngược. - Tiến hành dạy học ở mức độ thích hợp nhất đối với trình độ phát triển của học sinh. Một nội dung quá dể hoặc quá khó đều không gây được hứng thú. Cần biết dẩn dắt để học sinh luôn luôn tìm thấy cái mới, có thể tự lực giành lấy kiến thức mới, cảm thấy mình mỗi ngày một trưởng thành. IV. TIẾT MINH HỌA CHO CHUYÊN ĐỀ: Tuaàn: 26 Tieát: 46. Ngày Soạn: 26/02/2012 Ngày dạy: 2 /02/2012. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. Muïc tieâu: * Kiến thức: HS hiểu và biết cách chứng minh định lý * Kỹ năng: Vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ đã cho. * Thaùi độ: Reøn tính caån thaän trong luùc giaûi baøi taäp II. Chuaån bò: - GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc - HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc. III. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tieán trình: 1. Ổn định lớp:(1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4’) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai và vẽ hình minh họa. 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY. HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ. GHI BAÛNG. HS chuù yù theo doõi vaø veõ 1. Ñònh lyù: Hoạt động 1: (15’) GV giới thiệu bài hình vào trong vở. Bài toán: Cho ABC và  A  '  B ' toán và vẽ hình trên A’B’C’ coù A vaø B . baûng. Cm: ABC A’B’C’.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> AMN ABC MN//BC ta suy ra được hai tam giác nào Được đồng dạng? Neáu AMN = A’B’C’ thì ta coù theå suy HS chứng minh  ra được A’B’C’ ABC hay khoâng? HS chuù yù theo doõi GV hướng dẫn HS chứng minh AMN = và nhắc lại nội dung định lyù. A’B’C’. Qua bài toán trên, GV giới thiệu nội dung ñònh lyù.. Hoạt động 2: (18’) GV chi lớp thành hai nhóm lớn, mỗi nhoùm laøm moät caâu. Sau đó, mỗi nhóm cử đại dieän leân baûng trình baøy. Hình1: ABC  PNM Dựa vào tính chất của tam giaùc caân laø hai goùc ở đáy bằng nhau để tính caùc goùc vaø keát luaän. H2: A’B’C’  D’E’F’ Dựa vào tính chất tổng ba goùc cuûa moät tam giác bằng 1800 để tính caùc goùc vaø keát luaän. GV veõ hình vaø giới thiệu bài toán. Trong ba tam giaùc treân thì coù hai. Giaûi: Treân AB laáy ñieåm M sao cho AM = A’B’. Keû MN//BC, N  AC. Vì MN//BC  AMN ABC Xeùt AMN vaø A’B’C’ ta coù:  A  ' A. (gt) AM = A’B’ (caùch veõ)  ' AMN B. (cuøng baèng.  B ). Do đó:AMN = A’B’C’(g.c.g) Suy ra: A’B’C’ ABC Ñònh lyù: Neáu hai goùc cuûa tam giác này lần lượt bằng hai góc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. 2. AÙp duïng: VD 1: Cặp tam giác nào đồng dạng trong các hình dưới đây?. HS thaûo luaän.. VD 2: AB = 3cm; AC = 4,5cm;   ABD BCA. HS chuù yù theo doõi. a) Caùc tam giaùc: ABD; ACB; BCD    ABD ACB vì: A chung vaø B1 C1. ABD ACB  A.  C  B 1 1. chung. vaø. b) ABD ACB. . AB AD  AC AB. AB2 9  AD   2 AC 4,5 cm.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm AB AD t.giác nào đồng dạng?   AC AB Vì sao? c) BD laø tia phaân giaùc cuûa B neân HS thay giaù trò AB AD ABD ACB, AB.DC 3.2,5   BC   3, 75 haõy suy ra caëp caïnh vaø tính. BC DC AD 2 tương ứng tỉ lệ trong đó cm AB AD AB BD coù caïnh AD.    BC DC AC CB Haõy thay caùc giaù ABD ACB AB.CB 3.3, 75 trò vaøo vaø tính AD roài  BD   2,5 HS tự laø m . AC 4,5 suy ra DC. Vaän duïng cm tính chất đường phân giác của tam giác để tính caïnh BC. Làm tương tự câu b để 4. Cuûng Coá: (5’) - GV nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ ba. 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải. - GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 38, 39. 6. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy:. PHAÀN III: KẾT LUẬN VAØ KIEÁN NGHÒ - Từ những vấn đề trên ta thấy giáo viên cần truyền đạt cho học sinh học xong một định lý, phải biết được ứng dụng của định lý vào bài tập. - Đồng thời phải nâng cao chất lượng các câu hỏi trong tiết học và đề kiểm tra, giảm số câu hỏi, tái hiện sự kiện, tăng tỉ lệ các câu hỏi yêu cầu tư duy tích cực sáng tạo, chú trọng nhận xét sửa chữa các câu trả lời của học sinh. - Trong hoạt động nhóm nên chia từ 4 đến 6 người. Hoạt động trong tập thể nhóm sẽ làm cho từng thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội. Hiệu quả học tập sẽ tăng lên, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân đeå hoàn thành công việc. Trong hoạt động theo nhóm, tích cực năng lực của mỗi cá nhân được bộc lộ, được uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức kỷ luật, tinh thần tương trợ, ý thức cộng đồng. - Cần biết những kến thức và kỹ năng cần thiết đã có sẳn ở học sinh tới mức độ nào. Điều này có thể hiện thực nhờ quá trình theo dõi từ trước hoặc bằng phương pháp kiểm tra. - Bên cạnh đó phải đeå yù những đặc điểm về tâm lý lứa tuổi khi áp dụng các phương pháp dạy học mang tính tích cực. - Học sinh phải nắm và thuộc lý thuyết theo hai mặt là” nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc. Nếu chỉ nhớ máy móc thì kiến thức sẽ hình thành và khi đột nhiên quên ñi toàn bộ hay một chi tiết kiến thức thì không có cách gì khôi phục lại được. Nhưng nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì kiến thức không thường trực trong óc, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại nó dẫn đến vận dụng chậm, không thành..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chương trình nhiên cứu chuyeân đề trên, chuùng tôi đã trình bày và đưa ra một số phương pháp về cách dạy tốt một tiết lý thuyết hình học lớp 8, sao cho đạt hiệu quả cao. Tuy đã cố gắng nhiều cho chuyeân đề, chuùng toâi nghĩ rằng không thể không còn những thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô, các bạn đồng nghiệp, để chuyeân đề được hoàn thiện hơn. Chuùng toâi xin chân thành cảm ơn Duyệt của nhà trường. Đạ Rsal, ngày tháng 2 năm 2012 Thực hiện: Tổ Toán - Tin.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>