De thi hoc ki 1 toan 10 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi chất lợng học kì i. Sở giáo dục - đào tạo thái bình Trêng thpt nam duyªn hµ. Năm học 2010 – 2011 Môn: Toán 10. **********. Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: x 1 y 1  3x b). a) y  2 x  2 Bài 2: (3,0 điểm). 2 y  x  ax  b , biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và 1. Xác định hàm số. B(1;-2 ). 2. 2. Cho hàm số y  mx  2 x  m  1 (tham số m 0 ) có đồ thị là ( Pm ) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. b. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với đường thẳng (d): y  2 x  4 . Tìm toạ độ của tiếp điểm. c. Tìm điểm cố định của họ đồ thị ( Pm ) . Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các ph¬ng trình sau: a) 3 x  2 x  1 Bài 4: ( 3,5 điểm ). b). 2 x  5 x  4. uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP 1. Cho 5 điểm M, N, P, Q, S bất kỳ. Chứng minh rằng :. 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A  1;2  , B  4;3 , C  4;1 . a. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của ABC . b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi ABC . c. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho FB 3FC . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm ). 1.Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: xyz 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :. P  x  2 y   y  2 z   z  2 x . .. 2 2. Cho phương trình 5  x  x  1   x  6 x  5 m . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. --------------Hết--------------. Trang 1/7.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ----------------------Bài 1: (1 ®iÓm) Ý 1a. 1b. Nội dung. Điểm. Tìm tập xác định của các hàm số sau: y  2 x  2 Hàm số xác định khi 2 x  2 0  x  1   1;  Kết luận: TXĐ : x 1 y 1  3x Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 x 3 Hàm số xác định khi 1  3x 0  1    Kết luận: TXĐ :  \  3 . 0,5 0.25 0.25 0,5 0.25 0.25. Bài 2: (3,0 điểm) Ý. Nội dung. Điểm. 2. 1. Xác định hs. y x  ax  b , biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2).. 2a  b  1   a  b  3 Lập được hệ . 0,5 0.25 0,25. 2. Giải hệ, tìm a 2, b  5 , hàm số y x  2 x  5 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1.. 1.5. 2. Thay m = 1: y  x  2 x TXĐ: D = R. 0,25. I  1;1. - Đỉnh - Trục đối xứng x 1 - Vì a = - 1< 0 nên ta có Bảng biến thiên: 2a. 0,25. x. -∞. 1 1. +∞. y. 0,25 -∞. -∞. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) - Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) - Giao trục Oy: (0; 0) - Nhận xét: ĐTHS có dạng là một Parabol quay bề lõm xuống dưới. Trang 2/7. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 -1. O. 2. 1. 3. 4. -1 -2. 0,25. -3. x= 1. -4. Vẽ đúng dạng đồ thị. 2b. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc đường thẳng (d): y  2 x  4 . Tìm toạ độ tiếp điểm. 2 + Lập được phương trình hoành độ giao điểm:  x  4 x  4 0 (1) + Pt(1) có nghiệm kép x 2 Suy ra (d) tiếp xúc với (P) Suy ra tọa độ tiếp điểm.  2;0 . Tìm điểm cố định của họ đồ thị. 0,5 0,25 0,25. ( Pm ) .. 0,5. M  xo , yo    Pm   m    mxo2  2 xo  m  1 yo  m  2c.   1  xo2  m  2 xo  yo  1 0  1  m . 0,25 2 o. M là điểm cố định của. ( Pm ) khi (1) nghiệm đúng với mọi m. Giải hệ tìm được hai điểm cố định là Bài 3: (1,5 điểm ) ý a.. Giải ph¬ng trình Cách 1:. 1  x 0  2 xo  yo  1 0.  1;1 ,   1;  3. 0,25. Nội dung. Điểm. 3x  2 x  1. 0,75. 2 1 3x  2 x  1  x   t / m  3 , ph¬ng trở thành 2 + Nếu 2 3 x  3 x  2  x  1  x   t / m  3 . ph¬ng trình trở thành 4 + Nếu x . + Đối chiếu đúng và kết luận. Cách2:.  x  1  x  1 pt   2 2   2  3 x  2   x  1 8 x  10 x  3 0. Trang 3/7. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x  1    x  1   2  3   x  4  .   x    x  . 1 2 3 4. Trang 4/7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b. Giải ph¬ng trình. 2 x  5 x  4.  x 4 pt   2 2 x  5  x  4    Cách 1:. 0,75.  x 4     x 3  x  1  2   x 7   x  10 x  21 0.  x 7. Cách 2: Điều kiện:. 2 x  5 0  x . pt  2 x  5  x  4 . 5 2. 0,25. 2.  x 3  x 2  10 x  21 0    x 7. 0,25. Đối chiếu và thử lại được nghiệm là x = 7. 0,25. Bài 4: ( 3,5 điểm ) Ý. 1.. 2a. Nội dung. uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng : uuur uuu r uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP uuur uuu r uur uuur uur r Û MN + PQ + NS - MQ + SP = 0 uuu r uur uuur r Û MS + SQ + QM = 0 uuuu r r Û MM = 0 ( luôn đúng) Tìm tọa độ toạ độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của ABC I  4; 2  Trung ®iÓm G  3; 2  Träng t©m    AH .BC 0   BH . AC 0 H( x; y) là trực tâm suy ra      AH  x  1; y  2  , BC  0;  2  , BH  x  4; y  3 , AC  3;  1 Tính được toạ độ các véc tơ  y 2  y 2   11    11  H  ; 2   3  3x  y  9 0  x  3 Lập được hệ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi ABC .   Suy ra AB DC . 2b. Tính được.  AB  3;1 , DC  4  x;1  y . với. D  x; y . 4  x 3  D  1; 0  Lập được hệ 1  y 1 Giải hệ tìm được Tính được AB  10, AC  10, BC 2 Suy ra chu vi ABC : 2 10  2 Trang 5/7. Điểm 0,75. 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25. 0,25 1,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho FB 3FC . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. Cách 1:  4  4  1  1 GE  CE  CF GF  CE  CF N 3 3 3 3 Phân tích ,  được  G GE  4 GF Suy ra . B Suy ra G, E, F thẳng hàng. N 2c Cách 2:  3 F  4;  Tìm được toạ độ E( 7; 0),  2     1  GF  1;  GE  4;  2   2  Tính được ,   Suy ra GE 4GF  G, E, F thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm ). Ý. A. 0,25. F. 0,25. C. 0,25 E. Nội dung. 0,25. Điểm. Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa hệ thức: xyz 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của. P  x  2 y   y  2 z   z  2 x . 5a. 0,5. 0,5. biểu thức : Áp dụng BĐT Côsi cho các bộ số dương (x, y, y), ( y, z, z), (z, x, x) Suy ra. x  2 y 3 3 xy 2 , y  2 z 3 3 yz 2 , z  2 x 3 3 zx 2. 0.25. P  x  2 y   y  2 z   2 z  x  27 3 x 3 y 3 z 3 27. Nhân vế với với suy ra P đạt GTNN bằng 27 khi x = y = x = 1 Cho phương trình nghiệm 5b. 0.25 2. 5  x  x  1   x  6 x  5 m . Tìm m để phương trình có. 0,5. Đặt t  5  x . x  1 , điều kiện 2 t 2 2 2 2 Bài toán trở thành tìm m để pt t  2t  2 m  4 0  t  2t 2 m  4 có nghiệm 0.25 t   2;2 2    2 Lập bảng biến thiên của hàm số f (t ) t  2t t. 2 2. 2. 84 2. f(t) 8. 0.25 Phương trình có nghiệm khi 8 2 m  4 8  4 2  2 m 2  2 2 Chó ý: Trªn ®©y chØ lµ c¸c bíc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c bíc. Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới đợc công nhận và cho điểm. Những lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang 6/7.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> -. Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5.. Trang 7/7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>