DE KIEM TRA GT CHUONG 2 KHOI 11 NAM 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PSë gd - ®t h¶i phßng Trờng thpt: lê quý đôn ==========. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 - 2013 thời gian làm bài: 45 phút. I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN (7 điểm). Câu 1(6.0 điểm): Một đội dự tuyển học sinh giỏi thành phố môn toán có 9 học sinh gồm 4 nữ và 5 nam, thầy giáo phụ trách muốn chọn ra 5 học sinh tham gia đội tuyển chính thức. 1/ Hỏi có tối đa bao nhiêu cách chọn một đội tuyển chính thức một cách tùy ý. 2/ Hỏi có tối đa bao nhiêu cách chọn một đội tuyển chính thức có ít nhất hai học sinh nữ. 3/ Tính xác suất để thầy giáo chọn ngẫu nhiên được một đội tuyển chính thức có đúng 2 nữ và 3 nam. Câu 2(1.0 điểm): Từ các chữ số 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số trong đó có đúng hai chữ số 2 và hai chữ số 2 không đứng cạnh nhau, các chữ số khác có mặt không quá một lần. II: PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm). A - Ban tự nhiên. Câu 3a (3.0 điểm):. . x  2 y2. . 15. 1/ Trong khai triển . Tìm số hạng chứa x và y có số mũ bằng nhau. 2/ Một máy bay có 3 động cơ độc lập là I, II và III. Biết rằng xác suất để mỗi động cơ bị hỏng lần lượt là 0,05; 0,1 và 0,15. Một chuyến bay an toàn nếu có nhiều nhất một động cơ bị hỏng. Tính xác suất có thể xảy ra một chuyến bay không an toàn. B - Ban cơ bản D. Câu 3b (3.0 điểm): x2  2 y   1/ Trong khai triển. 12. . Tìm hệ số của số hạng chứa x . 2/ Có ba xạ thủ A, B và C cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.. ………………Hết………………. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đáp án và biểu điểm BÀI KIỂM TRA SỐ 2 – ĐẠI SỐ 11 NĂM 2012 CÂU. NỘI DUNG CẦN ĐẠT. ĐIỂM. +Mỗi một cách chọn một đội tuyển là một tổ hợp chập 5 của 9 học sinh 1/ + Suy ra số cách chọn được một đội tuyển bằng số tổ hợp chập 5 của 9 2đ 5 + Vậy số cách chọn là: C9 126. 0.5 0.5 1.0. 2 3 +Số cách chọn một đội tuyển gồm 2 nữ và 3 nam là: C4 .C5 60 3. 1. 0.5. 2. 2/ +Số cách chọn một đội tuyển gồm 3 nữ và 2 nam là: C4 .C5 40 4 1 2đ +Số cách chọn một đội tuyển gồm 4 nữ và 1 nam là: C4 .C5 5 +Tổng số các số chọn được: 60 + 40 + 5 = 105. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5.  C 4 126. 9 + Số phần tử của không gian mẫu: +Gọi A là biến cố “chọn một đội tuyển gồm 2 nữ và 3 nam “. 3/ A C42 .C53 60 => Số kết quả thuận lợi cho A là: 2đ P( A) . +Xác suất của A là:. A 60 10   0, 476  126 21. 0.5. + Gọi 5 vị trí xếp 5 chữ số trong đó có 2 chữ số 2 tùy ý là: a1a2 a3a4 a5 2 + Số cách chọn hai vị trí xếp hai chữ số 2 là: C5 10. 0.25 3 6. + Số cách xếp 3 chữ số trong 5 chữ số còn lại vào 3 vị trí còn lại là: A 120 2 3 => số cách lập được một số có 2 chữ số 2 tùy ý là: C5 . A6 10.120 1200 số. 2. 1đ + Gọi 4 vị trí xếp 5 chữ số trong đó có 2 chữ số 2 cạnh nhau là: b1b2b3b4 1 + Số cách chọn một vị trí xếp hai chữ số 2 là: C4 4 3 + Số cách xếp 3 chữ số trong 5 chữ số còn lại vào 3 vị trí còn lại là: A6 120 1 3 => số cách lập được một số có 2 chữ số 2 cạnh nhau là: C4 . A6 4.120 480 + Số các số cần lập là : 1200 – 480 = 720 (số). 2 15.  x  2y . 15.  C15k .x15 k ( 2)k .( y 2 )k  ( 2) k C15k .x15 k . y 2 k k 0. C 5 ( 2)5 x10 y10  96096  xy . 1.0 0.5 10. 0.5 0.25. => A là biến cố “chuyến bay an toàn” 2/ 1đ. 0.25. k 0. + Số hạng chứa x và y có cùng lũy thừa là: 15 +Gọi A là biến cố “chuyến bay không an toàn”. 3a. 0.25. 15. 1/ + Ta có 2đ + Số hạng chứa x và y có cùng lũy thừa  15  k 2k  k 5. 3b. 0.25.  P( I ) 0,95; P( II ) 0,9; P( II ) 0,85. 0.25.  P( A) 0,95.0, 9.0,85  0, 05.0,9.0,85  0,95.0,1.0,85  0,95.0,9.0,15 0,974. 0.25.  P( A) 1  P( A) 1  0,974 0, 026. 0.25. 12. 12.  x 2  2 y   C12k . x 2 . 12 k. 12. k 0 1/ + Ta có 2đ + Số hạng chứa x10  24  2k 10  k 7 7 12. k. .( 2 y ) k    2  C12k .x 24 2 k . y k 7. 1.0. k 0. + Hệ số của số hạng chứa x10 là: C ( 2)  101376 2/ +Gọi D là biến cố “mục tiêu bị trúng đạn” 1đ => D là biến cố “mục tiêu không bị trúng đạn”. 0.5 0.5 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + có P( A) 0, 4; P( B) 0,3; P(C ) 0, 2. 0.25.  P( D) P( A.B.C ) P( A) P( B) P(C ) 0, 4.0,3.0, 2 0, 024. 0.25.  P( D ) 1  P ( D ) 1  0, 024 0,976. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>