DE THI HOC KI 1 TOAN 10 CB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 1. A. Trắc nghiệm (3 điểm). Đánh dấu X vào ô trống trước câu đúng. 3 Câu 1: ( M – N )  2 2  a) ( M – N )( M  MN  N ). 2 2  b) ( M  N )( M – MN  N ). 3 2 2 3  c) M – 3N M  3NM – M. 3 2 2 3  d) M – 3M N  3MN – N. 3 2 Câu 2: Với giá trị nào của a thì đa thức x  3x  5x  a chia hết cho đa thức x  3 :  a) a = 15  b) a = –15  c) a = 30  d) a = –30. 2 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x  2 x  2 là:  a) 1  b) –1  c) 2  d) –2 Câu 4: Hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD thì:  a) AC = AD  b) CA = CB  c) BD = AC  d) DA = BD Câu 5: MN là đường trung bình của hình thang ABCD (BC // AD) thì: AB+CD AC+BD AD+BC AD- BC MN= MN= MN= MN= 2 2 2 2  a)  b)  c)  d) Câu 6: Hình thoi có:  a) Giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi  c) Cả a và b đều đúng  b) Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi  d) Cả a và b đều sai B. Bài tập (7 điểm) Bài 1 (2 điểm) 2 2 Cho đa thức: P  n (n  1)  2n  2n . a) Phân tích P thành nhân tử. b) Tính giá trị của P tại n  18 . c) Chứng tỏ P luôn luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. d) Tìm n  Z để P chia hết cho n –1 . Bài 2 (2 điểm). A. ( x  5)2  9. B. x ( x  2)2  4 x  8. x 2  4 x  4 và x3  8 Cho 2 phân thức: . a) Rút gọn các phân thức A và B. b) Tính tổng A + B. c) Tính hiệu A – B. Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC. Đường phân giác của góc ABC cắt đường trung trực của đoạn AC tại D. Kẻ DE  AB và DF  BC a) Chứng minh tư giác BEDF là hình vuông b) Chứng minh AE = FC c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tính diện tích tứ giác AEDM. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 1 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1: d) Câu 2: b) Câu 3: a) Câu 4: c) Câu 5: c) Câu 6: c) B. Bài tập (7 điểm) Bài 1: (2 đ) a) (0,5 điểm) P = n2 (n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 đ) P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 đ) b) (0,25 đ) Tại n = 18 thì P = 18.19.20 = 6840 c) (0,5 đ) P là tích của ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n. Mà ƯCLN (2;3) = 1 do đó P chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. d) (0,75 đ) P = n3 + 3n2 + 2n Thực hiện phép chia P cho n – 1 ta có thương là n2 + 4n + 6 và dư là 6 (0,25 đ)  Để có phép chia hết thì 6 (n – 1) do đó n – 1 là ước của 6   1;1;  2;2;  3;3;  6;6 Ư(6) = (0,25 đ) Khi đó, ta có n = 0 ; n = 2 ; n = –1 ; n = 3 ; n = –2 ; n = 4 ; n = –5 ; n = 7 (0,25 đ) Bài 2 (2 điểm) ( x  8)( x  2) x  8 A  2 x 2 ( x  2) a) (1 đ) (0,5 đ) B. ( x  2)( x 2  2 x  4) 2. ( x  2)( x  2 x  4). . 2. (0,5 đ) 2. AB . ( x  8)( x  2)  ( x  2) 2 x  10 x  12  ( x  2)( x  2) x2  4. A B . ( x  8)( x  2)  ( x  2)2 2 x  20  ( x  2)( x  2) x2  4. b) (0,5 đ) c) (0,5 đ) Bài 3 (3 điểm) B. F A. x 2 x 2. M. C. E. D. Hình vẽ chính xác (0,25 đ)    0 a) (1 đ) Tứ giác BEDF có EBF = BED = BFD = 90 Nên là hình chữ nhật (0,5 đ) Đường chéo BD là phân giác của góc EBF do đó DEBF là hình vuông (0,5 đ)   b) (0,75 đ)  AED ( E = 900) và  CFD ( F =900) có: DA = DC (tính chất đường trung trực) DE = DF (cạnh hình vuông) Do đó  AED =  CFD. Suy ra AE =CF c) (1 đ) Ta có BE = BF hay 6 + AE = 8 – CF 8 6 AE = CF = 2 = 1 (cm). Do đó DE = DF = BE = BF = 7 cm AC = AB2 + BC2 = 10cm (0,5 đ) Chứng tỏ  ADC vuông cân tại D 1 Suy ra AM=DM= 2 AC=5cm 1 1 Do đó SADM = 2 AM . MD = 12,5 cm2; SAED = 2 AE . ED = 3,5 cm2. (0,25 đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  AMD và  AED không có điểm trong chung nên: SAEDM = SAED + SAMD = 16cm2 (0,25 đ) =========================.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>