De DA KT chuong 2 Hinh 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIEÅM TRA CHÖÔNG II. Điểm. Hình học lớp 7 Họ và tên: ………………………………... Đề 3 Bài 1: (2 điểm) Định nghĩa tam giác cân. Nêu một tính chất về góc của tam giác cân. Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 700. Tính các góc B và C. Bài 2: (2 điểm) a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Chu vi tam giác là 60cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác. b) Tam giác có độ dài ba cạnh tìm được ở trên có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh Δ BDC=ΔCEB . b) So sánh ∠ IBE và ∠ ICD c) Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI BC tại H. Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.. Bài làm. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………. ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Bài 1: (2 điểm) Định nghĩa tam giác cân. Nêu một tính chất về góc của tam giác cân. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. (0,5 đ) Tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. (0,5 đ) Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 700. Tính các góc B và C. Ta có: ∠ A +∠B +∠C=180 ° mà ∠ A=70 ° và ∠ B =∠C nên 700 + ∠ B +∠ B = 1800 ⇒ 2 ∠ B=180 ° − 70°= 110 ° ⇒ ∠ B =∠C=55 ° (1 đ) Bài 2: (2 điểm) a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Chu vi tam giác là 60cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác. a. b. c. Gọi ba cạnh của tam giác là a, b, c ta có a + b + c = 60 và 3 = 4 = 5 ⇒. a b c a+ b+c 60 = = = = =5 3 4 5 3+ 4+5 12. ⇒. a = 15, b = 20, c = 25.. Vậy ba cạnh của tam giác là: 15cm, 20cm, 25cm. (1 đ) b) Tam giác có độ dài ba cạnh tìm được ở trên có phải là tam giác vuông không? Vì sao? 2 Ta có: a + b2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625, c2 = 252 = 625 ⇒ a2 + b2 = c2 Vậy tam giác vuông. (1 đ) Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. A a) Δ BDC và Δ CEB là hai tam giác vuông có: BC: cạnh chung ∠B =∠C ( Δ ABC cân tại A) ⇒ Δ BDC=ΔCEB (cạnh huyền, góc nhọn) (1 đ) E D b) Hai tam giác vuông ADB và AEC có: I AB = AC ( Δ ABC cân tại A) ∠ A chung ⇒ Δ ADB=Δ AEC (cạnh huyền, góc nhọn) B C H Vậy ∠ ABD =∠ACE hay ∠ IBE=∠ICD (1 đ) c) Hai tam giác vuông AEI và ADI có: AI: cạnh chung; AE = AD ( Δ ADB=Δ AEC ) ∠ A 1 =∠ A 2 ⇒ Δ AEI=Δ ADI (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ⇒ Δ AHB và Δ AHC có : ∠ A 1 =∠ A 2 ; ∠B =∠ C ( Δ ABC cân tại A) do đó ∠AHB =∠AHC ⇒ Mà ∠ AHB +∠AHC=180 ° (hai góc kề bù) ⇒ 2 ∠ AHB=180 ° ∠ AHB=90° . Vậy AH BC (2 đ) Bài 4: (2 điểm)  BMC và  DMA có: MC = MA (do M là trung điểm AC); BMC = DMA (hai góc đối đỉnh) MB = MD (do M là trung điểm BD)  Vậy: BMC =  DMA (c.g.c) Suy ra: ACB = DAC, hai góc này ở vị trí.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> so le trong nên BC // AD (1) Chứng minh tương tự : BC // AE (2) Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1) và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>