De dap an KT HK I 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT TỈNH BẠC LIÊU. KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ). Đề đề xuất ( Đề gồm 1 trang ) A. Phần bắt buộc:. Câu 1: (2đ) Giải phương trình: 2sin x  2 sin 2 x  0 Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x  4 cos x  2 3. 1 x trong khai triển. 5. Câu 3: (1đ) Tìm hệ số của x Câu 4: (1đ) Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng các số chấm xuất hiện bằng một số nguyên tố ? Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ của điểm M(7; 2)qua phép đối xứng tâm O Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SD, SA, ON Chứng minh rằng: MK// (SBC) B. Phần tự chọn: Phần 1: Câu 1: (1đ) Chứng minh rằng: Với mọi n nguyên và n 2 ta luôn có đẳng thức 1 1 1 1 n 1  2  2  ...  2  2 n A2 A3 A4 An Câu 2: (1đ) Một cấp số cộng có n số hạng, u1 = – 2 và un = 34 , công sai d = 2 Tìm n ? Phần 2:   2sin  2 x    4sin x  1  0 6  Câu 1: (1đ) Giải phương trình: Câu 2: (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu số ? ------ Hết ------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vậy hệ số của x3 trong khai triển là 10. (0,25).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4: (1 điểm) n    36 Gieo đồng thời hai con súc sắc, số phần tử của Không GM là (0,25) Do tổng số chấm trên 2 con súc sắc không quá 12 nên số nguyên tố nhỏ hơn 12 Là : 2, 3, 5, 7, 11 (0,25) Gọi A là biến cố: “ Tổng các nút xuất hiện bằng một số nguyên tố” Để tao thành số nguyên tố 2 có 1 cách chọn là (1, 1) Để toạ thành số nguyên tố 3 có 2 cách chọn là (1, 2); (2, 1) Để toạ thành số nguyên tố 5 có 4 cách chọn là (2, 3); (3, 2); (4, 1); (1, 4) Để toạ thành số nguyên tố 7 có 6 cách chọn là (1, 6); (6, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 4); (4,. 3) Để toạ thành số nguyên tố 11 có 2 cách chọn là (5, 6) ; (6, 5) Suy ra n(A) = 15 n( A) 15 5 P( A )    n    36 12 Do đó Câu 5: (1 điểm) ÑO ( M ) M '( x '; y '). (0,25) (0,25) (0,25).  x '  x  x '  7      y '  y  y '  2 Vậy ảnh của điểm M(7; 2) qua phép đối xứng tâm O là M’(– 7; – 2) Câu 6: (2 điểm). (0,5) (0,25). Hình vẽ 0,5 điểm a) (0,5đ) Mặt phẳng (SAC) và (SBD) có điểm chung thứ nhất là S Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành cắt nhau tại O O  AC  (SAC )  O  (SAC ) (1) O  BD  (SBD )  O  (SBD ) (2) Từ (1) và (2) suy ra O là điểm chung thứ hai của 2 mp (SAC) và (SBD) Vậy giao tuyến của hai mp là đường thẳng SO. b) (1 điểm) Trong tam giác SAC có. ON // SC ( Tính chất đường trung bình ) Suy ra ON // (SBC) (1) (0,25) Trong tam giác SDB có OM // SB ( Tính chất đường trung bình).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Suy ra OM // (SBC). (2). (0,25) Từ (1) và (2) suy ra (OMN) // (SBC) mà MK  (OMN) suy ra MK // (SBC) (0,5) B. Phần tự chọn Phần 1 Câu 1: ( 1 điểm ) Ak2  k (k  1). Theo công thức tính chỉnh hợp ta có: 1 1 1 1    k (k  1) k  1 k Ak2 Vì vậy Do đó: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  2  2  ...  2        ...   2 n 1 n A2 A3 A4 An 1 2 2 3 3 4 =. 1. 1 n 1  n n. ( đpcm). (0,25) (0,25). (0,25) (0,25). Câu 2: (1 điểm) Từ công thức un = u1 + (n – 1)d  un – u1 = nd – d u  u d 34  2  2 38 n  n 1   19  d 2 2 Phần 2 Câu 1: (1 điểm) 3 sin 2 x  cos2 x  4sin x  1  0 Phương trình :  2 3 s inx.cos x  1  2sin 2 x  1  4sin x  0. .  s inx. . . . 3 cos x  s inx  2  0.  sinx = 0  x  k. (0,5) (0,5). (0,25) (0,25) (0,25).   7 3 cos x  s inx  2  0  cos  x    1  x   k 2 6 6    (0,25) 7 x  k , x   k 2 , k   6 Vậy phương trình đã cho có hai họ nghiệm là: Câu 2: (1 điểm) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số trên là một hoán vị của 6 phần tử (0,5) Vậy có tất cả : P6 = 6! = 720 số (0,5) ------- Hết -------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>