DE ON TAP TOAN 10HK1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : TOÁN 10 (CƠ BẢN) Thời gian làm bài : 90 phút.. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH. TỔ TOÁN TIN ----------------. Câu 1 (1,0 điểm) Cho các tập hợp A   1;4 ,B   2;   . Xác định các tập hợp A  B và A  B . Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số y  x 2  2 x  3 ; b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y  ax 2  bx  3 đi qua hai điểm M(–1; –4) và N(2; 5). Câu 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình :. x  2  2 x  1;. b) Giải và biện luận phương trình : m( x  1)  2m (m là tham số). Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng với x > 1, ta có : 4 x . 1  8 . Đẳng thức xảy ra khi nào ? x 1. Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD và M là điểm bất kì.  .  . a) Chứng minh rằng : MA  MC  MB  MD ;  . . b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng : AB  AD  3 AG . Câu 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A( 1;1), B(2; 3), C (6;0) . a) Tìm toạ độ điểm P sao cho C là trọng tâm tam giác ABP. b) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại B. --------------------HẾT ----------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1. 3a. ĐÁP ÁN Điểm Điểm Câu Đáp án 0,5 2 a) y  x 2  2x  3 0,5 1,0 Đỉnh I(1; –4). TĐX x = 1. b)(P) đi qua hai điểm M(–1; – 4) và N(2; 5) nên ta có hệ phương trình: a  b  3  4 a  1  1,0  4a  2b  3  5 b  2 3b m(x  1)  2m  mx  3m (1) 0,25 0,5 0,25 Nếu m ≠ 0, (1)  x = 3. 0,25 Nếu m = 0, (1)  0x = 0. Pt 0,25 nghiệm đúng với mọi số thực x. Kl m ≠ 0, pt có 1nghiệm x = 3. 0,25. m = 0, pt có vsn x   .. Đáp án A  B  (1; ); A  B  (2; 4];. 1 Đk: x   . Khi đó: 2 x  2   2x  1. 2.  4x 2  3x  1  0  x  1(loai)   1  x  (nhan) ˆ   4. Vậy pt có 1 nghiệm x = 4. 1 . 4. 1 1  2 4(x  1) x 1 x 1 1  4(x  1)  4 x 1 1  4x   8(dpcm) x 1 4(x  1) . Đẳng thức xảy ra khi: 1 3 4( x  1)   x x 1 2 6a. 0,75. Vì x > 1 nên. ` 0,25. 0,25 0,25. 0,25. 5 a) Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, ta có VT = VP = 2MO suy ra đpcm. b)       AB  AD  AG  GB  AG  GD     2AG  (GB  BD)    2AG  (GA)   3AG. Vì C là trọng tâm tam giác 6b A( 1;1), B(2; 3), C(6;0)   ABP. BA  (3;4); BC  (4;3) nên ta có:   BA.BC  3.4  4.3  0 x A  xB  x P  x   C 0,5 BA  BC  5 3  y  yA  yB  y P Vậy tam giác ABC vuông cân  C 3 tại B. 3.6  1  x P  x P  17   0,5 3.0   2  y  P  yP  2 Vậy P(17; 2). Gv biên soạn: Trần Thơ. 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (1,5 điểm). 1. Tìm tập xác định của hàm số y  7  3 x  2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x) . x . 2x  3. 2009 . x3  4 x. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 (P) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = x + 2m – 3 cắt đồ thị (P) tại hai điểm A và B nằm về hai phía của trục Oy. Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau : b) 2 x2  3 x  2  x 3 x  2. a) x2  3 x  1  2 x  3 Câu 4 (1,0 điểm). mx  y  2m  1  x  my  1. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo m :  Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. . . . a) Chứng minh rằng AB  AC  3 AG . . . . b) Biểu thị AD theo GB và GC . Câu 6 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(6; 3), C(4; – 1). a) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. c) Tính cosA và diện tích tam giác ABC. -------------------Hết------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (1,5 điểm). 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f ( x )  2. Tìm tập xác định của hàm số y . 3 trên khoảng (2; ) . x2. 2x 1  4  3x . x2  3. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x2  x  1 (P) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm A và B sao cho. x 2A  x B2  5 Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau : a). b) 2 x 2  3 x  3  9  x 2. 2x  2  x  3  2. Câu 4 (1,0 điểm).  x ( x  2)(2 x  y )  9 Giải hệ phương trình  2  x  4 x  y  6 Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. . Chứng minh rằng AK .  3  1  1  1  AB  AI và AK  AB  AC 2 2 4 4. Câu 6 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(0; 5), B(–2; –1), C(4; 2). a) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA = MB. b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Xác định chân đường cao AH và diện tích tam giác ABC. -------------------Hết------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (1,5 điểm). 1. Cho các tập hợp A   x   | x  1  2 , B   x   | x  3  1 . Xác định A  B, A  B, A \ B . 2. Tính giá trị của hàm số f ( x )  x 3 . 1 1 tại các giá trị của x thỏa mãn x   4 . 3 x x. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  2 x  3 (P) 2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2  2 x  3  m có 4 nghiệm phân biệt. Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau : a). x 1  2 x  2  3. b). Câu 4 (1,0 điểm).  x 2  y 2  2 x  2 y  1  0 Giải hệ phương trình   x  y  2 xy  1  0. x2  5 2 3x  1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ 4 Câu 1 (1,5 điểm). 1. Tìm tập xác định của hàm số y . 3 x .  x 2  3x  4 2x  3. 2. Xác định m để hàm số f ( x)  x 2  (m  2009) x  4 là hàm số chẵn. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x (P) 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (P) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4. Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau : b) 7 x  4  x 2  2 x  4. a) x 2  2 x  3  2 2 x 2  4 x  3 Câu 4 (1,0 điểm). . .  x 2  x  x  y   4  Giải hệ phương trình :   x  12  y  1 Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC..  2  1  a) Chứng minh rằng AG  AC  AD . 3 3    b) Tính độ dài vectơ u  CA  CG.     b) Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC  GI . Câu 6 (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 1), B(6; 4). a) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB. b) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. ………………………HẾT………………………..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ 5 Câu 1 (1,5 điểm). 1. Cho các tập hợp M  (;3), N  (1; 4] . Xác định các tập M  N , M  N , M \ N , C M 2. Người ta đo được độ cao của một ngọn núi là h = 743,453 mét với độ chính xác là. 0,01. mét. Hãy quy tròn số liệu đo đạc trên. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  3 x (P) 2. Dựa vào đồ thị (P), tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao A và B có hoành độ dương. Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau : a) ( x  1) 2 x  1  x 2  1. b) 3 x  4  x  2. Câu 4 (1,0 điểm).  xy  15 Giải hệ phương trình :   x ( x  1)  y ( y  1)  42 Câu 5 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC..  1  2  a) Chứng minh rằng AM  AB  AC . 3 3     b) Tìm tập hợp điểm I sao cho IA  IB  IA  IC . Câu 6 (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy tam giác ABC với A(0; 6), B(– 3; 5), C(3; – 3).    a) Tính giá trị biểu thức AB  3 AC .BC. . . b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. ………………………HẾT………………………..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>