de thi HSG toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN LUYỆN HSG TOÁN 6 (P4) đề số 1 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2 ®iÓm) A = n  N / n (n + 1) ≤12. B = x  Z / x < 3. a. T×m giao cña 2 tËp hîp. b. có bao nhiêu tích ab (với a  A; b  B) đợc tạo thành, cho biết những tích lµ íc cña 6. C©u 2: ( 3 ®iÓm). a. Cho C = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chøng tá C chia hÕt cho 40. b. Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho. C©u 3: (3 ®iÓm). TÝnh tuæi cña anh vµ em biÕt r»ng 5/8 tuæi anh h¬n 3/4 tuæi em lµ 2 n¨m vµ 1/2 tuæi anh h¬n 3/8 tuæi em lµ 7 n¨m. C©u 4: (2 ®iÓm). a. Cho gãc xoy cã sè ®o 1000. VÏ tia oz sao cho gãc zoy = 35 0. TÝnh gãc xoz trong tõng trêng hîp. b. DiÔn t¶ trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB b»ng c¸c c¸ch kh¸c nhau. ---------------------------------------------------------------§Ò sè 2 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Cho 2 tËo hîp. A/. đề bài C©u 1: (2,5 ®iÓm) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5? C©u 2: T×m 20 ch÷ sè tËn cïng cña 100! . C©u 3: Ngêi ta th¶ mét sè BÌo vµo ao th× sau 6 ngµy bÌo phñ kÝn ®Çy mÆt ao. BiÕt r»ng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi. Hỏi : a/. Sau mấy ngày bèo phủ đợc nửa ao? b/. Sau ngày thứ nhất bèo phủ đợc mấy phần ao? C©u 4: T×m hai sè a vµ b ( a < b ), biÕt: ¦CLN( a , b ) = 10 vµ BCNN( a , b ) = 900..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 5: Ngời ta trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó. --------------------------------------------------------------đề số 3 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2®) Víi q, p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 5 chøng minh r»ng: P4 – q4 ⋮ 240 Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố. A=. 8 n+193 4 n+ 3. a. Cã gi¸ trÞ lµ sè tù nhiªn b. Lµ ph©n sè tèi gi¶n c. Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn đợc. C©u 3: (2®) T×m c¸c nguyªn tè x, y tháa m·n : (x-2)2 .(y-3)2 = - 4 Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm. a. Tình độ dài BM b. Cho biÕt gãc BAM = 800 , gãc BAC = 600 . TÝnh gãc CAM. c. VÏ c¸c tia ax, Ay lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ CAM . TÝnh gãc xAy. d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK. C©u 5: (1®) TÝnh tæng: B =. 2 2 2 2 + + +.. . .+ 1 . 4 4 . 7 7 . 10 97 .100. ---------------------------------------------------------------§Ò sè 4 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Câu 1(1đ): Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng của các phần tö cña nã. 1. M: TËp hîp c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho 5 vµ bÐ h¬n 30. 2. P: TËp hîp c¸c sè 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81. C©u 2(1®): Chøng minh r»ng c¸c ph©n sè sau ®©y b»ng nhau. 41 4141 414141 1. 88 ; 8888 ; 888888 27425  27 27425425  27425 99900000 2. 99900 ;. C©u 3(1,5®): TÝnh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lÝ. a) 1+ 6+ 11+ 16+ ...+ 46+ 51.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 52 52 52 52 52 52      b) 1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31. Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn đợc từ 1 điểm 10 trở lên; 39 bạn đợc từ 2 điểm 10 trở lên; 14 bạn đợc từ 3 điểm 10 trở lên; 5 bạn đợc 4 điểm 10, không có ai trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiªu ®iÓm 10. Câu 5(1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì 6/7 cña 7/10 sè tuæi cña bè sÏ lín h¬n 2/5 cña 7/8 thêi gian bè ph¶i sèng lµ 3 n¨m”. Hái bè cña b¹n Nam bao nhiªu tuæi. Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a) Tính độ dài BM b) Cho biÕt gãc BAM = 800, gãc BAC = 600. TÝnh gãc CAM c) Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm. C©u 7(1,5®): Cho tam gi¸c MON cã gãc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm a) Trên tia đối của tia 0N xác định điểm B sao cho 0B = 2cm. Tính NB. b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ là đờng thẳng 0N, vẽ tia 0A sao cho góc M0A = 800. TÝnh gãc A0N. ----------------------------------------------------------------đề số 5 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2®) Thay (*) bằng các số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hÕt cho 3. b) 261* chia hÕt cho 2 vµ chia 3 d 1 C©u 2: (1,5®) TÝnh tæng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 C©u 3: (3,5 ®) Trên con đờng đi qua 3 địa điểm A; B; C (B nằm giữa A và C) có hai ngời đi xe m¸y Hïng vµ Dòng. Hïng xuÊt ph¸t tõ A, Dòng xuÊt ph¸t tõ B. Hä cïng khëi hµnh lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày. Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng luc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút. Biết quãng đờng AB dài 30 km, vận tốc của ninh bằng 1/4 vận tốc của Hùng. Tính quãng đờng BC C©u 4: (2®) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A1; A2; A3; ...; A2004. Tõ ®iÓm M kh«ng n»m trªn ®o¹n th¼ng AB ta nèi M víi c¸c ®iÓm A; A1; A2; A3; ...; A2004 ; B. TÝnh sè tam gi¸c t¹o thµnh C©u 5: (1®).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TÝch cña hai ph©n sè lµ. 8 . Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới 15. là 56 . Tìm hai phân số đó. 15. -------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>