Mat tron xoay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương II MẶT TRÒN XOAY CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU §2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ §4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LĂK NĂM HỌC 2011-2012. TRƯỜNG TRUNG HỌC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 1. Định nghĩa 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. S  O,R   M | OM R. Các thuật ngữ Cho mặt cầu S(O,R) và một điểm A. a. OA=R: A nằm trên mặt cầu. b. OA<R: A nằm trong mặt cầu. c. OA>R: A nằm ngoài mặt cầu. d. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và các điểm nằm trong mặt cầu được gọi là khối cầu hay hình cầu. S  O,R   M | OM R.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. Một số ví dụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. Cho   hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho MA.MB 0 là một mặt cầu. Giải Gọi I là trung điểm của AB, ta có.      MA.MB  MI  IA . MI  IB      MI  IA . MI  IA MI2  IA 2  MA.MB 0 MItâm IAI  IB kính R=IA. Vậy tập hợp các  điểm M là  mặt cầu bán.  .  .  .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. Cho mc(S) và mp(P), H là hình chiếu của O lên (P), d=OH a. d<R: (P)(S)=C(H,r). r2=R2-d2 b. d=R: (P)(S)={H}. Trong trường hợp này H gọi là tiếp điểm, (P) Là mp tiếp xúc (tiếp diện). c. d>R: (P)(S)=.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. Cho mc(S) và đt() H là hình chiếu của O lên (), d=OH a. d<R: ()(S)={M,N} b. d=R: ()(S)={H}. Trong trường hợp này H gọi là tiếp điểm, () Là mp tiếp tuyến. c. d>R: (P)(S)=.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. Định lí 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O,R), thì ta có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Khi đó a. Độ dài nối từ A đến các tiếp điểm bằng nhau. b. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §1. MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2. 2. VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3. 3. VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ. Dieän tích maët caàu : S 4R2 4 Theå tích khoái caàu : V  R3 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 1. Định nghĩa 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ 1 Ví Ví dụ dụ 2 VD VD GSP GSP. Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆. Hình gồm tất cả các đường tròn (CM) với M thuộc H được gọi là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆. Đường thẳng ∆ được gọi là trục của hình tròn xoay đó. Khi hình H là một đường thì hình tròn xoay sinh ra bởi nó còn gọi là mặt tròn xoay..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 2. Một số ví dụ_Ví dụ 1 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ 1 Ví Ví dụ dụ 2 VD VD GSP GSP. Mặt cầu. Mặt xuyến.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §2. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 2. Một số ví dụ_Ví dụ 2 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ 1 Ví Ví dụ dụ 2 VD VD GSP GSP. Hyperbolit một tầng Cho hai đường thẳng  và l chéo nhau. Xét hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 1. Định nghĩa 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2. Cho đường thẳng  và đường thẳng l song song với , cách  một khoảng R. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắc là mặt trụ).  gọi là trục. l gọi là đường sinh. R gọi là bán kính..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 2. Hình trụ và khối trụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2. Hình trụ gồm mặt trụ và hai mặt đáy. Khối trụ gồm hình trụ và phần bên trong của nó..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 3. Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2. Dieän tích maë truï : S 2Rl Theå tích khoái truï : V R2 h.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. Ví dụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2. Ví dụ 1: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông đó..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §3. MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. Ví dụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2. Ví dụ 2: Cho hình trụ có bán kính R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính OO’. a. Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ. b. Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ. c. Hãy so sánh thể tích của khối trụ và khối cầu..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 1. Định nghĩa 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP. Cho 2 đường thẳng  và l cắt nhau tại O và không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón)  gọi là trục. l gọi là đường sinh. R gọi là bán kính..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 2. Hình nón và khối nón 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP. Hình nón gồm mặt nón và mặt đáy. Khối nón gồm hình nón và phần bên trong của nó..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. 3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP. Dieän tích maë nónï : S Rl 1 Theå tích khoái nónï : V  R2 h 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chương II MẶT TRÒN XOAY. §4. MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII. MC MC. MTX MTX. MTr MTr. MNo MNo. Ví dụ 1. 1. ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2. 2. HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3. 3. DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP ThD ThD GSP GSP. Cắt một hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón (N)..

<span class='text_page_counter'>(20)</span>