cong thuc luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Các hệ thức lượng giác cơ bản 2. 2. 1). sin   cos  1 sin  tan   cos  5).. 1 1  tan 2  2 3). cos . 2). tan .cot  1 cos  cot   sin  6).. 1 1  cot 2  2 4). sin .  Hệ quả: 2. 2. 2. 2. 7). sin  1  cos  8). cos  1  sin  4 4 2 2 11). sin   cos  1  2sin .cos . 9).. tan  . 1 cot . cot  . 10). 2 2 12). sin   cos  1  3sin  cos  6. 1 tan . 6. II. Giá trị đặc biệt của các hệ thức lượng giác “ Sin 3 cos 6 nửa phần, cos 3 sin 6 nửa phần căn 3” Hoặc nhanh nhất là dùng máy tính. Giá trị lượng giác. Góc lượng giác: “ dòng trên tính bằng đơn vị độ, dòng dưới tính bằng đơn vị radian” 0 0 III. Công 0 30 450 600 900 1200 1500 1800 thức các cung góc liên quan  0     2 5 đặc biệt 6 4 3 2 3 6 Sin 0 1 0 1 1 2 3 3 1). Công thức góc 2 2 đối: “ là góc giữa  và 2 2 2 ” Cos 1 0 -1 1 1 3 2 3   a). 2 2 2 2 2  Tan 0 1 0 1 3  3  1 3 3   Cot 1 0 1 1 3  3  3 3 cos     cos  sin      sin  tan      tan  cot      cot  b). c). d). 0 2). Công thức góc bù: “ góc bù là góc 180 hoặc  ” sin      sin  cos       cos  tan       tan  cot       cot  a). b). c). d).  0 3). Công thức góc phụ: “ góc phụ là góc 90 hoặc 2 ”         sin     cos  cos     sin  tan     cot  cot     tan  2  2  2  2  a). b). c). d). 4). Công thức hơn kém pi : “ pi =  ” tan      tan  cot      cot  sin       sin  cos       cos  a). b). c). d).  Quy tắc học thuộc: “cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot lệch  ” Giải nghĩa: Trong công thức góc đối thì có công thức “cos” mang giá trị dương; trong công thức góc bù có công thức “Sin” mang giá trị dương; trong công thức góc phụ thì giá trị nào cũng dương nhưng lúc này Sin  Cos , Cos  Sin , tan  cot , cot  tan ; trong công thức hơn kém pi thì có “tan, cot ” mang giá trị dương. IV. Công thức lượng giác Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong 1). Công thức cộng:. TEL: 01674.633.603.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a).. Sin  a b  Sin a.Cosb Cosa.Sinb. “ Sin thì sin cos cos sin ”. b).. Cos  a b  Cosa.Cosb Sina.Cosb. “ Cos thì cos cos sin sin đổi dấu ”. tan a tan b tan  a b   1 tan a.tan b c).. “ Công thức này ít dùng”. 2). Công thức góc nhân đôi và góc nhân ba: Sin2 Sin2 2Sin.Cos  Sin.Cos  2 a). 2. 2. 2. b).. 2. cos2 c os   sin  2cos   1 1  2sin  2 tan  tan 2  3 1  tan 2  c). d). sin 3 3sin   4sin  3 e). cos3 4cos   3cos  “ cos 3 là 4 cổ 3 cô ”. “ Sin 3 là 3 sin 4 xỉn”. 3). Công thức hạ bậc : “dùng công thức góc nhân đôi hoặc nhân ba để suy ra công thức hạ bậc ” 1  cos 2 1  cos 2 sin 2  1  cos 2 sin 2   cos 2   tan 2   2  2 2 cos  1  cos 2 a). b). c). 3sin   sin 3 3cos   cos3 sin 3  3sin   sin 3 3 3 3 tan   3  sin   cos   4 4 cos  3cos   cos3 d). e). f).  t tan 2: 4). Công thức tính sin  ;cos  ; tan  theo "Công thức này ít dùng" 2 2t 1 t 2t cos   sin   tan   1 t2 1 t2 1 t2 a). b). c). 5). Công thức biến đổi tổng thành tích:  a b  a b cos a  cos b 2cos   cos    2   2  a).  a b  a  b cos a  cos b  2sin   sin   2    2  b).  a b  a b sin a  sin b 2sin   cos    2   2  c).. "cos cộng cos bằng 2 cos cos" "cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin" "sin cộng sin bằng 2 sin cos".  a b  a  b sin a  sin b 2cos   sin   2    2  d). "sin trừ sin bằng 2 cos sin" 6). Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 1 cos a.cos b   cos  a  b   cos  a  b   sin a.sin b   cos  a  b   cos  a  b   2 2 a). b). 1 sin a.cos b   sin  a  b   sin  a  b   2 c). V. Phương trình lượng giác cơ bản 1). Phương trình cosx và sinx: "cos đối sin bù" cos x cos    x   k2 sin x sin    x   k2  k    k   x    k2  x     k2      a). b). 2). Phương trình tanx và cotx : tan x tan   x a  k  k   cot x cot   x   k  k   a). b). 3). Các trường hợp đặc biệt:   sin x 1  x   k2  sin x  1  x   k2 2 2 a). b). c). sin x 0  x k.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d). cos x 1  x k2 e). cos x  1  x   k2 Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong.  cos x 0  x   k 2 f). Website: violet.vn/phong_bmt_violet.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>