(Sáng kiến kinh nghiệm) phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học toán ở trường TH nga thạch

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Giáo dục thế hệ trẻ có nhân cách sáng tạo là một trong những nhiệm vụ
hàng đầu của ngành giáo dục, trong đó trọng tâm là bậc học Tiểu học. Điều này
được thể hiện rõ trong mục đích giáo dục của nhà trường. Đó là việc tổ chức
các hoạt động học tập nhằm hướng đến việc hình thành và phát triển ở học sinh
các phẩm chất của một nhân cách sáng tạo. Hiện nay, ngành giáo dục đã có
những nghiên cứu về tư duy và tư duy sáng tạo nhưng chúng ta chỉ mới quan
tâm đến việc rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh gắn với các môn
học cụ thể. Ở cấp Tiểu học, các nghiên cứu về chủ đề này thường chỉ tập trung
vào việc thiết kế bài tập hoặc chỉ gắn với một chủ đề, một phạm vi kiến thức
hẹp trong một môn học.
Khi dạy học, người giáo viên không chỉ đơn thuần truyền thụ kiến thức
cho học sinh mà còn phải biết rèn luyện kỹ năng, nâng cao tầm hiểu biết, phát
huy tính sáng tạo linh hoạt cho học sinh thông qua những giờ luyện tập, thực
hành thí nghiệm.
Mơn Tốn có vị trí rất quan trọng trong việc rèn luyện và phát triển tính
mềm dẻo của tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh phương pháp suy
nghĩ, suy luận, phương pháp tự học và phát triển trí thơng minh, khả năng suy
nghĩ linh hoạt, sáng tạo.
Việc giải bài tập toán được xem là một hình thức vận dụng những kiến
thức đã học vào thực tế, vào những trường hợp cụ thể. Bài tập môn tốn khơng
những giúp học sinh củng cố, đào sâu, hệ thống hố kiến thức, rèn luyện kỹ
năng mà cịn là hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi tìm kiến thức
mới. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả trên, người giáo viên phải biết tổ chức
một cách khéo léo, hợp lí để giúp học sinh nắm kiến thức theo hệ thống từ thấp
đến cao, từ dễ đến khó qua việc sửdụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích
cực. Việc phát triển hoạt động sáng tạo nói chung, tư duy sáng tạo nói riêng
trong chương trình học tập của học sinh là việc làm hết sức cần thiết và cấp
bách. Nó khơng chỉ đổi mới tư duy, phát huy tinh thần độc lập suy nghĩ và sáng
tạo của học sinh mà cịn góp phần hình thành và phát triển nhân cách của học

sinh thông qua quá trình dạy học và phương pháp dạy học.
Việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học nhìn chung còn hạn
chế bởi nhiều nguyên nhân khác nhau, trong đó chưa có biện pháp phù hợp
được xem là nguyên nhân chính.
Trong sáng kiến này, tơi tập trung vào một vấn đề chưa được quan tâm
nhiều “Phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5
thơng qua dạy học tốn ở trường Tiểu học Nga Thạch, huyện Nga Sơn” với
quan niệm rằng: các yếu tố như tính linh hoạt, mềm dẻo, tính thuần thục, tính
nhạy cảm, tính phê phán, tính độc đáo, tính chi tiết,... có thể phát triển ngay từ
cấp Tiểu học thơng qua day học toán.
1


1.2. Mục đích nghiên cứu
- Xác định cơ sở lý luận của việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
tiểu học.
- Đánh giá thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở
trường tiểu học hiện nay.
- Đề xuất biện pháp phát triển một số yếu tố phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh trong dạy học Tiểu học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Quá trình dạy học Tiểu học.
- Biện pháp phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh
trong dạy học Tiểu học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa,
khái quát hóa các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các cơng trình nghiên cứu, bài báo
khoa học,…) để xây dựng cơ sở lý luận cho sáng kiến kinh nghiệm.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Điều tra giáo dục: điều tra, khảo sát thực tế hoạt động dạy học của giáo

viên bằng cách sử dụng phiếu hỏi, phỏng vấn và dự giờ nhằm đánh giá thực
trạng việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường tiểu học
Nga Thạch hiện nay.
+ Quan sát sư phạm: quan sát các hoạt động của giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy và học.
+ Tổng kết kinh nghiệm giáo dục: tổng kết những kinh nghiệm của giáo
viên.
+ Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu điều tra khảo sát và
thực nghiệm sư phạm.

2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2. 1. Cơ sở lí luận.
2.1.1. Khái niệm tư duy.
Tư duy là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở
con người. Cơ sở sinh lý của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại não. Hoạt
động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tư duy là tìm ra
các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình
huống hoạt động của con người. 1
2.1.2. Đặc điểm của tư duy
Tư duy mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống “có
vấn đề”. Tuy nhiên, vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được
chuyển thành nhiệm vụ cá nhân (cái gì đã biết, cái gì cịn cần tìm kiếm), đồng
thời nằm trong ngưỡng hiểu biết của cá nhân và là nhu cầu động cơ tìm kiếm
2


của cá nhân. Tiếp theo, tư duy luôn phản ánh cái bản chất nhất chung cho
nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Ngồi ra, tư duy
luôn phản ánh gián tiếp hiện thực. Trong tư duy, có sự thốt khỏi những kinh
nghiệm cảm tính. Cuối cùng, ngơn ngữ có vai trị cố định lại các kết quả của

tư duy và nhờ đó làm khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản
thân chủ thể tư duy.  2
2.1.3. Khái niệm tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất
sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới khơng theo
tiền lệ đã có. 1
2.1.4 Đặc trưng của tư duy sáng tạo
Tính mềm dẻo.
Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang
hoạt động trí tuệ khác. Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng, nhanh chóng trật tự
của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới
trong mối liên hệ mới,...dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt động
trí tuệ của con người.  2
Tính thuần thục
Tính thuần thục (lưu lốt, nhuần nhuyễn) thể hiện khả năng làm chủ tư
duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lý khi
giải quyết vấn đề. Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp
giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hồn cảnh, đưa ra giả thuyết về ý tưởng
mới. Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý
tưởng.
Tính độc đáo
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và
duy nhất  2 . Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:
- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới.
- Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngồi tưởng
như khơng có quan hệ với nhau;
- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
2.1.5: Tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học.
Học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh cuối cấp đã có đầy đủ các điều
kiện cần thiết cho hoạt động nhận thức nói chung, hoạt động sáng tạo nói

riêng. Tuy nhiên, các khả năng này mới ở mức độ ban đầu, sơ đẳng nên hoạt
động sáng tạo của các em cũng chỉ dừng ở mức tạo ra những cái mới đối với
bản thân, kể cả tri thức, kinh nghiệm tích luỹ được cũng như cách thức, con
đường chiếm lĩnh những tri thức, kinh nghiệm ấy. Cùng với sự phát triển các
khả năng nhận thức khác, tư duy sáng tạo của học sinh các lớp cuối cấp tiểu
học tuy ở mức đầu sơ giản nhưng cũng đã mang những nét đặc trưng cơ bản
nhất của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, linh hoạt, độc đáo và thể hiện ở
3


các mức độ khác nhau giữa các nhóm đối tượng học sinh. Trong dạy học, việc
phân biệt mức độ không phải là vấn đề quan trọng, mà quan trọng hơn, người
giáo viên phải nhận diện được những yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo thể
hiện ở mỗi cá nhân học sinh để có tác động phù hợp làm cho nó phát triển hơn.
2.2. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 ở
trường Tiểu học Nga Thạch.
* Thực trạng việc dạy học của giáo viên.
Là tổ trưởng chuyên môn, tôi thường xuyên nghiên cứu và tìm hiểu kế
hoạch bài học của giáo viên nhà trường, tôi thấy rằng kế hoạch bài học của tất
cả các đồng chí trong tổ có rất ít nội dung dạy học phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh. Điều đó chứng tỏ việc phát triển tư duy cho học sinh vẫn chưa trở
thành một yêu cầu bắt buộc trong việc dạy học của giáo viên. Trong giáo án
của giáo viên chủ yếu là các hoạt động để giải quyết các nội dung kiến thức
trong bài học, khơng có phần thiết kế cho các hoạt động tư duy hay lồng ghép
các hoạt động tư duy vào trong kế hoạch giảng dạy ở mỗi bài học cụ thể. Thực
tế cho thấy, kế hoạch của giáo viên chủ yếu sử dụng mẫu thiết kế bài giảng
trong các sách tham khảo. Trong các cuốn thiết kế bài giảng, cũng hoàn tồn
khơng có các hướng dẫn cho việc phát triển tư duy và tư duy sáng tạo cho học
sinh. Như vậy, có thể khẳng định kế hoạch dạy học của giáo viên nhà trường
mới chỉ thể hiện việc giải quyết kiến thức, mà chưa hướng đến phát triển tư

duy, tư duy sáng tạo cho học sinh. Từ đó cho thấy phương pháp dạy học cũng
còn thiếu sáng tạo.
* Thực trạng học của học sinh.
Học sinh chưa chủ động tham gia các hoạt động học tập, chưa mềm dẻo,
linh hoạt trong giải quyết các vấn đề học tập. Học sinh chưa tập trung vào
nhiệm vụ học tập ngay từ đầu tiết học. Các em chưa biết tận dụng kiến thức cũ
để khai thác, tìm tịi kiến thức mới. Kĩ năng thảo luận, chia sẻ cũng chưa tốt....
Đây là kết quả - hệ quả của cách dạy mà giáo viên thực hiện trong tiết học.
Qua q trình phân tích, theo dõi mức độ tư duy sáng tạo của 22 học
sinh lớp 5B trường Tiểu học Nga Thạch, huyện Nga Sơn, tôi thu thập được kết
quả như sau:
- Học sinh tò mò và hay thắc mắc: 5 em
- Tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo: 3 em
- Tìm ra nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập: 3 em
- Tìm ra câu trả lời nhanh, chính xác và sắc sảo cho câu hỏi hoặc yêu cầu
của giáo viên: 2 em
- Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học:
2 em
- Đưa ra những lý do sắc sảo, hợp lý cho những câu trả lời: 1 em
- Đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho một vấn đề và sử dụng những từ
ngữ cụ thể, chính xác để diễn đạt: 1 em
4


Suy nghĩ về quá trình tư duy của mình (diễn đạt lại quá trình tìm lời giải cho
vấn đề): 3 em
- Đưa ra những câu hỏi phức tạp về chủ đề đang giải quyết: 2 em
Từ bảng thống kê cho thấy, số lượng học sinh có biểu hiện của tư duy
sáng tạo là rất ít. Hầu hết các em học bài theo sự hướng dẫn của thầy cô. Qua
nghiên cứu, tôi thấy rõ các nguyên nhận sau:

Thứ nhất, trong giờ dạy, đa số giáo viên chưa tập trung học sinh vào
nhiệm vụ học tập. Nhiều em còn phân tán, còn làm việc riêng hoặc chưa thực
hiện theo tiến trình bài học, dẫn đến các em chưa hiểu bài hoặc chưa hiểu hết
nội dung bài.
Thứ hai, hệ thống câu hỏi khai thác tư duy cho học sinh chưa hợp lý.
Giáo viên chưa dành thời gian thỏa đáng để học sinh suy nghĩ về vấn đề cần
giải quyết. Nhiều giáo viên còn khơng dám để học sinh tự do tranh luận vì sợ
làm mất thời gian, khơng hồn thành bài. Nhiều khi học sinh chưa kịp nói hết ý
đã bị giáo viên thúc giục, thậm chí bác bỏ làm cho học sinh khơng được tự tin,
nhiều em cịn thấy e sợ, lúng túng..
Thứ ba, giáo viên chưa thực sự tạo điều kiện cho học sinh được hoạt
động, trao đổi, thảo luận. Những câu trả lời hoặc cách giải khác của học sinh
nhiều khi cịn khơng được chấp nhận chỉ vì cách giải đó khác với cách giải của
giáo viên.
Thứ tư, giáo viên chưa tạo ra sự thi đua, thử thách, kích thích động cơ
sáng tạo của học sinh, chưa chú ý rèn việc sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy
cơ bản, chưa chú ý rèn luyện các biểu hiện của tính linh hoạt, mềm dẻo, thuần
thục trong giải quyết vấn đề, tính độc đáo, hồn thiện, chi tiết trong sản phẩm
bài làm của học sinh.
Thứ năm, trong các giờ dạy, giáo viên đã hoàn toàn bỏ rơi đối tượng
học sinh hoàn thành và chưa hoàn thành trong việc phát triển các yếu tố của tư
duy sáng tạo thông qua các hoạt động học tập của học sinh.
Sau 3 năm tìm tịi và nghiên cứu, tơi xin đề xuất một số giải pháp phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh như sau:
2.3.
Các biện pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề.
Biện pháp 1: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách tập trung
các em vào nhiệm vụ học tập.
Như một tiền lệ bất biến, rất nhiều giáo viên khi vào lớp thường bắt đầu
tiết học bằng cách kiểm tra bài cũ, nhận xét kết quả học tập ở nhà của học sinh

rồi giới thiệu vào tiết học mới. Điều này gây áp lực cho học sinh ngay từ đầu
tiết học. Chúng ta biết rằng, khi vào lớp, để bắt đầu một bài học, học sinh tiểu
học thường bị phân tán bởi những hoạt động vừa diễn ra trước đó như một trị
chơi hấp dẫn cịn dở dang, phân tán bởi cái áo mới mẹ mua cho, phân tán bởi bộ
phim hoạt hình hấp dẫn các em vừa xem hơm trước,... Do đó, các em sẽ khó
tập trung, thậm chí là khơng tập trung trong thời gian đầu của bài học. Nếu giáo
5


viên khơng có những biện pháp thu hút học sinh tập trung vào bài học ngay từ
đầu tiết thì có em cả tiết học mất tập trung cho dù bài học rất hấp dẫn. Vì vậy,
việc nhấn mạnh hay tập trung tư tưởng của học sinh vào nhiệm vụ học tập ngay
từ những phút đầu tiên của tiết học là việc làm rất quan trọng nhằm lôi cuốn các
em vào các hoạt động tư duy trong cả tiết học.
Ngoài ra, trong mỗi giờ học, giáo viên cần nhắc nhở để học sinh tập
trung vào chủ đề của bài học. Hoặc ít nhất những việc học sinh đang thực hiện
là phù hợp với nhiệm vụ học tập đã được xác định của tiết học. Nếu học sinh có
dấu hiệu đi lạc hướng chủ đề, người thầy cần nhanh chóng đưa các em quay trở
lại chủ đề học tập chính thơng qua những công việc cụ thể đã được xác định
trong kế hoạch dạy học của giáo viên.
Đây là biện pháp có tác dụng định hướng quá trình tư duy của học sinh
và nhằm mục đích để cuốn hút học sinh vào các nhiệm vụ học tập. Làm thế nào
để giáo viên có thể tập trung học sinh của mình vào nhiệm vụ học tập. Mỗi giáo
viên sẽ có các cách giải quyết khác nhau. Song, thơng thường giáo viên có thể
làm như sau:
- Nêu rõ mục tiêu của bài học trước khi bắt đầu tiến hành các hoạt động
của bài học.
Ví dụ:
Khi dạy bài: Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000… (trang 57-Toán
5), sau khi giới thiệu bài học mới giáo viên có thể giới thiệu mục tiêu của bài

học như sau: “Qua tiết học hôm nay, các con cần biết cách nhân nhẩm một số
thập phân với 10; 100; 1000…và giải được một số bài tốn có liên quan” trước
khi tiến hành các hoạt động của bài học.
Việc làm này sẽ giúp học sinh định hình được các em cần đạt được
những gì sau bài học, từ đó chúng sẽ có tâm thế cho các hoạt động “tư duy” tiếp
theo.
- Nêu rõ những câu hỏi thảo luận và ghi một số câu hỏi chính lên bảng
phụ để học sinh có thể quan sát được. Đồng thời những câu hỏi trọng tâm của
bài phải là các câu hỏi điển hình, rõ ràng và dễ hiểu.
Ví dụ: Hướng dẫn học sinh nhân nhẩm 27,867 x 10, giáo viên đưa ra các
câu hỏi thảo luận sau:
+ Em có nhận xét gì về các chữ số ở thừa số thứ nhất và tích?
+ Nêu nhận xét về vị trí của dấu phẩy trong thừa số thứ nhất và tích.
+ Nêu cách nhân 27,867 x 10.
+ Muốn nhân một số thập phân với 10 ta làm thế nào?
Điều này có nghĩa là câu hỏi trọng tâm của bài học sẽ được giáo viên
ghi lên bảng phụ hoặc phiếu học tập để học sinh quan sát trong suốt quá trình
thảo luận bài.
- Tiến hành một hay nhiều hoạt động đánh giá quá trình học tập của học
sinh.
6


Việc làm này sẽ giúp giáo viên kiểm soát được học sinh có đang tập
trung vào bài học hay khơng, có hiểu và hiểu đúng nội dung trọng tâm của bài
học hay khơng. Giáo viên có thể sử dụng câu hỏi hay sử dụng bài tập ứng dụng,
vận dụng kiến thức vừa học cho việc đánh giá quá trình tham gia của học sinh.
Lưu ý: Trong dạy học phát triển tư duy cho học sinh, chúng ta không thể
đặt kế hoạch cho mọi tình huống bất ngờ trong lớp học. Vì vậy, địi hỏi giáo
viên phải có sự linh hoạt, sáng tạo trong mọi tình huống dạy học để giải quyết

vấn đề một cách khéo léo và tế nhị nhất.
Tùy vào từng tiết học mà việc kiểm tra kiến thức cũ có thể lồng ghép
trong tiết dạy giúp học sinh khơng bị căng thẳng ngay từ đầu tiết học.
Ví dụ: Bài: Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000… giáo viên có thể
khơng kiểm tra bài cũ đầu tiết mà kiểm tra kiến thức nhân số thập phân với số
có 2 chữ số bằng cách cho học sinh nhân 27,867 x 10 theo cột dọc vào thời
điểm đưa ví dụ 1 trong bài dạy.
Kết luận: Bằng những cách thực hiện như trên, tơi thấy học sinh của mình
chuẩn bị tâm thế sẵn sàng, chủ động để tập trung vào nhiệm vụ học tập một
cách rất tự nhiên mà không bị áp lực. Đồng thời, các em cũng tránh được việc
thảo luận những vấn đề không liên quan và không bị chệch hướng khi tiến hành
các hoạt động tiếp theo của bài học.
Biện pháp 2: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách sử dụng
những câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng trong tiết học.
Trong quá trình dạy học, giáo viên thường sử dụng các câu hỏi đóng để
học sinh tìm được câu trả lời một cách nhanh nhất. Đây là loại câu hỏi cho đáp
án “ có” hoặc “khơng”; loại câu hỏi chỉ có một câu trả lời; loại câu hỏi thiếu
thông tin sâu và sự khác biệt. Chẳng hạn các câu hỏi “ Để giải bài tốn này em
sử dụng phép tính gì? …Em lấy gì nhân với gì? Thầy (cơ) nghĩ em nên tính
diện tích hình chữ nhật trước. Em có đồng ý không?...Loại câu hỏi này cũng
bao hàm một gợi ý. Học sinh khơng có quyền tự do lựa chọn để đưa ra câu trả
lời của mình. Nếu sử dụng loại câu hỏi này thường xuyên, giáo viên sẽ làm cho
học sinh lười suy nghĩ, thiếu sáng tạo. Từ đó làm chậm quá trình tư duy của học
sinh.
Trong dạy học phát triển tư duy cho học sinh, những câu hỏi của giáo
viên có ý nghĩa hết sức quan trọng. Học sinh có hứng thú, tị mị hay khơng? Có
động não hay khơng? Có tìm được câu trả lời hay khơng? Có cảm giác chiến
thắng khi tìm thấy kết quả hay khơng? Tất cả những điều này phụ thuộc vào
chính những câu hỏi của giáo viên. Có những câu hỏi tạo ra sự tích cực, kích
thích tư duy và cũng có những câu hỏi khơng gây nên phản ứng gì. Một câu hỏi

tư duy tốt có thể duy trì sự tư duy của học sinh hàng giờ. Khi đã có câu hỏi tốt,
cần sử dụng câu hỏi vào những thời điểm thích hợp. Nhiều khi chỉ một sơ suất
nhỏ trong việc sử dụng câu hỏi không đúng lúc, đúng chỗ sẽ làm hỏng quá trình
tư duy của học sinh.
7


Câu hỏi có thể kích thích được tư duy của học sinh nhiều nhất là câu hỏi
“mở” và câu hỏi “mở rộng”. Đó là những câu hỏi có nhiều hơn một câu trả lời,
đồng thời khơng trả lời bằng “có” hoặc “không”. Những câu hỏi “mở rộng”
nhằm khai thác những thông tin sâu hơn, rộng hơn dựa trên câu trả lời trước đó.
Có ba loại câu hỏi “mở rộng” chính, đó là:
- Những câu hỏi “làm sáng tỏ”, nhằm làm rõ, giải thích hay chi tiết, cụ
thể hóa những ý tưởng trong câu trả lời trước. Câu hỏi làm sáng tỏ cung cấp cho
giáo viên và học sinh nhiều thông tin giá trị.
- Câu hỏi “hỗ trợ” là loại câu hỏi nhằm thăm dò suy nghĩ của học sinh.
- Câu hỏi “xây dựng”, cũng tương tự như câu hỏi hỗ trợ, tuy nhiên nó xa
và sâu hơn chỗ học sinh được hỏi để chỉnh trang lại câu trả lời ban đầu. Những
loại câu hỏi này có tác dụng kích thích học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn
đề, kích thích tính sáng tạo của học sinh.
Sử dụng những câu hỏi “mở” và câu hỏi “mở rộng” được xem là một
trong những biện pháp quan trọng để phát triển tư duy của học sinh.
Chẳng hạn:
Sau khi học sinh đã giải bài toán, khi hướng dẫn học sinh chữa bài, giáo
viên sử dụng các câu hỏi “mở” nhằm giúp học sinh phân tích bài tốn là:
+ Bài tốn cho biết gì?
+ Bài tốn u cầu tìm gì?
+ Điều kiện của bài tốn đó là gì?
+ Hãy diễn tả bài tốn bằng kí hiệu tốn học, bằng sơ đồ, bằng hình vẽ?...
Trong khi hướng dẫn học sinh tìm phương hướng giải cho một bài tốn,

các câu hỏi “mở” có thể là:
+ Có thể dựa vào bài toán nào để giải quyết bài tốn này?
+ Có thể phát biểu bài tốn dưới dạng khác được hay khơng?
+ Em hãy giải bài tốn theo cách giải bài toán gần giống.
+ Đã sử dụng hết những yếu tố đã cho trong bài toán hay chưa?...
Trong khi yêu cầu học sinh thực hiện giải bài toán, các câu hỏi có thể đặt
là:
+ Thử lại lập luận trong các bước giải?
+ Có thể giải bài tốn bằng cách nào khác?
+ Kiểm tra sự phù hợp của lời giải và phép tính?
+ Hãy đặt một bài tốn hay tình huống mới bằng cách tương tự…
Đối với việc sử dụng câu hỏi “mở” và “mở rộng”, đôi khi giáo viên sẽ
gặp phải những tình huống khơng mong muốn. Học sinh có thể cho giáo viên
một cái nhìn “trống khơng” với câu trả lời “em khơng biết”. Trong tình huống
đó, giáo viên sẽ cần có thái độ khơng chấp nhận câu trả lời đó vì nếu chấp nhận,
học sinh sẽ học thói khơng cần phải suy nghĩ, tư duy. Nếu gặp tình huống đó,
giáo viên cần tiếp tục khai thác qua các câu hỏi, chẳng hạn như:
+ Em có thể hỏi lại thầy câu hỏi giúp em hiểu vấn đề.
8


+ Nếu em biết, em sẽ nói gì? Hoặc: giả sử em biết em hãy nói cái gì đó?.
Kết luận: Cách đưa ra hệ thống câu hỏi là một nghệ thuật. Do hiểu các kĩ
thuật đặt câu hỏi, tính chất của câu hỏi, các cấp độ câu hỏi và đa dạng hố các
loại câu hỏi nên học sinh của tơi hiểu bài và phát triển tư duy rất tốt. Các em có
hứng thú, tị mị, động não và rất phấn khích khi tự mình tìm ra được cách giải
cho bài tốn, tự mình tìm được câu trả lời. Từ đó khơi dậy niểm ham thích học
tốn.
Biện pháp 3: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách khuyến
khích những phản ứng của học sinh, đồng thời chấp nhận sự đa dạng trong

những câu trả lời.
3.1: Khuyến khích phản ứng của học sinh.
Thông thường, khi học sinh trả lời xong một câu hỏi hay giải xong một
bài tập, chúng ta cho học sinh đó nêu lại cách làm bài, cho học sinh khác nhận
xét bài làm của bạn. Các câu hỏi của giáo viên là” Em hãy nhận xét câu trả lời
cảu bạn”. Câu trả lời của học sinh là” Em nhất trí với câu trả lời của bạn” hoặc
“bài của bạn làm đúng rồi ạ”.
Với cách trả lời câu hỏi như trên, chúng ta hồn tồn khơng biết được
học sinh đó có thật sự hiểu bài khơng, có làm được bài khơng. Vì vậy, khuyến
khích phản ứng của học sinh giúp chúng ta hiểu được học sinh của mình hiểu
bài đến mức dộ nào, kĩ năng làm bài và trình bày ra sao. Trong quá trình dạy
học, ta nên thực hiện như sau:
- Khi một học sinh trả lời, chúng ta hãy yêu cầu một hoặc vài học sinh
khác có những phản ứng đối với câu phát biểu vừa xong.
Giáo viên có thể nói: “ Em nghĩ gì về phát biểu của bạn?”. Hoặc nói với học
sinh rằng cơ muốn nghe em nói: “Em đồng ý với ý kiến của bạn bởi vì ...”, “Em
khơng đồng ý với ý kiến của bạn bởi vì ...”.
- Giảm thiểu lời nói của giáo viên bằng cách trao quyền cho học sinh
khi các em bàn luận, tranh luận hay phản ứng với những ý kiến trái chiều.
- Phát triển cho học sinh kĩ năng lắng nghe, tranh luận, thảo luận bằng
việc sử dụng câu hỏi như: “Ai đồng ý / không đồng ý với ý kiến của bạn, vì
sao?,...”. Loại câu hỏi này khuyến khích học sinh nói với nhau.
- u cầu học sinh diễn tả lại ý kiến của người khác trước khi đưa ra
đóng góp của mình.
Nếu thực hiện như trên, chúng ta sẽ biết được học sinh của mình hiểu
bvài như thế nào. Đồng được rèn kĩ năng trao đổi, chia sẻ cho các em. Giúp các
em tự tin, cởi mở hơn trong học toán.
3.2: Chấp nhận sự đa dạng trong những câu trả lời của học sinh.
Vì chúng ta sử dụng câu hỏi mở nên học sinh sẽ có nhiều phương án trả
lời. Nếu các phương án trả lời đều hợp lý, giáo viên nên nên chấp nhận nhiều

phương án trả lời của các em.
9


Việc chấp nhận nhiều câu trả lời khác nhau có nghĩa là giáo viên tìm kiếm
một số câu trả lời và giữ lại bất kì sự phán xét hay tán thành công khai nào. Khi
giáo viên chấp nhận những câu trả lời khác nhau thì một lượng lớn học sinh sẽ
tham gia, tồn thể lớp học sẽ tích cực và có trách nhiệm hơn. Từ đó nhiều ý
tưởng sẽ được đưa ra, sự chia sẻ trao đổi giữa các học sinh sẽ được thúc đẩy,
học sinh sẽ lắng nghe học sinh khác hơn, tư duy của chúng sẽ có điều kiện để
vận động hơn. Hoạt động tư duy sáng tạo sẽ được tăng cường.
Sử dụng những câu hỏi đặc biệt để khuyến khích sự đa dạng câu trả lời
của học sinh. Có một số câu hỏi được xem là tốt cho việc khuyến khích nhiều
câu trả lời khác nhau của học sinh như: “Cách giải quyết khác là gì?”; “Câu trả
lời khác là gì?”... Ngồi ra giáo viên có thể nghĩ thêm các câu hỏi khác.
Như vậy, tăng phản ứng của học sinh và chấp nhận sự đa dạng trong câu
trả lời của học sinh sẽ làm cho học sinh được nói nhiều hơn và thúc đẩy nhiều
hơn tư duy của các em. Khuyến khích học sinh phản ứng là một việc làm khó.
Vì như một tiền lệ mặc định, học sinh thường khơng lắng nghe học sinh khác,
chỉ có giáo viên là dạy chúng tất cả. Đó là hệ quả của việc từ lâu nay học sinh
được gieo vào ý thức rằng thầy giáo của chúng là ông thầy khoa học, quan điểm
hay lời nói của thầy là cuối cùng và duy nhất, học sinh đã được học cách chỉ
nghe giáo viên mà không nghe những người khác. Ý kiến của học sinh thường
không được để ý đến đối với học sinh khác đơn giản bởi vì chúng được đưa ra
bởi học sinh mà không phải bởi giáo viên. Trách nhiệm của giáo viên là phải
xóa bỏ tiền lệ mặc định này để đưa các em vào phương pháp học tập tích cực.
Biện pháp 4: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách yêu cầu
học sinh phản chiếu lại quá trình tư duy của các em.
Khi giáo viên yêu cầu học sinh giải thích về quá trình tư duy mà qua đó
học sinh có được câu trả lời, phương án hay cách thức giải quyết vấn đề sẽ có

tác dụng đánh giá, kiểm nghiệm lại tính hiệu quả của quá trình tư duy của mỗi
học sinh. Q trình này có thể xảy ra trong và sau bài học.
Trong dạy học, giáo viên thường ít yêu cầu học sinh phản chiếu về chính
q trình tư duy của các em. Vì thế, việc kiểm nghiệm và đánh giá lại q trình
tư duy của học sinh cũng khơng được quan tâm đúng mức. Để học sinh phát
triển tư duy tốt, giáo viên nên sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi “phản chiếu” vào
cuối mỗi hoạt động. (Chẳng hạn: Tại sao em làm như vậy? Em quyết định như
thế nào? Những mơ hình em sẽ thấy là gì?..).
Đưa ra danh sách các cách giải quyết vấn đề như: đảo ngược bài toán,
chia nhỏ vấn đề để giải quyết từng phần, liên tưởng đến những vấn đề tương tự
và tìm kiếm các cách thức giải quyết.
Ví dụ : Yêu cầu học sinh phản chiếu lại quá trình tư duy, giáo viên tổ chức
cho học sinh giải quyết bài toán (Bài 4, Toán 5, trang 17)

10


Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ dưới đây.
Sau khi đào ao và làm nhà thì diện tích phần đất cịn lại là:
A. 180m2
B. 1400 m 2

C. 1800 m2
D. 2000 m2
ao

10m
nhà
HS thảo luận nhóm nhỏ để tìm ra phương án trả lời cho bài. Sau khi

các nhóm trả lời đáp án của nhóm, giáo viên yêu cầu học sinh nói về cách
làm cũng như các bước tìm kiếm cụ thể để đi đến câu trả lời. Lúc này giáo
viên sẽ hỏi các câu hỏi như:
+ Em đã tìm ra câu trả lời như thế nào?
+ Em đã dùng cách nào để tìm ra câu trả lời?
Khi đó, học sinh sẽ bắt buộc phải nhớ lại cách làm của mình, miêu tả lại
quá trình suy nghĩ. Như vậy, kết quả bài toán và cách giải bài toán đã được
ghi lại trong tư duy của cả giáo viên và học sinh.
Sau khi giáo viên yêu cầu học sinh nêu lại cách làm của các em đối với
bài toán, đã có hai cách cơ bản được học sinh trình bày:
Cách thứ nhất: tính diện tích của nhà; tính diện tích của ao. Phần diện
tích cịn lại sẽ bằng tổng diện tích của mảnh đất trừ đi tổng diện tích của nhà
và ao.
Cách thứ hai: quan sát hình vẽ, có thể dồn ao và nhà vào thành hình chữ
nhật. Khi đó diện tích cịn lại sẽ bằng diện tích mảnh đất (hình chữ nhật lớn)
trừ đi diện tích ao và nhà (hình chữ nhật bé).
Cả hai cách làm trên đều khá đơn giản. Tuy nhiên cách thứ hai thể hiện
mức độ tư duy cao hơn. Khi đó học sinh sẽ thể hiện được khả năng suy luận,
khái quát hóa (có thể ghép, gộp hai hình làm một để tính cho dễ, nhanh hơn
và bớt đi một bước tính), khả năng quan sát (cắt ghép hình ảnh cũ để tạo nên
hình ảnh mới).
Như vậy, cách dạy trong tình huống 2 này sẽ làm cho học sinh bắt buộc
phải phản chiếu, hồi tưởng lại quá trình tư duy của chúng. Trong quá trình phản
chiếu lại này, học sinh cịn nhận ra cần thực hiện cách giải nào là ngắn nhất,
sáng tạo nhất (thể hiện tính mềm dẻo, linh hoạt nhạy bén của tư duy).

11


Biện pháp 5: Tạo lập thói quen mị mẫm - thử sai cho học sinh.

Chúng ta biết rằng, một trong những con đường sáng tạo là quy nạp (quy
nạp không hoàn toàn ở tiểu học), tức là đi từ những hiện tượng, những cái cụ
thể để khái quát thành những cái cái chung, bản chất và khái quát. Trong đó, mò
mẫm - thử sai là một cách thức, con đường cơ bản. Ngồi ra, “mị mẫm – thử
sai” thể hiện những nét phẩm chất của người sáng tạo như kiên trì, nhẫn nại,
dũng cảm, khơng sợ thất bại, quyết tâm đến cùng, chấp nhận rủi ro, ... Từ những
nét tương đồng này, có thể khẳng định rèn thói quen mị mẫm – thử sai chính là
một biện pháp hữu hiệu trong phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong q
trình dạy học.
Ví dụ :
Bài tốn: Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối lại ta được 6 đoạn thẳng?
Để tìm lời giải cho bài tốn khi chưa có thuật giải, lần đầu tiên học sinh
sẽ phải “mò mẫm - thử sai”. Hoạt động đó có thể diễn ra như sau: Có em vẽ ra
giấy các điểm rồi nối lại thành đoạn thẳng; có em lại vẽ ra 6 đoạn thẳng rồi
đánh dấu số điểm và đếm số điểm,... học sinh có thể dễ dàng tìm ra đáp án nếu
như câu hỏi khơng phải là “cần ít nhất bao nhiêu điểm”. học sinh lại tiếp tục
mò mẫm và thử các trường hợp. Lúc này tính mềm dẻo, linh hoạt sáng tạo của
tư duy sẽ được huy động tối đa. Trong q trình mị mẫm đó, có thể học sinh sẽ
tìm ra phương án giải quyết tối ưu.
Có thể thấy: Nếu có ba điểm thì khi nối chúng lại ta được 3 đoạn thẳng
(giả sử rằng học sinh đã biết). Vì cứ hai điểm sẽ cho một đoạn thẳng vậy nên
nếu có 4 điểm thì khi nối chúng lại ta sẽ được: 4 x (4-1) : 2 = 6 (đoạn thẳng).
Vậy để nối được 6 đoạn thẳng ta cần ít nhất 4 điểm. (Có thể yêu cầu học sinh lý
giải: (4-1) = 3 chính là 3 điểm được nối với một điểm cịn lại; chia cho 2 là vì
cứ hai điểm sẽ cho ta một đoạn thẳng).
Bài tốn trên khơng q khó và trừu tượng, nhưng cũng địi hỏi sự tưởng
tượng, sự giả định,... địi hỏi sự khơng cứng nhắc của tư duy trong q trình
phân tích, suy luận để giải quyết. Tuy nhiên, với cách hướng dẫn khá cụ thể trên
sẽ thích hợp để phát triển tư duy sáng tạo cho nhóm đối tượng học sinh hồn
thành và cả chưa hồn thành.

Sự “mị mẫm” trong q trình đi tìm đáp án khác hồn tồn với việc áp
dụng những khn mẫu có sẵn của một bài giải nào đó vào một bài toán hay
vấn đề mới khi bản thân chưa tìm được phương hướng giải quyết cho vấn đề đó.
Trong thực tế có những bài tập khơng thể chỉ áp dụng các thuật giải hay những
công thức, quy tắc một cách cứng nhắc mà phải xuất phát từ những phân tích,
suy luận linh hoạt, thốt khỏi những khn mẫu có sẵn. Chính điều này đã làm
cho việc mị mẫm, dự đốn trở thành một hoạt động khơng thể thiếu trong q
trình giải quyết vấn đề.
Tóm lại:

12


Tác động vào trí tưởng tượng và hình thành thói quen mò mẫm rất phù
hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học. Đồng thời có thể kích thích, rèn
luyện phát triển được trong dạy học tiểu học. Kích thích trí tưởng tượng sáng
tạo cho học sinh, tạo lập thói quen mị mẫm - thử sai cho các em được xem như
những tác động bên ngoài tạo điều kiện và thúc đẩy tư duy sáng tạo phát triển.
Biện pháp 6: Rèn luyện một số thao tác để phát triển tư duy cho học sinh.
6.1: Rèn luyện thao tác phân tích – tổng hợp.
Có thể nói phân tích - tổng hợp là một cặp thao tác tư duy cơ bản và quan
trọng được sử dụng nhiều ở tiểu học. Nó được thực hiện trong tất cả các q
trình tư duy của học sinh.
Muốn có được hoạt động tư duy trên diễn ra ở học sinh, cần có sự tác
động từ phía giáo viên thơng qua hệ thống câu hỏi. Các câu hỏi hướng vào q
trình phân tích - tổng hợp trong q trình dạy học thường có dạng như: Yếu tố
nào đã cho? Yếu tố nào phải tìm? Yếu tố nào có thể suy ra hoặc tìm được? Yếu
tố nào được liên hệ từ thực tiễn? Cần xuất phát từ yêu cầu của đề bài hay từ
những điều kiện, dữ kiện đã cho trong đề bài để tìm đáp án? Có thể quy bài tập
về dạng quen thuộc nào khơng? Có thể vận dụng cơng thức, quy tắc hay những

thuật giải nào vào bài tập?... Hãy tóm tắt lại câu hỏi, diễn đạt lại câu hỏi, bài
tập, sơ đồ hoá bài tập, hãy đưa nhận xét cách giải, hãy rút ra kết luận chung cho
một số mẫu bài cụ thể, hãy đặt các bài tập, câu hỏi tương tự, ...
Sau đây tơi xin đưa ra ví dụ minh hoạ cho thao tác phân tích – tổng hợp
được thực hiện trong q trình giải bài tốn lớp 5:
Bài tốn: “Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ. Hỏi trung
bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được bao nhiêu kilơmét?” (trang 138/tốn 5).
Đây là một bài tốn khá đơn giản, học sinh sẽ dễ dàng trả lời các câu hỏi
như: bài tốn cho biết gì? hỏi gì? Các từ ngữ cũng như câu được dùng trong bài
đều tường minh và dễ hiểu,... Tuy vậy để giải nó, học sinh cần tiến hành các
phân tích như: Đi 170km hết 4 giờ vậy 1 giờ thì đi được bao nhiêu km?
Đến đây HS sẽ liên hệ với cách phân tích dẫn đến lời giải bài tốn tỉ lệ
thuận bằng phương pháp rút về đơn vị mà các em đã biết:
170km.....................4 giờ
?km.....................1 giờ.
Từ đó dễ dàng tìm ra đáp số.
Hoặc đến đây, học sinh có thể dùng phương pháp chia tỉ lệ, sơ đồ đoạn
thẳng để phân tích, tóm tắt bài toán trên:
?km
Sơ đồ
170km

13


Từ sơ đồ, học sinh dễ dàng tính được vận tốc của ơtơ.
Những trình bày trên đây chính là việc mơ phỏng lại q trình tư duy dẫn
đến lời giải bài tốn trên. Để có q trình tư duy trên diễn ra thì giáo viên phải
dùng một hệ thống câu hỏi gợi mở. Chẳng hạn: Bài toán cho biết đi 170km thì
hết mấy giờ? (phân tích - vì làm nảy sinh liên tưởng về quan hệ tương ứng giữa

quãng đường và thời gian, đồng thời có liên hệ với phép chia và bài toán rút về
đơn vị). Vậy trong 1giờ đi được bao nhiêu km? (tổng hợp – vì từ yếu tố đã cho:
đi 170km hết 4 giờ, học sinh suy ra, tìm được điều kiện mới, yếu tố mới: quãng
đường đi được trong 1giờ, cũng là đáp số của bài tốn).
Tóm lại:
Phân tích để xác định được các đối tượng trong đề bài; xác định quan hệ
giữa các đối tượng; xác định yêu cầu của bài toán – giúp xác định các yếu tố,
điều kiện cần và đủ.
Tổng hợp các phân tích trên giúp xác định mẫu bài tốn để có những định
hướng tiếp theo trong q trình giải. Việc xác định đúng mẫu bài toán sẽ giúp
cho quá trình thực hiện lời giải trở nên dễ dàng hơn.
6.2: Rèn luyện thao tác so sánh – tương tự.
Khi học sinh giải một bài toán thuộc dạng toán nhất định là khi các em
đang tiến hành các thao tác trí tuệ mà trong đó so sánh - tương tự được xem như
thao tác cơ bản trong hoạt động tư duy.
Ví dụ: Một ô tô đi quãng đường 135km hết 3giờ. Một xe máy cũng đi
quãng đường đó hết 4 giờ 30phút. Hỏi mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy
bao nhiêu kilơmét? (trang 144/Tốn 5).
u cầu của bài toán thực chất là: hãy so sánh quãng đường đi được của
ôtô và xe máy. Để thực hiện yêu cầu này, trong hoạt động tư duy của học sinh
sẽ xuất hiện cảm giác về sự giống nhau, khác nhau; nhiều hơn, ít hơn; nặng
hơn, nhẹ hơn,... tức cảm giác về sự so sánh giữa các đối tượng. Để biết được ơtơ
đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu km thì có nghĩa là yêu cầu so sánh quãng đường
đi được của mỗi xe.
Trong quá trình tư duy, giáo viên thường yêu cầu học sinh thực hiện các
công việc như so sánh các cách giải bài tốn: có thể giải bài tốn bằng những
cách nào? cách giải nào hay nhất? ngắn gọn nhất? Thực chất việc làm này chính
là rèn thao tác so sánh - tương tự trong hoạt động tư duy. Chẳng hạn: Trong hai
cách giải dưới đây, cách giải nào hay hơn? Vì sao?
Một học sinh giải như sau:

Vận tốc của ô tô là: 135 : 3 = 45 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là: 135 : 4,5 = 30 (km/giờ)
Mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy quãng đường là: 45 – 30 = 15 (km)
Một học sinh khác giải như sau:
Vận tốc của ô tô là: 135 : 3 = 45 (km/giờ)
14


Vì ơtơ đi hết đoạn đường trong 3giờ, xe máy đi hết đoạn đường trên trong
4giờ30phút, nên có thể biểu diễn thời gian ôtô đi trên sơ đồ là 6 phần thì thời
gian xe máy đi là 9 phần như thế (mỗi phần ứng với 30phút). Trên cùng quãng
đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra, vận tốc của ô
tô là 9 phần trên sơ đồ, vận tốc xe máy là 6 phần trên sơ đồ.
9 phần bằng 45km/giờ. Vậy 6 phần sẽ bằng:
(45 : 9) x 6 = 30 (km/giờ)
Đây chính là vận tốc của xe máy.
Mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy quãng đường là:
45 – 30 = 15 (km)
Cách suy luận trong bài giải này tuy rất hợp lý nhưng dài dịng khơng cần
thiết. Hơn nữa, nếu giải theo cách suy luận này thì nhiều bài khơng cho ta kết
quả là phép chia hết (tức số lần gấp, kém là một số nguyên) nên sẽ phải tính các
phép tính phức tạp. Trong khi đó, các yếu tố đã cho và phải tìm khá tường
minh, cụ thể. Vì vậy, cách giải thứ hai này không được xem là cách giải hay
nhất trong trường hợp cụ thể này.
6.3: Rèn luyện thao tác trừu tượng hoá - khái quát hoá.
Trừu tượng hoá - khái quát hoá là hai thao tác của một quá trình tư duy
thống nhất. Một đằng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,
khơng cần thiết cho tư duy, một đằng là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ nhất
định. Những thuộc tính chung này bao gồm hai loại: những thuộc tính chung

giống nhau và những thuộc tính chung bản chất. Muốn vạch ra được những dấu
hiệu bản chất phải có phân tích tổng hợp sâu sắc sự vật hiện tượng định khái
quát. Trừu tượng hoá - khái quát hố có quan hệ qua lại với nhau như quan hệ
giữa phân tích và tổng hợp, nhưng ở mức độ cao hơn.
Ví dụ: Quãng đường AB dài 25km. Trên đường đi từ A đến B, một người
đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ơ tơ trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ơ tơ.
(trang 140/tốn 5).
Bằng thao tác trừu tượng hố, gạt bỏ yếu tố phụ khơng cần thiết ẩn chứa
trong tình huống chuyển động. Từ đó ta thấy bài toán đơn giản, ngắn gọn và dễ
hiểu hơn nhiều. Có thể viết lại bài tốn như sau: Quãng đường AB dài 20km.
Một người đi ô tô từ A đến B hết nửa giờ. Tính vận tốc của ô tô.
Khi viết lại bài toán như trên là ta chú ý đến câu hỏi của bài tốn là tính
vận tốc của ơtơ, có nghĩa là phải biết được qng đường đi ô tô trong nửa giờ.
Quãng đường AB dài 25km nhưng người đó đã đi bộ 5km, vậy quãng đường đi
bằng ôtô chỉ là 20km. Đây mới là thực chất bài tốn.
Ngồi ra, tách những vấn đề lớn, vấn đề khó thành những vấn đề nhỏ hơn
để giải quyết từng bước (thường đối với những vấn đề mà dữ kiện không được
cho trực tiếp) cũng là một cách để gạt bỏ tính trừu tượng.
15


Chẳng hạn, mỗi vấn đề nhỏ ứng với một câu hỏi, một ý trong vấn đề lớn.
Muốn tìm các dữ kiện đó, ta buộc phải tiến hành một hoặc một số bước suy
luận phụ, thể hiện trong ví dụ sau: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận
tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận
tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? (trang 146/tốn5 )
Để tìm thời gian ô tô đuổi kịp xe máy thì điều kiện cần và đủ là biết hiệu
vận tốc của ôtô và xe máy và khoảng cách giữa hai xe khi bắt đầu đuổi nhau.
Hiệu vận tốc của ơtơ và xe máy có thể tính được ngay. Khoảng cách giữa ơtơ và
xe máy chính là quãng đường xe máy đi được trong khoảng thời gian đến khi

ơtơ bắt đầu khởi hành. Muốn tính được quãng đường xe máy đi được cần phải
biết được thời gian xe máy đã đi cho đến khi ôtô bắt đầu xuất phát. Như vậy cần
phải giải hai bài tốn phụ, đó là:
1/ Tính khoảng cách giữa ơtơ và xe máy (chính là quãng đường xe máy
đi được trong khoảng thời gian đến khi ôtô bắt đầu khởi hành).
2/ Tính thời gian xe máy đã đi cho đến khi ôtô bắt đầu xuất phát trước
khi tính ra đáp số của bài tốn.
Nói cách khác, cần có những bước giải, bước tính phụ cho bài tốn trên.
Tách bài tốn khá khó trên, địi hỏi tính mềm dẻo của tư duy. Tuy nhiên,
việc hướng dẫn học sinh tách bài toán như trên để gạt bỏ tính trừu tượng và để
học sinh giải quyết từng phần là cách dạy mà giáo viên muốn phát triển tư duy
sấng tạo cho học sinh.
Vì vậy, trong dạy học, việc đặt lại đề bài có tác dụng làm cho các em
tránh được những sai lầm trong giải quyết vấn đề.
Trong dạy học, giáo viên cần giúp học sinh gạt bỏ tính trừu tượng bằng
cách: Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ hoặc mơ hình cho học sinh dễ hiểu. Trong
thực tế, việc tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đối với nhiều bài toán được xem như
là kết quả của cả một quá trình tư duy tổng hợp (vừa phân tích, trừu tượng
hố vừa tổng hợp, khái qt hố...) vì việc sơ đồ hố chính là việc biểu diễn
lại bài toán dựa trên cơ sở đã thơng hiểu bài tốn. Nhìn vào sơ đồ đó, người ta
có thể viết lại bài tốn bằng ngơn từ. Từ đó hiểu bài tốn sâu hơn và dễ dàng
có cách giải.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục
và nhà trường.
Sau khi sử dụng các biện pháp trên trong dạy học tốn, tơi nhận thấy
học sinh lớp tơi đã có tiến bộ rõ rệt, nhiều em đã phát triển tư duy rất tốt. Đặc
biệt các em rất hứng thú trong học tập, các em biết đưa ra nhiều lời giải cho một
bài tốn, biết trình bày bài một cách khoa học hơn. Các em từng bước đã nắm
vững các bước giải toán.
Để đánh giá sự tiến bộ của học sinh, học kì 1 năm học 2018- 2019, tôi

đã tiến hành khảo sát và kết quả như sau:
16


- Học sinh tò mò và hay thắc mắc: 9 em
- Tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo: 12 em
- Tìm ra nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập: 8 em
- Tìm ra câu trả lời nhanh, chính xác và sắc sảo cho câu hỏi hoặc yêu cầu
của giáo viên: 6 em
- Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học:
7 em
- Đưa ra những lý do sắc sảo, hợp lý cho những câu trả lời: 8 em
- Đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho một vấn đề và sử dụng những từ
ngữ cụ thể, chính xác để diễn đạt: 6 em
Suy nghĩ về quá trình tư duy của mình (diễn đạt lại quá trình tìm lời giải cho
vấn đề): 7 em
- Đưa ra những câu hỏi phức tạp về chủ đề đang giải quyết: 8 em
Từ bảng tổng hợp kết quả trên có thể nhận thấy tỷ lệ học sinh sử dụng tư
duy trong tiết học toán là khá cao. Tức là các em đã biết và nắm vững cách viết
câu lời giải, viết phép tính đúng, biết ghi đáp số đúng đạt kết quả khá tốt. Khi
áp dụng sáng kiến vào giảng dạy giải tốn lớp 5 thì hầu hết học sinh nắm được
kiến thức và làm bài tập thành thạo. Từ đó chất lượng học tốn của học sinh đã
tăng lên.

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Là giáo viên tiểu học, tơi nhận thấy trong dạy mơn Tốn lớp 5 nói riêng
và các mơn học khác nói chung, giáo viên cần phải nghiên cứu nội dung, vận
dụng các phương pháp dạy học phù hợp, truyền thụ một cách có hệ thống các
bài học. Đặc biệt phải rèn cho học sinh có được vốn tư duy sáng tạo tốn học.

Có như vậy các em mới tiếp thu được bài, nhớ kỹ, nhớ lâu, nắm chắc kiến thức
và biết phát huy khả năng và giải toán thành thạo.
Trong khi lên lớp giáo viên cần nói ít, giảng giải ít, thường xun làm
việc với từng cá nhân, nhóm học sinh và lớp. Để thực hiện được tốt nhiệm vụ
của từng tiết học, giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học
để lớp học sôi nổi hào hứng, học sinh hăng hái phát biểu nắm chắc bài học, học
sinh hiểu bài mới đạt kết quả cao. Tuy mơn tốn là mơn học khơ khan nhưng nó
hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn thực tế đối với học sinh.
Sáng kiến được thử nghiệm trong phạm vi một trường Tiểu học Nga
Thạch nên không thể tránh khỏi những hạn chế, rất mong nhận được ý kiến góp

17


ý của các thầy cô giáo các cấp quản lý giáo dục, các bạn bè đồng nghiệp để đề
tài hoàn thiện hơn nữa và đem lại hiệu quả giáo dục cao hơn.
2. Kiến nghị
- Bổ sung tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy
học mơn tốn nói riêng.
- Trang bị thêm một số đồ dùng trực quan có thẩm mỹ cao để tiết dạy
được sinh động hơn.
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Nga Thạch, ngày 10 tháng 4 năm 2019
Cam kết không coppi
Người viết

Mai Thị Huyền

Nguyễn Thị Thoan

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tâm lý học giáo dục Tiểu học của Đại học Sư phạm 1 Hà Nội.
2. Một số khái niệm trên mạng internet.
3. Phương pháp dạy học toán 5 bậc Tiểu học - NXB - ĐHSP
4. Sách giáo khoa Toán 5

19


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ
CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Thoan
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường TH Nga Thạch.

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Bồi dưỡng cho học sinh giỏi

2.

lớp 4,5 dạng toán tính tuổi.
Làm giàu vốn từ, nâng cao

Cấp đánh giá
xếp loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh;
Tỉnh...)
Cấp huyện

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)
B

Cấp Tỉnh

C

hiệu quả tiết dạy học tập làm
văn cho học sinh lớp 4,5 ở
3.

Năm học
đánh giá
xếp loại
2010 2011

2013 2014

trường TH Nga Thạch
Nâng cao chất lượng dạy học
tốn cho học sinh lớp 5 thơng

Cấp Huyện

qua tổ chức các hoạt động trò
chơi học tập.
----------------------------------------------------

20

B

20152016