DE KIEM TRA HOC KY I TOAN1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 1 trang Đề chính thức I. Phần trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn đáp án đúng nhất. 2 3  1 2 3 1  m 3 3 2 Câu 1: Giá trị của m để 3  2 là: A. 10 B. 8 C. – 10 D. Một số khác y  m  3 x  7 Câu 2: Cho hàm số , điều kiện để hàm số đồng biến là: A. m = 3 B. m < 3 C. m > 3 D. m = – 3 y  m  3 x  7 y  2  m  x  5 Câu 3: Điều kiện để đồ thị của hai hàm số: và là hai đường thẳng song song là: 2 5 A. m = 3 B. m = 2 C. m = 5 D. 2 sin  . Câu 4: Biết sin 2 cos  2 A. II. Phần tự luận: (8đ). 3 2 . Câu nào sau đây đúng? B. tan   3. C. cot  1. D. Cả 3 đều sai.  x  2 y 1  2 x  y 1 đ Câu 1(1,5 ): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.  A đ. Câu 2(3 ): Cho biểu thức: a) Rút gon A.. x2  1. x 1 . x 1  x2  1. b) Tính giá trị của A với x = – 3, với c) Tìm giá trị của x để A = 6, để. A. x. . x 1  x2  1 x 1 . x2  1. 1 2.. 1 4.. Câu 3(3,5đ): Cho điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ bán kính OK song song với BA. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O tại C cắt OK ở I. a) Chứng minh rằng IA là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh rằng CK là tia phân giác của góc ACI c) Cho BC = 30cm, AB = 18cm, tính các độ dài OI, CI ... Hết ... Họ và tên học sinh:.........................................SBD:............ Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Đáp án chấm có: 3 trang A. Một số chú ý khi chấm bài. Đáp án chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách giải. Học sinh giải cách khác mà đúng thì người chấm cho điểm từng phần ứng với thang điểm của đáp án. B. Đáp án và thang điểm. I. Phần trắc nghiệm: (2đ) mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 Đáp án A C II. Phần tự luận: (8đ) Câu. 3 D. 4 B. Nội dung.  x  2 y 1   2 x  y 1. 1.  x  2(2 x  1) 1  x  4 x  2 1    y 2 x  1  y 2 x  1 1 1   x  x    1 3 x 3 3     y 2 x  1  y 2. 1  1  y  1  3  3. 1 1  ;  Vậy hệ có nghiệm duy nhất  3 3  2. A. a). x 1 . x2  1. x 1  x2  1. . 1,5đ. x 1  x2  1 x 1. x2  1.  x 1 x1 ĐK:  (*) Với điều kiện (*) ta có:. A. . . x 1 .  x 1 .  x  1. 2. 2.   x  1  x  1 . x2  1  x 1  x2  1 2. x2  1. . 2.  2.  2.  x  1 x 2  1   x 2  1   x  1  2.  x  1 x 2  1   x 2  1.  x  1. 2.   x 2  1. 2.  x 2  2 x  1  2  x 2  1. 4 x 2  4 x 4 x  x  1    2 x x2  2 x 1  x2 1 2x  2 2  x  1 => A = 2x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Với x = – 3 => A = 2. (– 3) = – 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 2 thì A không xác định. Với .............................. 2 x 6     x   x 3  x   1  c) A = 6 .................................. x. 1  2 x   4    x  1    x   1 4 A=. 0,5đ. 0,5đ. 1  x   8   x    x   1. 1 => Không có giá trị nào của x thỏa mãn A = 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 0,5đ. I A K H. 1 21. O. B.   a) Ta có: AOI OAB (so le trong). C. (1).   Mà: OBA OAB (∆OAB cân tại O). (2).   Lại có: OBA COI (đồng vị). (3).   Từ (1), (2) và (3) => AOI COI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 0,5đ. OA OC    AOI COI (cm trên) OI chung Xét 2∆: AOI và COI có: . => ∆AOI = ∆COI (c – g – c) o   => OAI  OCI  90 => IA là tiếp tuyến của (O) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 0,5đ. b) Gọi H  OI  AC Xét ∆IAC có IA = IC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => ∆IAC cân tai I (4)  Lại có: IH là phân giác của AIC (5). 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> o   Từ (4) và (5) => IH  AC => C 2  K1  90 (6) . . . . . . . . . . . . . . . . . o    Lại có: C1  OCK  OCI  90. . (7). . Mà: K1  OCK (do ∆OCK cân tại O) (8)    Từ (6), (7) và (8) => C2  C1 => CK là phân giác của ACI . . . . . . . . . .. 0,5đ. c) Áp dụng Py – ta – go cho ∆ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 – AB2 = 302 – 182 = 900 – 324 = 576 => AC = 24cm 1 => AH = HC = 2 AC = 12cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 0,5đ. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho ∆OCI vuông tại C, đường 1 1 1 1 1 1 OC 2  CH 2  2 2    2 OC CI CI 2 CH 2 OC 2 OC 2 .CH 2 cao CH ta có: CH OC 2 .CH 2 152.122  CI  2  400  CI 20cm OC  CH 2 152  12 2 ............... 0,5đ. 2. Áp dụng Py – ta – go cho ∆OCI ta có: OI2 = OC2 + CI2 = 152 + 202 = 625 => OI = 25cm.. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>