De so 1 THPT Chuyen Thai Ngoc Hau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THPT Chuyên Thái Ngọc Hầu. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013. An Giang. Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Đề số 1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). t e .i n. 2x − 2 x+1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. √ b) Tìm m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5.. Câu 1. (2 điểm). Cho hàm số y =. Câu 2. (1 điểm). Giải phương trình:. p 2 .k. 2 cos 5x cos 3x + sin x = cos 8x. (x ∈ R).  √x + y + √x − y = 2√y Giải hệ phương trình: √x + √5y = 3. w w w / / : p t t h htt p:/ /w ww .k2. Câu 3. (1 điểm) Câu 4. (1 điểm). Giải bất phương trình:. √ √ 4x ≤ 3.2 x+x + 41+ x. √ √ Câu 5. (1 điểm) Tứ diện SABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, BC = a 3, AC = a 7, M là trung điểm của AB và góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và (ABC) bằng 30o . Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC và diện tích tam giác SMC. Câu 6. (1 điểm). Cho x, y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của. P=. (x3 + y3 ) − (x2 + y2 ) (x − 1)(y − 1). PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn. Câu 7a. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 +y2 −2x−2my+m2−24 = 0 có tâm I và đường thẳng ∆ : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. Câu 8a. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển (2x3 − 3)n thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn A3n +Cn1 = 8Cn2 + 49. Câu 9a. (1 điểm). 2x−3 Giải phương trình Cxx + 2Cxx−1 +Cxx−2 = Cx+2. (Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).. B. Theo chương trình nâng cao. pi. ne. Câu 7b. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1 : x + y + 5 = 0 và d2 : x + 2y˘7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. Câu 8b. (1 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử.  log 1 (y − x) − log 1 = 1 4 4 y Câu 9b. (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 2 x + y = 25. A3n + 2Cnn−2. t. ≤ 9n, trong đó Akn là. (x, y ∈ R). ———————————————–Hết—————————————————-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>