(Sáng kiến kinh nghiệm) tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác một bài toán hình học 7

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Hướng dẫn học sinh giải bài toán mở đầu
2.3.2. Khai thác và phát triển bài toán mở đầu
a) Bài toán “Đầu cá”
a.1. Ứng dụng của bài toán “Đầu cá”
a.2. Bài toán đảo của Bài toán “Đầu cá” và ứng dụng
b) Bài toán “Thân cá”
b.1. Ứng dụng của bài toán “Thân cá”
b.2. Bài toán đảo của bài toán “Thân cá” và ứng dụng
c) Bài tốn “Đi cá”
c.1. Ứng dụng của bài tốn “Đi cá”
d) Bài tốn “Con cá”
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng SKKN
Ngành GD huyện, tỉnh và các cấp cao hơn đánh giá đạt từ loại C

trở lên

Trang
2
2
2
3
3
4
4
4
5
5
6
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17
17
19
20

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Tích cực hố hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng
lực tự học nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại
niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, đây là định hướng chung về phương
pháp dạy học hiện nay.
1


Để phát triển khả năng tư duy, vận dụng kiến thức đã biết để giải các bài
toán khác cho học sinh thì giáo viên cần phải học hỏi, nghiên cứu, tìm tịi, đúc
rút kinh nghiệm từ việc giảng dạy của mình và có phương pháp hợp lý để truyền
thụ kiến thức và phát huy tính sáng tạo cho học sinh.
Thực tiễn dạy học hiện nay cho thấy rất rõ tình trạng học sinh học yếu
mơn tốn, nhất là mơn hình học ở trường còn khá phổ biến, học sinh đạt đến độ
say mê để trở thành kĩ năng trong giải tốn hình học cịn hạn chế. Vì vậy, q
trình giảng dạy để đạt được kết quả tốt cần tạo ra hứng thú học tập và rèn kỹ
năng cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt.
Như chúng ta đã biết, sách giáo khoa Toán THCS rất quan tâm tới yếu tố
vui học, gắn bài học với thực tế, nhằm tạo ra sự gần gũi thân thiết , gây hứng thú
học tập, từ đó giúp học sinh đạt kết quả học tập cao nhất. Việc tạo được niềm
say mê, hứng thú trong học tập bằng cách này hay cách khác chắc chắn sẽ đem
lại kết quả học tập tốt hơn nhiều cho mỗi học sinh. Là những giáo viên giảng
dạy môn Toán THCS, chúng ta có thể tự tạo ra hứng thú học tập cho học sinh từ
những nhận xét, phát hiện nho nhỏ trong quá trình dạy học toán. Bài toán “Con
cá” trong đề tài “ Tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua khai thác
một bài toán Hình học 7” cũng nhằm mục đích như vậy.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong q trình giảng dạy tơi thấy học sinh khi giải một bài tốn thường

khơng thực hiện đầy đủ các bước trên dẫn đến lời giải sai hoặc chưa chính xác, có
nhiều học sinh đã bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra và nghiên cứu lời giải lại vô
cùng quan trọng, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi khi giải những bài tập nâng
cao. Nghiên cứu lời giải ở đây không chỉ để hiểu lời giải một cách sâu sắc hay
phát hiện thêm cách giải mới mà cịn nhằm khai thác bài tốn để tìm ra những bài
tốn khác có liên quan hoặc các bài toán tương tự. Năng lực này rất quan trọng
trong cách dạy học tích cực hiện nay, bởi vì: Khi các em khai thác bài tốn thì các
em là người chủ động, sáng tạo trong các tình huống mới; việc khai thác bài tốn
thành cơng sẽ mang lại cho các em hứng thú học toán, niềm say mê trong học
tập; quá trình giải các bài tốn mới giúp các em hệ thống lại kiến thức, bổ sung
nguồn kiến thức thức mới phong phú, rèn các kĩ năng giải toán; sau khi khai thác
một bài tốn thì chắc chắn bài tốn đó sẽ để lại ấn tượng rất sâu sắc trong các em.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
“Đường thẳng song song – Đường thẳng vng góc” là một đơn vị kiến
thức cơ bản của phần Hình học thuộc chương trình Tốn lớp 7, bên cạnh học sinh
2


nắm được kiến thức mà còn phải biết vận dụng nó để làm các dạng bài tập khác,
đó là nội dung mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng trong quá trình bồi dưỡng học
sinh giỏi.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài này tơi viết dưới dạng chun đề, trong đó hướng dẫn học sinh giải
và tìm tịi, phát triển bài tốn đã biết rồi tìm lời giải cho bài tốn mới.
Trong quá trình viết đề tài tôi đã áp dụng hai phương pháp nghiên cứu là:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp thớng kê, xử lý sớ liệu.

2. NỢI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
- Giáo viên nghiên cứu và hướng dẫn học sính giải một bài toán:
Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mở
đầu)
- Từ việc giải bài tập 13 (trang 99, sách bài tập Toán 7 tập I), giáo viên hướng
dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát là: Bài toán “Đầu
3


cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá”. Từ đó hình thành bài toán
“Con cá”
- Các kĩ năng, kiến thức học sinh sử dụng khi học về “Đường thẳng song song –
Đường thẳng vng góc” là:
 Về kiến thức:
+ Thế nào là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc
+ Các góc tạo bởi một dường thẳng cắt hai đường thẳng
+ Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
+ Tiên đề Ơc – lit
+ Ba tính chất từ vng góc đến song song
 Về kĩ năng:
+ Kĩ năng vẽ hai đường thẳng song song hoặc vng góc
+ Kĩ năng phân tích và suy luận
+ Kĩ năng tổng hợp, đánh giá và phán đoán kết quả
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
a. Kết quả khảo sát thực trạng
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 7 ở những năm về trước tôi
thấy khả năng tư duy và sự vận dụng kiến thức về “Đường thẳng song song –
Đường thẳng vng góc” để giải bài tập của học sinh còn rất nhiều hạn chế nên
dẫn tới kết quả đạt được chưa cao, cụ thể:
Khả năng vận dụng

Yếu
TB
Khá
SL
%
SL
%
SL
%

Giỏi
Số lượng HS
SL
%
bồi dưỡng
15
6
40
5 33,3
4 26,7
0
0
2016 - 2017
2017 - 2018
15
5 33,3
5 33,3
4 26,7
1 6,7
b. Nguyên nhân

Như chúng ta đã biết để giải một bài toán thường tiến hành theo 4 bước:
- Bước 1: Phân tích bài tốn.
- Bước 2: Xây dựng sơ đồ giải.
- Bước 3: Thực hiện chương trình giải .
- Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.
Trong q trình giảng dạy tơi thấy học sinh khi giải một bài tốn thường
khơng thực hiện đầy đủ các bước trên dẫn đến lời giải sai hoặc chưa chính xác, có
nhiều học sinh đã bỏ qua bước 4, mà bước kiểm tra và nghiên cứu lời giải lại vô
cùng quan trọng, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi khi giải những bài tập nâng
Năm học

4


cao. Nghiên cứu lời giải ở đây không chỉ để hiểu lời giải một cách sâu sắc hay
phát hiện thêm cách giải mới mà cịn nhằm khai thác bài tốn để tìm ra những bài
tốn khác có liên quan hoặc các bài toán tương tự. Năng lực này rất quan trọng
trong cách dạy học tích cực hiện nay, bởi vì: Khi các em khai thác bài tốn thì các
em là người chủ động, sáng tạo trong các tình huống mới; việc khai thác bài tốn
thành cơng sẽ mang lại cho các em hứng thú học toán, niềm say mê trong học
tập; q trình giải các bài tốn mới giúp các em hệ thống lại kiến thức, bổ sung
nguồn kiến thức thức mới phong phú, rèn các kĩ năng giải toán; sau khi khai thác
một bài tốn thì chắc chắn bài tốn đó sẽ để lại ấn tượng rất sâu sắc trong các em.
Tơi nhận thấy cần phải có những giải pháp thực sự hiệu quả, thiết thực để
nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh giỏi Toán. Xuất phát từ điều đó để kết quả
bồi dưỡng học sinh giỏi cao hơn, tôi đã định hướng cho học sinh phương pháp
học tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, linh hoạt vận dụng các kiến thức để giải
bài tập một cách hợp lý; từ một bài tốn mà có thể vận dụng để giải được nhiều
bài toán khác.
2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

- Giáo viên hướng dẫn học sính giải một bài toán:
Bài 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 - trang 99 (ta gọi đó là Bài toán mở
đầu)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển và chứng minh các bài tập tổng quát
là: Bài toán “Đầu cá”, Bài toán “Thân cá” và bài toán “Đuôi cá”. Từ đó hình
thành bài toán “Con cá”
2.3.1. Hướng dẫn học sinh giải bài toán mở đầu
Trong sách Bài tập Toán 7, tập 1 (trang 99) có bài tập số 13, nội dung
như sau:


Trên hình vẽ, cho Ax // By, biết CAx
 400 . Tính ACB ?
 500 , CBy
x

A
500
C
400

y

B

x

A

Lời giải:

Kẻ tia Cz // Ax

500
z

1
2

C

5

400
B

y


Ta có: Cz // Ax
By // Ax
Suy ra: Cz // Ax // By
Vì Ax // Cz nên:
  CAx

C
 500 (cặp góc so le trong)
1

Vì By // Cz nên:
  CBy


C
 400 (cặp góc so le trong)
2

Vậy : ACB  C 1  C 2  500  400  900
Lời nhận xét:
- Sau khi hướng dẫn cho học sinh cách giải bài toán trên, tôi nên yêu cầu
học sinh nêu dự đoán về công thức tính số đo góc ACB trong trường hợp
tổng quát khi biết số đo góc A và góc B.
- Từ kết quả đự đoán về công thức tính số đo góc ACB, tôi đưa ra bài toán
tổng quát hơn mà tôi gọi là bài toán “Đầu cá”
2.3.2. Khai thác và phát triển bài toán mở đầu
a) Bài toán “Đầu cá”
Bài toán 1 (Bài toán “Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng minh:
ACB  CAx
  CBy


A

x

C
y

B

Hướng dẫn giải:
- Giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi mở để

định hướng cho học sinh cách giải giống
như Bài toán mở đầu (Kẻ tia Cz // Ax )

A

x

z

C
B

y

Lời nhận xét:
- Từ thực tiễn dạy học tôi thấy rằng khi giáo viên đưa ra Bài toán 1 và giới
thiệu đó là bài toán “Đầu cá” thì tất cả các học sinh đang học khi đó đều
6


rất hào hứng và ham thích tìm hiểu, tạo ra sự gần gũi và hứng thú học
tập cao của học sinh.
-



Bài toán “Đầu cá” cho biết mối quan hệ của CAx
và CBy
với ACB không

phụ thuộc vào số đo của các góc nếu Ax // By
Mấu chốt của lời giải bài toán “Đầu cá” này là kẻ thêm đường phụ Cz
song song với Ax (hoặc By)
Sau khi thực hiện xong bài toán 1 (Bài toán Đầu cá) tôi đưa ra các bài
tập có hình vẽ tương tự bài tập 1 như tính số đo của 1 góc khi biết hai góc
còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức độ vận
dụng kiến thức vừa học của học sinh
Đối với học sinh lớp 7 mới tập dượt chứng minh hình học, nhất là với các
kiến thức ở chương I - Đường thẳng vuông góc – Đường thẳng song song,
thì đây là một bài toán khá hay. Khai thác bài toán, ta có nhiều bài toán
tương tự khá thú vị.
a.1. Ứng dụng của bài toán “Đầu cá”
Bài 1 (bài 57, trang 104, SGK Toán 7, tập 1) Cho hình vẽ (a // b), hãy tính số đo
x của góc O.
a

A
380
x?

O

1320
B

b'

b

Hướng dẫn giải:


- Ta tính được OBb
 480 , sau đó sử dụng kết quả của bài toán “Đầu cá” suy ra
x = 860
Bài 2 (bài 3, trang 91, SGK Toán 7, tập 2) Cho hình vẽ, biết a // b, C  440 ,
  1320 . Tính số đo góc COD?
D
a
440

C

O
1320
D

b

Hướng dẫn giải:
7


- Từ kết quả bài toán 1, suy ra:


COD


440 + (1800 – 1320) = 920

 ?
Bài 3 Cho hình vẽ, tính C
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chứng minh Bx // Cy
Bước 2: Sử dụng kết quả của bài toán

d
x

B
440
800

 = 360
“Đầu cá” suy ra C

A

?
y

C

Bài 4 Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng
minh rằng:

A

x


  ACB
CBy
 CAx

B

y

C

Hướng dẫn giải:
Kẻ tia Cz // Ax và chứng minh tương tự bài
toán “Đầu cá”

A

x

B

y

z
C

Bài 5 Cho hình vẽ, biết Ax // By. Chứng
minh rằng:

A

  CBy
  ACB  1800
CAx
y

x

B

C

Hướng dẫn giải:
Kẻ Cz // Ax

A

y

x

B

z

Lời nhận xét:

C

8

-

Sau khi hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán
“Đầu cá”, tôi đặt ra câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ nếu vẫn là hỉnh
  CBy

vẽ như của bài toán 1 nhưng giả thiết lại cho ACB  CAx
thì liệu Ax

có song song với By không? ” và từ đó đưa ra bài toán đảo của bài toán
“Đầu cá”
a.2. Bài toán đảo của Bài toán “Đầu cá” và ứng dụng
Bài toán 2 (Bài toán đảo của Bài toán
A
x
“Đầu cá”) Cho hình vẽ, biết
ACB  CAx
  CBy

. Chứng minh: Ax // By

C
y

B

Lời giải:
Kẻ: Cz // Ax

(a)

Vì Cz // Ax nên: CAx
 ACz (so le trong)

Mà: ACB  ACz  zCB
  zCB

Suy ra: ACB  CAx
  CBy

Theo giả thiết: ACB  CAx

A

x

z

C

(1)
(2)

B

y




Từ (1) và (2) suy ra: zCB
 CBy


Mà zCB
và CBy
là hai góc ở vị trí so le trong, từ đó suy ra:

Cz // By
(b)
Từ (a) và (b) suy ra: Ax // By (đpcm)
Lời nhận xét:
Như vậy, ở bài toán 2 tôi đã đưa ra bài toán đảo của bài toán “Đầu cá”,
nhằm mục đích phát triển tư duy toán học của học sinh, biết cách lật
ngược lại vấn đề để khác sâu kiến thức và qua đó tìm ra tri thức mới.
Mấu chốt của lời giải bài toán 2 này là kẻ thêm đường phụ Cz song song
với Ax (hoặc By)
Sau khi giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại
của bài toán “Đầu cá”, tôi tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của
Bài toán 2 để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vng góc
bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx và Cy có song song với nhau khơng? Vì sao?

9


x

B
470

800

A

330

y

C

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Bx và đường thẳng d có vng góc với nhau khơng?
d
x

B
460
830

A

370

y

C

Lời nhận xét:
- Ở buổi học tiếp theo, tôi tiếp tục giới thiệu Bài toán “Thân cá”
b) Bài toán “Thân cá”
Bài toán 3 (Bài toán “Thân cá”) Cho hình

A
vẽ, biết Ax // By. Chứng minh rằng:
  CBy
  ACB  3600
CAx

C

y

B

Hướng dẫn giải:
Cách 1:
Kẻ tia đối Ax’ của tia Ax và tia đối By’
của tia By. Sử dụng kết quả của bài toán
“Đầu cá” ta có:



  A  CBy
  CAx
    B  = 360
1

A

x'

x

1
C
1

  CBy
  ACB  CAx
  CBy
  A
 B

CAx
1
1
1

x

y'

B

y

0

10


Cách 2:

Kẻ Cz // Ax và sử dụng hai cặp góc
trong cùng phía bù nhau.



 C
  CBy
  CAx
    C 

  CBy

  CBy

 C

CAx
 ACB  CAx
 C
1
2
1

A

C

x

1

2

z

y

B

2

 1800  1800
 3600

Lời nhận xét:
Sau khi thực hiện xong Bài toán 3 (Bài toán “Thân cá”) tôi đưa ra các
bài toán có hình vẽ tương tự Bài tập 3 như tính số đo của 1 góc khi biết
hai góc còn lại nhằm khắc sâu công thức và cùng đồng thời kiểm tra mức
độ vận dụng kiến thức vừa học của học sinh
b.1. Ứng dụng của bài toán “Thân cá”
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết Bx // Cy. Tính
B
x
góc A?
1400
Gợi ý: Sử dụng kết quả của Bài toán “Thân
A
cá”, ta tính được A  700
1500
C

y

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc B ?
d
B
?
A

x

780
1370
C

y

Gợi ý:
-

Bước 1: Chứng minh Bx // Cy
 = 1450
Bước 2: Sử dụng kết quả của bài toán “Thân cá” suy ra B
Lời nhận xét:
Sau khi hướng dẫn cho học sinh làm các bài tập vận dụng của bài toán
“Thân cá”, tôi đặt ra câu hỏi ngược lại cho học sinh là “ Nếu vẫn là hỉnh
-

  CBy

vẽ như của Bài toán 3 nhưng giả thiết lại cho ACB  CAx

 3600 thì

11


liệu Ax có song song với By không, và từ đó đưa ra bài toán đảo của bài
toán “Thân cá”
b.2. Bài toán đảo của bài toán “Thân cá” và ứng dụng
Bài toán 4 (Bài toán đảo của bài toán
A
x
“Thân cá”) Cho hình vẽ, biết:
  CBy
  ACB  3600
CAx

C

Chứng minh rằng: Ax // By

y

B

Hướng dẫn giải:
 C
  1800
Kẻ Cz // Ax, khi đó: CAx
1
Mà:

  CBy
  ACB
360  CAx
  CBy
  C
 C

 CAx

A

x

0



 C
  CBy
  CAx
    C 
 C

 180   CBy

1

1

2

C

1
2

z

2

0

y

B

2

 C
  1800
Suy ra: CBy
2


Cz // By
Mà: Cz // Ax
Suy ra: Ax // By (đpcm)
Lời nhận xét:
Sau khi giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán ngược lại
của bài toán “Thân cá”, tôi tiếp tục cho học sinh vận dụng kết quả của

Bài toán 4 để nhận biết các cặp đoạn thẳng song song hoặc vng góc
bằng các hình vẽ tương tự để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, hai tia Bx và Cy có song song với nhau khơng? Vì sao?
B

x

1450
A

800
1350
C

y

Gợi ý:
-


Bước 1: Ta tính được: ABx  ACy  CAB
 1450  1350  800  3600

12


-

Bước 2: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo của bài tốn “Thân cá, suy ra:
Bx // Cy

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tia Cy và đường thẳng d có vng góc với nhau khơng?
d
x

B
300
A

750
1350
y

C

Gợi ý:
-

Bước 1: Tính được ABx  1500

-


Bước 2: Ta tính được: ABx  ACy  CAB
 1500  1350  750  3600

-

Bước 3: Sử dụng kết quả của Bài toán đảo của bài tốn “Thân cá”, suy
ra: Bx // Cy
Bước 4: Vì d  Bx mà Bx // Cy nên: d  Cy

-

c) Bài tốn “Đi cá”
Lời nhận xét:
Sau khi học bài “Tởng ba góc trong một tam giác” của chương II – Toán
7, nếu thay đổi giả thiết của bài toán “Đầu cá”: Ax không song song với
By thì ta có bài toán sau:
Bài toán 5 (Bài toán “Đuôi cá”) Cho hình
A
vẽ. Chứng minh rằng:
ACB  MAC


 MBC
 AMB

y

M

C

x
B

Hướng dẫn giải:
Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của tam giác, ta có:
 M
  A

C
1
1

và

 M
 B

C
2
2

13


Kẻ tia MC, sử dụng tích chất góc ngoài của
tam giác, ta có:

A

 M
  A
C
1
1

y

 M

 B

C
2
2

Suy ra:

M
x

ACB  C
 C
 M
  A  M
 B

1
2
1
2


 MAC
 MBC
 AMB

C

1

2

B

c.1. Ứng dụng của bài tốn “Đi cá”
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, tính góc A ?
Gợi ý:
Sử dụng kết quả của Bài toán
“Đi cá”, ta tính được:

B
240




BCD
 BAD
 ABC
 ADC



 BAD
 BCD
 ABC
 ADC
 110  24  39  47
0

0

0

1
2

C

0

A

1100

?
390
D

Ví dụ 2: Cho hình vẽ, tính góc D ?
Gợi ý:
Sử dụng kết quả của Bài toán
“Đuôi cá”, ta tính được: ADC  410

B
340

1130 C

380

A

?
D


Ví dụ 3: Cho hình vẽ, tính EDH
và ABC ?

14


A
E

240

420
?

B

D

?

F 1000
320
H

370
C

Gợi ý:

Sử dụng kết quả của Bài toán “Đuôi cá”, ta tính được: EDH
 260 ;
ABC  870
Lời nhận xét:
- Kết hợp các bài toán trên, ta được bài toán con cá hoàn chỉnh:
d) Bài toán “Con cá”
Bài toán 6 (Bài toán “Con cá”) Cho hình vẽ, biết AB//CD. Tính góc x, y, z ?
A
B
300

150

y
500

x
450

y

z
250

C
D
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng kết quả của 3 bài toán Đầu cá, Thân cá và Đuôi cá
- Kết quả: x = 750 ; y = 1550; z = 900
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Trên đây là một số cách phát triển Bài tập 13 - Sách Bài tập Toán 7, tập 1 trang 99 và hình thành Bài toán vui với tên gọi Bài toán “Con cá”. Tôi đã áp
dụng trong dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
trong năm học 2018 – 2019 với đối tượng là 15 học sinh lớp 7A bắt đầu từ 20/
09/ 2018 đến 20/ 11/ 2018 và đã đạt được kết quả như sau:
+ Học sinh được rèn luyên khả năng tư duy và kỹ năng giải toán, đặc biệt
học sinh biết kiểm tra và nghiên cứu lời giải, biết vận dụng linh hoạt trục căn

15


thức ở mẫu vào giải toán cũng như vận dụng một bài toán đã biết về giải bài
toán mới.
+ Học sinh biết khai thác bài toán, sáng tạo trong các tình huống mới và
mang lại cho các em hứng thú tích cực trong học tập và u thích bộ mơn toán.
Kết quả khảo sát:
Năm học

Số lượng HS
bồi dưỡng

Yếu
SL %

Khả năng vận dụng
TB
Khá
Giỏi
SL %
SL % SL %

2018 - 2019
15
0
0
4 26,7 5 33,3
6
40
Với kết quả thu được như trên, tôi càng vững tin hơn trong cơng tác dạy
học của mình, hồn thành tốt nhiệm vụ được giao.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết ḷn
Từ một bài tốn ban đầu có sử dụng kiến thức về “Đường thẳng song
song và đường thẳng cắt nhau”, tôi đã khai thác, vận dụng để giải các bài tập
khác trong q trình bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Toán lớp 7.
Từ khi áp dụng đề tài này vào thực thế dạy học, tôi rút ra một số bài học
kinh nghiệm sau:
Một là: Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên cần hệ thống,
phân loại bài tập thành từng dạng. Giáo viên xây dựng từ kiến thức cũ đến kiến
16


thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó và phức tạp, phù hợp với trình

độ nhận thức của học sinh.
Hai là: Giáo viên cần phát huy, chú trọng tính chủ động tích cực và sáng tạo
của học sinh từ đó các em có nhìn nhận bao qt, tồn diện và định hướng giải
tốn đúng đắn.
Ba là: Cần tập cho học sinh suy luận và sáng tạo, phát hiện những bài
toán mới, những vấn đề mới, xuất phát từ những bài toán đã biết.
3.2. Kiến nghị
Trong những năm qua, nhà trường THCS Nguyễn Bá Ngọc luôn nhận được sự
quan tâm chỉ đạo sát sao và chăm lo về mọi mặt đặc biệt là cơng tác chun
mơn, vì thế đã có nhiều chuyển biến tích cực và có những thành cơng nhất định.
Song bên cạnh đó để thành cơng hơn và hồn thành tốt được nhiệm vụ thì tôi xin
đề xuất với ngành một số vấn đề sau:
- Thường xuyên tổ chức hội thảo, tập huấn về những chuyên đề, đặc biệt là
nhưững chuyên đề về: Đổi mới PPDH môn Toán; Nâng cao chất lượng bồi
dưỡng học sinh giỏi môn Toán; Nâng cao chất lượng học sinh thi vào lớp 10
môn Toán…
- Quan tâm nhiều hơn nữa đến những trường ở trên địa bàn khó khăn.
Mọi dịng sơng lớn đều bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mọi bài tốn
khó đều khởi nguồn từ những bài tốn đơn giản hơn. Vì vậy để học giỏi mơn
Tốn thì khơng những người học cần phải nắm vững các bài toán cơ bản mà
còn phải biết sử dụng chúng để giải các bài tốn khác. Vì khả năng có hạn, kinh
nghiệm giảng dạy cịn ít nên trong đề tài này chắc chắn không tránh khỏi những
hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các đồng nghiệp và cấp
trên.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 3 năm 2019
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,

khơng sao chép nội dung của người khác.
Người thực hiện

Mai Ngọc Đạt
17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách bài tập Toán 7 – Tập 1
2. Nâng cao và phát triển Toán 7 – Tập 1
Tác giả: Vũ Hữu Bình
3. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7
Tác giả: Bùi Văn Tun
4. Tuyển trọn 10 năm tốn tuổi thơ
Nhóm biên soạn: Vũ Kim Thủy - Nguyễn Xuân Mai – Hoàng Trọng Hảo

18


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Mai Ngọc Đạt
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Nguyễn Bá Ngọc

TT

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá xếp
loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

19


1.
2.
3.

4.

Một số phương pháp giải Phương
trình nghiệm nguyên
Khai thác và phát triển một bài
toán Đại số 9
Phát triển hứng thú học tập của
học sinh thơng qua một bài tốn
Hình học 7

Khai thác một bài tốn Đại số 9

Phịng GD&ĐT
Tĩnh Gia
Phịng GD&ĐT
Tĩnh Gia
Phòng GD&ĐT
Tĩnh Gia
Phòng GD&ĐT
Quảng Xương

B

2008 - 2009

A

2011 - 2012

B

2014 - 2015

A

2015 - 2016

20