de cuong hoc ki 1 lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A/ PHẦN ĐẠI SỐ : CHƯƠNG I : LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải các phương trình sau :.     cos  x    sin  3 x   0 3 4   3). 2) sin x cos 3 x   tan 2 x cot  x   4  4) 5) sin x  3 cos x Bài 2: Giải các phương trình sau :   1) sin 2 x cos x 2) sin  2 x    cos x 0 6  1). 2 cos 2 x  1 0.   tan 2   2 x   3 0 3  6) 3) cos  x  300   sin 2 x 0.     4)cos  1000  2 x   sin( x  300 ) 0 5) tan  2 x   cot x 6) cot  3 x   tan 2x 4 6   7) tan x.tan 2 x  1 8) cot 2 x.cot 3 x 1 9) tan 3 x.cot x 1 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1) sin2x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin2x + sinx – 1 = 0 3) 2sin22x + 5sin2x + 2 = 0 4) 2cos2x – 3cosx – 2 = 0 5) 4cos2x + 4cosx – 3 = 0 6) 2cos2x – 5cosx – 3 = 0 2 7) 3tan x – tanx – 4 = 0 8) 5 + 3tanx – tan2x = 0 9) -5cot2x – 3tanx + 8 = 0   4m  1 sin  2 x   3m 3  Bài 4 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm : Bài 5. Giải các phương trình sau : 1) 3sin x  4 cos x 1 2) 2sin x  2 cos x  2 3) 3sin x  4 cos x 5. 3 sin 3 x  cos 3 x  2. 4). CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1. Cho tập hợp A = í 1;2;3;4;5;6 ý a/ Có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A. b/ Có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau hình thành từ tập A và số đó chia hết cho 2. c/ Có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau hình thành từ tập A và số đó chia hết cho 5. d/ Chẵn có 4 chữ số khác nhau? e/ Có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 5. f/ Lẻ có 5 chữ số khác nhau? A  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Bài 2: Cho tập hợp hỏi như Bài 1. Bài 3. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự gồm 3 người: 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 1 thủ quỹ trong một lớp có 30 học sinh ? Bài 4. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối đã cho? Bài 5. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 4 học sinh vào ban trật tự . Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu : a/ Số nam hoặc nữ trong ban là tuỳ ý b/ Phải có 1 nam và 3 nữ . c/ Phải có ít nhất 2 bạn nữ d/ Ít nhất phải có 1 nam. Bài 6. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuôc tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn? 3 6 Bài 7. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: a/ ( 2a + b)4, b/ ( x - 3y)5, c/ x + x 10 15 Bài 8 a/ Tìm hệ số của x trong khai triển (3+x) , x 3 12 − b/ Hãy tìm hệ số của x4 trong khai triển của 3 x 2 10 Bài 9. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển x + , mà trong đó số mũ của x giảm dần. x 2 5 3 Bài 10. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của 3 x − 2 ( x ≠ 0 ) x. ( ). (. ). ( ). (. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 12 hãy tìm số hạng tự do. x Bài 12. Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n bằng 90. Hãy tìm n. Bài 13. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần và quan sát số chấm xuất hiện a/ Hãy xác định các biến cố sau và tính xác suất của chúng: A: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”; B: “Xuất hiện mặt lẻ chấm”; C: “ Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3” b/ Trong các biến cố trên, hãy tìm các cặp biến cố xung khắc. Bài 16: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần . Hãy xác định các biến cố sau và tính xác suất của chúng: A : “ Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa” B : “ Kết quả hai lần khác nhau .” Bài 17. Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N). Hãy xác định các biến cố sau và tính xác suất của chúng.: A : “ Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp”; B : “Ba lần xuất hiện các mặt như nhau”; C: “ Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”; D: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Bài 18. Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Hãy xác định các biến cố sau và tính xác suất của chúng: A : “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm ” B : “ Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm ” C: “ Mặt 6 chấm xuất hiện” Bài 19 : Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 5 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. a/ Xác định các biến cố sau và tính xác suất của chúng. A : “ Các bi cùng màu trắng”; B : “Các bi cùng màu đỏ”; C: “Ít nhất một bi trắng ”; D: “ Ít nhất một bi đỏ ”. b/ Trong các biến cố trên , hãy tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau. Bài 20. Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ T, 3 quả cầu ghi chữ Đ và 1 quả cầu ghi chữ H. Tính xác suất của các biến cố sau a/ Lấy được quả cầu ghi chữ T b/ Lấy được quả cầu ghi chữ Đ c/ Lấy được quả cầu ghi chữ H Bài 21. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số a/ Chẵn; b/ Chia hết cho 3; c/ Lẻ và chia hết cho 3. Bài 22. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a/ Cả hai đều là nữ; b/ Không có nữ nào; c/ Ít nhất một người là nữ; d/ Có đúng một người là nữ. Bài 23. Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn: a/ Ghi số chẵn; b/ Màu đỏ; c/ Màu đỏ và ghi số chẵn; d/ Màu xanh hoặc ghi số lẻ. Bài 11. Trong khai triển. Bài 24. a, Tìm n. Ν. ( ) x+. sao cho. An1  Cn2 P3. Bài 25. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. Ax2  A1x 3. (. b, Giải phương trình: n 1 2 + x biết rằng C3n +1 − C3n =7 n . 3 x. ). B.PHẦN HÌNH HỌC Bài 1/ Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC. a. Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB). b. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy. Bài 2/ Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. a. Tìm giao tuyến của hai mp (IBC) và (KAD). b. Gọi M, N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). Bài 3/ Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a. Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC). c. Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC). d. Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng(SCD) và (ABM). Bài 4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, biết  SBD đều có BD= a. I là trọng tâm  ABD; mặt phẳng () qua I và song song (SBD). a. Chứng minh: AD // (SBC). b. Xác định thiết diện của () với hình chóp và tính diện tích của nó theo a Bài 5/ Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN. a. Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD). b. Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) tại M’. Chứng minh B, M’ , A’ thẳng hàng và BM’= M’A’= A’N. c. Chứng minh GA = 3 GA’. Bài 6/ Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. a. Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện. b. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là gì? Bài 7/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì? Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi E là trung điểm của SB. Biết  ACE đều và AC=OD=a. lấy I trên cạnh OD; mặt phẳng () qua I và song song (ACE). a. Chứng minh: SD // (EAC). b. Xác định thiết diện của () với hình chóp và tính diện tích của nó theo a và x=DI. C. ĐỀ ÔN TẬP Đề 1 9 Bài 1(2 điểm) Cho cấp số cộng gồm 8 số hạng , số hạng thứ nhất bằng 1,số hạng cuối bằng 2 . 1)Tìm tất cả các số hạng của cấp số đó. 2)Tính tổng các số hạng của cấp số đó. Bài 2(1,5 điểm) Cho tập hợp. A  1; 2;3;5;7;9. ,từ các phần tử của A thành lập được bao nhiêu số tự. nhiên trong mỗi trường hợp sau : 1) Số tạo thành gồm 4 chữ số đôi một khác nhau . 2) Số tạo thành là số chẵn và gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Bài 3 (1 điểm) Tìm hệ số của. x10.  2  x trong khai triển nhị thức Niu tơn của. 2n. ,biết C. 3. 1. 5C n n. .. Bài 4( 1,5 điểm) Một cái hộp đựng 11 miếng bìa , trên mỗi miếng ghi đúng một số thuộc tập hợp.  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11 . Rút ngẫu nhiên 3 miếng bìa từ hộp đó.Tính xác suất để: 1)Tổng 3 số trên 3 miếng bìa rút được bằng 12. 2)Tổng 3 số trên 3 miếng bìa rút được là một số lẻ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 5(4 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 10 cm,góc BAD bằng 600.C ác điểm M,N trên các. SM SN 2   SB 5 . cạnh SA, SB sao cho SA 1)Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAC) và (SBD). 2)Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SDC) . 3) Chứng minh MN // (SDC) . 4)Mặt phẳng (P) qua MN và song song với BC.Tìm thiết diện của (P) và hình chóp SABCD.Thiết diện là hình gì ? Tính diện tích thiết diện. Đề 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y 2sin 3x  1. (1). a) Giải phương trình y 0 . b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) và tất cả các giá trị của x tương ứng. Câu 2: (1,0 điểm) Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. a) Hãy liệt kê tất cả các phần tử của các biến cố sau: A: “Mặt sáu chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất”. B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất gấp đôi số chấm trong lần gieo thứ hai và tổng số chấm trong hai lần gieo trên là số lẻ”. b) Tính xác suất của hai biến cố trên. Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với các số tự nhiên n, k sao cho 0 k  1 n , ta có: nCnk  k  1 Cnk 1  kCnk . Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD. a) Xác định các giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD). SB //  ACM  b) Chứng minh rằng: . c) Xác định giao điểm I của MB với mặt phẳng (SAC). Chứng minh rằng: điểm I là trọng tâm của tam giác SAC. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 5a. (2,0 điểm) Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm đã kể ra. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 4 sản phẩm lấy ra. Tìm xác suất của các biến cố sau: A: X=0, B: X=1, C: X=2, D: X=3, E: X=4.   2sin 2 x  sin 2 x  1 2 2 sin  x    sin x 4  Câu 6a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2. Theo chương trình nâng cao: 2u1  u3  1 í u  u 15 u  Câu 5b. (2,0 điểm) Cho dãy số n là 1 cấp số cộng thỏa mãn  2 7 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) Tìm số hạng đầu, công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. u  b) Xét tính tăng, giảm của dãy số n . Câu 6b. (1,0 điểm) 1  cosx  cos 2 x  cos 3x  2sin 3 x  3 sin x  1  cos x  4 cos x  2 Giải phương trình sau:. . . Đề 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2012-2013 Đề 1. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM Câu 1( xem thêm): Hàm số : y cos x tuần hoàn với chu kỳ nào?  a/ 2 b/  c/ 2. 3 d/ 2 2 2 Câu 2( xem thêm): Tìm giá trị bé nhất của hàm số: y sin x.cos x  cos x.sin x . a/ 1  17. b/. . 2 2. c/ 2 2. d/. 21. 1 cos 4 x  sin 4 x  (3  cos 6 x) 4 Câu3( xem thêm): Phương trình : có các nghiệm là:   k  k  k  k 2    a/ 10 b/ 10 10 c/ 6 5 d/ 10 5 3  3tan 2 x  m(tan x  cot x)  1 0 2 Câu 4( xem thêm): Cho phương trình: sin x . Đặt t tan x  cot x thì phương trình trở thành: 2 2 a/ 3t  mt  1 0 b/ t  (m 1)t  3 0 3 2 2 c/ 3t  2t  mt  1 0 d/ 3t  mt  4 0 Câu 5( xem thêm): Họ nào sau đây không phải là họ nghiệm của phương trình: sin 5 x  cos 3x  sin x 0  k   k    k     k a/ 6 3 b/ 12 c/ 6 3 d/ 12 1 cos x  2 ta được nghiệm: Câu 6( xem thêm): Giải phương trình :  5  x   k 2 ; x   k 2 x   k 2 6 6 4 a/ b/ 2 2 1 x   k 2 x   k 3 3 2 c/ d/ Câu 7: Cho sáu chữ số 2,3,5,6,7,9, từ đó lập số tự nhiên n có 3 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số n chẵn được lập thành? a/ 20 b/ 40 c/ 370 d/24 Câu 8: Một nhóm học sinh có 4 trai và 3 gái. Chọn ra 3 em trong đó có ít nhất 1trai ,1 gái. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? a/ 35 b/ 18 c/ 12 d/ 30 Câu 9: Từ Sài Gòn đi Paris có 10 đường bay. Một người muốn đi khứ hồi (đi rồi quay lại) Sài Gòn-Paris trên hai đường bay khác nhau. Có bao nhiêu cách? a/ 100 b/ 90 c/ 45 d/ 19 Câu 10: Có bao nhiêu cách phát 10 phần thưởng giống nhau cho 6 học sinh sao cho mỗi học sinh có ít nhất 1 phần thưởng? a/ 126 b/ 210 c/ 151200 d/ Cả a,b,c đều sai Câu 11: Một chiếc xe hơi có tất cả 7 chỗ ngồi (tính cả chỗ của tài xế) có bao nhiêu cách sắp đặt chỗ ngồi cho 7 người biết rằng trong đó có 2 tài xế và 5 hành khách? a/ 5040 b/ 720 c/ 5!2! d/ 1440.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 12 ( xem thêm):Một hội nghị bàn tròn tổ chức tại Nga bàn về vấn đề hoà bình trên thế giới. Cứ mỗi quốc gia có 1 người tham dự ,biết rằng trên thế giới có 267 quốc gia. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi của hội nghị? a/ 267! b/ 2.266! c/ 266! d/ Đáp số khác PHẦN II:TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình sau : Sin2 x - 3.Cos 2 x = 3 5. 5 x.( 1- 2 x ) + x 2 (1 + 3 x)10 x Câu 2: Tìm số hạng của trong khai triển của nhị thức : . Câu 3: Một nhóm có 8 người trong đó có 5 nam và 3 nữ . Chọn ngẫu nhiên 3 người. a/ Tính xác suất để trong đó có 2 người là nữ. b/ Tính xác suất để trong đó có ít nhất một người là nữ. Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, gọi ( a ) là mặt phẳng đi qua M và song song với BC. a/Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( a ) với mặt phẳng (SBC). b/ Mặt phẳng ( a ) cắt các cạnh SA, SB, SD lần lượt tại N, P, Q. Gọi K là giao điểm của NM với PQ, chứng minh rằng khi mp( a ) thay đổi thì K chuyển động trên một đường thẳng cố định. ĐỀ 4 1 −cos x Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = sin 3 x Câu 2. Giải các phương trình lượng giác sau:. a. 2cos3x-1=0 b. sin 3x - √ 3 cos 3x = √ 2 Câu 3. Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau. 1 Câu 4. Trong khai triển ( x ❑3 + 2 ) ❑10 . Tìm hệ số của số hạng chứa x ❑15 . x Câu 5. Tìm n biết 2 C ❑2n +A ❑3n = 12( n - 1) Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P là trung điểm của BC,AD,SD. a. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD),(SAM) và (SBC) b. Chứng minh rằng : MN // (SAB) c. Tìm giao điểm của AM và (SBD).Xác định thiết diện của (MNP) với hình chóp S.ABCD ĐỀ 5. sin x 2 cos x −1 Câu 2. Giải các phương trình lượng giác sau: π π a. cos(2x+ ) = sinx b. tan ( x+ ) - √3 2 4 Câu 3 . Cho tập A = { 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } a. Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau b. Có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau Câu 4. Một bình chứa 7 bi trắng ,5 bi xanh , 3 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 bi a. Tính n ( Ω ) b. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi vàng. Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y =. Câu 5. a.Tìm n biết. 4Cn3 Cn21. x 5 12 − ¿ . Tìm hệ số của số hạng chứa x ❑4 . 5 x ¿ Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD là hình bình hành.Gọi H,K lần lượt là trung điểm của S A,SB a. Chứng minh : HK // (SCD) b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD ,( α ) là mặt phẳng qua M và song song với SA,BC.Xác định thiết diện tạo bởi mp( α ) và hình chóp S.ABCD. b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của. Đáp án.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đề 1 Bài 1: 1)U8+7d , thay số ,suy ra d=1/2 3 5 7  u 2  , u 3 2, u 4  , u 5 3, u 6  , u 7 4 2 2 2 8 u1  u 8  9  4  1   4  18 22 S8 2  2 2) Bài 2:1) số tạo thành ứng với 1 chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử 4 360 Suy ra số các số tm ycbt A6 số 2) *chọn chữ số hàng đơn vị :1 cách ( chữ số 2) *3 vị trí còn lại ứng với chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử 3 1A5 60 áp dụng quy tắc nhân ta có số các số tm ycbt số n! 3 1 * C n 5C n  3! n  3 ! 5n  n  N   n 7 Bài 3 : *vì. . 0,5 0,5 1,0. . *xét khai triển (2+x)14 ta có số hạng tổng quát. T. k. k 1. 0,75 0,75 0,25. C 14 2. 14  k. x. 0,25. k. 0,5. 10. 4 C 14 2 64064. *  hệ số của x ứng với k=10 suy ra giá trị của hệ số đó là Bài 4 : 1)mỗi phần tử của không gian mẫu ứng với 1 tổ hợp chập 3 của 11 phần tử 3 165 Suy ra không gian mẫu có C 11 phần tử .Goi A , B lần lượt là các biến cố nói đến ở các ý 1) và 2) .Vì 1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5=12 7  P  A  165 2) Tổng của 3 số là 1 số lẻ nếu trong 3 số đó có 1 số lẻ hoặc cả 3 số lẻ 1 2 3   80 16 C 6 C5 C6  P  B    165 165 35  SAC   SBD  SO 1)gọi O là giao điểm của AC và BD lập luận dẫn đến 2)Lập luận để dẫn đến giâo tuyến của các mp (SDC) và (SAB là đường thẳng Sx đi qua s và song song với AB và CD SM SN   gt   MN // AB  MN // CD; CD   SDC   MN //  SDC  3) SA SB mà AB// CD 10. BC //  P  ,  SBC   BC , SBC   P  4)* theo giao tuyến qua N, suy ra giao tuyến của (SBC) và (P) là dường thẳng qua N và song song với BC , đường thẳng này cắt SC tại P mp(P) chứa MN và NP cắt nhau và cùng song song với mp (ABCD) suy ra (P)//(ABCD).Từ đó tìm được các đoạn giao tuyến của (P) với (SDC), (SDA) là PQ//DC và QM//DA. Thiêt diện là tứ giác MNPQ *Chứng minh được tứ giác MNPQ là hình thoi. 10 3  BD 10, AO  5 3  AC 10 3 2 *Tam giác ABD đều . QN 2 2 MP 2 2   QN  10 4;   MP  10 3 4 3 BD 5 5 AC 5 5 1 1 MP  QN  dt  MNPQ   MP NQ  4 4 3 8 3 2 2 Vì MNPQ là hình thoi nên. 0,75 0,75. 1,0 0,75 0,75. 0,5 0,5. 0,5. ĐỀ 2 Câu. Đáp án. Điểm. 1a/ (1,0 điểm) 3 0, 25.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 1 (1,5 điểm). Câu 2a (1,0 điểm).   k 2   3 x   k 2 x    1 6 18 3 y 0  sin 3 x     ,k Z 2  3 x  5  k 2  x  5  k 2   6 18 3 1b/ (1,5 điểm) Với x  R, ta có:  3  y 1.  k 2 Max y 1  sin 3 x 1  x   6 3  k 2 Min y  3  sin 3 x  1  x   6 3 A   6;1 ,  6; 2  ,  6;3 ,  6; 4  ,  6;5  ,  6;6   a/ (0,5 điểm) B   1; 2  ,  3; 6   b/ (0,5 điểm). Câu 3 (1,0 điểm). Câu 4 (3,5 điểm). 3 0, 25. 2 0, 25. 1 1 P  A  ; P  B   6 18. 2 0, 25.  k 1 Cnk 1  kCnk  k  1. n! n! k  k 1 ! n  k  1 ! k ! n  k  !. 3a/ (1,0 điểm) n! n! n!  n  k  k n nCnk k ! n  k  ! k ! n  k  ! k ! n  k  ! SO  SAC   SBD  a)  SAB   SCD  Sd // AB. b). 2 0,5. 2 0,5. d S. OM // SB  SB //  ACM  í OM   ACM . 2 0,5 M. c) Trong (SBD): Gọi I SO  BM  I BM   SAC . 2 0,5. I. 2 SBD  SI  SO 3 Ta có: I là trọng tâm của Mà SO lại là đường trung tuyến của SAC Nên điểm I trọng tâm của SAC B. A. D 0,5. O C. ( Vẽ hình được 0,5 điểm) Câu 5a (2,0 đ iểm). Câu 6a (1,0 đ iểm). 5 14 a ) u1  ; d  3; un   3n 3 9 u  b) dãy số n là dãy giảm vì d = -3.. 3 0,5 0,5. pt  2sin x  sin x  cos x   sin x  1 2  sin x  cos x   2  sin x  cos x   sin x  1  sin x  1 0. 0,5.  2  sin x  cos x  1  sin x  1 0  sin x 1    sin x  cos x  1 Câu 5b.    x  2  k   x   k 2 , k  Z. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> (2,0 đ iểm). X Pi. 1 4 35. 2 18 35. 3 12 35. 4 1 35. 16 24 E( X )  V (X )  7 ; 49 Câu 6b (1,0 đ iểm). ĐK:. cos x . pt . 2 0,5. 1 (*) 2. 0, 25. 2cos 2 x  2cos 2 x cos x  2sin 3 x  2  2cos x  1. . cos x  2 cos 2 x  cos x  1. . . 3 sin x  1  cos x . .  2sin 3 x  3 sin x  1  cos x  2 cos x  1  2sin 3 x  3 sin x  cos x  1  cos x  0 . . 1, 0. .   x   k 2  cos x  1   cos x  1  x    k        sin  x   sin 3 x  12  3 sin x  cos x 2sin 3 x 6    5 k x  ,k Z  24 2 Thỏa (*). 0, 25. 2 0, 25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>