de va dap an 12 chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ma trận đề: Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu 2 2,0 Câu 2 2,0 Câu 1a 2,5 Câu 1b Câu 1c 2,0 2,0 50% 50%. Các chủ đề cần đánh giá GTLN, GTNN Tinh đơn điệu của hàm số KSHS Bài toán liên quan Tỉ lệ %. Tổng số điểm 2,0 2,0 2,5 3,5 10,0. TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG. KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN. Năm học 2012_2013. ĐỀ A. 3. Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt y  f  x  x x  3. Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: mx  3 y  x m  2 Bài 3 (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào của tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào của tham số m ,hàm số nghịch biến trên (-  ;1).   3;1 trên . Đáp án Bài 1 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn:. lim y. x  . = +,. Đạdao hàm: y/ = –3x2 + 3 x – y/ + y. –. –1 0 –1. lim y. x  . 0,25đ = –. 0,25đ.  x 1  y/ = 0   x  1 +. 1 0 3.  y 3  y  1. 0,5đ. + – – 0,5đ. Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (–  ;–1) và (1;+  ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 3) và cực tiểu là (–1, –1) Đồ thị đi qua điểm khác: x 2 –2 y –1 3. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đồ thị: y. 3. 2. 1. x -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. -1. 0,75đ 1b)Hệ số góc của tiếp tuyến: f '( x)  9.   3x 2  3  9.  x1 2, y1  1  x  2, y 3  2 2. 0,5đ. y  9  x  2   1. Pttt. 0,5đ. 0,5đ. y  9  x  2   3. 0,5đ 3  1c) – 3x – m = 0 – x + 3x + 1 = 1 – m (*) 0,5đ Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : y = 1 – m 0,25đ Dựa vào đồ thị (C), khi –1 < 1 – m < 3  –2 < m < 2 Thì (*) có 3 nghiệm 0,75đ   3;1 f  x  x x  3 Bài 2) treân  3x  6 y  2 x 3 0,5đ + y’ = 0 ⇔ x = -2 (Chon) 0,25đ + y(-3) = 0 0,25đ + y(-2) = -2 0,25đ + y(1) = 2 0,25đ max y  f  1 2   3 ;1. min y  f   2   2   3 ;1. 0,5đ. Bài 3 y' . m 2  2m  3 2.  x  m  2 3a) 2 Gt  m  2m  3  0. 0,25đ 0,5đ. m  1  m 3. 0,25đ. 3b) x -∞ y’ y. 2-m +∞ || ||. Khi  1  m  3 thì hàm số nghịch biến trên   ;2  m  ,  2  m;  . 0,25đ. gt  1 2  m  m 1. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KL:  1  m 1. 0,25đ. TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG. KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 CHUẨN. Năm học 2012_2013. ĐỀ B. 3. Bài 1(6đ): Cho hàm số : y = – x + 3x + 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y -2=0 c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt y f  x  x 3  x. Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:  mx  3 y  x  2 m Bài 3 (2đ) Cho hàm số a)Với giá trị nào của tham số m ,hàm số đồng biến trên các khoảng xac định b)Với giá trị nào của tham số m ,hàm số nghịch biến trên (-  ;1).   1; 3 trên . Đáp án Bài 1 1a)tap xác định: D = R Gigiới hạn:. lim y. x  . = +,. Đạdao hàm: y/ = –3x2 + 3 x – y/ + y. –. –1 0. lim y. x  . 0,25đ = –. 0,25đ.  x 1  y 5  y/ = 0   x  1  y 1 +. 1 0 3. –1. 0,5đ. + – – 0,5đ. Hàm số đồng biến trên (–1; 1), nghịch biến trên (–  ;–1) và (1;+  ) Đồ thị hàm số có cực đại là (1, 5) và cực tiểu là (–1, 1) Đồ thị đi qua điểm khác: x 2 –2 y –1 3 Đồ thị:. 1b)Hệ số góc của tiếp tuyến: f '( x)  9.   3x 2  3  9. 0,25đ 0,75đ. 0,5đ.  x 1 2, y 1 1  x  2, y 2 5  2. Pttt. y  9  x  2   1. 0,5đ 0,5đ. y  9  x  2   5. 0,5đ 3  1c) – 3x – m = 0 – x + 3x + 3 = 3 – m (*) 0,5đ Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : y = 3 – m Dựa vào đồ thị (C), khi 1 < 3 – m < 5  –2 < m < 2 Thì (*) có 3 nghiệm 0,75đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> f  x  x  x  3. Bài 2).   1; 3 treân .  3x  6 2  x 3 0,5đ. y . +. y’ = 0 ⇔ x = 2 (Chon) + y(-1) = -2 0,25đ + y(2) = 2 0,25đ. 0,25đ + y(3) = 0. 0,25đ. max y 2   3;1. min y  2   3;1. 0,5đ. Bài 3 y '. m 2  2m  3 2.  x  m  2 3a) 2 Gt  m  2m  3  0. 0,25đ 0,5đ. m  3   m 1. 0,25đ. 3b) x -∞ y’ y. m+2 +∞ || ||. Khi  3  m  1 thì hàm số nghịch biến trên   ; m  2  ,  m  2;   gt  1 m  2  m  1 KL:  1 m  1. 0,25đ 0,5đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>