Goc co dinh o ben trong duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ * Cho 3 hình veõ : 1/ Góc ở tâm m. A. 2/ Goùc noäi tieáp C. B. B. B O.. n. O.. m. 3/ Góc tạo bởi tia tiếp tuyeán vaø daây cung. O. m. (HÌNH 1). A. C. (HÌNH 2). x. A (HÌNH 3). Em hãy đọc tên các góc ở hình 1 , hình 2 , hình 3 ? Vaø tính soá ño caùc goùc theo cung bò chaén :.  BAC 1 sñ CmB 2 BAx 1 sñ AmB 2 (HÌNH 5). AOB sñ AmB. (HÌNH 4). 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : + Gãc có đỉnh E nằm bên trong đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .    + Gãc BEC chắn hai cung AmD vµ cung BnC  BEC. m. D E. B M. A. O.. C n (hình 1 ). n. O.. + Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên trong đờng tròn. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :  + Gãc BEC có đỉnh ở bên trong đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .    + Gãc BEC chắn hai cung AmD vµ cung BnC. SO SAÙNH.  BEC. với tổng số đo 2 cung bò chaén ???. m. A. D E. B. O.. C n (hình 1 ). 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : + Góc BEC có đỉnh ở bên trong đờng tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn + Gãc BEC ch¾n hai cung AmD và cung BnC A m. Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n. D E. GT. O..  có đỉnh E ở bên trong (O) BEC.  AmD sd BnC  sd  BEC  KL 2. Chøng minh :. Nối BD , khi đó BEC là góc ngoài của EDB. B. C n (hình 1 ). Suy ra : Maø.    BEC BDE  DBE 1   BDE  sd BnC (Ñònh lí veà goùc noäi tieáp ) 2 1  DBE  sd AmD 2  1 sd BnC  sd AmD    Do đó : BEC  (sd BnC  sd AmD )  2 2. (ñpcm)5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : 2/ Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn : * Cã 3 trêng hîp. E E. E. A B. A. B. n. D .O. B. .O. .O C m. C (HÌNH 2). C. (HÌNH 3). cãc¹nh đỉnh nằm ngoài đờng tròn Gãc BECGãc cã hai Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp + §Ønh cuûa gãc n»m ngoµi êng trßn. cắt đờng tròn, hai cung tuyÕn t¹i C®vµ c¹nh kia lµ c¸t + C¸c cạnh đều có tuyến, ®iÓm chung víibÞ®ch¾n êng trßn. bÞ ch¾n lµ hai cung hai cung lµ nhá AD vµ BC + Mçi gãc ch¾n hai hai cung. cung nhá AC vµ CB. (HÌNH 4). Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C, hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá 6 BC vµ cung lín BC.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tư 23 2013 01 Góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn + Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đờng tròn. + Các cạnh đều có điểm chung với đờng tròn. + Mçi gãc ch¾n hai cung.. * Tìm góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn trong các hình dới đây ? ?. ?. ?. .O. .O. a). b). ?. .O. .O. c). d). Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn là góc ở hình b. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : 2/ Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn :. SO SAÙNH.  với BEC. hieäu soá ño 2 cung bò chaén ??? §Þnh * Cã Lý(SGK) 3 trờng hợpSố đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. E E. E. A. A. B. n. D. B. .O. .O. B. .O C. C. (HÌNH 2). BEC =. (S® BC – S® AD) 2. C m. (HÌNH 3). BEC =. (HÌNH 4). (S® BC – S® CA) 2. AEC =. (S® BmC – S® BnC) 2. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. A. n. x. .. B. D. B. E. C. m. .. A. .. E. E. Hình 3 Hình 2 C BEC =. (S® BC – S® AD). BEC =. C. Hình 4. (S® BC – S® CA). AEC =. (S® AmC – S® AnC) 2. 2. TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến , 1 cạnh là TH1 : 2 cạnh của góc là cát tuyến. tiếp tuyến Nối AC . Ta có Nối AC . Ta có : BAC = ACE + BEC ( t / c góc ngoài của tam BAC = sđ BC ( góc nội tiếp) giác) => BEC = BAC – ACE Có BAC = sđ BC ( Đ/l góc nội tiếp ) ACD = sđ AD ( góc nội tiếp ) 2. ½ ½. ½. BAC là góc ngoài của tam giác => BAC = ACD + BEC => BEC = BAC – ACD Hay BEC =. Sđ BC - sđ AD 2. ½. ACE = sđ AC ( góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung ) Sđ BC - sđ AC =>BEC = 2 TH3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến ( Học sinh về nhà tự chứng minh). 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Th¶o luËn nhãm - 2 PHUÙT. 0 2 8 4 6 1 9 7 3 52 5. HẾT GIỜU BAÉ T ĐẦ 25 20 38 29 18 15 16 120 112 101 113 115 104 106 107 108 102 92 93 116 114 103 84 85 86 81 82 76 83 78 74 70 68 66 57 48 36 24 22 12 87 77 61 62 54 55 51 44 45 46 47 37 26 27 23 21 19 17 13 14 11 42 34 117 118 110 111 100 96 97 98 119 109 99 94 95 79 75 89 60 32 33 30 28 90 91 88 71 72 73 69 67 63 64 65 58 59 53 49 50 43 39 40 41 31 10 56 35. A. 30. 0. C K. 30 0. H. .O.   vaø DEB Tính : DHB Giaûi. 0 0 70  30  DHB  500 2. L. D. 700  + Ta coù DHB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên :. E. B.  + Ta coù DEB laø goùc coù ñænh ở bên ngoài đường tròn nên : 0 0 70  30   DEB 200 2. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 23 Tư 2013 01. Bài tËp 36 trang 82 Cho đờng tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lựơt là ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB và cung AC. §êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E và c¾t d©y AC tại H. Chøng minh tam gi¸c AEH là tam gi¸c c©n. Chøng minh :. A H E M. .O. N.   Sd AN Sd MB AM  Sd NC   Sd AHM  vaø AEN  2 2 (Định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) AM MB   , NC  AN (gt) C. B.  . AHM  AEN AEH.   caân taïi A (ñpcm). 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 23 Tư 2013 01. 1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bÞ ch¾n. 2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn : Định lớ (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bÞ ch¾n.. . . Híng dÉn vÒ nhµ: + N¾m v÷ng néi dung vµ c¸ch chứng minh hai định lí + HÖ thèng l¹i c¸c lo¹i gãc với đờng tròn + Làm c¸c bµi tËp tõ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK) 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 17 2009 Ba 2 Híng dÉn bµi tËp 40 (sgk): Qua ®iÓm S n»m bªn ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đờng tròn. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC t¹i D. Chøng minh SA = SD.. . A. SA = SD. <=. .O. S. . Tam gi¸c SAD c©n. <=. B. D C. SAD = SDA. <=. E. Xác định Sđ SAD , Sđ SDA theo số đo cung => Chøng minh cung b»ng nhau. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 10. 10. 10 10. 10 10. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Th¶o luËn nhãm - 2 PHUÙT Nhãm. A. 30. 0. E. C K. 300. H.   Tính : DHB vaø DEB Giaûi. L. .O D. 70 0. B. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>