De 2 Kiem traToan 8Ky I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút A/ Mục tiêu * Kiến thức: Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh qua học kỳ 1 * Kỹ năng: Vận dụng tổng hợp kiến thức vào bài tập * Thái độ: Tính chịu khó, đọc lập suy nghĩ làm bài, tình trung thực nghiêm túc khi thi cử. B/ Ma trận đề kiểm tra: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNK TL TNK TL TNK TL Q Q Q Phân tích đa thức thành nhân tử Câu 1 4 Điểm 0,5 2 Cộng, trừ,nhân, chia, rút gọn phân Câu 2 1 3 thức đại số Điểm 1 0,5 2 Tứ giác, diện tích của đa giác Câu 1 1 1 3 Điểm 0,5 0,5 2,5 0,5 Tổng Câu 3 1 1 2 10 Điểm 1,5 0,5 0,5 1 6,5 C/ Đề kiểm tra. Tổng. 5 2,5 6 3,5 6 4 17. I/Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào giấy làm bài Câu 1: Phân tích đa thức 6x3 - 4x2 thành nhân tử kết quả là: A) 3x2(2x-3) B) 3x2(2x+3) C) 2x2(3x-2) D) 2x2(3x+2) x2  1 2 Câu 2: Rút gọn phân thức A= x  2 x  1 kết quả là: 1 x 1 A)1 B) 2x C) x  1 A Câu 3: Phân thức B có phân thức đối là: A A A  A) B B) B C)  B. x 1 D) x  1. D) Cả A,B,C. Câu 4: Đường thẳng nào là trục đối xứng của một hình thang cân A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân. B. Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang cân D. Đường thẳng đi qua trung điểm một cách bên và một cạnh đáy của hình thang cân. Câu 5: Tính diện tích hình vuông biết a = 6cm A) 24cm2 B) 36cm2 C) 12cm2 D) 64cm2 Câu 6: Lựa chọn định nghĩa đúng về hình chữ nhật A. Hình chữ nhật là tứ giác có một góc vuông B. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông C. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông D. Hình chữ nhật là hình thang có một góc vuông II Phần tự luận: (7điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 +6xy + 9y2 b/ 7x3y -14 x2y2 +7xy3. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c/ x2 – 1 + y2 - 2xy d/ x6 – x4 + 2x3 + 2x2 1   4   1    : 2  2 x  Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A =  x  2 2  x  . a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b/ Rút gọn biểu thức A. c/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2 , x = 0. Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 thì: 1 1 1 1  2  2  ........  2 2 2 4 6  2n . 1 <2. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, điểm H nằm giữa B và C. Từ điểm H kẻ HK song song với AB (K  AC), kẻ HQ song song với AC (Q  AB): a/ Tứ giác AKHQ là hình gì? Vì sao? b/ Tìm vị trí của điểm H trên BC để tứ giác AKHQ là hình thoi. c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AKHQ là hình chữ nhật. Khi đó điểm H nằm ở vị trí nào trên BC thì diện tích hình chữ nhật AKHQ bằng nửa diện tích tam giác ABC? D/ Đáp án: I Phần trắc nghiệm: Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : D Câu 4 : A Câu 5: B Câu 6 : C II,Phần tự luận Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 +6xy + 9y2 = (x +3y)2 b, 7x3y -14 x2y2 +7xy3 = 7xy(x2 – 2xy + y2) = 7xy(x - y)2 c, x2 – 1 + y2 + 2xy = x2 + 2xy + y2 -1 = (x + y)2 -1 = (x + y + 1)(x + y – 1) d, x6 – x4 + 2x3 + 2x2 = x2( x4- x2 +2x + 2) = x2( x2(x2- 1) + 2(x+1)) = x2(x+1)(x2(x-1) +2) = x2 ( x + 1 )( x3 – x2+2) = x2 ( x + 1 )( x3 – 2x2 + x2+2) = x2 ( x + 1 )(x2 (x+1) – 2(x2- 1) ) = x2 ( x + 1)(x + 1)(x2- 2(x -1)) = x2( x + 1)2(x2 -2x +2) 1   4   1    : 2  2 x  Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A =  x  2 2  x   a, Điều kiện xác định của biểu thức A là : 2 –x ≠ 0 ; x +2 ≠ 0  x ≠ 2 và x ≠ -2 Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là: x ≠ 2 và x ≠ -2 1   2 2  x 4   x  2  x  2  4  2x  4  1  :  :      2 x x2 x 2   2 x 2  x    x  2   x  2    b, Rút gọn A = = = 2x  2x 2x x 2 1 :  .  x  2  x  2 2  x  x  2   x  2 2 x x2 =  c, Khi x = 2 ( không TMĐKXĐ ) nên giá trị của biểu thức A không được xác định * Khi x = 0 (TMĐKXĐ) nên giá trị của biểu thức A bằng giá trị biểu thức thu gọn của A. 1 1 1   Thay x = 0 vào biểu thức thu gọn ta có : A = x  2 0  2 2 1 Vậy khi x = 0 thì biểu thức A = 2 .. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,5 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 1 1 1  2  2  .....  2 2 2 4 6  2n . 1 1 1 1  2  2  ......  2 2 n .4 Bài 3:(0,5 điểm) Khi n ≥ 1 Ta có : = 1 .4 2 .4 3 .4  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1     .....   1    2  2  2  ....  2  4  1.2 2.3 3.4 n  1 n   4 1 2 3 n   = < 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1        ....   2    .2  .   n 1 n = 4 n 4 4 n 2 4n < 2 = 4 1 2 2 3 3 4 Bài 4: (2,5 điểm) GT ∆ ABC, H  BC , HK //AB, HQ // AC.. Q. K. 0,25. 0,25. a,AKHQ là hình gì ? Vì sao ? KL b, Tìm vị trí H trên BC để AKHQ là hình thoi. c, ∆ABC cần có điều kiện gì thì AKHQ là hcnhật. B 1 0,5 S AKHQ  S ABC C 2 Tìm vị trí H trên BC để H Chứng minh a, Ta có : HK // AB , ( K  AC ) (gt) HQ // AC , ( Q  AB ) (gt) 0,75  AK // HQ , HK // AQ   AKHQ là hình bình hành ( đ/n ) b, Hình bình hành AKHQ là hình thoi  AH là phân giác  (d/h nhận biết h/thoi ). Vậy H là 0,5 giao điềm của đường phân giác  với cạnh BC . c, Hbh AKHQ là hcn  có một góc bằng 900(d/h nhận biết hcn) hay Â=900 hay ∆ABC vuông 0,5 tại A. Vậy ∆ABC cần vuông góc tại A thì AKHQ là hcnhật. 1 S AKHQ  S ABC 2 * Để thì khi đó H là giao điểm đường trung tuyến của tam giác vuông ABC ứng 0,25 1 cạnh huyền BC. Vì Khi đó AH = HB = HC = 2 BC  ∆AHB cân tại H, có HQ là đường cao S S BHQ  S AHB 2 S AHQ đồng thời là trung tuyến ∆AHQ = ∆BHQ  AHQ ∆AHB S  2 S AHK * Chứng minh tương tự ta cũng có: AHC S AKHQ S AHQ  S AHK S ABC 2 S AHQ  2 S AHK 1  S AKHQ  S ABC 2 Mà. A.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>