Cải biên định chuẩn trắc nghiệm số hans eysenck dành cho học sinh từ 10 đến 15 tuổi tại tp hồ chí minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ

MÃ SỐ: CS 99-10

CẢI BIÊN, ĐỊNH CHUẨN TRẮC NGHIỆM SỐ CỦA HANS EYSENCK
DÀNH CHO HỌC SINH TỪ 10 ĐẾN 15 TUỔI TẠI TP. HỒ CHÍ MINH

Chủ trì đề tài: LÝ MINH TIÊN
Nhóm thực hiện: Đỗ Hạnh Nga,
Huỳnh Lâm Anh Chương,
Lê Thị Hân, Trần Thị Thu Mai

TP. HỒ CHÍ MINH
2000 – 2002



TRI ÂN
Nhóm nghiên cứu xin chân thành cảm ơn:
 Ban Giám Hiệu Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh
 Phịng khoa học - cơng nghệ sau đại học Trường ĐHSP TPHCM
 Phòng tài vụ Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh
 Ban Chủ Nhiệm khoa Tâm Lý Giáo Dục Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ
Chí Minh
 Ban Giám Hiệu Trường tiểu học Khai Minh, Trường tiểu học Trương Định,
Trường THCS Cách Mạng Tháng Tám, Trường THCS Cầu Kiệu và Trường
THCS Đồng Khởi.
 Các em học sinh lớp 5, 6, 7, 8, 9 của các Trường nói trên đã giúp đỡ chúng
tơi thực hiện đề tài này.

3


MỤC LỤC
TRI ÂN ...................................................................................................... 3
MỤC LỤC................................................................................................. 4
PHẦN I : MỞ ĐẦU .................................................................................. 6
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: ...................................................................................6
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:..........................................................................8
III. GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU:....................................................................8
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: ......................................................................10
V. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU: .....................................11
VI. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: ...........................................................................11
VII. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: ............................................................12

PHẦN II: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỂ THỨC NGHIÊN CỨU ....... 14
I. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: .............................................................14
1. Tóm tắt q trình hình thành, phát triển test tâm lý ở nước ngồi: .............. 14
2. Tình hình sử dụng trắc nghiệm tâm lý ở Việt Nam: ........................................ 16

II. CỞ SỞ LÝ LUẬN:.........................................................................................18
1. Toán học, số học và tác dụng của chứng đối với mỗi cá nhân và xã hội: ....... 18
2. Trắc nghiệm SỐ và việc đo lường tư duy toán học: ......................................... 19
3. Các thuật ngữ: ...................................................................................................... 21

III. THỂ THỨC NGHIÊN CỨU .......................................................................23
1. Chọn mẫu: ............................................................................................................ 23
2. Mô tả dụng cụ nghiên cứu: ................................................................................. 24
3. Cách cho điểm: ..................................................................................................... 26
4. Cách thu thập số liệu: .......................................................................................... 26

5. Cách xử lý: ............................................................................................................ 27

PHẦN III: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................ 29
I. KẾT QUẢ GIAI ĐOẠN THẨM ĐỊNH TRẮC NGHIỆM MỚI ĐƯỢC
CẢI BIÊN ............................................................................................................29

4


1.1. NHẬN XÉT CÁC TRỊ SỐ LIÊN QUAN ĐẾN CÁC BÀI TRẮC NGHIỆM.
.................................................................................................................................... 29
1.2. PHÂN TÍCH ĐỘ KHĨ VÀ ĐỘ PHÂN CÁCH TỪNG CÂU:...................... 30
1.3. NHẬN XÉT TỔNG HỢP VỀ CÁC TRẮC NGHIỆM: ................................. 36

II. KẾT QUẢ GIAI ĐOẠN 2 .............................................................................37
2.1. ĐỐI CHIẾU CÁC KẾT QUẢ QUA HAI LẦN KHẢO SÁT: ...................... 37
2.2. PHÂN TÍCH, SO SÁNH CÁC NHĨM ........................................................... 39

III. CÁC BẢNG ĐỊNH CHUẨN TRÁC NGHIỆM SỐ: .................................43

PHẦN IV: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................... 57
I.TÓM TẮT CÁC KẾT QUẢ ............................................................................57
II. CÁC ƯU, KHUYẾT ĐIỂM VÀ KIẾN NGHỊ ............................................58

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................... 60
PHỤ LỤC ................................................................................................ 61

5

PHẦN I : MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1. Mục tiêu mang tầm chiến lược lâu dài của giáo dục nước ta là hoàn thiện
nhân cách học sinh, phát triển trí tuệ, giúp đỡ học sinh phát huy các khả năng thiên
phú, thể hiện bản lĩnh ứng xử trong cuộc sống. Để làm được điều đó, hơn ai hết,
nhà giáo dục cần biết rõ ưu, nhược điểm về trí tuệ của đối tượng mình đang đào
tạo. Nhu cầu đo lường khả năng suy luận, đánh giá năng lực trí tuệ, xác định khả
năng ứng xử, biểu lộ các thái độ và xúc cảm của lớp trẻ đối với cuộc sống là một
nhu cầu cấp bách, có ý nghĩa quan trọng. Chì xét riêng về mặt trí dục, những người
làm công tác giáo dục rất cần được cung cấp những cơng cụ tin cậy để đo lường
khả năng trí tuệ của học sinh bên cạnh những đánh giá thành tích học tập khơng thể
thiếu trong q trình dạy học.
Hơn một thế kỷ qua trên thế giới các nhà khoa học đã xây dựng rất nhiều bộ
công cụ như thế. Tuy rằng có nhiều quan điểm lý thuyết khác nhau về trí thơng
minh, về năng lực trí tuệ, nhưng trong phần lớn các thang đo, khả năng tính tốn,
suy luận với con số được coi là không thể thiếu trong cấu trúc năng lực chung (yếu
tố G). Các câu trắc nghiệm suy luận số thường có mặt như là một thành phần của
bài trắc nghiệm trí tuệ. Trong những bộ trắc nghiệm được xây dựng cơng phu và có
nghiên cứu theo dõi, cải tiến nhiều lần trong nhiều chục năm như trắc nghiệm trí
tuệ Wechsler, Stanford-Binet, hay trắc nghiệm D.A.T.(dùng cho hướng nghiệp,
hướng học), vv.. thì trắc nghiệm số ln là một tiểu nghiệm (subtest), một trắc
nghiệm hoàn chỉnh. Trắc nghiệm số trong bộ trắc nghiệm trí tuệ của Hans Eysenck,
về cách xây dựng và thể hiện khơng giống hồn tồn những tác giả khác, nhưng
vẫn nhằm đo lường khả năng suy luận số học của trẻ từ 10 tuổi đến 15 tuổi.
2. Việc xây dựng một trắc nghiệm đạt độ tin cậy cao và có giá trị sử dụng thường
rất công phu, đặc biệt là các trắc nghiệm tâm lý (với mục đích đo lường nhân cách
6

hay khả năng trí tuệ của học sinh). Ngồi việc phải xây dựng hệ thống lý luận làm
nền tảng, những câu trong bài trắc nghiệm phải được nghiên cứu kỹ lưỡng, một
mặt phải được các chuyên gia trong lĩnh vực ấy thẩm định; mặt khác phải tiến hành
các cuộc thử nghiệm, đánh giá và sửa chữa nhiều lần trên nhiều mẫu học sinh khác
nhau, phân tích các kết quả bằng định tính và bằng thống kê để quyết định các câu
trắc nghiệm nào còn được giữ lại. Do vậy, trong điều kiện Việt Nam còn đang
thiếu nhiều chuyên gia tâm lý am hiểu về trắc nghiệm, các điều kiện khác cịn thiếu
thốn hoặc khó khăn như: số tiền có thể cung cấp cho các cuộc nghiên cứu, thời
gian cho phép, đội ngũ chuyên viên nghiên cứu được huấn luyện về kỹ thuật thống
kê dùng trong trắc nghiệm, vv.. thì việc sưu tầm các trắc nghiệm có sẵn của nước
ngồi - nhất là các trắc nghiệm có uy tín, đã được tiêu chuẩn hóa và áp dụng rộng
rãi ở nhiều nước -sau đó nghiên cứu cải biên cho phù hợp với học sinh trong nước
là một việc làm thông minh, tiết kiệm, có hiệu quả. Kinh nghiệm cải biên của
Lewis Terman - giáo sư tâm lý học trường đại học Stanford của Mỹ - từ trắc
nghiệm của Binet -Simon (Pháp) để dùng cho trẻ em tại Mỹ (với tên gọi mới là trắc
nghiệm Stanford - Binet) là một tiêu biểu. Về sau, các trắc nghiệm trí thơng minh
khác cũng theo kiểu mẫu này. Một số trắc nghiệm nhờ cải biên mà được áp dụng
rộng rãi tại nhiều nước trên thế giới.
3. Hiện nay, trắc nghiệm trí tuệ của Hans Eysenck cùng những trắc nghiệm
trí tuệ của các tác giả khác dành cho trẻ em trong độ tuổi đi học đang được dùng
rộng rãi tại nhiều nước phương Tây với mục đích chẩn đốn trí tuệ trẻ, phát hiện
năng khiếu. Từ đó giúp gia đình và nhà trường có những biện pháp thiết thực tác
động, hướng dẫn trẻ trong học tập. Nếu cải biên trắc nghiệm của Hans Eysenck để
dùng cho trẻ em Việt Nam từ 10 đến 15 tuổi thì việc làm này sẽ mang lại lợi ích
khơng chỉ cho chun gia tư vấn, cho người nghiên cứu mà còn rất có ích cho
người trực tiếp làm cơng tác giáo dục ở hai bậc học là tiểu học và trung học cơ sở.
Riêng về trắc nghiệm SỐ, dù được xếp vào loại trắc nghiệm có phụ thuộc vào đặc
điểm văn hóa từng dân tộc - cụ thể là chịu ảnh hưởng bởi nội dung và phương pháp
giảng dạy, sự phân bố chương trình học trong từng lớp của mỗi nước - nhưng về

7


căn bản số học thì hầu hết các trẻ em tiểu học Việt Nam từ 10 tuổi (lớp 1) đã có thể
nắm vững bốn phép tính, những suy luận logic thơng thường, cho nên sẽ khơng có
trở ngại gì đáng kể.
Từ các ý trình bày trên, nghĩ đến hiệu quả và tác dụng thiết thực, có thể
đóng góp cho sự phát triển nền giáo dục nước nhà và với ham muốn có những cơng
cụ dùng để đo lường trí tuệ trẻ em, phục vụ công tác tư vấn cho gia đình và học
đường, nhóm nghiên cứu mạnh dạn thực hiện đề tài nghiên cứu : "Cải biên và định
chuẩn trắc nghiệm số dùng cho trẻ từ 10 đến 15 tuổi tại thành phố Hồ Chí Minh".

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Đề tài nhằm đến các mục đích sau:
1. Cải biên trắc nghiệm SỐ của Hans Eysenck dùng cho học sinh từ 10 đến
15 tuổi. Kết quả phải đạt được là cung cấp các thông số kỹ thuật liên quan đến bài
và câu trắc nghiệm số. Từ kết quả thu được nêu những nhận xét, đánh giá khả năng
áp dụng tại Việt Nam.
2. Cung cấp các bảng định chuẩn theo độ tuổi và theo những biến số độc lập
khác như: phái tính, loại trường.
3. Phân tích thống kê dựa vào kết quả điểm số toàn thể và điểm từng thành
phần của bài trắc nghiệm. Đối chiếu các nhóm học sinh khác nhau (theo phái, lớp,
loại trường) về khả năng làm trắc nghiệm số.

III. GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU:
Khi cải biên và định chuẩn trắc nghiệm SỐ, người nghiên cứu có một số giả
thuyết sau:
1. Bài trắc nghiệm SỐ hoàn toàn phù hợp với trẻ em Việt Nam. Hệ số tin cậy
khi đo trên trẻ em Việt Nam cũng sẽ đạt mức độ cao.

8


Cơ sở cho giả thuyết này là : nội dụng câu trắc nghiệm đòi hỏi các suy
luận trên con số và thực hiện các phép tính số học. Người nghiên cứu cho
rằng những tri thức mà nhà trường THCS Việt Nam trang bị đã đủ để học
sinh thực hiện chúng.
2. Độ khó của bài test (dành cho một nhóm tuổi) sẽ giảm dần khi tuổi học sinh
tăng lên.
Cơ sở cho giả thuyết này là : khi được học trên một lớp, bên cạnh việc
được học thêm các tri thức mới về số và các quan hệ, học sinh còn được rèn
luyện nhiều hơn những thao tác tư duy căn bản như phân tích, tổng hợp, khái
qt hóa; các kỹ năng suy luận được củng cố, có óc phán đốn tốt hơn. Kết
quả là điểm trắc nghiệm SỐ của học sinh lớp lớn hơn được tăng lên.
3. Có sự khác biệt rõ rệt về điểm bài test giữa học sinh thuộc các độ tuổi trong
một nhóm tuổi. Cụ thể là giữa lớp 6 và lớp 5; giữa lớp 7, lớp 8 và lớp 9. Cơ
sở cho giả thuyết này như vừa trình bày trên giả thuyết 2.
4. Khơng có khác biệt về điểm số bài test giữa nam sinh và nữ sinh trong cùng
nhóm tuổi.
Đã có nhiều kết quả nghiên cứu trên các lứa tuổi cho thấy trong mỗi giai đoạn
phát triển tâm lý của đứa trẻ - cả nhi đồng và thiếu niên -nhiều đặc điểm tâm lý ở
trẻ trai và gái có tốc độ phát triển khơng ngang bằng nhau, có khi thể hiện rất rõ
những dấu hiệu khác biệt về giới. Tuy vậy, về khả năng suy luận số học, nhóm
nghiên cứu vẫn tin tưởng rằng giới tính khơng có ảnh hưởng đáng kể. Bởi vì, nội
dung học là chung; phương tiện dạy học trong nhà trường Việt Nam gần giống
nhau; ngồi ra, tính cho đến hiện tại, phương pháp dạy của giáo viên tiểu học hay
trung học cũng chỉ nhằm đến đối tượng là học sinh nói chung chứ chưa cá thể hóa,
chưa thực sự định hướng rõ là phải phát huy khả năng riêng biệt trong từng giới.
5. Có sự khác biệt giữa điểm bài test của học sinh học trường công lập và

trường bán công.

9


Cơ sở cho giả thuyết này là : trắc nghiệm SỐ đo khả năng làm tốn, khả
năng suy luận, vì vậy có liên hệ đến nội dung học tập và trình độ lĩnh hội, tiếp thu
bài học trong mỗi học sinh. Trên cơ sở này, chắc chắn những học sinh học khá, giỏi
sẽ có điểm trắc nghiệm cao hơn. Mặt khác, kết quả học tập của học sinh trong một
trường học tùy thuộc nhiều điều kiện, trong đó việc tuyển chọn ban đầu là quan
trọng. Với cách tuyển sinh như nước ta hiện nay, các trường cơng lập có cơ hội
chọn được nhiều học sinh khá giỏi, trong khi đó trường bán cơng tỉ lệ này sẽ ít hơn.

IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
Để đạt mục đích nghiên cứu, cần phải thực hiện các nhiệm vụ sau:
1. Kiểm tra việc cải biên trắc nghiệm SỐ có phù hợp với trẻ em Việt Nam trong
điều kiện văn hóa, giáo dục, trường học nước ta hiện nay.
2. Xác định những chỉ số liên quan đến bài trắc nghiệm SỐ như : hệ số tin cậy,
các giá trị độ khó, độ phân cách trong từng câu, nhận xét những nhóm câu
trong mối quan hệ hai chỉ số này.
3. Tính các số thống kê căn bản (trị số trung bình cộng, trung vị và độ lệch tiêu
chuẩn) qua các lần đo. Từ đó kết luận về phân bố điểm số trên các nhóm học
sinh làm bài trắc nghiệm SỐ.
4. Phân tích kết quả và nhận xét trên từng nhóm thành phần cấu tạo bài trắc
nghiệm SỐ.
5. Kiểm chứng các giả thuyết về sự khác biệt điểm số trắc nghiệm SỐ giữa các
học sinh trong lứa tuổi từ 10 đến 12, từ 13 đến 15; giữa nam sinh và nữ sinh
trong hai nhóm tuổi; giữa loại trường công lập và bán công.
6. Thiết lập các bảng định chuẩn với nhiều loại điểm tiêu chuẩn, trong đó có
điểm IQ cho mỗi trắc nghiệm số dùng trong các nhóm tuổi tính theo tồn thể

hay theo các biến số: giới tính, lớp học, loại trường.

10


V. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu: Các yếu tố cấu thành khả năng suy
luận SỐ dựa trên bài trắc nghiệm của Hans Eysenck đã được dịch thuật, cải
biên.
2. Khách thể nghiên cứu: Là các học sinh trong độ tuổi từ 10 đến 15, tương
ứng với lớp 5 đến lớp 9 trường phổ thông trong địa bàn TP HCM. Do đề tài được
thực hiện làm hai giai đoạn: (1) thẩm định bài trắc nghiệm đã dịch thuật, cải biên
và (2) định chuẩn theo các nhóm tuổi nên khách thể được chọn trong từng giai đoạn
là :
Giai đoạn 1: 214 học sinh, chọn từ trường tiểu học Khai Minh (quận 1) và
trường THCS Cầu Kiệu (quận Phú Nhuận).
Giai đoạn 2: 499 học sinh TP HCM thuộc trường tiểu học Trương Định
(quận 10) và hai trường THCS Cách Mạng Tháng Tám (quận 10), THCS Đồng
Khởi (quận 11).

VI. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI:
Căn cứ vào các điều kiện liên quan đến đề tài:
(1) Trắc nghiệm SỐ là một trong 5 subtests thuộc bộ trắc nghiệm trí tuệ của
Hans Eysenck, do đó nó có mối liên hệ với bốn trắc nghiệm cịn lại (trắc nghiệm
ngơn từ, suy luận trừu tượng, tri giác và tri giác không gian). Một học sinh phải
thực hiện đủ cả 5 trắc nghiệm mới có đủ các điểm số dùng làm cơ sở thẩm định giá
trị của trắc nghiệm cũng như tính thương số trí tuệ IQ. Vì vậy việc chọn mẫu học
sinh phải chung với các trắc nghiệm khác.
(2) Do tính chất của trắc nghiệm tâm lý, không thể bắt buộc một học sinh trả
lời quá lâu trên một bài trắc nghiệm. Điều này đòi hỏi phải tiếp cận 5 lần trong thời

điểm khác nhau trên mỗi học sinh.
(3) Cơng việc định chuẩn địi hỏi mẫu càng lớn, càng đại diện càng tốt.
11


(4) Trong điều kiện học tập tại trường phổ thông hiện nay, các tiết học
thường được bố trí liên tục từ sáng đến trưa, rất ít thời gian rỗi.
Nhóm nghiên cứu chỉ có ít người, lại khơng thể nhờ người khác vì cần
hướng dẫn và yêu cầu giống nhau đối với học sinh. Cho nên, cân nhắc khả năng
của nhóm, nhận thấy nội dung trắc nghiệm chỉ mới được dịch và cải biên, còn thiếu
nhiều tài liệu liên quan đến q trình nghiên cứu tại nước ngồi, hơn nữa đề tài này
thực hiện lần đầu tiên tại Việt Nam, nhóm nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu
ở những mặt sau:
+ Chỉ nghiên cứu trên 5 lứa tuổi, từ 11 đến 15. Chọn học sinh tại các trường
tiểu học và THCS nội thành TP HCM.
Không chọn cỡ mẫu quá lớn. Trong giai đoạn thẩm định trắc nghiệm mới cải
biên, mẫu được chọn với cỡ vừa đủ lớn để bảo đảm tín cậy cho việc phân tích các
chỉ số bài ttắc nghiệm. Vào giai đoạn định chuẩn trắc nghiệm, mẫu sẽ tăng lên,
khoảng 500 học sinh.
+ Không đối chiếu kết quả thu được tại Việt Nam với các kết quả mà Hans
Eysenck đã thu được trên học sinh nước ngoài.

VII. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Trong đề tài có sử dụng những phương pháp nghiên cứu chính :
1. Tham khảo tài liệu: đọc tài liệu có liên quan đến cơ việc cải biên và định
chuẩn trắc nghiệm trí tuệ dành cho tuổi học sinh, trong đó có trắc nghiệm số.
2. Phương pháp chuyên gia: trao đổi cùng các chuyên gia trong lĩnh vực
trắc nghiệm, tham khảo cách chấm điểm và xử lý.
3. Phương pháp tốn thống kê: Dùng các số thống kê thơng dụng trong trắc
nghiệm và xây dựng chương trình máy tính để phân tích số liệu, tìm các kết quả

12


giúp cho việc nhận định các chỉ số bài trắc nghiệm cũng như đối chiếu các điểm số
giữa các nhóm.
- Tính hệ số tin cậy (theo cơng thức Kuder Richardson cơ bản) và sai số tiêu
chuẩn của đo lường (SEM = Standard Error of Measurement).
- Tính độ khó, độ khó vừa phải của bài trắc nghiệm (theo các tài liệu trắc
nghiệm đã phổ biến trong nước).
- Tính độ khó (tỉ lệ người làm đúng) và độ phân cách từng câu (dùng công
thức hệ số tương quan điểm nhị phân - Rpbis) trên toàn thể mẫu.
- Căn cứ vào điểm số, tính trung bình cộng (Mean), độ lệch tiêu chuẩn (SD),
trung vị (Median) của tồn mẫu; của từng nhóm (theo các biến số độc lập căn bản
như giới tính, lứa tuổi, vv..).
- Dùng các kiểm nghiệm thống kê : t test, ANOVA (giải tích biến lượng),
Chi square (kiểm nghiệm Chi bình phương).
- Tính các điểm số tiêu chuẩn : Z, thứ hạng bách phân, IQ.

13


PHẦN II: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỂ THỨC NGHIÊN CỨU
I. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
Trắc nghiệm số chỉ là một phần trong các trắc nghiệm tâm lý nhằm đo lường
trí thơng minh hay năng lực trí tuệ của con người. Thường chúng được hịa trong
các trắc nghiệm thơng minh. Sự tồn tại của chúng gắn với các trắc nghiệm về trí
tuệ. Mặt khác, do sự tiếp cận hạn chế của nhóm đối với các tài liệu trong, ngồi
nước về các trắc nghiệm số, cho nên phần lịch sử vấn đề này nhóm nghiên cứu
khơng tách riêng trắc nghiệm SỐ mà trình bày trong q trình phát triển nói chung

của trắc nghiệm tâm lý, đặc biệt là các trắc nghiệm trí tuệ.
1. Tóm tắt q trình hình thành, phát triển test tâm lý ở nước ngồi:
Người xưa đã có nhiều cách để đo khả năng trí tuệ, khả năng ngôn ngữ, khả
năng ứng xử của con người như thông qua các câu đối đáp, mức độ lanh trí, độ
nhạy của các đáp ứng trong những tình huống cụ thể.
Tuy nhiên trắc nghiệm tâm lý, trong đó có trắc nghiệm đo trí thơng minh chỉ
mới phát triển từ nửa cuối thế kỷ 19. Trong khoảng thời gian này, trí thơng minh đã
trở nên một đối tượng để quan sát và thử nghiệm. Những nhà khoa học lúc bấy giờ
nhanh chóng nhận ra rằng có quá nhiều biến số ảnh hưởng đến việc thử nghiệm sự
vận hành của trí tuệ. Francis Galton đã tập trung vào việc nghiên cứu sự khác biệt
về trí thơng minh giữa các cá nhân khác nhau. Nhưng những cố gắng của Galton, J.
Me Keen Cattell và những người khác trong việc tạo ra các trắc nghiệm trí thơng
minh đã khơng thành cơng do chưa tìm ra các dấu hiệu bản chất của nó.
Trắc nghiệm trí thơng minh được coi là thành công - với ý nghĩa đây là trắc
nghiệm đưa ra được một phương pháp thực tế để xác định cá nhân chậm phát triển
và tiên đốn được sự thành cơng trong học tập tại trường - do Alfred Binet và
Theophilé Simon (Pháp) soạn thảo năm 1905. Sau đó thêm hai lần cải tiến thang
Binet - Simon, ấn hành vào năm 1908 và 1911. Đến 1916, Lewis Terman (Mỹ) và
các cộng sự của ông đã dịch và cải biên trắc nghiệm Binet -Simon dùng ở Mỹ. Bản
14


cải biên này tạo được ảnh hưởng tốt, trắc nghiệm trí thơng minh nhờ đó nhanh
chóng được phát triển tại Mỹ.
Trong thời kỳ thế chiến thứ I, trắc nghiệm được soạn để dùng phân biệt khả
năng các tân binh. Có hai bộ test ký hiệu là mẫu Alpha (dùng cho người biết chữ)
và mẫu Beta (cho người không biết chữ), đã tiến hành khảo sát trên gần hai triệu
tân binh. Sau khi thế chiến chấm dứt, trắc nghiệm trí thơng minh và trắc nghiệm
tâm lý tổng quát được phát triển rất nhanh. Trắc nghiệm nhân cách cũng ra đời vào
những thập kỷ 20, 30 của thế kỷ 20. Do nhiều nguyên nhân, những trắc nghiệm

được soạn thảo một cách sơ sài hoặc sử dụng khơng đúng mục đích đã gây ra
những sự kiện làm cho dư luận phê phán và để lại những hậu quả đáng tiếc, ảnh
hưởng xấu đến sự phát triển trắc nghiệm.
Nhà tâm lý học người Anh, Charles Spearman, năm 1904 đã phát minh ra
phương pháp phân tích yếu tố để giản quy quá nhiều biến số vào một vài yếu tố.
Nhờ phương pháp này và những phương pháp thông kê khác làm cho việc soạn
thảo nội dung trắc nghiệm được chọn lọc hơn. Các tác phẩm công bố trong thời kỳ
những năm 30 của thế kỷ 20 cho thấy đã có khoảng 250 trắc nghiệm về trí thơng
minh và tiềm năng học tập, 29 bộ trắc nghiệm khả năng, 24 trắc nghiệm về tâm lý thần kinh. Tất cả nhằm đánh giá khả năng nhận thức.
Nhà tâm lý học Wechsler cũng rất công phu khi soạn thảo những bộ trắc
nghiệm dùng khảo sát trí thơng minh và năng lực nhận thức của trẻ. Có những bộ
trắc nghiệm khác nhau dùng cho những lứa tuổi khác nhau như tuổi tiền học đường,
nhi đồng và thiếu niên (từ 6 đến 15 tuổi) và cho người lớn. Các trắc nghiệm của
Wechsler gồm nhiều tiểu nghiệm (subtest), mỗi tiểu nghiệm đo một yếu tố khác
nhau trong số những yếu tố cấu thành yếu tố G (năng lực trí tuệ chung) như trắc
nghiệm ngơn từ, số, trí nhớ ngắn hạn, suy luận trừu tượng, tri giác, .. chia thành hai
nhóm : nhóm trắc nghiệm ngơn từ (6 test) và nhóm thực thi (5 test). Các trắc
nghiệm của Wechsler thường xuyên được nghiên cứu cải tiến và đang được áp
dụng khá rộng rãi trên thế giới.

15


Tóm lại, từ khi ra đời, đặc biệt là sau lần cải biên đầu tiên dùng tại Mỹ, trắc
nghiệm trí thông minh được áp dụng chủ yếu ở các quốc gia Tây Âu, Bắc Mỹ và
các thuộc địa của chúng. So với việc sử dụng trắc nghiệm trí thơng minh tại Anh và
Mỹ, nước Pháp khổng mấy phát triển về loại trắc nghiệm này. Ở Liên Xơ, tính cho
đến nay, sự phát triển các trắc nghiệm tâm lý càng chậm chạp. Từ năm 1936, sau
sự kiện của phái Nhi đồng học, các trắc nghiệm trí thơng minh và nhân cách bị
cấm. Các nhà tâm lý học Xô-viết tiếp tục phê phán các trắc nghiệm trí thơng minh

phương Tây. Họ cho rằng Anh, Mỹ hay các nước Tây Âu từ trước đến giờ khơng
đo lường được trí thơng minh. Cho đến năm 1963, tại Liên Xô mới phục hồi việc
sử dụng trắc nghiệm với mục đích để kiểm tra kiến thức học sinh.
Ngày nay, không phải nước nào trên thế giới cũng sử dụng ữắc nghiệm để
đo lường các khả năng trí tuệ hay nhân cách, nhưng rõ ràng với những điều rất trừu
tượng như trí thơng minh, năng lực nhận thức, nhân cách thì các trắc nghiệm vẫn
tiếp tục phát triển vì những giá trị thực tiễn của nó.
2. Tình hình sử dụng trắc nghiệm tâm lý ở Việt Nam:
Do ít tài liệu và chưa có điều kiện tiếp xúc với các cơ quan nghiên cứu, sử
dụng trắc nghiệm cũng như với đội ngũ cán bộ, giảng viên trong cả nước quan tâm
đến trắc nghiệm, dưới đây nhóm nghiên cứu xin lược trích bài viết "Tình hình dùng
test tâm lý ở Việt Nam" của tác giả Đỗ Hồng Anh đã đăng trong tạp chí nghiên cứu
Giáo dục (Bộ Giáo Dục - Đào tạo) số 10/1991, coi như điểm qua việc sử dụng trắc
nghiệm tâm lý (sẽ viết là test) tại hai miền Bắc và Nam nước ta.
Trước những năm 1980, ở miền Bắc test ít được đề cập hoặc phần nhiều
dưới góc độ phê phán. Chịu ảnh hưởng quan điểm nghiên cứu của tâm lý học xô
viết, người ta tránh dùng chữ test, nhưng cũng có nhiều lý do khách quan không thể
phát triển được test như một công cụ nghiên cứu tâm lý và ứng dụng tâm lý học:
(1) Nền tâm lý học được cố gắng tạo dựng, mang màu sắc kinh viện, thiến về
bàn luận quan điểm mà ít đi vào biện pháp cụ thể, ít chú ý đến việc ứng dụng,
khơng có các cơ sở ứng dụng như phịng tư vấn, phịng thí nghiệm, vv.. mà nhờ đó
16


tạo ra nhu cầu đo lường các chỉ số tâm - sinh lý chuẩn cơ bản thông qua các test
khách quan.
(2) Việc sử dụng toán thống kê trong nghiên cứu giáo dục nói chung và tâm
lý học nói riêng cịn yếu. Mặc dù có những nhà nghiên cứu như Hồng Chúng,
Trần Bá Hoành đề cập đến từ những năm 70 của thế kỷ 20, nhưng việc vận dụng
quan điểm thống kê trong nghiên cứu mới ở bước sơ khai.

(3) Hạn chế thông tin và trao đổi nghiệp vụ chuyên môn với bên ngồi.
Thơng tin mới về sự phát triển tâm lý học thế giới và về công cụ nghiên cứu tâm lý
ít được biết và khơng phổ biến. Các cán bộ được đào tạo từ nước ngồi ít có điều
kiện phát huy kiến thức và kỹ thuật đã được học khi gặp khó khăn ở thực tế nước
ta. Tài liệu về test và xây dựng test rất thiếu. Do đó, nói chung các cán bộ nghiên
cứu tâm lý học khơng biết hoặc hiểu sai mục đích, vai trị ý nghĩa của test. Xu
hướng phổ biến là nhấn mạnh vào nhược điểm mà không thấy ưu điểm của test so
với phương pháp khác.
Tuy vậy vẫn có những người đã vận dụng test. Trước tiên là ngành y ứng
dụng một vài test để chẩn đốn tình trang trí lực của bệnh nhân tâm thần. Trường
ĐHSP Hà Nội nghiên cứu ứng dụng test trong đánh giá kết quả học tập của sinh
viên. Trong thời kỳ này, PGS Trần Trọng Thủy sưu tập tài liệu và biên soạn cuốn
"Khoa học chẩn đoán tâm lý ". Cho đến hiện nay đây là tập tài liệu tổng quan về
test bằng tiếng Việt đầy đủ nhất. Công trình Việt Nam hóa test đầu tiên do BS Vũ
Thị Chín và cộng sự thực hiện từ 1972 -1975 về thang Brunei - Lezin, đo sự phát
triển tâm - vận động của trẻ 0 - 3 tuổi.
Ở miền Nam trước đây chủ yếu sử dụng các test "nhập cư". Vào những năm
70 thế kỷ 20 các test bắt đầu được sử dụng và nhanh chóng được vận dụng. Như
các tets thành quả học tập các mơn Hóa, Anh văn, .. trắc nghiệm đánh giá độ chín
muồi học tập ở nhà trường, trắc nghiệm trí thơng minh, test phóng chiếu, vv..
Chương trình giảng dạy của trường ĐHSP Sài Gịn, Viện ĐH Minh Đức, .. đã có
những giờ về test. Do việc nhập cư nhanh chóng nên tình hình chung là sử dụng

17


tràn lan các test chưa được Việt Nam hóa. Hậu quả đã được phê phán nhiều trong
các tài liệu phân tích ưu, nhược điểm của test.
Từ sau năm 1980, tình hình đã thay đổi. Mặc dù vẫn có những quan điểm rất
khác nhau về test từ lý thuyết đến thực hành, song test đã được nghiên cứu và xem

xét ứng dụng nhiều. Trên các tạp chí khoa học giáo dục đã đăng các bài đo lường
tâm lý, vần đề lượng hóa và tốn thống kê áp dụng trong khoa học giáo dục. Nhiều
cơ quan nghiên cứu tâm lý học bắt đầu sử dụng test như một công cụ thực hành. Đã
có những phối hợp giữa các cơ quan, trao đổi kinh nghiệm nghiên cứu, mở lớp
huấn luyện về phương pháp test, làm các test cụ thể. Một số test nước ngồi (trí
lực, nhân cách, tâm vận động, vv..) đã được sử dụng. Các tài liệu đầu tiên về test
được xuất bản dưới dạng tài liệu tham khảo như : "Sổ tay chẩn đoán tâm lý" của TS
Trần Thị Cẩm, "Test WISC và bước đầu chuẩn hóa trên trẻ Việt Nam" của Đỗ
Hồng Anh, "Để đánh giá sự phát triển, vận dụng test Denver" của BS Lê Đức Hình,
"Chỉ số phát triển sinh lý -tâm lý từ 0 - 3 tuổi" của BS Vũ Thị Chín, vv.. Một số cơ
sở tư vấn giáo dục trẻ em được thành lập và hoạt động tại Hà Nội và TP Hồ Chí
Minh.
Hiện nay có hai cơ sở mà ở đó việc nghiên cứu và ứng dụng test bắt đầu phát
triển. Đó là Viện tâm sinh lý học lứa tuổi (Viện KHGD Việt Nam) và trung tâm NT.

II. CỞ SỞ LÝ LUẬN:
1. Toán học, số học và tác dụng của chứng đối với mỗi cá nhân và xã hội:
Ta biết rằng, trong xã hội hiện nay khơng phải mỗi ngày mỗi người đều dùng
đến tốn học. Tuy nhiên khơng có người nào phủ nhận vai trị của tri thức tốn học
- nói rộng hơn là nền học vấn toán học - mà nhà trường đã cung cấp cho họ trong
thời thơ ấu, thời đi học. Qua những môn học trong trường phổ thông, đặc biệt là
mơn tốn, mỗi học sinh khơng chỉ được ưang bị các tri thức khoa học, mà còn hấp
thụ được cách đặt và giải quyết vấn đề, phương pháp suy luận, những kỹ năng và
18


kỹ xảo trí tuệ, .. Đó là những "món" khơng thể thiếu được trong hành trang cuộc
sống. Nó giúp mỗi người phán đoán, định hướng, thực hiện các nhiệm vụ cần thiết,
quyết định cách chọn lựa tối ưu khi giải bài toán cuộc sống nhiều ẩn số.
Trong nhiều lĩnh vực, tốn học có cơng lớn góp phần phát triển các ngành

khoa học mới. Tin học ngày nay là một ví dụ. Bên cạnh đó, số học, ngành lâu đời
nhất và hấp dẫn của toán học, cũng được một nhà toán học nổi tiếng gọi là "bà
chúa của toán học". [3, trang 3}. Thế giới các con số, rất quen thuộc trong đời
sống, quả thật diệu kỳ. Loài người đã phát hiện trong đó nhiều tính chất rất hay,
các quy luật rất đẹp, nhờ đó đã tạo được những thành tựu đáng kể. Như hệ ghi số
nhị phân - chỉ với hai con số 0 và 1 - nhưng là một hệ ghi số có ý nghĩa rất quan
trọng trong lý thuyết và ừong thực tế, đã gắn liền với sự ra đời và phát triển của
máy tính điện tử. Phương pháp nhị phân trở thành thuật tốn khơng thể thiếu trong
việc truy tìm một phần tử đã được lưu trữ.
Theo giáo sư Paulos và một số chuyên gia khác, mù toán học sẽ rất nguy hại
đối với cá nhân và xã hội. Vì thiếu nhạy cảm về con số mà nhiều người bị lừa bởi
quảng cáo giả, hoặc khơng có được một dự tính thiết thực đối với việc trúng giải xổ
số lớn, khơng có những xử lý thích hợp trong cơng việc trong gia đình như chi tiêu
và tiết kiệm, vv..
Với phạm vi tồn xã hội, nếu khơng có khái niệm về chữ số thì nhân dân
khơng thể nắm được những vấn đề trọng đại về các mặt kinh tế, chính trị, xã hội
như: dự tốn quốc gia, lượng tàng trữ vũ khí hạt nhân, tỉ lệ tử vong của những
người mắc bệnh sida, .. Vì vậy, sự hiểu biết về số học có vai trị quan trọng trong
cuộc sống hàng ngày [1, trang 171].

2. Trắc nghiệm SỐ và việc đo lường tư duy toán học:
1. Tư duy logic tốn học có những nét riêng biệt. Howard Gardner định
nghĩa yếu tố này như sau: "phải nhạy bén và có năng lực về biện luận logic và các
mơ hình chữ số, hơn nữa phải ứng phó với hàng loạt suy lý" [1, trang 161].

19


2. Khi trắc nghiệm khả năng trí tuệ logic tốn học, người ta khơng đặt nặng
vấn đề tính tốn. Nhưng trí tuệ logic tốn học cũng bao gồm cả năng lực tính tốn.

Để giải một bài tốn, tuy đã tìm được phương pháp chính xác nhưng do một sai
lầm về tính tốn số học thì kết quả vẫn sai. Vì vậy khi khảo sát trí tuệ, các nhà trắc
nghiệm thường cấu tạo các câu hỏi cần tính tốn.
Năng lực tính tốn là phải làm sao tính được vừa chính xác vừa nhanh. Có
những tài năng trên thế giới về tính tốn như trong thời gian ngắn có thể tính ra
được căn số bậc hai, logarit, tính ra được lịch vạn niên, tổng số của một dãy số rất
dài, .. Việc tính nhanh như vậy phải dựa vào trí tuệ logic rất cao : phải nhớ được
những chữ số, phải có đầy đủ tri thức của tốn thuật và cơng thức tốn học, hồn
tồn khơng cần tìm hiểu cái logic đứng sau việc tính tốn [1, trang 167].
3. Trong trắc nghiệm SỐ thường có các kiểu tốn như dưới đây, u cầu giải
có khi là rất dễ, nhưng điều quan trọng trong khi giải khơng phải là tìm ra đáp án
chính xác mà là địi hỏi q trình tư duy trừu tượng:
- Điền những chữ số thích hợp vào ơ trống trong dãy số:
11 12 14 ( ) 36 42
- Một số nhân với 3 chia cho 4 bằng 3/10. SỐ này là bao nhiêu?
- Em trai của Tuấn là Hùng. SỐ em trai của Hùng hơn số em gái là 2. Hỏi số
em trai của Tuấn hơn số em gái là mấy?
Tư duy để giải những loại toán như trên được hình thành trong suốt quá tình
sống và học tập của trẻ. Từ các trò chơi, từ việc đếm các đồ vật, tính tốn với các
con số, .. đứa trẻ học được quan hệ nhân quả của chữ số và logic tốn học. Đến
một giai đoạn nào đó trong thời kỳ thanh thiếu niên, tư duy logic của chúng tách ra
khỏi thế giới thực thể để bay bổng đi vào lĩnh vực của tư duy. [1, trang 163].
Qua các dẫn giải trên, một trắc nghiệm số sẽ bao gồm những câu hỏi thơng
thường, những bài tốn mà giải nó cần một khả năng suy luận toán học trên các
chữ số hay con số.

20


3. Các thuật ngữ:

- HỆ SỐ TIN CẬY: là một chỉ số đo lường mức độ vững chải cửa các điểm số. Nó
cho biết tính ổn định của các điểm số nếu áp dụng bài trắc nghiệm này nhiều lần
cho cùng một nhóm người. Thường tính bằng cơng thức Spearman - Brown (nếu
dùng phương pháp phân đôi bài trắc nghiệm), hoặc công thức Kuder Richardson
20 hay 21. Trong đề tài này, hệ số tin cậy tính theo cơng thức Kuder Richardson cơ
bản, dựa trên tổng biến lượng của điểm số từng câu.
- ĐỘ KHĨ, ĐỘ PHÂN CÁCH:
Độ khó được tính trong hai trường hợp : độ khó tồn bài và độ khó từng câu.
Độ khó tồn bài được hiểu là giá trị trung bình cộng của điểm số tồn bài tính trên
tồn mẫu chia cho số câu (trắc nghiệm với điểm 0 và 1). Độ khó từng câu là tỉ lệ
phần trăm người làm đúng câu này.
Độ phân cách là một chỉ số đo lường khả năng phân biệt được người giỏi và
người kém khi làm một bài hay câu trắc nghiệm. Công thức về độ phân cách của
một bài trắc nghiệm chưa được phổ biến. Thường các sách trắc nghiệm phổ biến
cơng thức tính độ phân cách từng câu. Trong đề tài này, dũng công thức hệ số
tương quan điểm nhị phân (Rpbis) giữa điểm số của câu với tổng điểm bài trắc
nghiệm.
-TRÍ THƠNG MINH:
Trí thơng minh khơng phải là khái niệm có thể dễ dàng định nghĩa được. Các
nhà chun mơn cũng chưa có một định nghĩa nhất qn về những "thuộc tính" của
trí thơng minh. Đó là vì "trí thơng minh" là danh từ, chỉ một "vật" phức tạp và trừu
tượng. Khi nghiên cứu hay đo trí thông minh, cái mà người ta thực sự khảo sát là
hành vi thơng minh hay thành tích thơng minh, chứ khơng phải là bản thân trí
thơng minh.

21


Ví dụ để có được hành vi thơng minh khi sử dụng các đồ dùng điện thì cần
kiến thức cơ bản về điện, bản chất của điện và mối liên hệ giữa điện và nước. Trẻ 3

tuổi mới tắm xong, người cịn đầy nước đã vội dùng máy sấy tóc trong nhà tắm là
hành vi thiếu thơng minh (vì trẻ chưa thể có những kiến thức cần thiết về điện và
điều kiện an tồn khi dùng điện).
Trí thơng minh tác động lên hành vi trước tiên là ở trí nhớ, sự áp dụng những
gì đã học được vào hồn cảnh hiện tại. Đây là khả năng chuyển di hay khái quát.
Những người có khả năng chuyển di nhiều hơn thường tỏ ra thơng minh rõ rệt hơn.
Những khía cạnh khác của trí thơng minh bao gồm : tốc độ tìm ra câu trả lời, giải
pháp và khả năng giải quyết vấn đề.
GIẢI THÍCH CHỈ SỐ THƠNG MINH (IQ)
IQ, viết tắt của Intelligence Quoti ent, dịch là thương số thông minh. IQ chỉ
là chỉ số cho biết những khả năng và năng lực bẩm sinh. Nó khơng phải là số đo trí
thơng minh thuần tuy. Tuy nhiên IQ là một phương pháp mơ tả và dự đốn trí
thơng minh tương đối tốt [7, trang 46].
Điểm số của bài trắc nghiệm chính là điểm IQ (biến đổi bằng một công thức
đơn giản). Đồ thị phân bố trí thơng minh trong dân cư là một đường cong hình quả
chng cổ điển. Khoảng 50% dân số có trí thơng minh trung bình với chỉ số thông
minh trong khoảng từ 90 đếm 110. Trị số IQ=100 biểu hiện cho một trí thơng minh
trung bình.
Nếu một người có chỉ số thơng minh nằm trong khoảng từ 110 đến 119, anh
ta là một người sáng dạ. Nếu có chỉ số IQ từ 120 đến 129 : người rất linh lợi, thơng
minh. Nếu may mắn hơn, có IQ từ 130 trở lên thì đây là người có trí thông minh
thiên bẩm. Tuy nhiên kết quả của những bài trắc nghiệm thường khác biệt nhau đơi
chút, nên có trường hợp kết quả phải từ 135 hay từ 140 trở lên mới được coi là dấu
hiệu của trí thơng minh thiên phú. Người đạt kết quả từ 160 trở lên là những thiên
tài, xếp loại thần đồng. Tuy nhiên vấn đề là phát huy và sử dụng trí thơng minh.

22


Người có IQ từ 80 đến 89 coi là chậm tiếp thu. Dưới 80 là dấu hiệu của

nhiều dạng khuyết tật trí tuệ. Tuy nhiên đây chỉ là những đánh giá dựa trên những
khả năng được thể hiện ra mà bài trắc nghiệm có thể đo được.
III. THỂ THỨC NGHIÊN CỨU
1. Chọn mẫu:
Như đã xác định trong khách thể nghiến cứu và phần giới hạn phạm vi, nhóm
nghiên cứu thực hiện việc chọn học sinh tại các trường tiểu học và trung học cơ sở
thuộc khu vực nội thành TP HCM.
Trong giai đoan 1 : Cơng việc chính là thẩm định việc cải biên hai bộ trắc
nghiệm SỐ dùng cho độ tuổi 10 - 12 và độ tuổi 13 - 15. Mẫu dự kiến = 250, gồm
100 học sinh lớp 5 và 6 để làm trắc nghiệm tuổi 10 - 12 và 150 học sinh lớp 7, 8, 9
sẽ làm trắc nghiệm 13 — 15. Hai trường được chọn là tiểu học Khai Minh, Quận 1
và trung học cơ sở Cầu Kiệu, Quận Phú Nhuận. Các thành phần trong mẫu được
mô tả trong bảng la.
Sang giai đoan 2 : Trọng tâm là nghiên cứu kết quả trắc nghiệm SỐ trên
nhiều thành phần học sinh khác nhau và lập các bảng định chuẩn. Vì vậy dự kiến
mẫu được tăng lên gấp đôi, khoảng 500 học sinh từ lớp 5 đến lớp 9, mỗi lớp
khoảng 100 học sinh. Các trường được chọn là tiểu học Trương Định, THCS bán
công Cách Mạng Tháng Tám, Quận 10 và THCS công lập Đồng Khởi, Quận Tân
Bình. Thành phần chi tiết trong mẫu ghi lại trong bảng lb.
Bảng 1a: Các thành phần trong mẫu (giai đoạn 1)
Phái
Trường

Lớp

Nam

Tổng Cộng

Nữ

Số hs

Tỉ lệ %

Số hs

Tỉ lê %

Khai Minh

5

27

55.1%

22

44.9%

49

Cầu Kiệu

ổ

21

50%

21

50%

42

7

23

53.5%

20

46.5%

43

8

22

47.8%

24

52.2%

46

23


9
Tổng số:

16

47.1%

18

52.9%

34

109

50.9%

105

49.1%

214%

Bảng 1b: Các thành phần trong mẫu (giai đoạn 2)
Phái
Trường

Lớp

Nam

Tổng Cộng

Nữ

Số hs

Tỉ lệ %

Số hs

Tỉ lê %

Trương Định

5

60

56.1%

47

43.9%

107

Cách Mạng
Tháng Tám và
Đồng Khởi

ổ

47

51.1%

45

48.9%

92

7

49

50.0%

49

50.0%

98

8

50

48.5%

53

51.5%

103

9

53

53.5%

46

46.5%

99

259

51.9%

240

48.1%

499

Tổng số:

Chú thích: - Các tỉ lệ % trong bảng 1a và 1b được tính theo phái trong từng lớp
-Ở giai đoạn 2, lớp 6 có 41 học sinh hệ bán công, 51 học sinh hệ công lập.
Lớp 7,8,9 có 150 học sinh bán cơng và 150 học sinh hệ công lập.

2. Mô tả dụng cụ nghiên cứu:
Hai trắc nghiệm SỐ dùng cho tuổi 10 - 12 và tuổi 13 - 15 có mức độ phức
tạp khác nhau, nhưng cấu trúc thì tương tự. Mỗi bảng trắc nghiệm SỐ gồm 40 câu
hỏi có liến quan đến các con số, các phép tính số học và địi hỏi sự suy luận hoặc
phát hiện mối quan hệ mới có giải đáp đúng. Các câu hỏi phân bố theo 5 phần:
(1) Làm tính (5 câu, từ câu 1 đến 5): Học sinh phải chọn từ các số cho sẵn,
điền vào chuỗi các phép tính để có kết quả đúng.
Ví du: Cho các số 1, 2, 3, 4. Điền vào biểu thức ( ) + ( ) - ( )+ ( ) = 4
(2) Giải toán đố (5 câu, từ câu 6 đến 10): Mỗi câu là một bài toán số học.
Yêu cầu khả năng suy luận khi giải.

24


Ví du: Một món đồ giá niêm yết lúc đầu là 45 nghìn. Bình đi mua vào thời điểm
đang giảm giá 50%. Lúc trả tiền lại được cửa hàng giảm thêm 25% nữa. Hỏi phải
trả cho thu ngân bao nhiêu tiền?
(3) Suy luận số (15 câu, từ câu 11 đến câu 25): Loạt bài này yêu cầu tìm
một con số thỏa điều kiện dựa trên các suy luận về mối quan hệ giữa các con số
đã cho. Chia làm các nhóm câu:
+ Nhóm 1 (câu 11 đến 15), các số tạo thành dãy có quan hệ tổng hàng hay

cột. Độ khó tăng dần từ 3 dãy số đến 5 dãy số.
Ví du: Tim số điền vào ngoặc đơn:
1

2

3

4

5

6

5

3

()

+ Nhóm 2 (câu 16 đến 20), quan hệ các số bố trí theo một vịng trịn. Các
quan hệ này có thể là theo cấp số cộng hoặc theo bốn phép tính hoặc quan hệ đối
xứng tâm.
+ Nhóm 3 (câu 21 đến 25): Mỗi câu gồm 3 hình tam giác. Hai tam giác đầu
có đỉnh là 3 con số quan hệ với số nằm giữa tam giác theo các phép tính số học.
Phát hiện được quan hệ này sẽ tìm ra con số phải điền vào giữa hình tam giác cuối
cùng.
(4) Tính tổng của các số (10 câu, từ câu 26 đến 35): Các số được phân
bố trong bảng hai chiều, cần phải điền số vào những ô trống trong bảng sao cho
thỏa điều kiện đã cho trước. Độ khó tăng dần khi số hàng và cột tăng lên.

Loạt bài này có hai loại yêu cầu. Loại yêu cầu thứ nhất, con số trong ơ cần
điền là một số hạng có quan hệ với các con số khác theo tổng hàng ngang hay theo
cột. Loại yêu cầu thứ hai, số phải tìm thỏa điều kiện tổng là một trị số quy định
trước.
Ví dụ: Tính số lượng người đi xem bóng đá.

25