DE CUONG ON TAP TOAN 9 HK I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Tân Phú Tây Tổ Toán – Tin. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC: 2012-2013. I.Phần lý thuyết: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I 1. A có nghĩa khi A 0 2. Hằng đẳng thức: √ A 2 = |A| 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: √ A . B= √ A . √ B 4. Liên hệ giữ phép chia và phép khai phương:. √. A √A = B √B. 2 5.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: √ A . B=| A| √ B (Với B 6. Đưa thừa số vào trong dấu căn:. A B  A2 B A B  A2 B. (Với A. (với A. 0, B. 0). 0,B >0). 0). ( A 0, B 0) ( A<0, B 0). 7. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 8. Trục căn thức ờ mẫu:. √. A √A .B = B |B| (Với A.B. 0,B. 0). A A B  ( B  0) B B a/ C C ( A B )  ( A 0, A  B 2 ) 2 A B b/ A B. c/. C C( A  B )  ( A 0, B 0, A  B ) A B A B.  Các dạng bài tập chương I: - Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. - Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức. - Tìm x ( giải phương trình). CHƯƠNG II 1. Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số đã cho trước và a 0. Có các tính chất sau : a. Đồng biến trên R khi a > 0. b. Nghòch bieán treân R, khi a < 0.. 2. Đồ thị hàm số y=a.x+b(a0). a/Đồ thị của hàm số y=ax + b (a 0) là đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax , nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 b/ Cách vẽ đồ thị hàm số: y=ax+b (a 0) * Bước 1: Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung. b. Cho y = 0 thì x=− a * Bước 2:. (. b. , ta được điểm Q − a ; 0. ). thuoäc truïc Ox..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.. 3. Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau, đường thẳng trùng nhau, đường thẳng vuông góc nhau: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) Song song với nhau  a = a’ và b b’  Truøng nhau a = a’ vaø b = b’.  Caét nhau a a’ Trùng nhau  a.a '  1 4. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) Khi a>0 thì α nhọn, a tăng thì α tăng nhưng α < 900 , Với a > 0 thì tan α =a Khi a< 0 thì α tuø, a taêng thì α taêng nhöng α < 1800  Các dạng bài tập :. - Tìm điều kiện của tham số để: + Hàm số là hàm số bậc nhất. + Hàm số bạc nhất đồng biến, nghịch biến trên R + Hai đường thẳng song song, cát nhau, trùng nhau, vuông góc nhau. - Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b (a 0) +Tìm a hoặc b của hs y=a.x+b(a0) biết x và y hay biết đồ thị của nó đi qua một điểm +Tìm a hoặc b của hs y=a.x+b(a0) biết x và y hay biết đồ thị của nó đi qua một điểm chỉ biết hoành hoặc tung độ và thuộc một đường thẳng khác +Tìm a hoặc b của hs y=a.x+b(a0) biết x và y hay biết đồ thị của nó đi qua một điểm là giao điểm của hai đường thẳng khác + Viết phương trình đường thẳng.. . +Tìm a biết (D)//(D’) hay = ( D ), Ox - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) và y = ax +Xác định tọa độ giao điểm của (D) và (D”) 2. +Tính AB=.  x A  xB    y A  y B . 2. để tìm chu vi và diện tích của tam giác. . +Tính = ( D ), Ox HÌNH HỌC CHƯƠNG I 1. Một số hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:. * Ñònh lí 1:AC2 = BC.HC hay AB2 = BC. HB b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ AH. BH. 2❑. *Ñònh lí 2: CH = AH ⇒ AH =CH . BH hay h2= b’.c’ * Ñònh lí 3: AC. AB = BC. AH Hay b.c = a.h * Ñònh lí 4:. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Neáu hai goùc phuï nhau thì sin goùc naøy baèng cosin goùc kia, tang goùc naøy baèng cotang goùc kia. * Một số công thức quan trọng: tan  . sin  cos  co t   cos  ; sin  ; tan  .cos  1 ; sin2  + cos2 =1. CHƯƠNG II - Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. - Đường kính và dây của đường tròn. - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. - Vị trí tương đối của hai đường tròn. II. Phần bài tập: Bài 1: Rút gọn biểu thức:  x x  2 2 x  P    :     x  1 x  1   x x ( x  1)  với x  0 và x 1 1 x +2 Bài 2 : − Cho biểu thức A= √ x +1 x √ x +1. ( với x. 0). a) Rút gọn A. b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó?. Bài 3 :. x x 1 x  1  x  1 x 1 Cho biểu thức A =. a) Tìm các giá trị của x để A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. 25 c) Tính giá trị của A khi x = 16 .. d)Tìm tất cả các gía trị của x để A< 1. Bài 4: Câu 1: Thực hiện phép tính 4 8  18  10 2. Câu 2:Rút gọn biểu thức  1 a a   1 a  A=.  1 2 a  a a  .  a 2  1 a với a 0 và a 0. Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất y = (1+ 2m )x + 5 và y = (m2 + 3)x -10. a) Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho khi m = -1. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số này luôn cắt nhau. Bài 6 : Cho hàm số y = -2x + 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Nêu tính chất của hàm số b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ. bằng 3.Gọi M là giao điểm d’ và d. Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?. Bài 7 :. 5 Cho hàm số y = 2 x – 2 (D). a) Vẽ đồ thị của hàm số b) (D) cắt Ox, Oy lần lượt tại M và N. Tính chu vi và diện tích  MON 3 y  x 1 2 Bài 8: Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) c) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của (d1) và (d2) song song với đường thẳng y = x -3 Bài 9:. Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By với (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Đường thẳng vuông góc với MP tại O cắt By tại N. 1/ Chứng minh: a/ OM = OP và tam giác MNP cân. b/ MN là tiếp tuyến của (O). c/ AM.BN không đổi 2/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMBN đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 10 :. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH. a) b). Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B) tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ). Chứng minh CE.CD = CM.CN D E=α ; Chứng minh: sin2 α = 2 sin α .cos α Cho A ^. c) Bài11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4 cm; CH = 9 cm.  1) Tính đường cao AH, B và C của ABC. 2) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trên tia đối của tia BO lấy điểm M sao cho B là trung điểm của MO. a) Chứng minh AOB là tam giác đều. b) Tính chu vi tam giác MAC Bài 12: Cho đường tròn (O) đường kính 12cm. Qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d 1) vaø (d2).Goïi M laø ñieåm thuoäc (d1) sao cho AM=8cm. a) Tính chu vi tam giaùc AMO b) Đường thẳng MO cắt (d2) tại P. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MP cắt  (d2) taïi N.Tính PN, ONP.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c) Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Chứng minh OI là tiếp tuyến của đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>