Tài liệu GIÁO ÁN MÔN: CƠ HỌC XÂY DỰNG - CHƯƠNG 1 pptx

GIÁO ÁN MÔN: CƠ HỌC XÂY DỰNG Thời gian thực hiện: Tháng 9/2006 Lớp:………
Số giờ đã giảng:………………………………..
Thực hiện ngày …… Tháng 9 năm 2006
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC
I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:
1. Mục đích: Hiểu biết và ghi nhớ những khái niệm cơ bản về Cơ học Xây dựng.
2. Yêu cầu: Hiểu và thuộc những khái niệm cơ bản về cơ học như lực, hợp lực, ngẫu lực, mô men,
trạng thái cân bằng của vật rắn, các loại liên kết. Xác định được hệ lực tác dụng lên một vật rắn cân
bằng.
III. THỜI GIAN: 02 Tiết
IV. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
TT NỘI DUNG GIẢNG DẠY PHƯƠNG PHÁP TG
[1] [2] [3] [4]
I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I.1 Vật rắn tuyệt đối:
Trong tĩnh học mọi vật rắn được quan niệm là vật
rắn tuyệt đối.
Nghĩa là trong suốt thời gian chịu lực
khoảng cách giữa 2 điểm nào của vật
cũng luôn luôn không đổi (hay nói cách
khác là dạng hình học của vật không
đổi.
Trong thực tế không có vật tuyệt đối rắn, mọi vật
chịu tác dụng của lực thì hoặc bị biến dạng ít,
hoặc bị biến dạng nhiều.
Nhưng ta xem vật là rắn tuyệt đối vì
trong hầu hết trường hợp các biến dạng
xảy ra trong vật rắn thường rất nhỏ và
với phép tính gần đúng có thể xem các
biến dạng đó là không đáng kể.
Cũng có trường hợp xem vật là tuyệt đối rắn

không đủ để giải quyết được vấn đề, lúc đó cần
kể đến biến dạng, đó sẽ là nội dung và phạm vi
nghiên cứu của phần sức bền vật liệu và cơ học
kết cấu.
Ta sẽ học sức bền vật liệu từ Chương 3
đến chương 8 và học Cơ học kết cấu
trong học kỳ sau.
I.2 Lực
1. Định nghĩa:
Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ
giữa các vật mà kết quả là gây nên sự thay đổi
trạng thái động học của vật đó.
Ví dụ: Quả đất hút mặt trăng làm cho
mặt trăng quay quanh quả đất thì ngược
lại mặt trăng hút quả đất nên có hiện
tượng thuỷ triều.
Hoặc ta đẩy tay vào xe…
2. Các yếu tố của lực
Lực đươc xác định bởi 3 yếu tố: Hướng (phương
và chiều), trị số và điểm đặc.
- Hướng của lực: Biểu thị hướng của chuyển
động mà lực gây ra cho vật. Đường thẳng theo
đó lực tác dụng lên vật gọi là đường tác dụng
của lực.
- Trị số của lực: Biểu thị độ lớn của lực so với
lực nhận làm đơn vị. Đơn vị chính để đo trị số
của lực là Niutơn (N).
1N = 1 kg.m/s
2
.

1KG = 9,81 N.
Trong phép tính gần đúng 1KG=10N
- Điểm đặt của lực: Điểm trên vật mà tại đó lực
tác dụng vào vật. Tác dụng của lực không
những phụ thuộc vào hướng, trị số của lực mà
còn phụ thuộc vào điểm đặt lực.
3 Biểu diễn lực
Qua việc xác định lực ta thấy lực là một đại lượng
véc tơ. Người ta biểu diễn véctơ lực bằng một
đoạn thẳng có gốc trùng với điểm đặt lực, có
hướng trùng với hướng của lực và có độ dài tỉlệ
với trị số của lực.
Biểu diễn lực kéo vật có điểm đặt ở A,
phương của lực là phương của sợi dây,
chiều của lực từ A đến A’, độ dài đoạn
AA’ biểu diễn trị số của lực.
Lực được ký hiệu là
F
hoặc
A'A
còn trị số của lực tương ứng với ký
hiệu là F hoặc AA’.
I.3 Trạng thái cân bằng
Vật rắn ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên
hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều đối với một
hệ quy chiếu nào đó được chọn làm chuẩn. Trong
tĩnh học ta chỉ xét trạng thái cân bằng tuyệt đối
tức là trạng thái đứng yên của vật đối với hệ quy
chiếu cố định. Nếu bỏ qua chuyển động của quả
đất đối với vũ trụ, có thể xem vật rắn nằm yên trên

trái đất là vật rắn cân bằng tuyệt đối. Để tiện tính
toán người ta gắn vào hệ quy chiếu một hệ trục
toạ độ.
I.4 Các định nghĩa khác và nguyên lý tĩnh học
Cơ học là môn khoa học cơ sở, toàn bộ lý thuyết
của nó được xây dựng một cách hệ thống thông
qua những lý luận chính xác và những chứng
minh chặt chẽ.
Muốn vậy, trước hết ta phải dựa vào những mệnh
đề đơn giản, phổ biến rút ra từ quan sát thực
nghiệm gọi là các nguyên lý. trước khi thiết lập
các nguyên tố tĩnh học cần thông nhất một số định
nghĩa sau:
1 Lực trực đối: Hai lực gọi là trực đối nhau khi
chúng có cùng đường tác dụng, ngược chiều và có
trị số bằng nhau.
Hai lực trực đối
F
và
'F
ký hiệu
F
= -
'F
hai lực này có trị số bằng nhau
tức F=F’.
2. Hệ lực: Là tập hợp các lực cùng tác dụng lên một
vật nào đó.
Ký hiệu của hệ lực (
1

F
,
2F
…
Fn
)
trong đó
1
F
,
2F
…
Fn
là các lực
thành phần của hệ lực tác dụng lên vật.
3. Hệ lực tương đương: Hai lực được gọi là tương
đương nhau nếu chúng có cùng tác dụng cơ học.
Trong cơ học dấu
≡
hoặc
≈
ký hiệu sự tương
đương.
Ví dụ:
(
1
F
,
2F
…

Fn
)
≡
(
1
F
,
2F
…
Fn
)
4. Hệ lực cân bằng: Một hệ lực tác dụng lên một vật
rắn mà không làm thay đổi trạng thái chuyển động
của vật thì gọi là hệ lực cân băng.
Hệ lực (
1
F
,
2
F
…
Fn
) cân bằng
được ký hiệu (
1
F
,
2
F
…

Fn
)
≡
0
A B
A’ F F
5. Hợp lực của một hệ lực: Nếu có một lực duy nhất
nào đó tương đương với một hệ lực thì gọi là hợp
lực của hệ lực.
6. Nguyên lý tĩnh học:
a. Nguyên lý về hai lực cân bằng:
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một
vật cân bằng là chúng phải trực đối nhau.
b. Nguyên lý thêm bớt các lực cân bằng:
Tác dụng của một hệ lực trên một vật rắn không
thay đổi khi thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng
nhau.
Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn
không thay đổi khi ta trượt lực trên đường tác
dụng của nó.
Giả sử ta có một lực
F
tác dụng tại
một điểm A của một vật rắn. Tại một
điểm B bất kỳ trên đường tác dụng của
lực
F
, ta đặt 2 lực cân bằng
1
F

,
2
F
có cùng phương và cùng trị số với lực
F
thì vật vẫn không thay đổi trạng thái
cơ học.
F

≡
(
F
,
1
F
,
2
F
)
Theo nguyên lý về hai lực cân bằng, hai
lực
F
và
2
F
trực đối nên cân bằng
nhau do đó: (
F
,
1

F
,
2
F
)
≡
1
F
Lực
1
F
chính là lực
F
trượt từ A đến
B
c. Nguyên lý hình bình hành lực:
Hợp lực của hai lực cùng điểm đặt là một lực đặt
tại điểm đó, có trị số, phương chiều biểu diễn bởi
đường chéo của hình bình hành mà các cạnh là
hai lực đã cho.
1
F
.
2
F

≡
R

biểu diễn dưới dạng vectơ, ta có:

R
=
1
F
+
2
F
còn về trị số nói chung

R

≠
1
F
+
2
F

d. Nguyên lý về lực tác dụng và phản lực tác
dụng:
Lực tác dụng và phản lực tác dụng giữa hai vật là
hai lực có cùng đường tác dụng, hướng ngược
chiều nhau và có cung trị số.
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực
'F
thì
ngược lại vật B cũng tác dụng lên vật A một phản
lực tác dụng
F
, về vectơ

F
=
'F
Chú ý: Lực tác dụng và phản lực tác
dụng không phải là hai lực cân bằng, vì
chúng luôn đặt vào hai vật khác nhau.
II HÌNH CHIẾU CỦA LỰC LÊN TRỤC TOẠ ĐỘ
1
F
2
F
A
B
2
F
1
F
R
2
F
1
F
A
B
Giả sử lực
F
có đường tác dụng hợp với trục x
một góc α. gọi X, Y là hình chiếu của lực
F
lên

trục x và y ta có:
X = + F cosα (1.1)
Y = + F sinα (1.2)
Trong đó α là góc nhọn hợp đường tác dụng của
lực
F
và trục ox.
F: Trị số của lực.
Hình chiếu có dấu (+) khi đi từ điểm chiếu của
gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với chiều
dương của trục toạ độ.
Trường hợp đặc biệt:
- Nếu lực song song với trục nào thì trị số hình
chiếu lên trục đó đúng bằng trị số của lực.
- Nếu lực vuông góc với trục nào thì hình chiếu
lên trục đó bằng 0.
Mặt khác khi biết hình chiếu X và Y của lực
F
lên hai trục ta có thể hoàn toàn xác định được
lực.
Về trị số: F =
22
YX
+
(1.3)
Về hướng: Cosα =
F
X
(1.4)
Sinα =

F
Y
Ví dụ 1: Xác định hình chiếu của lực
F=400N lên hệ trục toạ độ vuông góc
xoy như hình vẽ trên với α=60
o
Giải:
X = F cosα = 400 x 0,5 =200N
Y = F sinα = 400 x 0,866 = 346,4N
Ví dụ 2: Một gối đỡ bản lề cố định có
phản lực
R
đã biết hai hình chiếu lên
hai trục x và y là X=300N, Y=400N.
Hãy xác định phản lực
R
của gối đỡ
đó.
Giải:
R=
22
YX
+
=
22
400300
+
= 500N
Cosα =
R

X
=0,6; Sinα =
R
Y
=0,8
III. MÔ MEN CỦA 1 LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM - NGẪU LỰC
1. Mô men của một lực đối với một điểm
a. Định nghĩa:
“Mômen của lực đối với một điểm là tích số giữa
trị số của lực với cánh tay đòn của lực đối với
điểm đó”.
m
o
(
F
) = + F.a (1.5)
Trong đó: m
o
(
F
) : Ký hiệu mômen của lực
F
đối với điểm O.
F: Trị số của lực
F
.
Điểm O gọi là tâm mômen.
Mômen của lực đối với điểm có dâu (+) khi lực
F
làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ, và có

dấu (-) trong trường hợp ngược lại.
Đơn vị chính để đo trị số mômen là Niutơn met,
ký hiệu (N.m).
Khi tác dụng một lực
F
lên một vật rắn
có một điểm O cố định thì vật sẽ quay
quanh O (hình vẽ).
Tác dụng quay mà lực
F
gây ra cho
vật phụ thuộc vào trị số của lực
F
và
khoảng cách a từ điểm O đến đường tác
dụng của lực. Khoảng cách a gọi là
cánh tay đòn của lực. Đại lượng đặc
trưng cho tác dụng quay mà lực gây ra
cho vật quanh điểm O gọi là Mômen
của lực đối với điểm O và được định
nghĩa như sau:
b. Nhận xét:
- Trị số tuyệt đối của mômen của lực
F
đối với
tâm O bằng 2 lần diện tích tam giác OAB tạo
thành do lực và tâm mômen.
Ví dụ xác định mômen của lực
1
F

,
2
F
đối với điểm A và B (hình vẽ)
0
α
F
Y
a
O
)(2)(
0
AOBSFm
∆=
- Khi đường tác dụng của lực đi qua tâm mômen
(a=0) thì mômen của lực đối với điểm O bằng
không.
m
0
(
F
) = F.a = 0.
Biết: F1=100N, F2=120N.
AC=CD=DB=2m
2 Ngẫu lực:
a. Định nghĩa: Ngẫu lực là một hệ gồm 2 lực
song song ngược chiều, có trị số bằng nhau
nhưng không cùng đường tác dụng.
- Khoảng cách giữa 2 đường tác dụng của 2 lực
hợp thành ngẫu lực gọi là cánh tay đòn của

ngẫu lực.
- Ký hiệu của ngẫu lực (
F
,
'F
)
b. Các yếu tố của ngẫu lực:
Một ngẫu lực đươc xác định bởi 3 yếu tố sau:
- Mặt phẳng tác dụng: là mặt phẳng chứa các
lực của ngẫu lực.
- Chiều quay của ngẫu lực: là chiều quay của
vật do ngẫu lực gây nên. (từ lực này đến lực
kia theo chiều của lực)
- Trị số momen của ngẫu lực: là tích số giữa trị
số của lực và cánh tay đòn, được ký hiệu là m.
m = F.a. (1.6)
Đơn vị chính để tính trị số của mômen ngẫu lực
là Nm. Với 2 yếu tố là chiều quay và trị số
momen của ngẫu lực ta có thể biểu thi mômen
đại số của ngẫu lực:
m = + F.a. (1.7)
Mômen có dấu (+) khi làm cho vật quay ngược
chiều kim đồng hồ, và có dấu (-) trong trường
hợp ngược lại.
- Ta thấy trị số tuyệt đối của mômen ngẫu lực
bằng hai lần diện tích tam giác lập bởi một lực
của ngẫu lực và điểm đặt của lực kia.

)(22 ABCSSm
∆==

(1.8)
c. Định lý về mômen của ngẫu lực:
Tổng đại số mômen của hai lực của ngẫu lực lấy
đối với một điểm bất kỳ trong mặt phẳng tác
dụng của ngẫu lực là một đại lượng không đổi và
bằng mômen của ngẫu lực đó.
Chứng minh: Giả sử ngẫu lực (
F
,
'F
)
có cánh tay đòn là a. Đối với điểm O
bất kỳ trong mặt phẳng tác dụng của
ngẫu lực ta có:
m
o
(
F
) + m
o
(
'F
) = -F.h+F’(h+a)=F’.a
mà m=F’.a nên Địnhlý được cm.
d. Sự tương đương của các ngẫu lực
2m
A B
1
F
2F

2m
2m
F
A
B
'
F