De cuong Hoc Ky I Toan 7 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI:. TOÁN 7 I. Lyù thuyeát: 1. Đại số: Chương I: Câu hỏi ôn tập chương I từ câu 1 đến câu 10 trang 46. Chương II: Câu hỏi ôn tập chương II từ câu 1 đến câu 4 trang 76. 2. Hình hoïc: Chương I: Câu hỏi ôn tập chương I từ câu 1 đến câu 10 trang 102,103. Chương II: Các định nghĩa, tính chất từ bài 1 đến bài 5. II. Baøi taäp: 1. Đại số: * Löu yù caùc daïng baøi taäp sau Baøi 8,9 trang 10; Baøi 30 trang 19; Baøi 41,42 trang 23. Baøi 46 trang 26; Baøi 56,57,58,60,64 trang 30,31 Bài 99,101 trang 50; Bài 9,10 trang 56; Bài toán 1, bài toán 2 trang 59. Baøi 39,42,44 trang 71,72,73; Baøi 52,54,55 trang 77 2. Hình hoïc: Baøi 34,36 trang 94; Baøi 46,47 trang 98; Baøi 57,59 trang 104; Baøi 1,2,6 trang 108,109; Baøi 11 trang 112; Baøi 17, 19 trang 114 Baøi 25,26 trang 118; Baøi 37 trang 123; Baøi 43,44 trang 125. A/ LYÙ THUYEÁT: 1/ Chương I: Số hữu tỉ. Số thực:. a a/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b (Trong đó a, b  Z, b  0) Ta coù: N Z  Q. b/ Moïi x, y  Q.. a b x = ; y =  a,b,m  Z; m 0  m m a b a+b x+y= + = m m m. N. Z. Q. c/ Moïi x, y  Q a b x= ;y= a,b,c,d  Z * c d a b a.b x.y= . = c d c.d a b a.d x:y :   y 0  c d c.b. . . d/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. KH:. x. x Neáu x  0 x  x 0  -x Neáu x < 0 Ta coù: và với mọi x  Q thì ; e/ Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x. x = -x. x n x.x.x...x (trong đó x là cơ số, n là số mũ, n  N và n > 1) n thừa soá. ;. x x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> f/ Các công thức tính lũy thừa:. x n .x m x nm x n : x m x n m ;  x 0,n m  m  x n  x n.m n  x.y  x n .y n n x:y x n : y n y 0. . . . . a c  g/ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số b d ( a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ) a c  Tính chất 1: Nếu b d thì a.d = b.c (Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ). Tính chaát 2: Neáu a.d = b.c thì :. a c d c a b d b     b d hoặc b a hoặc c d hoặc c a. h/ Tính chaát daõy tæ soá baèng nhau:. a c a c   b d b d. a c e a c e a c e ae e c        Hoặc b d f b d f hoặc b d f b  f f  d (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa) k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø soá x sao cho x 2 = a.. a = x  a,x 0 . ;.  Lưu ý: Với mọi số thực dương a luôn có hai căn bậc hai là a và  a Soá aâm khoâng coù caên baäc hai Soá 0 chæ coù moät caên baäc hai. Tập hợp số thực R = Q  I và N  Z  Q  R 2/ Chương II: Hàm số và đồ thị : a/ Nếu hai đại lượng x và y liên hệ b/ Nếu hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = k.x (k  0), ta nói y tỉ lệ k thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. với nhau bởi công thức y = x Khi đó x cũng tỉ lệ nghịch (Hoặc x.y = k (k  0)), ta nói y tỉ lệ nghịch 1 với X theo hệ số tỉ lệ k. với y theo hệ số tỉ lệ k . Khi đó x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k. X x1 x2 x3 ... X x1 x2 x3 ... Y y1 y2 y3 ... Y y1 y2 y3 ... (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.) Ta coù: (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.). x1 x2 x 3 = = = ... y1 y2 y3. Ta coù:. x1.y1 x 2 .y2 x3 .y3 ... k.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định dược chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x là biến số. Nếu y là hàm số của x, ta viết: y = f(x) hoặc y = g(x) ... d/ Mặt phẳng tọa độ: _ Mỗi điểm M xác định cặp số (x 0 ; y0) và ngược lại mỗi cặp số (x0 ; y0) xác định một điểm M trong mặt phẳng tọa y độ Oxy. _ Cặp số (x0 ; y0) gọi là tọa độ điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. M (x ; y) y Trong đó: 3 x0: Là hoành độ của điểm M y0: Là tung độ của điểm M 2 1 x O. -1. 1. -1 y. -2. 3. e/ Đồ thị hàm số y = a.x (a  0). Đồ thị hàm số y = a.x (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1; a). 2 a. A (1 ; a ). 1 x -1. O. 1. 2. -1 -2. 1/ Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song. a/ Hai góc đối đỉnh: ĐN: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một caïnh cuûa goùc kia. TC: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b/ Hai đường thẳng vuông góc: ĐN: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng. TC: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua O và vuông c góc với đường thẳng a cho trước. a ĐN: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung 2 1 3 B4 điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. b 3. 2. A 4. 1. 3. 2. x 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/ Hai đường thẳng song song: ĐN: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Caùch nhaän bieát: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong (hoặc cặp góc đồng vị) bằng nhau, hoặc cặp góc đồng vị bù nhau thì a // b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song c song với nhau. TC: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : + Hai goùc so le trong baèng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau, + Hai goùc trong cuøng phía buø nhau. d/ Tiên đề Ơ – clit: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. e/ Ñònh lyù: Định lý là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. Ñònh lyù goàm hai phaàn: GT vaø KL Chứng minh định lý là dùng lập luận để đi từ GT suy ra KL. I1/ Chöông II: Tam giaùc a/ Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc - Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 - Trong tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. - Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. b/ Hai tam giaùc baèng nhau: - Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.      ñn  A D;B E;C F ABC DEF   AB DE;AC DF;BC EF - Kí hieäu: b/ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác - (c . c . c) Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy baèng ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. Nghĩa là giả sử A E ABC vaø DEF, coù :. a b. d d ' d ''. F. AB DE . . AC DF   ABC DEF BC EF   -. (c . c . c). (c . g . c) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai aáy baèng nhau.. B C. D. tam giaùc A. E. F.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nghĩa là giả sử ABC vaø DEF, coù : AB DE .    ABC DEF (c . g . c) BC EF   . . B E -. (g . c . g) Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc đó bằng nhau. A F E Nghĩa là giả sử ABC vaø DEF, coù :. AB DE   B E   ABC DEF B C  D (g . c . g)  A D  c/ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: - (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. C Nghĩa là giả sử ABC vuông tại A, DEF vuông tại D. D AB DE    ABC DEF AC DF  (2 caïnh goùc vuoâng Neáu coù: F E ) c vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa - (cgv – gn) Neáu caïnh goù B A tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh goùc vuoâng keà caïnh aáy cuûa tam C giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nghĩa là giả sử ABC vuông tại A, DEF vuông tại D. D AB DE    ABC DEF B E  (cgv - gn ) F E Neáu coù: B. A. -. (ch – gn) Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . Nghĩa là giả sử ABC vuông tại A, DEF vuông tại D. BC EF    ABC DEF B E  (ch - gn ) Neáu coù:. C. D. E A. PHẦN II : CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ. B. F.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> -------------------------Dạng 1 : Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lí nếu có thể ) Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 2 4  1 5  2  1 4 7  1 :     6 .     .  .   9  7 9  3;  3  11 11  3  a) b) 0. c). 2. 4  2  1     2 .  9  3 ;  7 2 1 5 5     :2 3 6 6 ;. d). 5  2 5    2   :    1 3   7 21  f) . e) Bài 2: Thực hiện phép tính: 4 25  3 9; a) c). b) 5, 7  3, 6  3.(1, 2  2,8) 4 2  1 0       2007 3  2 d). 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; 3 1  1 4    : 5 2 ;  2. 0. e) Bài 3: Thực hiện phép tính: 5 19 16 4  0,5    23 21 23 ; a) 21  3 2  17 3   :  c)  4 3  4 4 ;. f). b) d). Bài 4 . Thực hiện phép tính a) 2,9+3,7+(-4,2) +(-2,9) +4,2 c). 1. 27.9 2 33.25 ..  6 3     9 :2  7.   2   5. 3. 2. .. 1 1  :  2 8. .. 7 2 11    5 . 45 45. b) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 5 19 16 4  0,5    23 21 23 d) 21. 4 5 4 6 + − + +0 . 5 23 11 23 11. 1 4 1 4 19   39  3 5 3 5 e). 5  1 5  5  1 2 :   + :   f) 9  11 22  9  15 3 . 1 3 2 7 2 11 .  49    5  : 25   5 .    5 . 3 45 45 i) k) Bài 5. Thực hiện phép tính. 2  1 7  1 5 3 1 3 1 5 7 5 18        .15  .6 1     0,75 4 5 4 a. 3  4  12  4  6 b. 18 25 18 25 c. 5.   3. 25   64. 2. 2 1  4 3   1    .   3 4  5 4 e.  Bài 6. Tìm x 3 2 29 + x= a/ 4 5 60. 2. 25 3 (- 7) + 16 2 2. f.. b/ x ❑4 = 16. g.. . 34.44 2262. c/ ( x + 5 ) ❑3 = -64.  7 5 15 . . .  16  d. 15 8  7.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x. 1 3  2 4. d/ Bài 7. Tìm x 2 4 7 1 x   5 10 a) 5 Bài 8. Tìm x, y, z. 11  a) 12. e/ x : 8,5 = 0,69 : (-1,15 ). b). x  3, 2 0. 2  2   x  5  3. x. x. c) 9 : 3 81 3 1 1  :x 4 b) 4 5. 3 4 2  0, 01. 100 4 25. 2 1 : x=1 : 0,3 3 5 f/ 2 x y z = = 2 5 6. d). và x-y +z = - 12,3. 11 5 x  0,25  6 d) c) 12 1 1 5- x + = 22 - ( )3 2 2 . 3 1 2 x = 3 : 0,01 4 7 e) f) 2004 2 1 100 678   37  x 3 3 2 x  x   0 x     y  0, 4    z  3 0   2x  1  8 3 5  g)  h) i) x  13 7 k.  2 3  100 5 x    x   0  x  20   y  4 0 x  1  32   5 7     l. m) n). 16x . Dạng 2: Tỉ lệ thức - Toán chia tỉ lệ: Dạng 1 : Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lí nếu có thể ) Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 2 4  1 5  2  1 4 7  1 :     6 .   .  .      9  7 9  3;  3  11 11  3  a) b) 0. c). 2. 4  2  1     2 .  9  3 ;  7 2 1 5 5     :2 3 6 6 ;. 27.9 2 33.25 . d) 5  2 5    2   :    1 3   7 21  f) . e) Bài 2: Thực hiện phép tính: 4 25  3 9; a) c). 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; 3 1  1 4    : 5 2 ;  2. e) Bài 3 . Thực hiện phép tính a) 2,9+3,7+(-4,2) +(-2,9) +4,2 c). 1. 4 5 4 6 + − + +0 . 5 23 11 23 11. 1 4 1 4 19 . -39 . 3 5 3 5 e) i).   3. 2. 1 .  3. 3. 49    5  : 25. b) 5, 7  3, 6  3.(1, 2  2,8) 4 2  1 0       2007 2 3   d) 0.  6 3     9 :2  7 f) b) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 5 19 16 4  0,5    23 21 23 d) 21 5  1 5  5  1 2 :   + :   f) 9  11 22  9  15 3  2 7 2 11   5 .    5 . 45 45 k).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Dạng 2 Tìm x Bài 1. Tìm x 3 2 29 + x= a/ 4 5 60 1 3 x  2 4 d/. b/. x ❑4. = 16. c/ ( x + 5 ) ❑3 = -64 2 1 : x=1 : 0,3 5 f/ 2 3. e/ x : 8,5 = 0,69 : (-1,15 ) Bài 2. Tìm x 2 4 7 1 x   x x x  1, 2  3, 2 0 5 10 a) 5 b) c) 9 : 3 81 11  2 1 1  2 3 1 1 11 5 3 5- x + = 22 - ( )3    x   :x  x  0,25  2x  1  8 2 2   12 5 3   4 5 4 12 6 a) b) c) e) g) Bài 3. Tìm x, y 2004 1 2 3 100 678   100 x      y  0, 4    z  3  0  x    y   0 x  20  y  4  0   5 5 7 a)  b) c)  Dạng 3: Tỉ lệ thức - Toán chia tỉ lệ: Bài 1: Tìm hai số x và y ,z biết : x 3 x y x y z   và 2 x  y 34   và 5 x  2 y  2 z 28 a/ y 5 và x + y = 24 b) 19 21 c) 10 6 21 Bài 2: Hưởng ứng phong trào ủng hộ sách cho thư viện ba lớp 7a, 7b, 7c đã ủng hộ tổng cộng 120 quyển sách. Biết số quyển sách của ba lớp ủng hộ được lấn lượt tỉ lệ với 9,7,8. Tính số quyển sách mỗi lớp ủng hộ. Bài 3. Biết 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;4;2 và chu vi của nó là 36cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 4: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy. Bài 5: Số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với các số 6, 7, 8. biết số học sinh lớp 7C hơn số học sinh lớp 7A là 10, tìm số học sinh của mỗi lớp? Bài 6: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu? Dạng 3: Haøm số - Đồ thị y = ax ( a 0 )  1 f  f   2 Bài 1: a) Cho hàm số y =f(x) =3x-2 Hãy tính:  3  ; 1 y x 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số Bài 2: a. Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - 0,5.x b. Điểm M(-2; 1) có thuộc đồ thị không? Vì sao? b. Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = - 0,5x A(2;-1) B(-2;0) C(1; -1/2) Bài 3. Cho hàm số y = ax (a khác 0). Viết tên hàm số biết hàm số đi qua điềm (1; -2).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HÌNH HOÏC ----------------------------Bài 1. Tính góc D1 trên hình 1, góc B hình 2 c a. A. x. A. d. 4 0. C. I. 1 3 0 . b. 2. 1. B. B. y. D. Bài 2: Cho Δ ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng ˆ Δ ABD=Δ ACD a/ b/ B̂ C c/ AD  BC Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) có AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC).Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.   Chứng minh rằng: a/ ADB = ADE b/ BD = DE c/ ADC  ABC Bài 4 :Cho ΔOMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI a/ Chứng minh : KI  BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM Bài 5: Cho tam giác ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh AB = DC b) Chứng minh AB// DC c) Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD.. Cho góc nhọn xoy, trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho OA<OB; trên tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho OC=OA; OD = OB; E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: Bài 6:. a. AD=BC b.  EAB =  ECD c. OE là tia phân giác của góc xOy. ˆ Bài 7. Cho tam giác ABC có B̂ C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh: a)  ADB =  ADC b) AB = AC c) Kẻ DE  AB, DF  AC ( E  AB, F  AC ). Chứng minh DE = DF.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>