De thi ki I Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 90 phút.. Câu 1 (2đ): Tính. A 2 18  4 32  72  3 8 B. 1  3 2. 1 32. C  8  2 15 . 5. Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình: a). x  3 2. b). x 2  6x  9 5. Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) Câu 4 (2đ): 1 y  x 1 2 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số b) Xác định. (d ') : y ax  b , biết (d’) // (d) và đi qua điểm A  2; 1. Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a) Chứng minh : DE = AD + BE. b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.. Bài làm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 HỌC KÌ 1 TOÁN 9 Câu 1 (2đ): Tính. A ... 2 9.2  4 16.2  36.2  0,25+0,25+0,25 3 4.2 6 2  16 2  6 2  6 2 2 2 B ...  C ...  . 5. .   3 0,25+0,25+0,25 2 32 2 3   2 1 3  2  3  2  . 3  2    3 2. 2. 5. 3. 3 . C ...  . .  3 2. . 2. . . 5 . 3. 5  3 . 3. . 5 . 2. 5 . . 3. 5 5 . 3. 5 . Câu 2 (1,5đ): a) Do 2 > 0 nên. . x 3. . 2. 3. 0,25 0,25. 5. 5 5. 2. 3. b). 0,25 0,25 0,25. x 2  6x  9 5 22  x  3 4  x 4  3 7 2   x  3 5  x  3 5 (do5  0)  x  3 5. 0,25 0,25 0,25. hay x  3  5.  x 5  3 8 hay x  5  3  2 0. Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 90 ) có. AC = AB 0 ' ⇒ B ≈53 8. tanB =. 8 6. 0,25 + 0,25. Câu 4 (2đ): a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d) b) Ta có (d’) // (d) . 1 a  a  2. (. 0,25 + 0,25. y. 0,25 + 0,25. 1. 0,5. b 1 ).. A  2; 1   d  ... b 0. Mà (nhận). O. -2. x. 0,5. 1 (d ') : y  x 2 Vậy Câu 5 (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…) Mà DC + EC = DE Suy ra DE = AD + EB b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…) Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB. 0,25 + 0,25 0,25 0,25. y. x. E I C. 0.25 0.25 0.25 0.25. D K. A. 0,25 0,25. H. O. B.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Do đó OD // BC c) C/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1) Ta lại có. IO . AD  BE 2 (…) . DE IO  bk  I  O   I  2  (2). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm. AD DK  d) Ta có AD // BE (…)  BE KB mà AD = DC (…), BE = EC (…). DC DK  Suy ra EC KB  KC // EB mà EB  AB. Do đó CK  AB, CK//AD Theo định lí Talet ta có:. CK EK BK KH = = = ⇒CK=KH DA EA BD DA. . Vậy K là trung điểm của CH. (đpcm).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>