Van dung phuong phap dam thoai phat hien va giaiquyet van de vao day hoc chuong 2 Tam giac hinhhoc 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. MUÏC LUÏC. T rang. I. LỜI NÓI ĐẦU. .............................................................................................3. II. NOÄI DUNG .................................................................................................3 1. Cơ sở xuất phát:............................................................................................3 1.1 Cơ sở lí luận ...........................................................................................3 1.2 Cơ sở thực tiễn.........................................................................................6 2. Mục tiêu của đề tài:......................................................................................6 3. Ñaëc ñieåm tình hình:......................................................................................6 4. Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương 2 – tam giác hình học 7 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm ................................................................................................................7 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác bằng nhau”........................................7 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân”.................................................8 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vuông cân”.............................................9 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc của một tam giác”.................................10 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngoài của tam giác”...........................................12 4.2.3 Dạy học định lí về tính chất của tam giác cân......................................13 4.2.4 Dạy học định lí Pitago...........................................................................13 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo....................................................................15 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập ...................................................................................................................16.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 5. Kết quả thực nghiệm ...............................................................................23 III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM........................................................................23 IV. TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI.........................................24 V. NHAÄN XEÙT CUÛA TOÅ CHUYEÂN MOÂN........................................................24 VI. NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHAØ TRƯỜNG.......................................24.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. I. LỜI NÓI ĐẦU Trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến việc đổi mới phương pháp dạy học, với xu thế “dạy học tập trung vào người học”, hay là “phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh”. Do đó việc đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm và đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Khi đó, người học cần phải chủ động, tự giác tích cực trong các hoạt động học tập để chiếm lĩnh tri thức và giáo viên là người chủ đạo, nêu vấn đề và hướng học sinh giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, nâng cao vai trò của người học không có nghĩa là làm phai mờ vị trí của người giáo viên mà ngược lại người giáo viên hiện nay phải không ngừng trau dồi tri thức, học hỏi kinh nghiệm ở bạn bè, nắm bắt thông tin từ sách báo, internet,…Ngoài những tri thức khoa học, người giáo viên phải có đầy đủ năng lực sư phạm, lòng yêu nghề mến trẻ, có khả năng dự đoán và giải quyết những tình huống sư phạm. Chương 2 - Tam giác hình học 7 là một trong những nội dung hay của chương trình Toán trung học cơ sở, cũng là nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho các em. Việc chiếm lĩnh kiến thức và chứng minh các bài toán liên quan đến tam giác là một vấn đề khó khăn cho học sinh lớp 7 vì các em mới làm quen với phương pháp suy luận và chứng minh hình học. Từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương 2 – Tam giác hình học 7” để một phần nào giúp cho quá trình dạy và học được tốt hơn, đạt hiệu quả như mong muốn. II. NỘI DUNG 1. Cơ sở xuất phát 1.1. Cơ sở lí luận Xuất phát từ yêu cầu của thời đại mới, Đất nước ta đang trên đường hội nhập, nền kinh tế tri thức ngày càng phát triển và được coi trọng. Vấn đề công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước nói chung và hiện đại hóa giáo dục nói riêng đang đứng trước bài.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4. toán phải đổi mới toàn diện. Đổi mới từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp và phương tiện dạy học. Việc đổi mới phương pháp dạy học ở các cấp học là rất quan trọng và mang tính chiến lược nhằm đưa nền giáo dục nước ta lên một tầm cao mới đáp ứng chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế. Vì thế Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên ” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 4). Để thực hiện mục tiêu trên, định hướng đổi mới phương pháp dạy học được thể hiện qua sáu ý sau đây đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại: - Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thể hiện độc lập hoặc trong giao lưu. - Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm. - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người. - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học. - Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Riêng đối với môn Toán, căn cứ vào đặc điểm, vai trò, vị trí và ý nghĩa của môn toán, việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán có các mục tiêu chung sau đây: - Cung cấp cho HS những kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thông cơ bản, thiết thực. - Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực, trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống. - Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên. Vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học mang tính thiết thực và là quyết định đúng đắn của nền giáo dục nước ta. Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5. Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề tuy đã có từ lâu đời, nhưng đến nay vẫn được xem là một phương pháp dạy học tích cực và được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học. a. Khái niệm Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trao đổi giữa Giáo viên và học sinh trong đó Giáo viên nêu ra hệ thống câu hỏi “dẫn dắt” gắn bó logic với nhau để học sinh suy lí, phán đoán, quan sát, tự đi đến kết luận và qua đó mà lĩnh hội kiến thức. b. Đặc điểm - Giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khi giữa trò với nhau, thông qua đó học sinh lĩnh hội được tri thức mới. - Trong phương pháp đàm thoại phát hiện có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu của học sinh. Giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi còn học sinh là người tự lực phát hiện kiến thức mới. - Cốt lõi của phương pháp đàm thoại phát hiện là hệ thống các câu hỏi – lời đáp của Giáo viên. - Hệ thống câu hỏi – lời đáp mang tính chất nêu vấn đề để tạo nên nội dung chủ yếu của bài học là nguồn kiến thức và là mẫu mực của cách giải quyết một vấn đề nhận thức. Thông qua phương pháp này, học sinh không những lĩnh hội được nội dung tri thức mà còn học được cả phương pháp nhận thức và cách diễn đạt tư tưởng bằng lời nói. c. Yêu cầu xây dựng hệ thống câu hỏi Phương pháp đàm thoại phát hiện là một trong những phương pháp phát huy được tính tích cực học tập của học sinh. Phương pháp này dựa trên hệ thống câu hỏi được sắp đặt hợp lí, phù hợp với nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực tìm tòi, hướng dẫn học sinh theo một mục đích sư phạm định trước. Bởi vậy, Giáo viên cần có sự chuẩn bị hệ thống câu hỏi một cách kĩ lưỡng, tránh tư tưởng chủ quan, không có chuẩn bị chu đáo từ trước. - Câu hỏi phải chính xác, thể hiện trong hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành được câu trả lời đúng. Nếu câu hỏi đa nghĩa phức tạp sẽ gây khó khăn cho sự suy nghĩ của học sinh..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6. - Câu hỏi xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ. Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu này cần căn cứ vào cấu trúc nội dung bài học. - Hệ thống câu hỏi được thiết kế theo quy luật nhận thức và khả năng nhận thức của đối tượng cụ thể. + Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó. + Từ cụ thể đến khái quát và từ khái quát đến cụ thể. + Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo. + Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào “phải biết” trong bài học (trọng tâm của bài học). 1.2 Cơ sở thực tiển Chương 2 – Tam giác hình học 7 đây là chương có nhiều kiến thức hình học vừa mới vừa lạ, đa số các em học sinh tiếp thu môn toán còn chậm, khi giải toán học sinh còn bộc lộ rất nhiều thiếu sót, đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, các em luôn có cảm giác học hình học khó hơn học đại số dẫn đến có nhiều em học yếu kém môn toán. Đây là một trong những nguyên nhân làm cho chất lượng môn toán chưa cao. Nếu chúng ta không thay đổi phương pháp giảng dạy môn toán hoặc sử dụng phương pháp dạy học chưa đúng, đặc biệt là phương pháp dạy môn hình học thì chất lượng môn toán ngày càng thấp. Thực tế cho thấy phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học nhưng không ít giáo viên sử dụng chưa có hiệu quả. Chính từ thực trạng trên tôi đã quyết định nghiên cứu đề tài này để phần nào khắc phục được những tồn tại trên và từng bước nâng cao chất lượng môn toán. 2. Mục tiêu của đề tài Nghiên cứu các cơ sở lí luận của phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Trên cơ sở đó vận dụng vào dạy học chương 2– hình học 7, nhằm kích thích tính tích cực học tập của học sinh, nâng cao chất lượng dạy học môn toán. 3. Đặc điểm tình hình. 3.1. Thuận lợi Trường khang trang không bị ngập lũ, thuận lợi cho học sinh đến trường. Đa số học sinh có ý thức trong học tập..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7. 3.2 Khó khăn Một số học sinh thuộc diện hộ nghèo, cận nghèo ngoài việc học ở trường thì các em còn phải phụ giúp gia đình để kiếm sống. Từ đó các em không có nhiều thời gian để đầu tư cho việc học dẫn đến kết quả học tập chưa cao. Một số phụ huynh chưa thật sự quan tâm đến việc học của con em mình. Học sinh chưa biết cách học như thế nào cho có hiệu quả. Đặc biệt đối với các học sinh mất căn bản về môn toán thì các em rất sợ học môn này và khi đó càng làm cho các em có tâm lý ngán học. Điều đó dẫn đến kết quả dạy và học chưa cao. 4. Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương 2 – tam giác hình học 7 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác bằng nhau” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Hãy dùng thước thẳng có chia khoảng và thước đo góc, đo các cạnh và các góc của hai tam giác. AB =. ; AC =. ; BC =. A 'B' =. ; A 'C ' =. ; B'C ' =.  = A.  = ;B.  ;C=.  = A'.  = ; B'.  ; C' =. Học sinh: Đo độ dài các cạnh và số đo các góc của hai tam giác đã cho . Giáo viên: ABC và A 'B'C' trên có mấy yếu tố bằng nhau ? Mấy yếu tố về cạnh ? Mấy yếu tố về góc ? Học sinh: ABC và A 'B'C' trên có 6 yếu tố bằng nhau, 3 yếu tố về cạnh, 3 yếu tố về góc. Giáo viên: Hai ABC và A 'B'C' như vậy được gọi là hai tam giác bằng nhau. Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam giác như thế nào ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 8. Học sinh: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Giáo viên: Nhấn mạnh tính chất đặc trưng là: Các cạnh tương ứng bằng nhau + các góc tương ứng bằng nhau. Kí hiệu: ABC  A 'B'C' Lưu ý: Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết cùng thứ tự. Hoạt động 3:Củng cố và khắc sâu Bài tập 1: Cho hình vẽ sau chỉ ra các tam giác bằng nhau trong mỗi hình.. Giáo viên: Quan sát hình vẽ và dựa vào khái niệm cho biết hình nào có hai tam giác bằng nhau? Học sinh: Ở hình 1, ta có ABC A 'B'C' (theo định nghĩa) vì AB A 'B';  C'   = A'  ;B  = B'  ;C BC B'C '; AC A 'C ' và A = . Ở hình 2: Hai tam giác không bằng nhau vì có các góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau. Bài tập 2: Cho ABC = DEF (hình 3) . Tìm số đo góc D và tính độ dài BC. Giáo viên: ABC = DEF ta có các cặp góc, cặp cạnh nào bằng nhau? Từ đó suy ra số đo góc D và độ dài cạnh BC.       Học sinh: Ta có A D; B E; C F và AB = DE; BC = EF; AC = DF. Từ đó suy 0 0 0 0   ra D A 180  (70  50 ) 60 và BC = EF = 3cm. 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9. Giáo viên: Tam giác ABC ở hình vẽ bên có gì đặc biệt? Học sinh: Tam giác ABC ở hình vẽ bên có AB = AC. Giáo viên: Tam giác có hai cạnh bằng nhau ta gọi đó là tam giác cân. Vậy thế nào là tam giác cân? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cách vẽ tam giác ABC cân tại A. Học sinh: Theo dõi cách vẽ hình và vẽ vào vở.   Giáo viên: Giới thiệu AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, B và C là các  là góc ở đỉnh. Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác góc ở đáy, A ABC cân tại A. Hoạt động 3: Củng cố và khắc sâu Giáo viên: Đưa ra hình vẽ sau. Yêu cầu học sinh tìm ra các tam giác cân ? Chỉ ra cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy và góc ở đỉnh của tam giác cân đó ? Học sinh: Quan sát hình vẽ và làm vào tập. Giáo viên: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày. 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vuông cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ? 0  Học sinh: ABC ở hình vẽ có A 90 và AB = AC.. Giáo viên: Tam giác ABC ở hình bên gọi là tam giác vuông cân (đó là một dạng đặc biệt của tam giác cân). Như vậy thế nào là tam giác vuông cân ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Giáo viên: Nhấn mạnh tam giác vuông cân: phải là tam giác vuông + 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Hoạt động 3: Củng cố và khắc sâu.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 10. Giáo viên: Cho các hình vẽ sau. Hãy cho biết tam giác nào là tam giác vuông cân ?. Học sinh: OPQ và KLM không phải là tam giác vuông cân. EFG là tam giác vuông cân. Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện. . Tính số đo mỗi góc nhọn của một. tam giác vuông cân. 0   Học sinh: Tính B C 45 .. Giáo viên: Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450. 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc của một tam giác” Hoạt động 1: Gợi động cơ tiếp cận định lý Giáo viên: Giáo viên treo bảng phụ có vẽ ba tam giác một to, một nhỏ, một tam giác có góc rất nhỏ. Hỏi tổng ba góc của mỗi tam giác có bằng nhau không ? bằng bao nhiêu ?. Học sinh: Có thể học sinh sẽ trả lời tam giác nhỏ sẽ tổng số đo nhỏ hơn tổng số đo của tam giác lớn hơn hoặc tổng ba góc của ba tam giác bằng nhau và bằng 180 0. Giáo viên: Đó là chúng trực quan, để biết có chính xác hay không các em tiến hành hoạt động đo các góc của tam giác. Hoạt động 2: Đo góc Giáo viên: Yêu cầu mỗi học sinh vẽ hai tam giác bất kỳ. Dùng thước đo góc, đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Học sinh: Đo góc và tính tổng các góc của mỗi tam giác. Giáo viên: Em có nhận xét gì về các kết quả trên ?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 11. Học sinh: Tổng ba góc của mỗi tam giác đều bằng 1800, có một số em có thể tính chênh lệch số 1800. Giáo viên: Những em nào có chung nhận xét là “Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800” ? Sau đó Giáo viên nhận xét hoạt động này. Học sinh: Các em có chumg nhận xét giơ tay. Giáo viên: Do trong quá trình đo góc của các em chưa thật sự chính xác nên nhiều em có kết quả khác nhau, để kiểm tra chính xác hơn, chúng ta sẽ thực hiện hoạt động cắt ghép hình. Hoạt động 3: Cắt ghép hình Giáo viên: Yêu cầu mỗi học sinh cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc đỉnh B ra rồi đặt kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề nó với góc A như hình dưới đây.. Học sinh: Làm theo hướng dẫn. Giáo viên: Các em có nhận xét gì về tổng số đo của ba góc A, B và C ? Học sinh: Tổng số đo của ba góc A, B, C bằng 1800. Giáo viên: Vậy tổng ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ ? Yêu cầu học sinh nêu định lí ? Học sinh: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Giáo viên: Bằng lí luận chúng ta hãy chứng minh định lí này. Hoạt động 4: Chứng minh định lí Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và viết giả thiết, kết luận ? Học sinh: Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận. Giáo viên: Bằng lập luận, em nào có thể chứng minh được định lí này ? Nếu học sinh không trả lời được thì giáo viên có thể hỏi tiếp. Giáo viên: Để chứng minh định lí này ta phải kẻ đường phụ. Vậy phải kẻ thêm đường kẻ nào ?. Học sinh: Kẻ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 12. Giáo viên: Hãy chỉ ra các góc bằng nhau trên hình ? Vì sao ?     Học sinh: A1 B, A 2 C (các góc so le trong). Giáo viên: Tổng ba góc của tam giác ABC bằng tổng ba góc nào trên hình ? Và bằng bao nhiêu ? 0       Học sinh: A  B  C A1  A  A 2 180 .. Hoạt động 5: Củng cố định lí Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí tổng ba góc của tam giác. Học sinh: nhắc lại định lí. Giáo viên: Hãy tìm số đo x, y ở hình sau: Giáo viên: Để tính x, y ta áp dụng định lí trên cho tam giác nào ? Học sinh: Để tính y ta dùng định lí tổng ba góc trong ABC , tính x ta dùng định lí tổng ba góc trong ACD . Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày ? 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngoài của tam giác” Trước khi học định lí này giáo viên đã giới thiệu định nghĩa góc ngoài của một tam giác. Sau đây là hệ thống các câu hỏi nhằm giúp học học sinh tiếp cận định lí..  B  ? Giáo viên: Tổng ba góc của tam giác ABC bằng bao nhiêu ? Hãy tính A 0 0    Học sinh: Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180 . A  B 180  C.   Giáo viên: Góc ACx là góc gì của tam giác ABC tại đỉnh C? Hãy tính ACx theo định nghĩa ? 0    Học sinh: ACx là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C. ACx 180  C.   B  ? Giáo viên: Hãy so sánh ACx và A   B  Học sinh: ACx  A.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 13.   và B  là hai góc trong không kề với góc ngoài ACx Giáo viên: A , vậy ta có định lí nào về tính chất góc ngoài của tam giác ? Học sinh: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Giáo viên: Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác, em hãy so sánh    , ACx  ? ACx và A và B    , ACx   B Học sinh: ACx  A Giáo viên: Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào so với mỗi góc trong không kề với nó ? Học sinh: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.  Giáo viên: Quan sát hình vẽ, cho biết ABy lớn hơn những góc nào của tam giác ABC ?     Học sinh: ABy  A và ABy  C Giáo viên: Yêu cầu học sinh tính các số đo x, y trong hình bên: Giáo viên: Tính x, y như thế nào ? Gọi học sinh lên bảng trình bày?   0  Học sinh: x 180 - DKE , y DEK  DKE 4.2.3 Dạy học định lí về tính chất của tam giác cân Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc.   . ABD và ACD có bằng. nhau không ? Vì sao ?   Học sinh: Có vì ABD và ACD là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau ABD và ACD . Giáo viên: Hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp nào ? Học sinh: ABD  ACD (cạnh –góc –cạnh) Giáo viên: Từ đó em có nhận xét gì về hai góc đáy của một tam giác cân ? Học sinh: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Giáo viên: Qua bài tập 44 trang 125 sách giáo khoa các em rút ra tính chất gì?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 14. Học sinh: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 4.2.4 Dạy học định lí Pitago Để dạy định lí này giáo viên có thể sử dụng hệ thống một số câu hỏi sau: Giáo viên: Trước khi dạy học định lí này giáo viên nên giới thiệu một vài nét về nhà toán học Pitago cho học sinh biết. Học sinh: Lắng nghe giáo viên giới thiệu. Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm. .Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc. vuông bằng 3 cm và 4 cm và đo độ dài cạnh huyền. Học sinh: Học sinh toàn lớp vẽ hình vào vở và 1 học sinh lên bảng vẽ. Giáo viên: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông vừa vẽ bằng bao nhiêu ? Học sinh: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông bằng 5 cm. 2 2 2 2 2 2 Giáo viên: Ta có 3  4 9  16 25, 5 25  3  4 5 . Như vậy qua đo. đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ? Học sinh: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Giáo viên:Hãy thực hiện. Đưa ra bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình. vuông có cạnh bằng (a + b). Yêu cầu học sinh xem hình 121 và hình 122 trang 129 sách giáo khoa, sau đó mời bốn học sinh lên bảng. Học sinh: Hai học sinh đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121, hai học sinh đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Giáo viên: Ở hình 121, phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c ? Học sinh: Diện tích phần bìa đó bằng c2. Giáo viên: Ở hình 122, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b ? Học sinh: Diện tích phần bìa đó là a2 + b2. Giáo viên: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình ? Giải thích ?.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 15. Học sinh: Diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông. Giáo viên: Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ? Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên: Đẳng thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? Học sinh: Đẳng thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Giáo viên: Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau này sẽ được chứng minh. Yêu cầu vài học sinh đọc lại định lí Pitago. Học sinh: Vài học sinh đọc to định lí Pitago. Giáo viên: Vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ. Đọc lưu ý trong sách giáo khoa. Yêu cầu học sinh làm Học sinh: Quan sát hình vẽ 124 và 125 trong sách giáo khoa và tìm cách giải. Giáo viên: Ta tính x như thế nào ? Gọi học sinh trả lời miệng và giáo viên ghi lại. 2 2 2 2 2 2 Học sinh: Trong tam giác vuông ABC, có AB  BC AC  x  8 10. x 2 102  82  x 2 36  x 6 . Trong tam giác vuông DEF, có EF2 DE 2  DF2.  x 2 12  12 2  x  2 . 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo Giáo viên: Yêu cầu một học sinh đọc nội dung. . Vẽ tam giác ABC có. AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC. Gọi 1 học sinh thực hiện trên bảng, các em còn lại làm vào tập. Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của Giáo viên. Giáo viên: Góc BAC bằng bao nhiêu độ ? 0  Học sinh: BAC 90 . 2 2 2 Giáo viên: ABC có AB  AC BC , bằng đo đạc ta thấy ABC là tam. giác vuông. Người ta đã chứng minh được định lí Pitago đảo “Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”. Gọi học sinh đọc lại định lí trong sách giáo khoa..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 16. Học sinh: Đọc to định lí. Giáo viên: Vẽ hình và tóm tắt định lí. Nêu bài tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a) 6cm, 8cm, 10cm b) 4cm, 5cm, 6cm Hỏi tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ? 2 2 2 Học sinh: Trả lời a) Phải vì 6  8 36  64 100 10 . b) Không phải vì. 42  52 16  25 41 36 6 2 .. 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập Trong quá trình dạy học sinh giải bài tập, để giúp các em tìm đường lối giải bài toán, đa số các giáo viên thường vận dụng phương pháp này trong quá trình dạy học thông qua hệ thống các câu hỏi. Sau đây tôi xin đưa ra một số bài tập điển hình của chương và có hệ thống các câu hỏi hướng dẫn.  Bài tập 2 trang 108, sách giáo khoa Toán 7, tập 1 0 0   Cho tam giác ABC có B 80 , C 30 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D..   Tính ADC , ADB . Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài toán.  Giáo viên: Để tính ADC ta cần phải biết số đo của góc nào ?   Học sinh: Phải biết số đo của A1 hoặc A 2 .  ta có được điều gì ? Giáo viên: Theo tính chất đường phân giác của A  A1 A  2 A  nên 2 Học sinh: AD là tia phân giác của A  bằng cách nào ? Giáo viên: Như vậy ta phải tìm A Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc trong ABC ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 17.  Giáo viên: Vậy ADC được tính như thế nào ? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc của ADC hoặc tính chất góc ngoài của ADB ..  Giáo viên: Tính ADB bằng cách nào? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc của ADB hoặc tính chất góc ngoài của ADC hoặc tính chất hai góc kề bù..  Bài tập 8 trang 109, sách giáo khoa Toán 7, tập 1 0   Cho tam giác ABC có B C 40 . Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở. đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Vừa vẽ hình lên bảng vừa hướng dẫn học sinh vẽ hình vào tập. Gọi một học sinh viết giả thiết và kết luận. Giáo viên: Quan sát hình vẽ, dựa vào cách nào để chứng minh Ax // BC ? Học sinh: Để chứng minh Ax // BC cần chỉ ra Ax và BC hợp với AB tạo ra hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. Giáo viên: Hãy chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong, hai góc đồng vị ?     Học sinh: A 2 và B là hai góc so le trong, A1 và C là hai góc đồng vị.    Giáo viên: Để chứng minh A 2 B ta phải chứng minh A 2 bằng bao nhiêu độ?  Tìm A 2 bằng cách nào ?  1 A  2  1 yAB  A yAB 2 Học sinh: Ax là tia phân giác của nên   Giáo viên: Như vậy ta phải tính yAB và tính yAB dựa vào tính chất nào ? Học sinh: Dựa vào tính chất góc ngoài của ABC . 0   Giáo viên: Hoặc ta có thể chứng minh A1 C 40 là hai góc đồng vị bằng. nhau để suy ra Ax // BC.  Bài tập 13 trang 112, sách giáo khoa Toán 7, tập 1 Cho ABC DEF . Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB =4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 18. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó. Như vậy để tìm chu vi của ABC ta cần biết độ dài của đoạn nào nữa ? Học sinh: Độ dài đoạn AC. Giáo viên: Độ dài đoạn AC bằng bao nhiêu ? Vì sao ? Học sinh: AC = DF = 5cm vì AC và DF là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Giáo viên: Chu vi của ABC được tính như thế nào ? Bằng bao nhiêu ? Học sinh: Chu vi ABC AB  BC  AC 4  6  5 15cm Giáo viên: Tương tự, để tính chu vi DEF ta cần biết độ dài của các cạnh nào nữa ? Học sinh: Độ dài cạnh DE, EF. Giáo viên: Độ dài DE, EF bằng bao nhiêu? Vì sao? Học sinh: DE AB 4cm, EF BC 6cm vì chúng là các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau? Giáo viên: Hãy tính chu vi DEF ? Học sinh: Chu vi DEF  DE  EF  DF 4  6  5 15cm Giáo viên: Em có nhận xét gì về chu vi của hai tam giác bằng nhau? Học sinh: Hai tam giác bằng nhau thì có chu vi bằng nhau.  Bài tập 23 trang 100, sách bài tập Toán 7, tập 1 0  0  Cho ABC DEF . Biết A 55 , E 75 . Tìm các góc còn lại của mỗi tam. giác. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hãy cho biết các góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác ?       Học sinh: Các góc tương ứng bằng nhau A D, B E, C F Giáo viên: Trong ABC ta đã biết số đo của những góc nào ? Cần tìm số đo góc nào? 0  0    Học sinh: Ta có A 55 , B E 75 , cần tìm C.   Giáo viên: Để tìm C ta phải tìm như thế nào ? Hãy tìm C ?.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 19 0    Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc trong ABC nên C 180  (A  B) . 1800  (550  750 ) 500 Giáo viên: Như vậy ta đã tìm đầy đủ các góc chưa ? Hãy trả lời kết quả bài toán ? 0  0  0     Học sinh: A D 55 , B E 75 , C F 50.  Bài tập 29 trang 101, sách bài tập Toán 7, tập 1 Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. Học sinh: Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận. Giáo viên: Để chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy ta phải chứng minh điều gì ?   Học sinh: Ta chứng minh COE DOE   Giáo viên: Để chứng minh COE DOE ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau có chứa hai góc này ? Học sinh: Chứng minh COE DOE . Giáo viên: Hai tam giác COE và DOE có các yếu tố nào bằng nhau ? Học sinh: COE và DOE có OC = OD, DE = CE, OE là cạnh chung. Giáo viên: Như vậy ta chứng minh COE DOE theo trường hợp nào ? Học sinh: COE DOE (cạnh – cạnh – cạnh)  Bài tập 32 trang 102, sách bài tập Toán 7, tập 1 Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 20. và kết luận. Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận. Giáo viên: Để chứng minh AM  BC ta phải chứng minh   AMB hoặc AMC bằng bao nhiêu độ ? 0 0   Học sinh: Chứng minh AMB 90 hoặc AMC 90.   Giáo viên: Em có nhận xét gì về AMB  AMC ? Vì sao ? 0   Học sinh: AMB  AMC 180 (hai góc kề bù) 0 0   Giáo viên: Như vậy để chứng minh AMB 90 hoặc AMC 90 ta cần chứng.   minh AMB và AMC như thế nào ?    AMC Học sinh: Ta cần chứng minh AMB .    AMC Giáo viên: Muốn AMB ta sẽ chứng minh hai tam giác nào bằng nhau có chứa hai góc này ? Học sinh: Chứng minh AMB AMC . Giáo viên: Hai tam giác AMB, AMC có các yếu tố nào bằng nhau? Học sinh: AB = AC, MB = MC, AM là cạnh chung. Giáo viên: AMB AMC bằng nhau theo trường hợp nào ? Yêu cầu học sinh chứng minh cụ thể. Học sinh: AMB AMC (cạnh – cạnh – cạnh). Trình bày chứng minh.  Bài tập 29 trang 120, sách giáo khoa Toán 7, tập 1 Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ABC ADE. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận. Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận. Giáo viên: Quan sát hình vẽ em hãy cho biết ABC và ADE có đặc điểm gì?  chung. Học sinh: ABC và ADE có AB = AD, A.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 21. Giáo viên: Nếu học sinh trả lời như vậy thì giáo viên hỏi tiếp. Như vậy có đủ điều kiện để kết luận ABC ADE chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện gì ? Học sinh: Chứng minh AC = AE. Giáo viên: Vì sao AC = AE ? Học sinh: AB = AD và BE = DC suy ra AE = AB +BE = AD + DC = AC. Giáo viên: Hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp nào ? Học sinh: ABC ADE (cạnh – góc –cạnh)  Bài tập 46 trang 103, sách bài tập Toán 7, tập 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng: a) DC = BE b) DC  BE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, yêu cầu học sinh viết giả thiết và kết luận bài toán. Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Giáo viên: Để chứng minh DC = BE ta phải chứng minh điều gì ? Học sinh: Chứng minh DAC BAE Giáo viên: Hai tam giác này có các yếu tố nào bằng nhau ? Học sinh: DA = BA, AC = AE. Giáo viên: Như thế có đủ điều kiện để kết luận hai tam giác bằng nhau chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện nào nữa ?   Học sinh: Cần chứng minh DAC BAE   Giáo viên: Vì sao DAC BAE ? Hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp nào ? 0    Học sinh: Vì DAC BAE 90  A1 và DAC BAE (cạnh-góc-cạnh). Giáo viên: Để chứng minh câu (b) ta gọi H là giao điểm của AB và DC, K là   giao điểm của DC và BE. Hỏi D và B1 có bằng nhau không ? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 22.   Học sinh: D = B1 vì DAC BAE Giáo viên: Hãy tìm mối liên hệ giữa các góc của ADH và IBH ?       Học sinh: H1 H 2 (đối đỉnh), D = B1 suy ra A 2 BKH  Giáo viên: Từ đó suy ra BKH bằng bao nhiêu ? Kết luận gì về DC và BE ? 0  Học sinh: BKH 90 hay DC  BE ..  Bài tập 62 trang 105, sách bài tập Toán 7, tập 1 Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: a) DM = AH. b) MN đi qua trung điểm của DE. Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, yêu cầu học sinh viết giả thiết và kết luận bài toán. Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Giáo viên: Để chứng minh DM = AH ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ? Học sinh: Chứng minh  v ADM  v BAH Giáo viên:  v ADM  v BAH theo trường hợp nào ? Vì sao ? Học sinh:  v ADM  v BAH (cạnh huyền – góc nhọn) vì có AD = AB và    ADM BAH (cùng phụ DAM ) Giáo viên: Gợi ý chứng minh EN = AH để suy ra DM = EN. Như vậy ta cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ? Học sinh: Chứng minh  v ANE  vCHA. Giáo viên:  v ANE  vCHA theo trường hợp nào ? Vì sao ? Học sinh:  v ANE  v CHA (cạnh huyền – góc nhọn) vì có AE = AC và    AEN CAH (cùng phụ EAN ).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 23. Giáo viên: Gọi O là giao điểm của DE và MN. Cần chứng minh OD = OE. Có   nhận xét gì về OEN và ODM ? Vì sao ?   Học sinh: DM // EN suy ra OEN  ODM (so le trong) Giáo viên: DMO ENO bằng nhau theo trường hợp nào ? Từ đó suy ra điều gì ? Học sinh: DMO ENO (góc – cạnh –góc)  OD OE.  Bài tập Cho ba điểm B, H, C sao cho BC = 25cm, BH = 9cm, HC = 16cm. Qua H ta kẻ đường thẳng Hx vuông góc với đường thẳng BC và trên tia Hx ta lấy một điểm A sao cho AH = 12cm. a) Tìm các đoạn thẳng AB, AC. b) Chứng minh AB  AC . Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Đề bài cho độ dài ba cạnh BC, BH, HC. Như vậy trong ba điểm B, H, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao ? Yêu cầu lên bảng vẽ hình. Học sinh: Vì BC = BH + HC nên H nằm giữa B và C. Vẽ hình. Giáo viên: Hãy nêu cách tính AB ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago trong  v ABH. Giáo viên: Tính AC như thế nào ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago trong  v ACH. Giáo viên: Việc chứng minh AB  AC đồng nghĩa với việc chứng minh ABC là tam giác gì ? Chứng minh như thế nào ? Học sinh: Ta phải chứng minh ABC là tam giác vuông. Cần chứng minh BC 2 AB2  AC 2 .. 5. Kết quả thực nghiệm Trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi đã dựa vào cơ sở lí luận và thực tiễn để thiết kế một số hệ thống câu hỏi theo tinh thần của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm giúp cho học sinh chiếm lĩnh được nội dung bài học một cách tốt nhất. Nội dung thực nghiệm là dạy mẫu bài “Hai tam giác bằng nhau” tôi tiến hành dạy mẫu trên lớp 7A3 (30 học sinh).

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 24. Sau khi thực nghiệm tôi có một số nhận xét sau: Do trình độ của các em chênh lệch nhau nên khả năng tự giải quyết các câu hỏi mà giáo viên đưa ra khác nhau. Đối với các em khá – giỏi, khả năng tự lực của các em tương đối cao nên thông qua hệ thống câu hỏi các em này tiếp thu kiến thức mới rất tốt. Đối với các em có học lực trung bình trở xuống, khả năng tự lực không cao nên việc giải quyết các vấn đề đưa ra chưa được nhanh. Nhưng với phương pháp dạy học này, các em có thể trao đổi thông tin với giáo viên hoặc bạn bè, nhờ đó mà các em có thể giải đáp ngay những khó khăn thắc mắc của mình ngay trên lớp. Từ đó, các em có thể nắm vững được nội dung bài học và vận dụng tốt vào việc giải bài tập. II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Phương pháp này không những đem lại khả năng diễn đạt, khả năng giải quyết vấn đề mà còn hình thành và phát triển những phẩm chất tốt trong mỗi học sinh như: thái độ tích cực học tập, kiên trì, hợp tác,… Đây là phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu đổi mới.. IV. TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI Qua quá trình nghiên cứu lí thuyết cũng như thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định hiệu quả và tính khả thi của việc áp dụng phương pháp này vào việc dạy toán ở trường trung học cơ sở. Hiệu quả của phương pháp này còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: đặc điểm trường lớp, học sinh ... đặc biệt là khả năng thiết kế hệ thống câu hỏi của giáo viên. Tuy nhiên, phương pháp này không phải là phương pháp dạy học vạn năng, giáo viên cần kết hợp linh hoạt với các phương pháp khác nhằm giúp học sinh nâng cao khả năng chiếm lĩnh tri thức, đồng thời nâng cao chất lượng dạy và học nói chung, dạy và học môn toán ở trường trung học cơ sở nói riêng. Đề tài có thể còn nhiều thiếu sót rất mong được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cám ơn. Taân Nghóa, ngaøy 29 thaùng 2 naêm 2012 Người viết.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 25. Buøi Thò Quyønh Nga V. NHAÄN XEÙT CUÛA TOÅ CHUYEÂN MOÂN ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ VI. NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHAØ TRƯỜNG ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ...............................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(26)</span>