3 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) A  x  ¡ |  5  x  1 B  x  ¡ |  3  x 3 Cho các tập hợp và . A  B , A  B Tìm các tập hợp Câu II (2.0 điểm) 1. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 2. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. Câu III (2.0 điểm) 4 2 1. Giải phương trình: x  7 x  12 0. 14  2 x x  3 2. Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 1  2x 3  5  7 y 3  5 x  5 y 2  3 7 3 4 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=2 x + với x > 2. 3 x−6 Câu VI.a (1.0 điểm)   Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính : CA.CB B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) 2 2 x + y =8 2 x+ y ¿ =4 ¿ 1. Giải hệ phương trình: ¿ ¿{ ¿ 2 2 2. Cho phương trình : x  2mx  m  m 0 .Tìm tham số m để phương trình có hai x ,x x 2  x 2 3x x 1 2 nghiệm phân biệt 1 2 thỏa mãn : 1 2 Câu VI.b (1.0 điểm)  BAC 1200 . Tính giá trị của biểu thức: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và       T  AB.CB  CB.CA  AC .BA theo a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -------------------Hết-------------------. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu. Ý. I. Nội dung yêu cầu A  x  ¡ |  5  x  1 B  x  ¡ |  3  x 3 Cho các tập hợp và . Tìm các tập hợp A  B, A  B. 2. 0.5. A  B   5;3. 0.5 2.0 1.0. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. + Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) + Vẽ đúng đồ thị Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. − 8=25 a+5 b −3 −b Từ giả thiết ta có hệ PT: =2 2a. {. 25a  5b  5    4a  b 0 ⇔ a=−1 b=4 2 Kết luận: y = - x + 4x – 3. {. 4. 0.5 0.5 1.0 0.25. 0.25 0.25 0.25 2.0. III 1. 1.0. A  B   3;1. II 1. Điểm. 2. Giải phương trình: x  7 x  12 0. 1.0. 2 2 Đặt : t x 0 đưa về phương trình t  7t 12 0  t 3  t 4 Giải được : . 0.25. t 3  x2 3  x  3 t 4  x 2 4  x 2 .. 0.25. 0.5. Kết luận phương trình có 4 nghiệm : x  3, x 2 2. Giải phương trình. 14  2 x x  3.  x  3 0 14  2 x  x  3   2 14  2 x ( x  3)  x 3  2  x  4 x  5 0. 1.0 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> IV 1. 2.  x 3   x  1; x 5 . Kết luận: x 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B   BA ( 2; 2), BC (3;3)   BA. BC 0  BA  BC  Tam giác ABC vuông tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. Vì A là trọng tâm tam giác BCD.. xB  xC  xD   x A  3   y  yB  yC  yD  A 3  x  5   D  yD 4. Kết luận:. 0.25 1.0. 2.0. 1. 2. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 3 1 2 x  y   5 7 3  5 x  5 y 2  3 7 3  42 x  45 y 35  Hệ pt đã cho tương đương: 35 x  15 y 14 Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=2 x + 3 x−6. f ( x) 2( x  2)  - Ta có. 1.0. 0.25 11 13  ;   21 45 .  x; y  . với x > 2.. 4 4 3( x  2). - Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 +. 2 3.. Vậy GTNN của f(x) trên khoảng (2, +  ) là. 8 4 3 ..   Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính : CA.CB + Tính được : AB  AC a   2 0 2. CA.CB  AC.CB.cos45 a.a 2.. 2. 1.0. 0.25. 0.25. 2. +. 0.75. 0.25. 4 - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x  2) và 3( x  2) ta được 8 f ( x) 2 4 3 (*). Vb. 0.5. 0.5. D   5; 4 . Va. VI.a. 2.0 1.0 0.25. 0.5. 4  7  xD  2  3  3 1  4  yD  3. . 0.25. a. 0.25 1.0 0.5 0.5 2.0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 1 Giải hệ phương trình:. 2. - Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành:  S 2 4  S 2  S  2     P  2  P  2 hoặc  P  2. 2. 1.0. x + y =8 2 x+ y ¿ =4 ¿ ¿ ¿{ ¿. 0.25. 2 S  2 P 8  2  S 4. 0.25 0.25.  x 1  3  x 1  3   y 1  3 y 1  3   - Với S = 2, P = -2, ta có : hoặc   x  1  3  x  1  3   y  1  3 y  1  3   - Với S = -2, P = -2, ta có hoặc  - Kết luận. 2 2 Cho phương trình : x  2mx  m  m 0 .Tìm tham số m để phương x ,x x 2  x 2 3x x 1 2 trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 thỏa mãn : 1 2  / m2  (m2  m) m  0, S x  x 2m, P x .x m2  m 1 2 1 2. 0.25 1.0. 0.25. x 2  x 2 3x x  ( x  x )2  5 x x 0 1 2 1 2 1 2 1 2.  4m 2  5(m 2  m) 0  m 0   m 2  5m 0    m 5 Kết luận : m 5.. VI.b. Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và  BAC 1200     . Tính   giá trị của biểu thức: T  AB.CB  CB.CA  AC.BA theo a   3 AB.CB a.a 3 cos 300  a 2 2 +   3 CB.CA a 2 3 cos 300  a 2 2 +  1 AC.BA a 2 cos 600  a 2 2 + 7 T  a2 2 Vậy. 0.5 0.25 1.0 A 120. B. C. 0.25 0.25 0.25 0.25. Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>