12 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ……………………. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. A. Phần chung x  R : x  2 Câu I: Cho A = (-2; 5] B =  Tìm A  B; A \ B Câu II:. (1đ). x  15 1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = 2. (1đ) 2. Cho (P) y = 2x + bx + c. tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ) Câu III: Giải phương trình (2đ) 2. x  1 5  x 6 3 15   2 2. x  1 x  1 x  1. 1.. Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).  1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa  độ AM . (1đ)  2. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 3BC  2CK (1đ) B. Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2đ) 2x  3y 5  1. Giải hệ phương trình 5x  4y 1 1  x 1 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với 2. Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2đ)  x 2  y 2  3xy  1   xy  x  y 1. 1. Giải hệ 2. Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. HẾT..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đáp án gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM` ĐÁP ÁN. CÂU Câu I. x  R : x  2. Cho A = (-2; 5] B =  Tìm A  B; A \ B + B = (2, +  ) 1đ + A  B = (2, 5] + A\B = (-2, 2] Câu II Cho y = x2 + 4x + 3 (P). (1đ). x  15 1. Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = 2 x  15 + x2 + 4x + 3 = 2. 1 (1đ). 2 1đ. Câu III 1 (1đ). + 2x2 + 7x – 9 = 0 + x=1  y=8 9  + x= 2  y= 9  + A(1, 8), B( 2 ,. 21 4 21 4 ). Cho (P) y = 2x2 + bx + c. Tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 + (P) qua M: b + c = -3 (1) + Trục đối xứng x = 1: b = - 4 + Thế vào (!) c = 1 x  1 5  x. + x 5 + x + 1 = 25 – 10x + x2 + x2 - 11x + 24 = 0 + x = 3 (nhận) x = 8 (loại) + vậy pt có nghiệm x = 3 6 3 15   x  1 x  1 x 1 + x 1 2. 2 (1đ). Câu IV. + 6 + 3(x + 1) = 15(x – 1) + 12x – 24 = 0 + x = 2 (nhận) Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).. ĐIỂM 0,5 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 (1đ) 2 (1đ).  AM 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ .. 0,5 0,5. + M(3, 1)  + AM = ( 1, -4)    AK 3BC  2CK 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho + AK =(x – 2, y – 5)  + 3 BC = (12, -12) + 2CK =(2x – 10, 2y + 2). (1đ). 2x  2 x  2  + 2y  10 y  5. 0,25 0,25 0,25 0,25. + x = - 4 , y = 5 K(-4, 5) Câu Va 1 (1đ). 2 (1đ).  2x  3y 5  1. Giải hệ phương trình 5x  4y 1. + nhân (1) cho 4 nhân (2) cho 3 rồi cộng theo vế + (x, y) = (1, 1) 1  x 1 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với 2 1 (2  2x)(2x  1) +y= 2 1  x 1 + vì 2 nên 2 – 2x > 0 và 2x – 1> 0. 2 + 2 – 2x + 2x – 1  2. 0,5 0,5. 0,25. 0,25. 2x   2x  1. + 1  4(2 – 2x)(2x – 1) 1 8 khi 2 – 2x = 2x – 1 + 1 3 + vậy giá trị lớn nhất y = 8 khi x = 4. 0,25. y. Câu VIa (1đ). Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0)  + MA = (1 – x, 2)  + MB  =(4 – x,-5 ) + MA . MB = 0. + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) Câu Vb 1 (1đ). 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.  x 2  y 2  3xy  1   xy  x  y 1. 1. GIảI Hệ (x  y)2  xy  1   xy  (x  y) 1. + + Đặt u = x – y, v = x.y +. u 2  v  1   v  u 1. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> u 0 u 1 ,   v  1   v 2 +  x  y 0  x 1     y 1 +  x.y 1  x  y 1  x 2  x  1 ,   x.y  2 y  1     y  2 +. 2 (1đ) Câu VIb. + Vậy hệ có 3 nghiệm. . Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m phương trình có hai nghiệm trái dấu. + a.c < 0 + (m – 3)(-3) < 0 +m>3 Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0)  + MA = (1 – x, 2)  + MB  =(4 – x,-5 ) + MA . MB = 0 + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0). 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>