ds9t31

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ. Thứ 6. VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ. 7 - 12. TIẾT HỌC TOÁN LỚP 9A1. GV: NGUYỄN VĂN TÝ TRƯỜNG: THCS ĐẠ LONG. ngày. Năm 2012.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò. Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x và y ? Cho ví dụ ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KiÓm tra bµi cò Bài tập : Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) . Hãy chứng tỏ rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình (1) , vừa là nghiệm của phương trình (2) ? Giải - Xét phương trình (1) với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2.2 -1 = 3 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (1) - Xét phương trình (2) với x = 2 ; y = - 1 thì VT = 2 -2.(-1 )= 4 = VP Vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm của phương trình (2) Như vậy cặp số (2; -1) là một nghiệm chung của 2 phương trình 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) . Ta còn nói rằng cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình :. 2x  y 3   x  2y 4. (1) (2). Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. •Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ . Khi đó hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (1) ax  by c (I)  a ' x  b ' y c ' (2). 2x  y 3 Hệ phương trình:    x  2y 4 là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. •Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ . Khi đó hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (1) (2). Bài tập: Trong các hệ phương trình sau , hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?.  x  y 3  A.  1  2 x  2y 0. 2x  5y  1 B.  3y 4.  x  2y 2  3 C C.    5x  y 4.  3x 3  D.  1  x  y 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. •Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ . Khi đó hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (1) (2). 1) Khi nào thì cặp số  x 0 ; y0  được gọi là một nghiệm của hệ (I) ? 2) Khi nào thì hệ (I) vô nghiệm ? 3) Em hiểu thế nào là giải hệ phương trình ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. ?. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (1) (2). (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (….) trong các câu sau:. a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c nghiệm thì toạ độ (xo; yo) của điểm M là một ……… của phương trình ax + by = c. b) Nếu điểm M là một điểm chung của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì nghiệm toạ độ (xo; yo) của điểm M là một ………… chung của hai phương trình ……………….,hay o; ax + by = c(xvà nghiệm + b’y c’ ya’x o) là một=……….. ax  by c của hệ phương trình……………..  a ' x  b ' y c '.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Nhận xét :. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:. ax  by c (I)  a ' x  b ' y c '. (1) (2). (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét hệ phương trình : (I) ax  by c . a ' x  b ' y c '. (d1 ) (d 2 ). 1) Nếu 2 đường thẳng (d1) và (d2) có điểm chung thì toạ độ của điểm chung ấy là nghiệm của hệ (I) 2) Số điểm chung của hai đường thẳng (d1) và (d2) cũng là số nghiệm của hệ (I) 3) Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d1) và (d2).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:  x  y 3 (d1 ) II    x  2y 0  d 2 . y. (d1) và (d2) cắt nhau. 4. => (d1) và (d2) có một điểm chung. 3. => Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.. 2. Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là M (2; 1) •Xét phương trình (1) : Với x = 2 , y = 1 thì VT = 2 + 1 = 3 = VP •Xét phương trình (2) : Với x = 2 , y = 1 thì VT = 2 – 2.1 = 0 = VP Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; 1). (d2): x – 2y = 0. . 1.  M (2; 1). O. . -2. 1. 2. . 3. 4. x. -1. (d1): x + y = 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3  y  x  3 (d1 )  2   y  3 x  3 (d ) 2  2 2. 3x  2y  6 (III)  3x  2y 3. y (d ) 1. 2 đường thẳng (d1) và (d2) song song với . 3. nhau vì có hệ số góc bằng nhau    và 3 2  tung độ gốc khác nhau  3  . . 2. => (d1) và (d2) không có điểm chung Vậy hệ phương trình ( III) vô nghiệm.. (d2). 3. -2 0. x. 1 -3 2. (d1) // (d2).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x  y 3 IV    2x  y  3.  y 2x  3 (d1 )   y 2x  3 (d 2 ). y. (d1) trïng (d2). 2 đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau vì có hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau => (d1) và (d2) có vô số điểm chung Vậy hệ phương trình ( IV) có vô số nghiệm.. 0. Tập nghiệm của hệ phương trình (IV) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x - 3. -3. __ 3 2. x.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổng quát:. ax  by c Đối với hệ phương trình (I)  a ' x  b ' y c '. (d1 ).  d2 . ta có :. • Nếu (d1) cắt (d2) thì hệ (I) có nghiệm duy nhất . • Nếu (d1) song song với (d2) thì hệ (I) vô nghiệm • Nếu (d1) trùng với (d2) thì hệ (I) có vô số nghiệm y (d1) y (d2): x – 2y = 0 3 (d2) 3 1 M(2 ; 1) O (d1) cắt (d2). 2 3 x (d1): x + y = 3. -2 O. -3 2. 1. y (d1). O. x (d1) // (d2). -3. 3 2 x (d1) trïng (d2).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 4 ( SGK tr 11) : Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ? 1  y  x  3 (d)  y  3  2x (d)   2 b)  a)   y  1 x  1 (d ')  y 3x  1 (d ')  2 Đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau Đường thẳng (d) và (d’) song song với do có hệ số góc khác nhau   2 3 nhau do có hệ số góc bằng nhau   1  => hệ phương trình có một 3 nghiệm duy nhất.  y  x (d)  2y  3x 2 c)   3y 2x y 2 x (d ')  3 Đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tạị gốc toạ độ do có hệ số góc khác nhau   3  2  và tung độ gốc bằng   2. nhau ( = 0).  3. => hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.. Tung độ gốc khác nhau  3 1.  . => hệ phương trình vô nghiệm .. 3x  y 3  d)  1 x  y 1  3.  y 3x  3 (d)   y 3x  3 (d '). (d) và (d’) trùng nhau do có cùng hệ số góc và tung độ gốc => Hệ phương trình có vô số nghiệm..  2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Hệ phương trình tương đương. •. Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.. •. Ta dùng kí hiệu "  " để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.. Ví dụ:. 2x  y 1  2x  y 1   x  2y  1   x  y 0.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các câu sau đúng hay sai. Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn. Câu. Đúng. 1) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.. Sai. X. 2) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì luôn tương đương với nhau. * Hệ phương trình ở ví dụ 3:. 2x  y 3   2x  y  3. 3x  y 3 *Hệ phương trình ở bài tập 4(d) :  1   x  3 y 1. X.  y 2x  3   y 2x  3.  d.  y 3x  3   y 3x  3.  d '. Vì (d) khác (d’) nên hai hệ phương trình này không tương đương..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. PT. - Học bài theo các nội dung chính đã ghi ở trên bản đồ tư duy. - BTVN: Bài 5 ( SGK tr 11 ) và bài 8, 9 , 10 ( SBT tr 6, 7).

<span class='text_page_counter'>(17)</span>

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm Hệ 2 phương trình bậc nhât 2 ẩn. Nghiệm của hệ. Số nghiệm. 1 nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ. Khái niệm 2 hệ phương trình tương đương.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài theo các nội dung chính đã ghi ở trên. - BTVN: Bài 5 ( SGK tr 11 ) và bài 8, 9 , 10 ( SBT tr 6, 7).

<span class='text_page_counter'>(20)</span>