De thi HSG huyen Lop 5 Nam hoc 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (toantieuhoc.com) NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o. ---------Sè b¸o danh:.............. Kú thi häc sinh giái bËc TiÓu häc. ---------------------------------------M«n thi : To¸n - líp 5 Thêi gian : 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao. đề) ________________________________________________________________ C©u 1: ( 3 ®iÓm ) Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi nh thế nào? Hãy giải thích. a) Xãa bá ch÷ sè 0. b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó. c) §æi chç hai ch÷ sè 9 vµ 6 cho nhau. C©u 2: ( 2 ®iÓm ) Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để đợc phân số 2/7 C©u 3: ( 4 ®iÓm ) Líp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh. BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè häc sinh líp 5B. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? C©u 4: ( 5 ®iÓm ) Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã đợc xác định. Chạy xuôi dßng th× mÊt 3 giê; ch¹y ngîc dßng th× mÊt 4 giê 30 phót. Hái trong ®iÒu kiÖn nh vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu? C©u 5: ( 6 ®iÓm ) XÕp 27 h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã c¹nh 1 cm thµnh h×nh hép lËp ph¬ng lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi: a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh? b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ? c) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ không đợc sơn? ========= Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o. ----------. Kú thi häc sinh giái bËc TiÓu häc. ---------------------------------------híng dÉn chÊm m«n To¸n - líp 5. C©u 1: 3 ®iÓm Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi nh thế nào nếu: a) Xãa bá ch÷ sè 0. b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó. c) §æi chç hai ch÷ sè 9 vµ 6 cho nhau. Gi¶i a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Mµ 196 = 1960 : 10 VËy khi xãa bá ch÷ sè 0 th× sè 1960 cho gi¶m ®i 10 lÇn. b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601. Mµ 19601 = 1960 x 10 + 1 Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho. c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta đợc số mới: 1690 Mµ 1960 - 1690 = 270 Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì đợc số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị. C©u 2: 2 ®iÓm Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để đợc phân số 2/7 C¸ch 1: Gi¶i: Ta cã: 2 / 7 = 2 x 5 / 7 x 5 0,5 ®iÓm. = 10 / 35 0,5 ®iÓm. = (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 ®iÓm. Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì đợc phân số 2/7 0,5 điểm. C¸ch 2: Gi¶i: Gäi sè tù nhiªn cÇn bít c¶ tö vµ mÉu lµ x (x kh¸c 0) 19 − x 2 Khi đó ta có: = 44 − x 7 (19 − x) X 7 2 X (44 − x) = = ( 44 − x ) X 7 7 X (44 − x) ( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x ) 133 - 7 X x = 88 - 2 X x 5X x = 45 x = 45 : 5 x =9 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì đợc phân số 2/7 C©u 3: 4 ®iÓm Líp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh. BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè häc sinh líp 5B. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? C¸ch 1: Gi¶i: Ta cã: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B. VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/7 = 14/15 häc sinh líp 5B 1,0 ®iÓm. Sè häc sinh cña c¶ 2 líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ: 14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B. 1,0 ®iÓm. Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) 1,0 ®iÓm. Sè häc sinh líp 5A lµ: 87-45 = 42 (häc sinh ) 1,0 ®iÓm. §¸p sè: 45 vµ 42 C¸ch 2: Gi¶i: Ta cã: 5/7 = 10/14 vµ 2/3 = 10 / 15 Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15 NÕu xem sè häc sinh líp 5A lµ 14 phÇn th× sè häc sinh líp 5B lµ 15 phÇn. Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần) Sè häc sinh cña 1 phÇn lµ: 87 : 29 = 3 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5A lµ: 3 x 14 = 42 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5B lµ: 3 x 15 = 45 (häc sinh) §¸p sè: 45 vµ 42 C©u 4: 5 ®iÓm Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã đợc xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giê; ch¹y ngîc dßng th× mÊt 4 giê 30 phót. Hái trong ®iÒu kiÖn nh vËy mét chiÕc thïng rçng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu? C¸ch 1: Gi¶i: Gi¶ sö qu·ng s«ng dµi lµ 36 km. 1,0 ®iÓm. Khi đó: VËn tèc cña ca-n« khi xu«i dßng lµ: 36 : 3 = 12 km/giê 1,0 ®iÓm. VËn tèc cña ca-n« khi ngîc dßng lµ: 36 : 4,5 = 8 km/giê 1,0 ®iÓm. VËn tèc cña dßng ch¶y lµ: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giê 1,0 ®iÓm. Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất: 36 : 2 = 18 giê 1,0 ®iÓm. §¸p sè: 18 giê C¸ch 2: Gi¶i:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gäi vËn tèc ca n« ch¹y xu«i dßng lµ VXD, Gäi vËn tèc ca n« ch¹y ngîc dßng lµ VND vµ vËn tèc dßng níc lµ VN. Ta cã: Thêi gian ca n« ch¹y xu«i dßng = 3 = 6 = 2 Thêi gian ca n« ch¹y ngîc dßng 4,5 9 3 Trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian là 2 đại lợng tỷ lệ nghịch, nên: VXD 3 = VND 2 Ta có sơ đồ sau:VXD VND Ngoµi ra ta cã VXD - VND = 2 VN Hay: VN = (VXD - VND) : 2 = 1/3 VXD : 2 = 1/6 VXD Mµ vËn tèc c¸i thïng rçng chÝnh lµ vËn tèc cña dßng níc Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ) §¸p sè 18 giê C©u 5: 6 ®iÓm XÕp 27 h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã c¹nh 1 cm thµnh h×nh hép lËp ph¬ng lín råi s¬n tÊt cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi: a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mÆt mµu xanh? b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ? c) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ không đợc sơn? Gi¶i: H×nh hép lËp ph¬ng lín cã: 3 tÇng mµ mçi tÇng cã 9 h×nh hép lËp ph¬ng nhá. 0,5 ®iÓm. C¹nh cña h×nh hép lËp ph¬ng lín lµ: 1 x 3 = 3 (cm) 0,5 ®iÓm. a) DiÖn tÝch cña mét mÆt cña h×nh hép lËp ph¬ng nhá lµ: 1 x 1 = 1 (cm2) 0,5 ®iÓm. Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn xanh là: 3 x 3 x 2 = 18 (cm2) 0,5 ®iÓm. Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phơng lớn nên các hình hộp lập phơng nhỏ có sơn xanh chỉ đợc sơn một mặt Và số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn xanh là: 18 : 1 = 18 (h×nh) 0,5 ®iÓm. b) Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn đỏ là: 3 x 3 x 4 = 36 (cm2) 0,5 ®iÓm. Các hình hộp lập phơng nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phơng lớn thì đợc sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phơng có 3 hình. 0,5 ®iÓm. Vậy số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt đỏ là: 3 x 4 = 12 (h×nh) 0,5 ®iÓm. Diện tích đợc sơn đỏ của 12 hình hộp lập phơng nhỏ đó bằng: 1 x 2 x 12 = 24 (cm2) 0,5 ®iÓm. PhÇn diÖn tÝch cßn l¹i lµ: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 ®iÓm. Số hình hộp lập phơng nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ đợc sơn một mặt đỏ là: 12 : 1 = 12 (h×nh) 0,5 ®iÓm. c) Do hình hộp lập phơng có 3 tầng mà tầng dới và trên đều đợc sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài đợc sơn màu chỉ có hình hộp lập phơng nhỏ ở ngay chính giữa là không đợc sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phơng nhỏ không đợc sơn màu. 0,5 ®iÓm. §¸p sè: a) 18 h×nh cã 1 mÆt s¬n xanh b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ 12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ c) 1 hình không đợc sơn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>