Tài liệu 72 đề ôn thi tốt nghiệp môn toán 2009 ppt

ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(
Câu I
21
1


x
x



Câu II. 

3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .


x dx
.
-x
3
+ 3x -1
Câu III

aAC 
, SA
() ABC


0

II. PHẦN RIÊNG 
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa (P): x + y  2z + 3 = 0.


Câu Va. 
y = x
2
 2x
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb m M(- (d):
12
2 1 1



x y z
.


Câu Vb. 
2
1

4
x
và y =
2
1
3
2
xx


ĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH
Câu I
3
 3x
2



3
 3x
2
 m = 0.
Câu II. 

x
+ 3
x+1
+ 3

x+2
= 351.
2/ Tính I =
1
0
( 1) .

x
x e dx


4
 2x
2
-1 ; 2].
Câu III. 
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. -1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; -
2).


Câu V ax = 0, x =
4



2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV bm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -
1).


AB.
 
Câu Vb
1
2
.
x
xe
, y = 0, x = 0, x = 1 quay




BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

2
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (m)
Câu I. - x
3
+ 3x -


Câu II.(

2

6log 1 log 2
x
x

2/ Tính I =
2
2
0
cos 4 .


x dx

3/ Tìm 
ln x
x
trên  [1 ; e
2
]
Câu III
0
.

II. PHẦN RIÊNG. 
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(
(P): 2x + y  z  M(1, -2 ; 3).
p(P).

Câu Va. 

2
 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b
(P): 3x  2y + 2z  5 = 0, (Q): 4x + 5y  z + 1 = 0.


Câu Vb.((x, y
) R

2
 2z + 4i .

ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. 
Câu I. 
2
1
x
x


-2.
Câu II

11
3 3 10


xx

.
2/ Tính I =
tan
4
2
0
cos


x
e
dx
x


2
1 x
.
Câu III
0
.


II. PHẦN RIÊNG. 
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. -
0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).


Câu Va. 

1
e
, x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b   
x
2
+ y
2
+ z
2
 2x  4y + 4z = 0.


Câu Vb
2
3
1


x
x

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

3

ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. - x
4
+ 2x
2



4
 2x
2

Câu II. 

24
log log ( 3) 2  xx

2/ Tính I =
4
0
sin 2
1 cos2



x
dx
x
.


2
5
log ( 1)x

Câu III. 

 AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1/ Tính th

II. PHẦN RIÊNG. 
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV aC(1 ; 0 ; -4).


Câu V a. 

y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b               
1 2 3
2 1 1
  


x y z
,


15
13



  


  

xt
yt
zt



Câu V b.  
y = lnx, y = 0, x = 2.

ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I 3)
2



Câu II

22
22

log 5 3logxx
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .


x dx
.

2
e
2x
  (-

; 0 ]
Câu III = a, BC = 2a, 

II. PHẦN RIÊNG. 
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).


Câu V a. 
y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =
2

.

2. Theo chương trình nâng cao.
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

4
Câu IV b
11
2 1 2


x y z

1
): x
+ y  2z + 5 = 0, (P
2
): 2x  y + z + 2 = 0.

1
) và mp(P
2

1
).

1
) và mp(P
2

).
Câu Vb. 
= x
2
và y = 6 - | x | .

ĐỀ 7

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(
Câu I. 
1
x
x
là (C).

-
Câu II

x
+ 10
x
= 2.25
x
.
2/ Tính I =
9
2
4
( 1)


dx
xx


.lnxx
trên

Câu III
3


ABCD.

II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a-1 ; 5).


Câu V a. 
4
 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.
2
+ y
2
+ z
2
 2x  4y  
M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).




Câu V b i.
3


ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. 
Câu I
42
15
3
22
xx



Câu II. 

2
23
34
43





xx

. 2/ Tính I =
2
2
0
cos2
1 sin



x
dx
x
.
3/  
;
62





.
Câu III
2aSA 


0
.T
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a-2), B(1 ; -2 ; 4).

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

5

Câu V a
 x
2
và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.               
112
2 3 4
  

x y z
  
22
13
44
  








xt
yt
zt
.


Câu V b
2
36
2


xx
x



ĐỀ 9

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.(-x
3
+ 3x
2
 

-9.
Câu II.(

rình:
1
22
log (2 1).log (2 2) 6

  
xx

2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos



x
dx
x

 lnx + 3.
Câu III. AB = BC =
a
3

II. PHẦN RIÊNG. 
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a-- y - 2z + 1 = 0 và


12
2 1 3



x y z
.


Câu V a
4
 z
2
 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b  z  

21
1 1 1



x y z
.


Câu Vb. 
2
24
2

24
5log log 8
5log log 19







xy
xy


ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I 1)
2
(x +1)
2



Câu II
 1)  log(x
2
 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3
1

(1 ln )
.


e
x
dx
x
.
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

6

3
  
Câu III
3


II. PHẦN CHUNG. 
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a                    
2 , 4 4
   
    
 
OA i k OB j k

 2y + 6z + 2 = 0.
 

Câu V a
1
2


x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb
12
2








xt
yt
zt
và (P): x + 2y  2z
+ 3 = 0.
i (P).


Câu Vb
 
8
3 i

ĐỀ 11

 
 
1
1
1



x
y
x

1) 
2) 

1) 
2.9 4.3 2 1  
xx

2) Tính tích phân:
1
53
0

1

I x x dx

3) 
2
1

xx
y
x

0x

 

1) 
-
1
) và (d
2


   
12
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3



   


  

  




xt
x y z
d y t d
xy
zt


1
), (d
2


 
2
22   z i i

2) The
         
   

µ

v
 
   
:2 3 1 0; : 5 0

       x y z x y z

1. 
 


2. 
   
µ

v

3 1 0  xy


13zi





BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12

 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

7

ĐỀ 12

I. Phần chung cho tất cả thí sinh 
Câu I.( 3,0 điểm) 
32
12
33
    y x mx x m

 
m
C



 
m
C
.
Câu II.(3,0 điểm)

42
8 16  y x x
trên
-1;3].

2.Tính tích phân
7
3
3
2
0
1



x
I dx
x


0,5
21
2
5
log



x
x

Câu III.(1,0 điểm)


60


BAC


II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm
-

2 2 5 0   x y z


0124801224  zyxvàzyx

Câu V.a(1,0 điểm) 
42
3 4 7 0  zz

2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
 trình:
11
2 1 2


x y z

052:)(  zyx


và
022:)(  zyx

.  

   
,

.
Câu V.b(1 điểm)
, 2 , 0   y x y x y

ĐỀ 13

I. Phần chung cho tất cả thí sinh 
Câu I.( 3,0 điểm)

2
3



x
y
x



Câu II.(3,0 điểm)


21
3 .5 7 245


x x x
. 2.Tính tích phân a)
1
1 ln


e
x
I dx
x

Câu III.(1,0 điểm)

4

.


II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm
111
;;
333




C

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

8

 



 


 

Câu V.a(1,0 điểm)

2 2 4  z z i


ĐỀ 14

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 
1. 

32
3y x x

2. 
32
30  x x m

3. 
Câu 2 
1. 
2
3 5.3 6 0  
xx

2. 
2
4 7 0  xx

Câu 3 

3a
.
1. 
2. 
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 
1.Tính tích phân:
1
0

( 1).

x
I x e dx




()


B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 
1. Tính tích phân:
2
3
23
1
1

I x x dx

2.  - 2y + z + 3 = 0
a. 
b. 


ĐỀ 15

Câu 1 


4
2
x5
- 3x +
22
(1)




1. Tính tích phân
 
1

1
3
2
0
I = 2x xdx

2. 
y =
32
2 4 2 2   x x x
trên
[ 1; 3]
.

16 17.4 16 0  

xx

Câ

60
0


BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

9
1. Theo chương trình Chuẩn:

Trong 

i (ABC).
 
5z

Theo chương trình nâng cao:
 

1
1
:1
2




   




xt
yt
z

2
31
:
1 2 1

  

x y z


1

2


1

2


 
2
+ z +3 = 0

ĐỀ 16



42
x + 2(m+1)x + 1
(1)



1. Tính tích phân
 
1

1
3
2
0
I = 4x .xdx

3. 
y =
32
2 4 2 1  x x x
trên
[ 2;3]

.

23
3.2 2 2 60

  
x x x



0
,(SAC) 


2. Theo chương trình Chuẩn:

-1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB AC, AC  AD, AD  

Câu 4. 
Tính T =
56
34


i
i

Theo chương trình nâng cao:



D(0; 0; 3).




13
22
  zi
, tính z
2
+ z +3






ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

10
Câu I.(3 điểm) 
3
32   y x x



m

3
32   x x m

Câu II.(3 điểm)

12
36
3 3 80 0

  
xx

2. Tính nguyên hàm:
ln(3 1)

x dx


32
( ) 3 9 3   f x x x x

 
2;2

Câu 3.(1 điểm)



11
,
33
AM AB BN BC


II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm)      
x + 2y + z  1 = 0.
1. 
2. 
Câu V.a(1 điểm) 
2
2 1, 0, 2, 0      y x x y x x
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
-z- 
23
1 2 2



x y z




Câu Vb. (1 điểm)

2
31
2



xx
y
x

2
32  y x x

ĐỀ 18
Câu I:
1/
1
1


x
x

2/
Câu II
1/Tính I=
 
cos

0
sin



x
e x xdx


3
 
2x

log
9
 
2x


2

Câu III
-4) ;và C(1;-3;-1)
 
          
không?

Câu IV

0

 

Câu V: 
2 15
32


i
i


ĐỀ 19


BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

11

32
31   xyx


2. 
32
30  xxk



1. 
4.9 12 3.16 0. ( )    
x x x
x

2. Tính tích phân:
2
2
3
0
1



x
I dx
x
.
3. 
2
4 4 .  yx


Cho hình chóp S.ABC ABC   A,
, 3,AB a AC a
SBC à
S.ABC.

1. 


       Oxyz     
23
1 2 2



x y z
  (P):
2 2 6 0   x y z
.

(1; 2;3)I


()


Câu V.a ( 1,

3
(1 2 )
3



i
z
i
.
2. 

Oxyz 
23
1 2 2



x y z

(P):
2 2 6 0   x y z
.

(1; 2; 3)I



4zi

ĐỀ 20
Câu 1 
3
32  y x x
(C)
a.K

3
3 1 0   x x m

 Ox .
Câu 2 :


42
os(1-3x)


x
y e c
; y = 5
cosx+sinx


42
1
( ) 2
4
  f x x x
-2 ;0]

9
2
1 log 4
2 log 3
(3 ):(4 )



d) 
2 4 16
log log log 7  x x x

e) tính các tích phân sau : I =
2
2
1
1

x x dx
; J =
2
3
3
2
cos 3
3








x dx


-3; 3; 1)





2
 x + 1 = 0
 2i
ĐỀ 21
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

12
Câu 1 
2
21


x
x

-1
  ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN   6)
2
4x


3
3
x
- (m + 1)x
2



a/
 
2
1
x
y x e
b/ y = (3x  2) ln
2
x c/
 
2
ln 1

x
y
x

d) tính các tích phân : I =
 
2
2
1
ln

e
x x xdx
; J =
1

2
0
2

dx
xx


a)
22
log ( - 3) +log ( - 1) = 3xx
b)
3.4 21.2 24 0  
xx

Câu 3 

Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho
43
  
a i j
,

b
= (-1; 1; 1). Tính
1
2

  

c a b


+ Tính

AB
.

AC


-2;3;-
Câu 5 trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
(3x-2) + (2y+1)i = (x+1)  (y-5)i .

ĐỀ 22
Câu1: 
3
- 3x
2
+ 2 (C)

-x
3
+ 3x
2

); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: 
2

1 x

b) 
3
+ 3mx
2

c) 
ln 1
x
e
. Tính f

(ln2)
h: 9
x
- 4.3
x
+3 < 0
e)
2
2
0
( sin )cos



E x x xdx

Câu 3 : 

óc 30
o
.
a) 
b) 
Câu 4: Trong không gian cho hai ng thng (d
1
) và (d
2
) có phng trình: (d
1
)
21
2( )
31



  




xt
y t t R
zt

2
)
2

1 2 ( )
1



  




xm
y m m R
zm

a. Chng t d
1
và d
2
ct nhau
b. Vit phng trình mt phng (p) cha (d
1
)và (d
2
)

Câu 5 : a. 

b. -1

ĐỀ 23
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

13
A. Phn chung cho thí sinh c hai ban
Câu 1: Cho hàm s:
32
34  y x x
. Vi m là tham s.
1. Kho sát và v  th ( C ) ca hàm s.
2. Bin lun theo m s nghim ca phng trình:
32
3 2 1 0   x x m

Câu 2: Gii h phng trình sau:
1
2 3 0
5 5 10

  




xy
xy

Câu 3: Tìm phn thc và phn o ca s phc sau:

22
(1 ) (2 1)
1



ii
z
ii

Câu 4: Tính th tích ca khi lng tr ng có y là tam giác u cnh a, góc gia ng chéo mt bên và y là 30 .
B. Phn riêng cho thí sinh tng ban
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b
Câu 5a:
1. Tính tích phân:
2
0
3cos 1sin



I x xdx

2. Tìm m  hàm s:
2
24
2

  


x mx m
y
x
có 2 cc tr nm cùng mt phía so vi trc hoành.
Câu 5b:Trong h to  Oxyz cho các im A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lp phng trình mt phng i qua
A,B,C.Chng minh rng im O cng nm trên mt phng  và OABC là hình ch nht. Tính th tích khi chóp
SOABC bit rng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
1. Tính tích phân:
2
1
( 1)ln

e
I x xdx

2. Tìm m  hàm s:
42
18 5 2008  y x mx
có 3 cc tr .
Câu 6b:Trong h to  Oxyz cho các im: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lp phng trình mt phng (Q) i qua
A,B,C.Lp phng trình tham s ca ng thng i qua B và M vi M là giao im ca mt phng (Q)( vi trc Oz.

ĐỀ 24
I. Phần chung:


3
 3x
1) Kho sát s biên thiên và v  th (C) ca hàm s
2) D th (C), bin lun theo m s nghim c : x
3
 3x + m = 0
Câu II 
1) Gi : lg
2
x  lg
3
x + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/2
0
osxdx


x
ec

3) Cho hàm s f(x) = x
3
+ 3x
2
 th (C). Vip tuyn cc t.
Câu III 
 
 :
 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Vit phng (BCD). Suy ra ABCD là 1 t din
2) Vit cu tâm A tip xúc vi mt phng (BCD)
Câu Va rình : x
2

 :

1
:
4
3
4








xt
yt
z
, d
2
:
2
1 2 '
'









x
yt
zt

1) n vuông góc chung cng thng d
1
và d
2

2) Vit cn vuông góc chung ca d
1
và d
2


2
+ (1 + i)x  ( 1  

ĐỀ 25
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

14
I/ PHN CHUNG : (7im)
Câu I: (3 im)
Cho hàm s Cho hàm s y = (x  1)
2
(4  x)
1/ Kho sát và v  th (C) ca hàm s. Vit phng trình tip tuyn ca  th (C) ti A(2;2).
2/ Tìm m  phng trình: x
3
 6x
2
+ 9x  4  m = 0, có ba nghim phân bit.
Câu II: ( 3 im)
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )



x x x dx
2/ Gii phng trình: 4
x
 6.2
x+1
+ 32 = 0
3/ Tìm tp xác nh ca hàm s: y =
3
1 log ( 2)x

Câu III: (1 im)
Cho hình chóp S.ABCD có y ABCD là hình vuông cnh a, mt bên SAB là tam giác u và vuông góc vi
y. Gi H là trung im AB. Chng minh rng: SH vuông góc mt phng (ABCD). Tính th tích khi chóp S.ABCD
theo a.
II/ PHN RIÊNG: (3im)
1. Theo chng trình chun:
Câu IV.a: (2 im)
Trong không gian Oxyz cho mt cu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
 2x  4y  6z = 0.
1/ Xác nh tâm và bán kính ca mt cu (S).
2/ Gi A ; B ; C ln lt là giao im (khác gc to  O) ca mt cu (S) vi các trc Ox ; Oy ; Oz. Tìm to 
A ; B ; C. Vit phng trình mt phng (ABC).
Câu V.a: (1im)
Gii phng trình sau trên tp s phc: z
2
+ 4z

+ 10 = 0
2. Theo chng trình nâng cao:
Câu IV.b: (2 im)
Trong không gian Oxyz cho ng thng (D):
2 1 1
2 3 5
  


x y z
và mt phng (P): 2x + y + z  8 = 0.
1/ Chng t ng thng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao im ca ng thng (D) và mt phng (P).
2/ Vit phng trình ng thà hình chiu vuông góc ca ng thng (D) lên mt phng (P).
Câu V.b: (1im)
Gii phng trình sau trên tp s phc: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i)  3 = 0.

ĐỀ 26


1. Kho sát và v  th (C) ca hàm s
3
1



x
y
x

2. CMR vi mi giá tr cng thng (d) y = 2x + m luôn ct (C) tm phân bit.
3. Gm ca (C) vi trc Ox. Vip tuyn ca (C) ti A.
 1. 
3
2 log
3 81



x
x

1) Tìm giá tr ln nht và giá r nh nht ca hàm s: y = 2sin
2
x + 2sinx  1



0
90BAC
.
  

1.n:

- 13 = 0
1) Hãy ving thi mt phmg (P). Tìm t m H ca
ng thng (d) và mt phng (P).
2) Hãy vit cu tâm M có bán kính R = 4. Chng t mt cu này ct mt phng (P) theo giao
tuyng tròn.



 x
2
, (d): y = -x + 2
2.


BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12


 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

15
       -2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-     
5 11 9
3 5 4
  


x y z
.
1) Vit cu (S) ngoi tip t din ABCD.
2) Tìm t m M, N ca (d) vi mt cu (S).
3) Vit phng tip xúc vi mt cu (S) ti M,N
 
2


ĐỀ 27
CâuI: 
 y= -x
3
+3x
2
-3x+2.



-2
 
' sinyx

 log
3
 
31
x
.log
3
 
1
33


x
= 6.
3/Tính I=
3
32
0
1

xx
dx

        

) và (

'

      
)

:2x-y+2z-1=0 và
(





) 

) , (
'

)


3
.T
 Z =
 
23i
1
3
2





i


ĐỀ 28
I. PHN CHUNG (7,0 im )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm s
32
2 3 2   y x x
có  th (C)
1. Kho sát s bin thiên và v  th (C).
2. Vit phng trình tip tuyn ca (C) ti im có hoành 
2
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Gii phng trình
1
3 18.3 29


xx
. 2. Tính tích phân
2
0
cos




I x xdx

3. Tìm GTLN, GTNN ca hàm s
2
97yx
trên on [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho t din u ABCD có cnh bng
2
a

1. Tính chiu cao ca t din ABCD.
2. Tính th tích ca t din ABCD.
II. PHN DÀNH CHO THÍ SINH TNG BAN ( 3,0 im )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bn im A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chng minh A, B, C, D là bn nh ca mt t din.
2. Tính th tích ca t din .
3. Lp phng trình mt cu ngoi tip t din ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Gii phng trình
2
70  xx
trên tp s phc.